基于双频点载波相位的RFID室内定位算法.pdf

May2023Chinese Journal of Scientific Instrument2023年5月Vol.44No.5第5期第44卷表仪器报仪学D0I:10.19650/ki.cjsi.J2311072基于双频点载波相位的RFID室内定位算法谢良波12,夏晨晖，张钰坤，周牧2,杨小龙1.2（1.重庆邮电大学通信与信息工程学院重庆400065；2.移动通信教育部工程研究中心重庆400065)摘要：针对传统射频识别（RFID）室内定位方法定位精度不高的问题，提出了一种基于双频点载波相位距离模型的RFID室内定位算法。采用跳频技术虚拟大带宽获取距离粗估计以实现多径抑制，并基于多径抑制完成最优双频点的选择；利用最优双频点载波相位设计粒子滤波定位算法，通过遗传算法优化传统粒子滤波中的重采样方法，有效解决了粒子退化问题并提升了定位精度。实验结果表明，所提算法的中位数定位误差为5.2 3cm，定位性能比传统中国余数定理的定位方法提高了约39%。关键词：射频识别；室内定位；多径抑制；最优双频点；遗传粒子滤波中图分类号：TN999TH89文献标识码：A国家标准学科分类代码：510.9 9RFID indoor localization algorithm based on dual-frequency carrier phaseXie Liangbo-2,Xia Chenhui,Zhang Yukun,Zhou Mu2,Yang Xiaolong1,2(1.School of Communication and Information Engineering,Chongqing University of Posts and Telecommunications,Chongqing400065,China;2.Engineering Research Center of Mobile Communications,Ministry of Education,Chongqing 400065,China)Abstract:The localization accuracy of traditional radio frequency identification(RFID)indoor localization methods is low.To addressthis issue,a RFID indoor localization method based on dual-frequency carrier phase is proposed.Frequency hopping technology isemployed to obtain rough range estimation with virtual large bandwidth to achieve multipath suppression.The selection of the optimaldual-frequency points is completed based on multipath suppression.The particle filter localization algorithm is designed by using theoptimal dual-frequency point carrier phase.The resampling method in traditional particle filter is optimized by genetic algorithm,whicheffectively solves the problem of particle degradation and improves the localization accuracy.Experimental results show that the medianlocalization error of the proposed algorithm is 5.23 cm,which achieves 39%improvement than the traditional localization method basedon Chinese remainder theorem.Keywords:radio frequency identification;indoor localization;multipath suppression;optimal dual-frequency;genetic particle filter0引言近年来，基于位置信息的服务的重要性在日常生活中日趋显著。射频识别（radiofrequencyidentification，RFID)室内定位技术是近年来倍受专家学者关注的高精度室内定位技术，拥有成本低、精度高、适用性强等优点。基于RFID技术的室内定位系统解决方案大多是根据信号接收强度指示（received signal strength indicator，R SSI)与载波相位设计的。基于RSSI的定位模型对通信信道参数要求较高，在RFID定位发展早期应用较为广泛。由于RSSI的不稳定性，大多数基于RSSI定位方案是采取创建指纹库的方式设计的。Lionel等提出的LANDMARC是经典的指纹库定位方法，该方法在待测区域内预先布置大量参考标签，并通过多根天线收集各标签RSSI特征创建指纹库，在定位阶段，在指纹库中搜索与待测标签RSSI配对的参考标签位置，将其作为标签的估计位置，此方法定位精度依赖于参考标签摆放密度，定位成本高。因此，在LANDMARC基础上，Zhao等2 依据真实标签位置的RSSI进行线性插值，生成了一系列虚拟参考标签的RSSI收稿日期：2 0 2 3-0 2-2 0Received Date:2023-02-20*基金项目：重庆市自然科学基金面上项目（CSTB2023NSCQ-MSXD249）、重庆市九龙坡区科技计划项目（2 0 2 2-0 2-0 0 5-Z）资助表268仪仪器报学第44卷值，从而可以降低定位模型成本。然而，RSSI值衰减不符合线性规律且易受干扰，线性插值不能准确还原位置的真实RSSI,造成较大定位误差。特征分类模型对指纹库定位系统的精度有重要影响，Siachalou等3提出了一种基于参考标签RSSI的最大似然估计定位方法，利用移动小车搭载读写器天线对各个已知位置参考标签的RSSI值进行收集并标记，定位阶段可通过最大似然估计的方式获取待测移动小车的位置信息，但移动目标定位对RSSI信号统计分布要求高，系统稳定性差。文献4提出了一种峰值聚类算法，提升了传统聚类算法的分类准确度，从而提高RSSI定位精度，但同时大大提升了算法复杂度。Tang等5还将深度学习中的注意力模型应用到了基于RSSI的室内定位技术中，采集定位标签的RSSI、到达时间和角度信息作为特征，并将定位坐标作为目标来训练回归模型，使用注意力机制作为过滤器，然后使用全连接图层进行特征组合，以预测坐标，算法整体的复杂度过高，执行时间长。此外，为了减少指纹库采集工作,还有学者针对RSSI信号模型进行了研究,Liu等6 研究了RSSI传播模型和天线辐射模式，并基于此设计车道位置定位系统RF-ELP，但其需架设大量天线，且定位模型精度较低。Gui等7 基于RSSI轮廓特征提出了RFRP定位方法，该方法仅需4个原始RSSI特征且无需设置参考标签即可实现仓储定位，但应用场景小且稳定性较差。由于存在繁琐的RSSI收集过程，且RSSI具有不稳定性，以上算法的局限性较强且准确性较差。基于RFID标签载波相位信息设计定位算法的精度一般要高于基于RSSI的模型，当前基于相位的定位算法主要是通过距离和角度估计实现的。目前，大量的RFID定位算法都是基于测距模型设计的。Ma等8 使用了一种超分辨的算法抑制了多径效应对测量相位带来的影响，通过跳频模拟的大带宽并使用中国余数定理（Ch i n e s e r e m a i n d e r t h e o r e m，CR T）聚类来解决相位测距整周模糊度问题，最终实现了厘米级定位。但由于CRT需要大量频点相位信息创建高维空间搜索矩阵，算法时间复杂度较高。Liu等9 利用双天线的标签距离公式和相位获得的距离差构建双曲线方程，并通过两个双曲线方程得到位置解，该方法所建方程的几何约束过少造成不止一个解，增加约束条件又需大量设备部署。Yang等10 利用标签持续移动构建天线虚拟阵列，基于相位构建差分全息图搜索标签位置，由于全息函数可能存在多个峰值点，会导致较大的误差。Sarkka等利用扩展卡尔曼滤波算法解决了相位整周模糊度的问题，基于优化相位实现了标签跟踪，但传统卡尔曼滤波存在局限性，不适用于非线性场景。Wu等12 基于粒子滤波算法设计了RFID标签寻址系统，但受到多径效应和传统粒子滤波重采样方式的影响，定位系统会产生较大的累积误差。Yang等13通过频点相位的特征分类方法，可通过复杂度较低的算法实现对目标的识别与定位功能，然而适用范围太小且场景单一。Liu等14根据RSSI的稳定性来筛选有效相位曲线，从相位曲线的静止点计算出待定目标沿天线轨迹的位置，并基于多个天线轨迹来进行定位，但其部署条件高且精度有限。基于信号到达角（arrival of angle，AoA）1-16 的几何定位方法在小规模室内场景也广泛被采用，但测角对天线间距有严格要求且轻微角度偏移会对定位结果有很大的影响。近年合成孔径雷达（syntheticaperture radar，SA R)也应用在RFID定位场景中17-8,通过不同标签信号的功率谱获取AoA,并基于AoA获取标签位置，此类方法需要标签和天线相对移动，实时性较差。近年来，许多研究工作将测向和测距信息结合，以提高定位算法的精度,文献19 基于多频点相位距离和角度的联合估计，使用粒子群优化算法（particle swarmoptimization，PSO）以实现标签定位。在此基础上,文献2 0 提出了自适应蝙蝠算法（a d a p t i v e b a t a l g o r i t h m，A BA），提升了粒子全局搜索能力，进而提高了定位精度。以上两种为群体智能优化方法，在粒子搜索过程中,由于定位函数的非凸性，使其极易陷入局部最优，导致较大的定位误差。针对以上系统的问题，本文基于最优双频点载波相位设计了一种遗传粒子滤波（geneticparticlefilter，G PF）的定位算法，可以在室内多径场景下实现厘米级精度定位。本文主要工作如下：1)提出了一种基于双频点遗传粒子滤波的RFID室内定位算法，使用遗传算法对粒子滤波中的重采样过程进行优化，结合多时刻下的双频点相位信息，实现了厘米级精度定位。2)提出了一种基于多径抑制的双频点选择算法。通过选择原始相位与多径抑制后相位的绝对差值最小的双频点相位用于粒子滤波定位解算，有效提升了定位精度。实验结果表明，双频点选择算法比选取任意双频点精度提升53%1系统模型1.1定位系统架构如图1所示，定位系统架构主要由1台RFID发射机、1台读写器、3台接收机、无源RFID待测标签、外部时钟源和定位终端组成。其中，RFID读写器用于激活无源RFID标签并与之建立通信。发射机通过发射天线发射跳频信号，该信号经待测标签后向散射特性调制后由接收机通过接收天线接收并解调，接收机继而将其获取到的标签反射信号的相位、RSSI、时间戳等信息导入定位终端。时钟源用于控制收发两端同步。定位终端用于控制读写器、发射机及接收机的跳频频率，接收并处理标签反射信号的相位及RSSI,执行定位算法进行标签定位。269第5期谢良波等：基于双频点载波相位的RFID室内定位算法接收机时钟源()待测标签发射机读写器定位终端图1定位系统架构图Fig.1Localization system architecture1.2定位算法流程本文的定位算法流程如图2 所示。首先，将三台接收机获取到的相位数据导人定位终端服务器中。通过使用待测标签与参考标签的相位差模型来进行设备误差的消除。其次,将误差抑制后的相位值使用多径抑制算法减少多径对相位的影响，比较抑制前后各频点相位，筛选出原始相位与多径抑制后相位差值最小的双频点。最后，基于双频点相位模型设计遗传粒子滤波定位算法，将相位值作为系统的输入观测值，经过滤波迭代并设置算法最优迭代终止条件，求解出标签的位置坐标信息，完成定位。相位值获取误差抑制基于多径抑制的最优双频点选择遗传粒子滤波设置最优送代终止条件标签坐标、整周模糊度解算图2定位算法流程图Fig.2Flowchart of the localization algorithm2基于多径抑制的频点选择算法发射机发射跳频信号经由标签后向散射调制，接收机接收到标签信号并根据其电子产品码（electronicproductcode，EPC)码进行目标识别。接收机收到的是一个包含同向、正交的复指数信号，其信道频率响应(channel frequency response，CFR)可以表示为:CFR=I+jQ(1)其中，I为同向路实数信号，Q为正交路复数信号RFID标签反射的标签相位为：=arctan(Q/1)(2)无源RFID标签通过读写器发射的固定高频率信号获取能量，基于后向散射特性调制标签反射信号，电磁波信号经信道最终返回读写器天线并识别标签。标签在稳定室内环境中的相位模型为：2二Xd+mod 2 T(3)入device其中，d为无源标签与发射机及接收机的通信链路总距离，入为电磁波波长，device代表由于无源标签或读写器天线电容耦合对标签反射信号产生的相位偏移及跳频收发射频前端电路引人的固有相位。由于在同一测试环境下标签和使用收发设备及环境一致，可以认为这部分干扰噪声源是固定值，通过设置一个位置固定的参考标签,采用待测标签及参考标签的相位差模型消除该部分误差。0。是由于信号在室内环境中通过不同路径反射、衍射导致的多径效应产生的相位偏移。由式（3）可知，接收机仅能获取弧度为0,2 的相位余项，而该相位值与真实相位差值为N个完整周期弧度，这个整周数即为整周模糊度。由于整周模糊度无法直接测出，故无法通过原始相位值直接测距为了有效抑制多径效应，本文采用跳频技术来虚拟大带宽实现多径抑制。假设跳频系统总共使用K个频点，则在第n个接收机下第k个频点参考标签与待测标签的接收相位分别为(R.）和），通过差分的方式可以得到相位差模型：0(k)=8(R,k)-8(r.k)(4)nn通过相位差模型，可以得到接收机n第k频点下对应的重构 CFR：C()=ae(5)其中，为信道衰减系数，由测试环境决定。接收机n所有频点下的CFR可以表示为：C,=C(),C(2)(6)对式（6）作反傅里叶变换可得：f(t)=IFFT(C,)(7)如图3所示，所得到的时域函数的第一个极大值点T为信号无线传输的直达视距路径（lineof sight，LO S）的电磁波信号估计飞行时间。由LOS信号估计飞行时间及电磁波传输速度可得标签在接收机n的粗估计相对链路距离：agn=c T(8)表270仪仪报学器第44卷0.0100.0090.0080.0070.0060.0050.0040.0030.0Q20.001010203040 50 60708090100t/ns图3IFFT时域图Fig.3IFFT time domain假设接收机n对应标签的LOS信号的真实链路距离为d,多径信号链路距离分别为d,d，,d(,则接收机在频点f的CFR为：L2md(n)-jo-j=aoe(9)二ae+a,e其中，o，a,分别为直达径和多径信号CFR的信道衰减系数。可以看出，接收机接收到的CFR包含大量多径信号。通过式（8)得到的粗估计距离对各频点相位处理，可得到多径抑制后接机n第k个频点的相位：K2U-f()三（i）/)a(n)e(10)nn在式（10)中,将第k个频点的CFR与距离粗估计a）各频点的CFR进行乘积累加，可实现抑制多径信号的效果。将式(9)代人式（10)中,可得：Kd(n)(k）a(n)(aoexe+=1KL-d(n）2T(a,exe)=i=11=12T(n）K2TT(i-k)A(agn)-ag)Laoee+LK2T(i-k)Ar(agn)-a(n)a,e(11)e其中，Af为跳频间隔。如图4(a）所示，由于粗估计距离a）比多径距离d更接近于真实标签链路距离P.(i-k)A(agn)-d.n)d，故不同频点间直达径信号系数分量。的间隔较小，分量之间相互叠加，其累积量A为一较大值，叠加后的累积矢量如图中长箭头所示；由于粗估计距离a）与多径距离d(）有很大的差距，故不同频点间多-(i-k)A(2gn)-a/n)径信号系数分量e的间隔较大，分量之间相互抵消，其累积量B为一较小值，抵消后的累积矢量如图4(b)中短箭头所示。可见，式（11)放大了LOS信号的CFR值，并且缩减了多径信号的CFR值，由此达到了抑制多径并恢复原始发射信号的效果，多径抑制前后相位对比如图5所示，多径抑制后相位误差大大减小。2(-k)Ad-d)2(2-kA(ae-2(K-k）(K-k)yae(a)直达径信号分量(b)多径信号分量(a)LoS signal component(b)Multipathsignal component图4不同路径分量系数对比图Fig.4Comparison of different path component coefficients0.50原始相位一多径抑制后相位-0.5理论相位-1.0pe/E-1.5-2.0-2.5-3.0-3.5720740760780800820840860880900920频点/MHz图5频点相位对比图Fig.5Phase comparison before and after MS algorithm基于上述多径抑制算法，本文设计了一种最优双频点的选择方法，使用筛选后的频点相位作为粒子滤波定位系统的输人，可大大提升定位精度。双频点选择原则为选取接收机n各频点的接收原始相位（）与多径抑制后的相位g（）差值绝对值最小的双频点，即：&(k)=argg.min(k）(12)n3GPF定位算法的设计本文基于RFID双频点相位距离估计模型，结合遗传粒子滤波实现GPF定位算法，其流程如图6 所示。算法的实现流程为：1）初始化，根据粒子初始分布设置初始粒子集；2）预测步，建立状态方程，通过方程预测t时刻粒子状态；3）更新校正步，建立测量方程并输人t时刻的相位测量值，通过测量方程及预测方程输出值的概率模型更新粒子权值并将权值归一化处理，基于随机粒子及其权重估计t时刻的粒子状态；4）通过遗传重采样方H(X)271谢良波等：基于双频点载波相位的RFID室内定位算法第5期法生成新粒子集合；5）判断是否满足迭代终止条件。若不满足，则进入下一时刻循环迭代；若满足，则输出最终定位结果。开始结束设置初始最终定位粒子集结果YN满足送代t-t+1终止条件预测步遗传重采样时刻相位更新校正步观测值时刻状态权值归一化估计图6 CPF定位算法流程图Fig.6Flowchart of GPF localization algorithm3.1状态方程的建立定位系统使用两个频点相位信息、1台发射机和3台接收机，根据3台接收机的两个频点fi，f 2，基于粒子滤波定位系统的状态变量可表示为：X=x,y,Ni,Ni,N,Nh,Ne,Na(13)其中，x，y 分别为RFID待测标签位置的横纵坐标，N:为接收机n在频率f.相对链路距离情况下的整周模糊度。本文对静止RFID标签进行定位，状态转移矩阵不随时间变化,则t-1时刻的状态X,-1与当前t时刻状态X,的状态转移函数为：X,=X,-1(14)通过状态转移方程对t时刻的标签状态进行送代预测，然后通过t时刻输入的测量值进行修正。待测标签的坐标输人初值可以使用两台接收机的相对链路距离建立椭圆方程解得。假设接收机p的链路距离为d，其参考标签链路距离为d；接收机q的链路距离为d，其参考标签链路距离为d。接收机p和接收机q的相对链路距离分别为dp和d，那么椭圆方程可以建立为：(p）（P）+d)tag(15)（）（9）.+d(g)tag0将式（8)计算的接收机p、q 的链路粗估计相对距离a)、a 代人式（15）中，可解得坐标输人初值Xo,Yo0同样，初始相对整周模糊度N；可由第n个接收机链路的相对距离粗估计d）求出。相对整周模糊度的链路距离差公式可以表示为：n(16)2T其中，入，为频点f对应的波长。将式(16)重写为：()n(17)2通过式（17）可以得到整周模糊度的输人初值。3.2测量方程的建立在双频点三接收机定位系统中,第n台接收机第f频点下的RFID参考标签与待测标签的链路距离差可表示为：(n)-ddo+（f）2T(18)入其中，da，d 分别为待测标签和参考标签在相应频点接收机n下的链路距离，是接收机n在频点f下的噪声，服从高斯分布模型将式（18)的未知量移到左边，可重写为：)2元+厂(19)入其中，可以把式(19)的左式前两项作为测量方程进行迭代更新。公式右侧中入，d都为已知量,3为相位测量值，随时间迭代更新。根据左式测量更新方程可写为：Zh(x,y,Ni)=da)-N(20)ag为了增加数据维度以提高精度，将式（8）计算得到的链路粗估计距离引人测量更新方程。由于粗估计距离与真实距离之间偏移量较大，给以其较大的测量误差协方差矩阵。第n台接收机的标签理论链路距离d可表示为：dm+n=dn)+dg)(21)tagref其中，粗估计值a）会随着时间变化而变化，u，为粗估计相对距离的测量值误差，符合高斯分布。基于理论距离模型，可将粗估计距离测量更新方程设为：G,(x,y)=dan)(22)tag结合式（2 0）和（2 2）可以得到系统的测量矩阵：(zh(x,y,Ni),z)(x,y,Ne),z)(x,y,Ng)(zh(x,y,Nh),zh(x,y,Ne),zh(x,y,Ng)T(23)(G(x,y),G,(x,y),G(x,y)TL(G(x,y),G2(x,y),G(x,y)T基于以上的测量矩阵，系统总体的观测值方程可以表示为：Z,=H(X,)+E,(24)其中，E，为时刻t下的观测噪声矩阵。表272仪报学仪器第44卷3.3遗传重采样方法在传统粒子滤波系统中，迭代若干轮次后粒子群中高权值粒子数量极少，而包含大量无效低权值粒子，出现粒子退化现象，造成系统计算资源的浪费，进而急剧降低系统定位精度。针对传统优胜劣汰的重采样方法无法有效改善粒子退化问题，本文采用了遗传重采样方法，将小权值粒子与大权值粒子交叉变异，生成权值较大的子代粒子，使粒子采样多样性增加，克服了粒子退化现象，从而更好的表示后验概率分布，提升了定位系统稳定性。如图7（a）所示，传统粒子滤波算法利用权重随机重采样仅将大权重的粒子繁殖，小权重的粒子抛弃。这种方式仍存在粒子匮乏问题，子代粒子均为几个大权重粒子转换而来，丧失了粒子的多样性。为解决该问题，本文采用基于遗传算法的重采样方法2 1，如图7(b)所示。该方法首先将粒子按照权值高低分离；其次，高权值的粒子保持不变，对低权值的粒子随机与等量高权值粒子交叉变异；最后，高权值粒子与交又变异粒子组合成新的粒子集合，重新评估权值并归一化，而后基于粒子权重进行粒子重采样。遗传重采样方法充分利用小权值粒子生成权值较大的新粒子，保留了粒子组合多样性，从而更好地拟合分布，进而提高算法定位精度。初始粒子低权值粒子原粒子-分离重采样子代粒子交叉粒子高权值粒子变异粒子原粒子交叉-变异粒子重采样粒子重采样(a)传统重采样(b)遗传重采样(a)Traditional resampling(b)Geneticresampling图7 重采样方法对比图Fig.7Comparison of resampling methods遗传重采样详细过程如下：1）选择：假设在送代t时刻的粒子集合依权值大小降序排列为（x，其中i代表第i个粒子数，集合中共有K个粒子。根据权重设置的阈值Whreshola将集合划分为高权值粒子群C和低权值粒子群CL，可表示为：CL,w,（i）Wthreshold+()(25)ECH,w(i）Wthreshold其中，阅值W可由有效粒子个数获得，有效粒threshold子个数可表示为：KNulu=Round(Z(w)(26)其中,Round（）为四舍五人取整函数。将阈值设置为粒子集合中的第N个粒子的权重：Wthreshold=(Nalid)W(27)2）交叉：对低权重粒子集合C,中的每个粒子X.2与随机从高权重粒子集合C抽样的粒子X进行匹配交叉，生成的后代粒子为：X(s)=X(2)+(1-)x()(28)其中，为可调整的交叉常数系数,取值范围为0,1。u 代表C,中的第u个粒子,u=1,2，U;U 为C,的最大粒子个数。代表C中的第u个粒子,u=1,2，V;V 为C中的最大粒子个数。3）变异：设交叉后每个粒子的变异概率为PM，则变异后的粒子可以表示为：PM（u）(29)Xt.MTuPM其中，r为取值范围为0,1 的随机数。4）生成子代粒子集合：基于高权重粒子集合C和变异后的粒子集合X，M 生成子代粒子集合：Xi,ofpring=(CH,X,M(30)重新评估并归一化子代粒子的权重，通过权重重新计算有效粒子个数Nwalid，若有效粒子个数小于预定有效粒子个数，循环执行步骤1）4）；否则，跳出循环。5）进行重采样：根据子代粒子权重大小按轮盘赌规则进行重采样，每个子代粒子繁衍概率为：w.fspring（i)P(XCo(31)t,offspringKol.ofpring.（i）其中，wofsprir为t时刻子代粒子X(i)的权重。offspring3.4GPF定位算法综上所述，基于不同时刻采集到的RFID标签最优双频点载波相位信息作为滤波输人，GPF定位算法流程分为以下步骤：1）设置初始粒子分布：假设初始状态分布服从均值为，方差为,的多维标准正态分布。初始K个粒子和权重设置为：x N(1,2,j;01,02,),j=1,2,.,8(32)1WoKi=1K2）预测：通过初始粒子分布和式（14）可以生成t时刻的随机粒子：X(=X()+Q(33)273第5期谢良波等：基于双频点载波相位的RFID室内定位算法其中，Q(）为t时刻的采样噪声矩阵。3）更新校正：通过获取到t迭代时刻的观测值Z,，对当前时刻t的粒子权重进行更新校正：=wfr,(Z,-H(X()（i）W(34)其中，R,为误差协方差矩阵。且有：(2,-H(x(i)212R,fr,(Z,-H(X():(35)e/2元R,对当前时刻t的权重进行归一化处理得：,(i)（i）(36)KW(i)利用当前时刻t的粒子及更新权重，进而可以得到当前选代时刻的滤波估计值：KX,=(0(x()(37)4）遗传重采样：粒子滤波迭代过程中，会有少数粒子占有极高的权重，大多数粒子权重极低不足以表示分布，所以需要启用重采样过程来保证下一轮迭代的正常进行。假设t时刻初始粒子集合为（Xx(,u(，遗传重采样对低权重粒子进行交叉、变异进化为权重较高的粒子，生成子代粒子集合为。基于子（i）代粒子权重 i 生成重采样粒子并重置粒子权重生成新的粒子集合：Newset=x.,K(38)i=15）循环执行步骤1）4）直至满足迭代终止条件。3.5设置最优选代终止条件在粒子定位算法中，状态变量随观测相位数据进行若干时刻迭代后，会逐步收敛到一个确定值附近。例如x轴坐标及y轴坐标的迭代过程如图8 所示。可以看出迭代大约50 个时刻后，x、y 轴定位误差均在0 附近小幅度波动，后续迭代可视为无效迭代。60X轴50一轴4030201002040.506080100120140160送代次数图：测距误差与选代次数关系图Fig.8Relationship between ranging error and iteration为了减少目标定位时间，可以将迭代终止条件设置为：Var(x,x,gates.t.t to(39)Var(yt,ygate其中，Var（）表示求方差函数，x,，y,分别表示t迭代时刻的x，y 轴滤波估计坐标。Vgate为方差阈值常数，to为经过统计的选代收敛时刻。3.6算法仿真及性能分析为了验证在不同应用环境下CPF算法的可靠性，算法仿真中保持其它参数不变，在相位中分别加人信噪比（s i g n a l t o n o i s e r a t i o，SNR）大小为5、10、15、2 0 dB的高斯白噪声，并绘制误差累积分布函数（cumulativedistribution function，CD F）进行分析。仿真测试为100次，每次待测标签位置随机，结果如图9所示。从CDF图中可见，在SNR为5、10、15、2 0 dB时，GPF算法的中位数定位误差为6.11、5.95、5.50、5.11cm，90%的误差分别在12.35、12.18、11.0 7、9.8 1cm以下。可见，GPF算法在不同噪声条件下具有良好的稳定性，可适用于不同的定位场景。1.00.90.80.70.60.50.4-SNR=5 dB0.3SNR=10 dB0.2SNR=15 dB0.1SNR-20dB01020304050607080定位误差/cm图9不同信噪比仿真结果分析Fig.9Analysis of simulation results under differentsignal-to-noise ratios在阈值终止条件设置中，若条件阈值设置过小，会导致算法迭代周期过长；相反，若条件阈值过大，则可能会在函数迭代还未收敛时刻即输出估计值，导致较大的定位误差。为了探究迭代终止阅值的最优值，以在保证定位精度的情况下减少定位时间，同时确保该阈值在不同环境下的有效性，在保持其它参量不变的情况下，本文分别在信噪比为5、10、15、2 0 dB的情况下改变阈值设置进行10 0 轮随机位置定位仿真，定位平均误差及定位平均时间取不同信噪比情况下10 0 轮迭代的均值，结果如图10 所示。可见，在阈值设置为3、4、5、6 cm时，定位平均误差分别为6.6 4、6.8 5、7.10、8.44cm，其对应定位平表274仪仪器报学第44卷均耗时分别为2.2 7、1.6 4、1.2 4.0.8 6 s。根据实验结果可以得出，当阈值设置数值增加时，定位耗时会减少，但其定位误差会增加。当阈值设置小于5cm时，定位误差没有明显降低，但增加了定位时间，故CPF算法最优阈值设置为5cm。定位平均误差定位平均时间92.52.278.4487.106.8576.642.01.6461.551.2440.861.0320.51003456设置阅值/cm图10不同阅值设置的定位误差和耗时Fig.10 Localization error and time consumption of differentthreshold settings4实验结果分析4.1测试场景与设备为了验证粒子滤波定位性能，定位测试场景选择住宅室内客厅环境，室内测试范围大小为44m。测试场景如图11所示。其中，图11（a）为实测场景图，图11(b)为模拟室内环境布局图。测试使用的发射天线和激励天线型号均为VikiTekVA12，接收天线为VikiTekVA094，读写器使用ImpinjR420,1台发射机和3台接收机设备均为通用软件无线电设备USRPN210，并采用时钟源OctoClock-GCDA-2990对发射机和接收机进行同步，无源RFID标签为ImpinjH47，定位算法服务器的处理器配置为AMDRyzen7-2.9CHz，运行内存为16 CB。发射机跳频范围为7 30 92 0 MHz，跳频间隔为10 MHz。标签摆放在均匀不同点位，在每个点位读写器提取10 0 200个相位值数据4.2不同方法的算法性能比较图12 为不同方法定位误差CDF图。可见，本文算法、CRT算法8 1和PSO算法19 的中位数误差分别为5.23、8.6 8、16.48 c m，90%的标签坐标定位误差分别在12.29、2 1.2 8、2 0.7 7 c m 以下。文献8 使用CRT算法解整周模糊度，并利用链路距离信息建立椭圆方程进行定窗户读写器读写器天线接收天线！D接收天线2接收天线3120接收天线发射天线3RID标签沙发待测RFID标签办公桌定位终端门发射天线读写器(a)实测场景图(b)室内布局图(a)Experimental scene(b)Indoorlayout图11测试场景图Fig.11Test environment位，这种基于几何模型的定位方法容易受到输入相位值的影响或者约束条件的限制导致定位精度下降。文献19 使用PSO算法建立适应度函数对标签最优位置进行搜索解算。由于适应度函数具有非凸性，函数在定义域上有多个坐标极值，PSO算法在迭代过程中容易陷人局部最优，得出偏差较大的定位结果。由图12 中的数据对比分析可以看出，本文算法的精度要显著优于CRT算法定位系统与PSO算法定位系统，中位数定位精度分别有39%和6 8%的提升。1.00.90.80.70.60.50.40.3本文算法0.2CRT算法I8I0.1PSO算法I901020304050607080定位误差/cm图12不同方法的定位误差CDF图Fig.12Cumulative distribution of localization errors fordifferent methods针对定位范围、部署需求、定位误差，表1中对比了4种典型方法及本文算法的性能指标。从表1中可以看出，相较于BackPos9,本文算法定位范围更大、接收天线更少、定位误差更低；相较于Tagspin17,本文算法的定位范围更大、定位误差更低，且在部署上不需要标签旋转；相较于PINITI181，本文算法不需要接收天线旋转且定位误差更低；相较于RF-Prisml13，本文算法定位范围更大且定位误差更低275第5期谢良波等：基于双频点载波相位的RFID室内定位算法表1不同定位方法特征指标表Table1Characteristic indicators of different localizationmethods定位方法定位范围部署需求定位误差/cmBackPos92 mx3 m4根接收天线12.80Tagspin 171.4 mx6 m标签旋转7.30PINIT186 mx5 m接收天线旋转11.20RF-Prism 132 mx2 m3根接收天线7.61本文算法4mx4m3根接收天线5.234.3算法优化性能分析为验证频点优化和遗传重采样的有效性，分别对基于多径抑制频点优化前后和采用遗传重采样前后的结果进行了分析，其CDF图如图13所示。其中，原始PF算法、频点优化后的PF算法、原始GPF算法、频点优化后的CPF算法的定位中位数误差分别为12.8 7、6.6 8、11.20、5.2 3c m，90%的定位误差分别在38.35、12.53、19.73、12.2 9c m 以下。频点优化后的CPF算法相较于原始PF算法、频点优化后的PF算法、原始GPF算法分别有59%、2 1%、53%的中位数定位精度提升。通过图13中的数据证明，基于遗传重采样的粒子滤波可以有效利用小权重粒子从而有效提高定位精度。同时，通过使用多径抑制算法的频率筛选的相位作为定位系统输入值，可以大幅提高系统定位精度1.00.90.80.70.60.50.4PF算法0.3频点优化+PF算法0.2GPF算法频点优化+GPF算法0.1010203040506070定位误差/cm图13算法优化前后的定位误差CDF图Fig.13Cumulative distribution of localization error before andafter algorithm optimization4.4粒子数对GPF算法性能分析为分析粒子数对定位精度及定位耗时的影响，本文对不同粒子数下的性能进行验证，其结果如图14所示。本文分别对50、