基于机器学习算法的2023年土耳其地震显著持时预测模型.pdf

第 卷 第 期 年 月世 界 地 震 工 程 .收稿日期:修回日期:基金项目:国家自然科学基金项目()中国地震局工程力学研究所基本科研业务费专项项目()作者简介:贾 佳()女博士生主要从事地震工程研究:.通信作者:公茂盛()男研究员博士主要从事地震工程研究:.文章编号:():./.基于机器学习算法的 年土耳其地震显著持时预测模型贾 佳公茂盛赵一男(.中国地震局工程力学研究所 地震工程与工程振动重点实验室 黑龙江 哈尔滨.地震灾害防治应急管理部重点实验室 黑龙江 哈尔滨)摘 要:发展可靠的地震动持时预测模型对结构抗震设计与评估等至关重要随着强震动观测数据数量和质量的提升基于数据驱动的机器学习方法建立地震动持时预测模型能够取得可靠的预测结果 年 月 日土耳其发生两次 级以上地震及多次余震震源深度均在 以内地震持续时间较长且造成了严重人员伤亡 本文基于机器学习算法对土耳其地震中获得的 组地震动记录的显著持时进行预测建立了预测模型并开展了残差分析进一步将预测模型与传统持时预测公式预测结果进行了对比 结果表明:采用机器学习算法建立的预测模型具有较好准确性可以取得良好预测效果 研究结果和结论可作为地震动参数区划、结构抗震设计和概率地震危险性分析等工作参考关键词:土耳其地震地震动持时显著持时机器学习预测模型中图分类号:文献标识码:(.):.:世 界 地 震 工 程第 卷引言准确高效地预测地震动持时对工程抗震至关重要目前常用的预测地震动持时的方法是建立持时预测方程 等基于()数据库建立了持时预测方程该方程考虑了震源项、距离项和场地项参数以及断裂机制等 徐培彬等基于我国强震动台网地震动数据对 等提出的预测模型做了简化建立了适用于我国的显著持时预测公式 等基于地震动数据库建立了显著持时预测公式该方程考虑了矩震级、断层距、和断层破裂面顶部深度 等考虑震级、断层距、和盆地效应建立了适用于浅地壳地震的显著持时预测公式 等基于日本的()地震动数据库考虑震源项、距离项、场地项和震源类型等因素分别建立了适用于浅地壳、俯冲带板间和俯冲带板内三类地震的显著持时预测公式 上述研究均为事先设定一个数学公式或模型然后根据数据集回归得到公式或模型系数近年来随着强震动观测数据数量和质量的提升基于数据驱动的机器学习方法在地震动参数预测、结构损伤识别等方面得到了重要应用 等基于 地震动数据库考虑震源项、距离项和场地项参数建立了地震动累积绝对速度的()神经网络预测模型 等基于日本()地震动数据库中震级.级的地震事件建立了用于震级估算的深度卷积神经网络()模型能够实时对震级进行估算 且在 年 月 日日本福岛近海.级地震发生后对震级进行了估算验证了其模型的有效性 靳超越等筛选并处理了 年云南漾濞地震的地震动记录基于机器学习算法对前震和余震下地震动记录进行特征提取并根据提取得到的特征母波时程来模拟主震的强震动记录 王自法等基于日本和智利的大量地震动记录训练深层卷积神经网络()该模型能够直接从初至地震波中自动提取特征输入参数为单台站初至竖向地震波且震中距、震源深度以及 作为辅助输入输出参数为震级结果表明用 方法对震级进行估算具有准确性和时效性综上所述采用机器学习方法建立地震动参数预测模型成为当前地震工程领域的热门课题 年 月 日土耳其发生两次 级以上地震(表 中第 次地震与第 次地震可算作一次地震)及多次余震震源深度在 以内本次土耳其地震为双主震型地震地震动持时较长且多次发生强烈余震造成大量建筑物倒塌且人员伤亡惨重 本文对土耳其地震主震及其余震共计 次地震中获得的地震动记录进行了处理和筛选共得到 组地震动记录(一个竖向分量两个水平分量共 条计算持时取两个水平分量的算数平均值)然后基于机器学习算法对土耳其地震的地震动持时进行预测建立了适用于该区域的显著持时预测模型对预测结果进行误差分析和残差分析并将预测模型与传统持时预测公式预测结果进行了对比验证了所建立模型预测结果的可靠性地震动持时选取及数据处理.地震动持时定义建立持时预测模型需要选取合适的持时指标目前地震动持时的定义大致分为四类:括号持时()、一致持时()、显著持时()、有效持时()相关研究表明显著持时对结构抗倒塌能力、累计损伤指标等有重要影响能够用来评价持时对结构地震反应的影响 显著持时的具体计算公式如()、()图 给出了其定义的示意图()()()式中 为 强度 为总持时()为地震动加速度记录 为重力加速度为显著持时 公式()中当 为地震动 对应时刻点、为地震动 或 强度对应时刻点时分别定义为 显著持时()和 显著持时()如图 所示本文选取二者作为持时预测模型的指标第 期贾 佳等:基于机器学习算法的 年土耳其地震显著持时预测模型图 显著持时定义示意图.地震动数据处理选取震级在.级以上的地震动记录进行基线矫正和滤波处理并获取震源深度、断层距、场地、显著持时 和 显著持时 等参数其中 和 取两个水平方向的算数平均值经过筛选总共得到 组地震动记录随各地震动参数的分布情况如图 所示随各地震动参数的分布情况如图 所示 本次地震长持时地震动记录较多最小值为.最大值为.离散性较大最小值为.最大值为.最小值为./最大值为./从图()和图()可以看出 对持时的影响最为明显随着 增大和 呈不断增大的趋势从图()、()和图()、()可以看出、对持时的影响并不明显可能是由于本文模型所用数据全部来自于图 随、和 的变化.世 界 地 震 工 程第 卷图 随、和 的变化.年土耳其地震的几次主震和余震数据集 和 离散性较大从图()和图()可以看出 对和 有一定影响当 小于 /和大于 /时短持时地震动较少 表 给出了所用的地震事件从表中可以看出所用的地震动记录中震级较大地震的地震动记录较多本文所用记录及其信息全部来自于土耳其灾害和应急管理局()不同网站提供的 和 等信息有所不同如本文最大 为.级对应 为.美国地质勘探局()给出的最大 为.级对应 为.欧洲地中海地震中心()给出的最大 为.级对应 为 本文以 数据为准表 地震事件详细信息()()事件编号日期时间经度/()纬度/()矩震级震源深度/记录条数.第 期贾 佳等:基于机器学习算法的 年土耳其地震显著持时预测模型本文模型是基于 年土耳其地震建立的显著持时预测模型适用于土耳其地区如用于其他地区预测结果需要考虑区域特点 此外本文模型适用于 在.之间在.之间在.之间在 /之间的地震需要注意 和 分布具有离散性可能会对预测结果产生影响尤其 大于 时只有 为.的数据故当 大于 时不建议应用且当 在 以内时数据量较少误差将增大预测结果的准确性也会下降持时预测模型及预测结果分析.神经网络模型常用的神经网络有深度神经网络()、卷积神经网络()和循环神经网络()等其中 可以通过卷积和池化层来降低特征维度在图像识别领域应用广泛 会对前面的信息进行记忆并应用于当前输出计算中适用于时间序列预测 本文所研究问题输入参数数量及维度较少且各输入参数之间并非时间序列故本文采用 形式如图 所示 该模型考虑了、和 个输入参数以 和为输出参数将 组地震动记录的参数按照 的比例划分训练集和测试集训练集用于神经网络的学习训练测试集用于检验模型的泛化能力该模型在 的 框架中完成训练 损失函数是用来衡量实际值与预测值之间差异的函数是用来评价神经网络的性能指标本文选用均方误差 为损失函数具体计算公式如()所示 激活函数是输入值经过神经元输出时在神经元上运行的函数本文选择 为激活函数该函数可以将原始数值和输出预测值缩放至 到 之间输出范围有限优化稳定 除此之外本文还选用了自适应学习率的 梯度下降优化算法以减小输出误差一般来说增加隐藏层的个数能够使神经网络解决更复杂的问题但层数过多会出现过拟合现象 对于神经元来说个数太少会使神经网络学习能力不足无法充分学习参数之间的非线性关系但个数太多会使计算时间较长也会出现过拟合问题目前并无公认的神经网络节点个数计算公式本文对测试集的 进行对比分析最终选定隐藏层层数为 每层 个神经元神经网络的结构如图 所示具体对比分析过程如表 所示 ()()式中:表示预测值表示实际值 表示样本个数图 神经网络结构图.表 不同隐藏层层数和神经元个数均方误差对比 网络结构.本文所用模型属于含多个隐藏层的多层感知器通过组合低层特征形成更加抽象的高层表示属性类别或特征以发现数据的分布式特征表示 在设计过程中通过反复对比试验确立适量的神经元计算节点和多层运算层次结构选择合适的输入层和输出层并进行调优基于 年土耳其地震中获得的地震动记录建立数据集并对神经网络模型进行训练模型通过学习虽不能 找到显著持时与各参数的函数关系但会尽可能地逼近显著持时与各参数之间的关联关系 相比于传统的浅层学习深度学习算法明确了特征学习世 界 地 震 工 程第 卷的重要性通过特征变换将样本在原空间的特征表示变换到一个新特征空间使预测任务更容易利用大数据来学习特征更能刻画数据丰富的内在信息.预测结果分析将土耳其地震中 组地震动记录的、和 作为输入然后用上述的机器学习模型对 和 进行预测将预测得到的持时与计算得到的持时进行对比结果如图 所示图中黑色虚线为 度基准线表示预测值与计算得到的值相等红色三角形为测试集的样本蓝色圆圈为训练集的样本当数据点位于黑色虚线上方时说明预测值大于实际值当数据点位于黑色虚线下方时说明预测值小于实际值 从图中可以看出训练集和测试集绝大多数数据点在 度基准线区域内且均匀分布在两侧证明该持时预测模型能够较为准确地预测土耳其地震的持时且具有泛化能力 当 在 以内时数据点多位于 度基准线的上方说明预测结果偏大当 超过 时数据点多位于 度基准线的下方预测结果偏小当 在 以内时数据点多位于 度基准线的上方说明预测结果偏大当 超过 数据点多位于 度基准线的下方预测结果偏小 从.节的数据分布来看小于 或大于 的地震动数目较少小于 或大于 的地震动数目也较少可能是出现这一现象的主要原因 通过建立持时预测模型能够尽可能地逼近显著持时与各参数之间的关联关系但会存在一定的误差而且预测对象为和 其本身具有一定离散性预测区间在 左右区间较大容易产生误差图 和 预测值和实际值对比.残差分析模型的预测性能一般可通过残差分析来评估残差表示的是预测结果的相对误差分为事件内残差和事件间残差事件内残差是指所有记录预测结果的残差事件间残差是指一次地震预测结果的残差具体计算公式如()所示()()()式中:()表示第 次地震第 条记录持时的实际值()表示第 次地震第 条记录持时的预测值和 分别为事件间残差和事件内残差为了进一步验证模型对土耳其地震持时预测的准确性本文对预测结果进行了残差分析事件内和事件间残差随、和 分布如图 和图 所示图中实线表示残差的局部平均值虚线表示其 置信区间 从图中可以看出随着 增大事件内残差略微偏向于大于 的一侧但其随着 和 均无显著变化 此外事件间残差随 增大无明显变化在震级为 级时略微偏向于小于 的一侧可能是由于所用的地震动记录基本来自于 年土耳其地震的几次地震动事件事件间残差受到影响 总体来说事件内残差均分布在范围内事件间残差主要集中在范围内且在 基准线两边分布较为均匀持时预测结果具有合理性和可靠性预测误差在一定程度上会受 的影响但仍在可接受的范围内第 期贾 佳等:基于机器学习算法的 年土耳其地震显著持时预测模型图 事件内残差和事件间残差.图 事件内残差和事件间残差.世 界 地 震 工 程第 卷与其他模型对比.拟合效果对比将本文建立模型与其他持时预测公式的预测结果相比较结果如图 和图 所示其中公式 是基于美国 数据库建立的适用于 在 到.级之间且 在 以内的浅地壳地震公式 基于全球数据库建立对于走滑型和逆断层型地震震级应在 级之间对于正断层型地震震级应在 级之间且应在 到 应在 到/盆地深度应在 到.该公式仅适用于浅地壳地震公式基于日本 数据库建立考虑了浅地壳、俯冲带板间和俯冲带板内 种地震类型该公式适用于为 到.在 以内的浅地壳地震为 到在 以内在 以内的俯冲带板间和俯冲带板内地震且 应在 到 /的范围内应在 到 范围内图 与图 中红色点表示震级为 级的土耳其地震动记录持时随 的变化蓝色的点表示震级为 级的土耳其地震动记录持时随 的变化左侧直线表示当 为 级震源深度为 为 /时由持时预测公式得到的 和 随断层距的变化右侧直线表示当 为.级震源深度为 为 /时由持时预测公式得到的 和 随断层距的变化 从图()和()可以看出本文模型的预测结果小于预测公式的结果能够较好地拟合 年土耳其地震动记录的 而三种预测公式预测结果偏大 从图()可以看出当 在 以内时本文模型的预测结果要略大于预测公式的结果随着 增大本文模型预测结果与 和 的预测结果非常接近都能够较好的拟合土耳其地震动记录的 结果偏小 从图()可以看出当 小于 时本文模型预测结果与 结果较为接近而 略大之后本文模型的预测结果略大于预测公式 综上所述本文模型拟合效果较好 和 也能较好的预测 但在预测 时结果偏大 则不能很好的拟合远场地震的 且在预测 时结果偏大 因此上述预测公式都不能很好的预测土耳其地区的显著持时建立土耳其地区的持时预测模型很有必要预测公式依赖于特定的形式而机器学习模型没有特定的形式能更好地随数据集的变化而变化图 拟合效果对比.虽然由机器学习算法能够方便快捷的建立持时预测模型并能较好地对本次土耳其地震的显著持时进行预测但该方法也存在很多问题 首先机器学习模型主要是从大量数据集中学习各参数的变化规律没有特定形式依赖于分布均匀且覆盖广泛的数据集更容易受到数据集数量和质量的影响效果不如预测公式稳定在应用于其他区域或超出其适用范围时泛化能力可能没有持时预测公式好 其次在建立神经网络模型的过程中超参数的设定、隐藏层层数和神经元个数的选取并无公认的计算公式可能需要根据经验反复尝试、对比效果等会受到一定主观因素的干扰 最后神经网络模型自动地从数据集中学习各参数变化规律及非线性关系虽然方便但无法观察其学习过程输出结果难以解释在应用时可能会影响结果的可接受程度第 期贾 佳等:基于机器学习算法的 年土耳其地震显著持时预测模型图 拟合效果对比.残差对比为了进一步对比本文模型与预测公式对本次土耳其地震显著持时的预测效果分别用本文模型和上一节中的预测公式对本次土耳其地震中 以内地震动的 和 进行预测(未超过预测公式的适用范围)然后进行残差分析图 和 以上一节中拟合效果相对较好的预测公式 为例展示残差对比的结果 从图中可以看出两者的事件内残差分布范围大体一致但对于事件间残差 在 基准线两侧分布更不均匀在震级较小时其事件间残差偏向于大于 的一侧在震级较大时则偏向小于 的一侧 为了进一步对比其预测效果对本文预测模型和各类预测公式事件内、事件间残差的标准差和总标准差进行计算结果如表 所示 总标准差结合了事件间项和事件内项计算公式如()所示 一般来说残差应当均匀的分布在 基准线的左右两侧标准差越小残差在 基准线附近分布更集中预测效果越好 从图 事件内残差和事件间残差对比.世 界 地 震 工 程第 卷表 可以看出本文模型的事件内、事件间残差的标准差和总标准差均小于持时预测公式残差离散性较小预测效果相对更好此外 的预测效果优于其他两类预测公式 事件内、事件间残差的标准差和总标准差最大残差离散性最大预测效果相对较差()式中 为事件内残差的标准差为事件间残差的标准差 为总标准差图 事件内残差和事件间残差对比.表 本文模型和持时预测公式的标准差 标准差类型本文模型事件内残差标准差.事件间残差标准差.总标准差.有部分数据预测误差稍大大可能是因为本文是根据 年土耳其地震建立的显著持时预测模型震级、断层距和 等参数分布不均匀在部分区间内较稀疏对模型的预测效果有一定影响未来可以收集更多土耳其地区的数据或采用模拟地震动的方式对数据集进行扩充结论与讨论本文基于土耳其地震中获得的 组地震动记录选取、和 作为输入参数和 作为输出参数采用机器学习算法建立了地震动显著持时预测模型然后对预测结果进行拟合效果分析和残差分析并将本文模型的预测结果与其他预测公式对比验证了本文模型的预测结果具有合理性、准确性第 期贾 佳等:基于机器学习算法的 年土耳其地震显著持时预测模型与可靠性所得结论如下:)随着 增大事件内残差略微偏向于大于 的一侧但其随着 和 均无显著变化 此外事件间残差随 增大无明显变化但略微偏向于小于 的一侧总体来说事件内残差均分布在范围内事件间残差主要集中在范围内且在 基准线两边分布较为均匀误差始终在可接受的范围内说明基于机器学习算法对土耳其地震进行持时预测的结果具有合理性和准确性)与传统预测公式预测结果对比表明本文持时预测模型与传统预测方程的预测结果趋势相同地震动持时随 的增大而增大但总体来看几种预测公式都不能很好的预测土耳其地区的显著持时本文模型预测结果更加接近实际且本文模型预测结果的残差离散性更小预测效果相对较好说明建立适用于土耳其地区的持时预测模型很有必要且基于机器学习算法能够建立可靠的持时预测模型)相比于传统的持时预测公式基于机器学习算法建立持时预测模型更加简单高效不用事先设定公式也不用进行回归由模型自动从数据集中学习各参数的变化规律且能够更好地拟合土耳其地区显著持时)预测结果的准确性受数据集参数分布范围的影响较大随着地震动记录数量增加和质量提升可以收集更多地震动记录或采用模拟地震动记录的方法对数据集进行补充 此外随着机器学习算法的不断发展在数据驱动的同时可以自定义损失函数加以物理驱动可能会取得更好的预测效果致谢:本文所用地震动记录全部来自于土耳其灾害和应急管理局()参考文献:.():.徐培彬 温瑞智.基于我国强震动数据的地震动持时预测方程.地震学报 ():.():.().():.():.():.():.姚兰 李爽.工程输入地震动持时的人工智能预测方法.哈尔滨工业大学学报 ():.():.().():.():.:.朱景宝 宋晋东 李山有.基于支持向量机的 年 月 日日本福岛近海.级地震震级估算.世界地震工程 ():.():.()靳超越 胡进军 胡磊 王中伟.基于机器学习的地震动特征提取与模拟 以 年云南漾濞.级地震为例.世界地震工程():.():.()王自法 廖吉安 王延伟 位栋梁 赵登科.基于深层卷积神经网络的震级快速估算方法.地球物理学报 ():.世 界 地 震 工 程第 卷.():.().():.:.():.():.():.():.:().:.:().():.