基于模糊补偿的康复机器人的自适应滑模控制研究.pdf

第 卷第期年月计算技术与自动化C o m p u t i n gT e c h n o l o g ya n dA u t o m a t i o nV o l ,N o J u n 收稿日期:基金项目:江苏省青蓝工程资助项目;院级科技课题资助项目(KY )作者简介:张晨(),男,江苏南京人,硕士,讲师,研究方向:智能机器人控制.通信联系人,E m a i l:s e m i r_ y e a h n e t文章编号:()D O I:/j c n k i j s j s y z d h 基于模糊补偿的康复机器人的自适应滑模控制研究张晨,梁昕,臧琼(南京机电职业技术学院,江苏 南京 )摘要:针对下肢外骨骼机器人不确定模型及摩擦因素的轨迹运动控制问题,提出了一种基于模糊补偿的自适应滑模控制(F C A S MC)方法.首先利用滑模控制思想设计非线性滑模面,设计滑模控制器实现系统的稳定性;接着采用模糊控制方法对其机器人中关节运动存在的未知摩擦项进行模糊补偿与逼近,减少未知摩擦项和外扰动等因素下对系统带来的稳定性影响;最后还采用了鲁棒项来消除补偿逼近误差所带来的影响,也可减少滑模方法所带来的抖振问题,从而使整个系统的稳定性进一步提高.最后,基于L y a p u n o v定理对所设计的控制器进行稳定性证明和仿真.仿真结果表明,设计的控制器可以很好地对不确定摩擦项进行补偿,机器人的关节运动轨迹跟踪能实现全局跟踪,提高了在今后实际工程中的应用研究价值.关键词:下肢外骨骼机器人;模糊补偿;自适应滑模控制;摩擦项;轨迹跟踪中图分类号:T P 文献标识码:AA d a p t i v eS l i d i n gM o d eC o n t r o l f o rL o w e rL i m bE x o s k e l e t o nR o b o tB a s e do nF u z z yC o m p e n s a t i o nZ HANGC h e n,L I ANGX i n,Z ANGQ i o n g(N a n j i n gV o c a t i o n a l I n s t i t u t eo fm e c h a t r o n i c t e c h n o l o g y,N a n j i n g,J i a n g s u ,C h i n a)A b s t r a c t:A na d a p t i v e s l i d i n gm o d e c o n t r o l(F C A S MC)m e t h o db a s e do nf u z z yc o m p e n s a t i o n i sp r o p o s e df o r t h e t r a j e c t o r ym o t i o nc o n t r o lp r o b l e mo fu n c e r t a i nm o d e la n df r i c t i o nf a c t o r so fl o w e rl i m be x o s k e l e t o nr o b o t F i r s t l y,t h es l i d i n gm o d ec o n t r o l i d e a i su s e dt od e s i g nt h en o n l i n e a r s l i d i n gm o d es u r f a c e,a n dt h es l i d i n gm o d ec o n t r o l l e r i sd e s i g n e dt or e a l i z et h es t a b i l i t yo f t h es y s t e m;t h e nt h e f u z z yc o n t r o lm e t h o d i su s e dt o f u z z yc o m p e n s a t ea n da p p r o x i m a t e t h eu n k n o w n f r i c t i o nt e r me x i s t i n g i n t h e j o i n tm o t i o no f i t s r o b o t t or e d u c e t h e s t a b i l i t y i m p a c t b r o u g h t b y t h eu n k n o w n f r i c t i o n t e r ma n de x t e r n a ld i s t u r b a n c ea n do t h e r f a c t o r so n t h e s y s t e m;f i n a l l y,t h e r o b u s t t e r mi s a l s ou s e d t oe l i m i n a t e t h e i m p a c t b r o u g h t b y t h e c o m p e n s a t i o na p p r o x i m a t i o ne r r o r,w h i c hc a na l s ob eu s e d i nr e d u c i n gt h eF i n a l l y,t h er o b u s t t e r mi sa l s ou s e dt oe l i m i n a t e t h ei m p a c to f t h ec o m p e n s a t e da p p r o x i m a t i o ne r r o r,w h i c hc a na l s or e d u c e t h e j i t t e rp r o b l e mb r o u g h tb y t h e s l i d i n gm o d em e t h o d,t h u s f u r t h e r i m p r o v i n gt h es t a b i l i t yo f t h ew h o l es y s t e m F i n a l l y,t h es t a b i l i t yo f t h ed e s i g n e dc o n t r o l l e r i sp r o v e da n ds i m u l a t e db a s e do nL y a p u n o vs t h e o r e m T h e s i m u l a t i o n r e s u l t s s h o wt h a t t h ed e s i g n e dc o n t r o l l e r c a nc o m p e n s a t e t h eu n c e r t a i nf r i c t i o nt e r mw e l l,a n dt h e j o i n tm o t i o nt r a j e c t o r yt r a c k i n go f t h e r o b o t c a na c h i e v eg l o b a l t r a c k i n g,w h i c h i m p r o v e s t h ev a l u eo f t h ea p p l i c a t i o n i nf u t u r ep r a c t i c a l e n g i n e e r i n gr e s e a r c h K e yw o r d s:l o w e r l i m be x o s k e l e t o nr o b o t;f u z z yc o m p e n s a t i o n;F C A S MC;f r i c t i o nt e r m;t r a j e c t o r yt r a c k i n g第 卷第期张晨,等:基于模糊补偿的康复机器人的自适应滑模控制研究下肢外骨骼机器人属于康复机器人中的一类,主要是针对长期站立或下肢受伤的人而开发.尤其近几年来,各种意外事故导致的下肢伤残患者人数越来越多,这一类的应用场景大多在军事和医疗当中,其具有很强的灵活性及精确性,帮助患者下肢康复非常高效.目前,外骨骼机器人的主要研究热点分布在运动控制算法、识别运动意图、人机匹配技术等方面;特别是在控制技术显得尤其关键,并且国内外大量的研究机构和学者都做了一些研究.以欧美国家在其研究中的成绩较为出色;亚洲国家中,日本在此领域的研究中也取得了不错的成果.国内对外骨骼机器人的研究起步相对较晚,有中国科学院、北京理工大学等科研院校单位;也有蝶和科技和傅里叶智能等公司.文献 中针对机器人设计了一种滑模P I D的控制方法;文献 又设计了一种基于P I D结合模糊控制方法,也都具有一定的控制效果.刚所述的文献控制方法大多都采用P I D或结合了部分现代控制方法,虽然取得了一定的成果,但是外骨骼机器人本身存在不可避免且难以估计的摩擦等不确定问题,再加上模型的不精确性或建模时的误差,对机器人的轨迹控制方面影响颇大,并且抗干扰能力还需进一步提升.又由于传统的滑模控制方法必须是预先知道系统建模误差与干扰信号的上限,在实际过程中做到这点存在很大的困难;因此,针对上述存在的难点,本文设计了一种基于模糊补偿加上自适应的滑模控制(F C A S MC)策略;控制器中结合模糊控制方法可以提高自适应能力,同时引入鲁棒项可以补偿不确定模型建模误差的弊端,使得机器人系统的稳定性进一步提高,同时保持鲁棒性,从而达到更好的控制效果.外骨骼机器人关节系统模型人体下肢结构主要由三个关节组成,分别为髋关节、膝关节和踝关节;每个关节中在不同的方向上都至少含有个以上的自由度,人体下肢关节与自由度的关系见表.在下肢外骨骼机器人的动力学模型建立当中,最重要的就是关节与关节之间的联系以及关节之间力矩的关系,这和n关节多自由度的机械手模型非常相似;主要借助三连杆机构模型建立运动模型,由于外骨骼机器人的模型已在很多文献中运用且得到验证,这里就不再推导;并且,本文主要针对单腿支撑状态下的力矩及运动关系;因此,直接引用文献,中的动态方程来表示单腿支撑状态下的动力学模型,可根据模型计算关节之间的力矩关系:D(q)qC(q,q)qG(q)F(q,q,q)()其中,D(q)表 示 骨 骼 机 器 人 的 惯 性 力 矩;C(q,q)表示哥式力矩和向心力;G(q)表示重力项;F(q,q,q)是由摩擦Fr、扰动项d、负载变化的不确定项组成.表肢关节与自由度的关系关节运动特征运动角度()髋关节屈/伸 内收/外展 旋内/旋外 膝关节屈/伸 踝关节跖屈/背屈 内翻/外翻 旋内/旋外 基于模糊补偿的滑模控制器设计对于上文给出的外骨骼机器人动力学模型,现在假设D(q),C(q,q),G(q)这三个项均为已知.并且可以测得三项的全部状态变量,则根据滑模控制理论,定义滑模函数为:sqq()其中:表示为正定矩阵.定义q(t)表示跟踪误差:q(t)qqd.再定义:qr(t)qd(t)q(t)()并定义L y a p u n o v函数:V(t)(sTD sniTiii)()式中,iii,i表示较理想的参数,且i.由于sqqqqdqqqr,则得到:D sDqDqrCqGFDqr,然后对式()进行一阶求导得到:V(t)sTD ssTD sniTiii sT(CqGFDqrCs)计算技术与自动化 年月niTiiisT(DqrCqGF)niTiii()从式()中可知,F(q,q,q)表示的函数为非线性,并且是未知的;所以对控制器设计带来很大的困难.将式()与式()进行对比,根据M I MO模糊系统的逼近特性,可用F(q,q,q|)来逼近F(q,q,q).利用逼近特性设计的基于模糊补偿的控制律如下:D(q)qrC(q,q)qrG(q)F(q,q,q|)KDs()其中,KDd i a g(Ki),Ki,i,n,而且进一步得到:F(q,q,q|)F(q,q,q|)F(q,q,q|)Fn(q,q,q|n)T(q,q,q)T(q,q,q)Tn(q,q,q)()定义模糊逼近误差,则:F(q,q,q)F(q,q,q|)()将控制律式()代入式()中并得到:V(t)sT(F(q,q,q)F(q,q,q|)KDs)niTiiisT(F(q,q,q)F(q,q,q|)F(q,q,q|)F(q,q,q|)KDs)Tiii sT(T(q,q,q)KDs)TiiisTKDssTni(TiiisiTi(q,q,q)()上式中,且(q,q,q)表示模糊系统.自适应律设计为:i isi(q,q,q),i,n()将式()代入式()中进行化简,得到最终自适应控制律为:V(t)sTKDssT()模糊补偿的滑模控制器稳定性分析前文中,采用模糊算法的万能逼近特性虽然可以很好地解决摩擦项带来的影响,但同时由于逼近误差的存在,会使系统变得不稳定,因此,还需在上文设计的控制律中加入鲁棒项.设计的鲁棒自适应律为:D(q)qrC(q,q)qrG(q)F(q,q,q|)KDsWs g n(s)()式()中:Wd i a gM,Mn,Mi,i,n,并将添加鲁棒项的控制律代入式()中整理得到:V(t)sTKDs()由此可知,满足L y a p u n o v定理,本文设计的控制律稳定.模糊补偿滑模控制方法仿真分析利用MAT L A B对文中的控制器进行仿真.首先对外骨骼机器人的动力学模型改写为:D(q)D(q)D(q)D(q)qq C(q)qC(q)(qq)C(q)q g(qq)gg(qq)g F(q,q,q)其中,方程中参数为;D(q)(mm)rmrmrrc o s(q)D(q)D(q)mrmrrc o s(q)D(q)mrC(q)mrrs i n(q)令yqq,xqqqq;式子中的参数取值如下:r m,r m,mk g,m k g;m、r表示骨骼机器人小腿杆质量和长度,m、r表示骨骼机器人大腿杆质量和长度.由于外骨骼机器人中的电机大多装在膝关节第 卷第期张晨,等:基于模糊补偿的康复机器人的自适应滑模控制研究和髋关节之间,因此,对系统的主要控制目标就是设定跟踪期望的轨迹后髋关节和膝关节的输出q、q;因为控制律中引入了模糊补偿算法,还需先定义一个隶属函数:Ali(i)e x p(ili/)()其中:li分别取值/、/、/、/;i,;Ali表示单关节输入变量模糊集合,具体为N B,N S,Z O,P S,P B;控制器中参数取值为:g,g,KD I,;同时假设系统初始状态为:q()q()q()q().摩擦项和干扰项分别为:F(q)q s g n(q)q s g n(q)d s i n(t)s i n(t)引入的鲁棒项参数为:Wd i a g,.依据医学上对人体步态的临床试验分析,人体在行走时,外骨骼机器人髋关节和膝关节的期望步态运动轨迹拟合得到的波形近似正弦波,因此在仿真时,假设外骨骼机器人的髋关节和膝关节运动角度的期望输入为yd s i nt,yd s i nt.仿真结果为图;图为文中所设计的F C S MC控制方法的髋关节与膝关节的期望步态轨迹的跟踪效果以及跟踪误差仿真波形图,通过分析可得知,基于F C A S MC控制方法下的跟踪误差很小,可以很好地实现全局轨迹跟踪,系统实时响应性好,跟随精度高;图为F C A S MC控制方法的髋关节与膝关节的加速度跟踪仿真图,从图中可以看出,对两个运动关节的速度控制跟随效果好,可以达到人机共融的效果.图为系统中未知摩擦项的补偿仿真图,所设计的鲁棒模糊参数项对骨骼机器人运动的摩擦力矩项F(q,q,q)的逼近效果良好.图表示髋关节和膝关节的控制输入,由图可以看出,在 s、s加入扰动项d的作用下,输入控制力矩产生了细微的波动,但很快恢复正常.从以上仿真结果中 可 以 看 出,在 考 虑 未 知 摩 擦 的 情 况 下,F C A S MC方法可以实现关节的准确跟踪控制,整体曲线平滑,无较大波动,抗干扰能力强.图髋关节与膝关节位轨迹跟踪图髋关节与膝关节速度跟踪图髋关节与膝关节的摩擦及补偿计算技术与自动化 年月图髋关节与膝关节控制输入结论提出了一种基于模糊补偿的自适应滑模控制律的外骨骼机器人关节的控制方案,对于外骨骼机器人系统,关节力矩控制中的摩擦项是未知且难以精确测量的;因此本文对机器人运动控制中未知的摩擦项采用模糊逼近补偿的策略,再结合自适应滑模控制方案;通过仿真结果验证了骨骼机器人控制系统在跟踪误差上大大减少,且轨迹平滑,有效防止剧烈波动对患肢造成二次伤害;证明了所提出方法的稳定性和有效性.本文在理论上对骨骼机器人关节提供的控制方法对今后实际应用中的患肢训练效果和安全性具有很重要的应用意义,也可以引申到具有类似关节的工业机器人的应用当中.参考文献刘金宏,杨丽红下肢外骨骼动力学分析与控制策略研究J农业装备与车辆工程,():刘洋,彭世国,杜玉晓,等下肢外骨骼机器人动态建模与步态跟踪L Q R控制J计算机仿真,():贾山,韩亚丽,路新亮,等基于人体特殊步态分析的下肢外骨骼机构设计J机器人,():李沈炎,韩亚丽,陈茹雯,等基于滑模P I D控制的下肢康复外骨骼控制研究J组合机床与自动化加工技术,():,程思远,陈广锋下肢康复外骨骼机器人模糊P I D控制研究与仿真J测控技术,():穆效江,陈阳舟多关节机器人的全局快速终端模糊滑模控制J系统仿真学报,():陈法权,樊军助力下肢外骨骼研究现状及关键技术分析J机床与液压,():,贾丙琪,毕文龙,魏笑,等一种多功能下肢外骨骼机器人的设计与仿真分析J机械传动,():张敬宇,曹佃国,曹金鑫,等神经网络滑模控制下肢外骨骼机器人的轨迹跟踪J自动化仪表,():S H I HBY,C HE NCY,CHAN GH,e t a l D y n a m i c s a n dc o n t r o l f o rr o b o t i cm a n i p u l a t o r su s i n gag r e e d ya l g o r i t h m a p p r o a c hJ J o u r n a l o fV i b r a t i o n&C o n t r o l,():史小华,王洪波,孙利,等外骨骼型下肢康复机器人结构设计与动力学分析J机械工程学报,():