基于柔度指标的变截面连续梁桥损伤识别方法 (1).pdf

第4 1卷 第4期 佳 木 斯 大 学 学 报(自 然 科 学 版)V o l.4 1N o.4 2 0 2 3 年0 7月 J o u r n a l o f J i a m u s iU n i v e r s i t y(N a t u r a lS c i e n c eE d i t i o n)J u l y 2 0 2 3文章编号:1 0 0 8-1 4 0 2(2 0 2 3)0 4-0 1 1 3-0 4基于柔度指标的变截面连续梁桥损伤识别方法刘润州(安徽建筑大学土木工程学院,安徽 合肥2 3 0 6 0 1)摘 要:针对模态柔度及其衍生指标具有对结构损伤高灵敏性的特点,为研究基于柔度类指标的损伤识别方法在变截面连续梁桥上的适用性,提出一种基于柔度曲率面积差的桥梁损伤识别新指标。首先利用结构振型和固有频率构建柔度矩阵,其次对柔度矩阵进行行列两次差分得到柔度曲率矩阵,然后提取损伤前后柔度曲率矩阵主对角元素构建柔度曲率面积差(F l e x i b i l i t yc u r v a t u r ea r e ad i f f e r e n c e,F C A D)指标,以三跨变截面连续梁桥有限元模型为研究对象,对不同损伤工况进行模拟分析以验证方法的可行性和有效性,通过引入不同强度噪声来验证该方法的抗噪性。研究结果表明:柔度曲率面积差方法可有效对三跨变截面连续梁桥的损伤进行定位,且所提方法具有较好的噪声鲁棒性。关键词:变截面连续梁桥;损伤识别;柔度矩阵;柔度曲率面积差;数值模拟中图分类号:U 4 4 8.2 1 文献标识码:A0 引 言近些年我国交通事业蓬勃发展,各地桥梁日渐增多,桥梁结构长期处在复杂环境中因侵蚀、材料老化、荷载反复作用等因素会不可避免出现结构损伤1-2,加强桥梁结构性检测,及时发现桥梁损伤对于维护桥梁结构满足其正常使用至关重要3-4。结构动力特性如振型、固有频率等会随着损伤发生而产生变化,因此可通过模态参数的改变来定性损伤的发生和定位损伤的位置5-7。基于柔度的损伤识别指标对易测得的低阶模态参数更加敏感,在损伤识别方面有着一定的应用潜力8-9。许多研究均表明基于柔度的损伤识别指标在识别结构损伤时具有良好的效果1 0-1 3,但大多数研究都只针对简支梁或连续梁算例,对变截面连续梁桥的研究鲜有报道。因此提出一种基于柔度曲率面积差来进行损伤识别的方法,通过有限元软件建立三跨变截面连续梁桥,并进行多种损伤工况数值模拟,提取前四阶振型向量和固有频率构建柔度矩阵,对柔度矩阵进行行列两次差分得到柔度曲率矩阵,利用损伤前后的柔度曲率矩阵对角线元素构建柔度曲率面积差(F C A D)损伤识别指标,对变截面连续梁桥进行损伤识别,以验证方法的可行性和有效性。1 建立损伤识别指标通过P a n d e y等1 4提出的方法构建的柔度矩阵为F=-1T=mi=112iiTi(1)式中,为对质量归一化的振型矩阵,为各阶固有角频率平方构成的对角矩阵,m为所提取的振型阶数,i为第i阶振型向量,i为第i阶固有角频率。先对柔度矩阵Fnn进行一次列差分得到列差分矩阵C Fn-2 n.C Fji =2li(i+1)Fji+1 -Fji -2l(i-1)iFji -Fji-1 l(i-1)ili(i+1)l(i-1)(i+1)(2)式中,Fji 为柔度矩阵F第j列第i行元素,li-1 i为 单 元(i-1)与i之 间 的 距 离,收稿日期:2 0 2 3-0 5-0 8基金项目:建筑健康监测与灾害预防国家与地方联合工程实验室开放课题(G G 2 2 K F 0 0 2)。作者简介:刘润州(2 0 0 0-),男,安徽亳州人,硕士,研究方向:结构健康监测。佳 木 斯 大 学 学 报(自 然 科 学 版)2 0 2 3年li i+1 为 单 元i与 单 元(i+1)之 间 的 距离,li-1 i+1 为单元(i-1)与单元(i+1)之间的距离。对列差分矩阵C Fn-2 n再进行一次行差分得到柔度曲率矩阵C C Fn-2 n-2 .C C Fij =2lj(j+1)C Fij+1 -C Fij -2l(j-1)jC Fij -C Fij-1 l(j-1)jlj(j+1)l(j-1)(j+1)(3)式中,C Fij 为列差分矩阵C F第j列第i行元素,lj-1 j为单元(j-1)与单元j之间的距离,lj j+1 为 单 元j与 单 元(j+1)之 间 的 距 离,lj-1 j+1 为单元(j-1)与单元(j+1)之间的距离。取柔度曲率矩阵C C F主对角线元素按节点号排列构成柔度曲率向量D C C F。D C C F=d i a gC C F =c2 2,ci i,cn-1 n-1 -1(4)式中,ci i为柔度曲率矩阵C C F第i行主对角元素。将损伤前和损伤后的柔度曲率向量之间的总面积划分为n个网格单元,第i个单元的柔度曲率面积差参数定义为第i个单元面积差的平方与所有单元面积差平方和的比值F C ADi=A2ini=1 A2i(5)式(5)中,F C A Di为第i个单元的柔度曲率面积差参数,A2i为第i个单元面积差的平方,ni=1 A2i由积分定义可知 Ai=ii-1cdxi dx-ii-1cuxi dx=cdi ili-1 i-cui ili-1 i(6)式中,cdi i为损伤后柔度曲率矩阵第i行主对角元素,cui i为损伤前柔度曲率矩阵第i行主对角元素。将式(6)代入式(5),得F C ADi=A2ini=1 A2i=cdi ili-1 i-cui ili-1 i 2ni=1cdi ili-1 i-cui ili-1 i 2(7)利用F C AD指标,以节点号为横坐标,指标函数值为纵坐标,绘制损伤指标柱状图。通过损伤指标柱状图的凸起位置对损伤位置进行定位。2 算例验证2.1 变截面连续梁模型建立为验证柔度曲率面积差方法在损伤识别方面的有效性和可靠性,用M I D A S/C i v i l建立三跨变截面连续梁桥的有限元模型,材料的弹性模量为3.4 51 04MP a,泊松比为0.2,密度 为2 5 0 0 k g/m3。全桥长1 7 1 m,两边边跨为4 8 m,主跨为7 5 m,模型共6 6个节点,5 7个单元。如图1所示。图1 有限元模型图2 单元编号2.2 损伤识别通过降低弹性模量的方式模拟损伤单元,损伤程度为弹性模量下降百分比。各单元编号如图2所示,2 9#单元为主跨跨中,8#单元为边跨跨中,各损伤工况如表1所示。表1 损伤工况工况损伤单元损伤程度12 95%22 91 0%32 92 0%42 94 0%585%681 0%782 0%884 0%98、2 95%1 08、2 91 0%1 18、2 92 0%1 28、2 94 0%取前四阶模态振型和频率构建损伤识别指标,单点损伤工况和多点损伤工况结果如图3 4所示。411第4期刘润州:基于柔度指标的变截面连续梁桥损伤识别方法(a)2 9#单元不同损伤程度F C AD值 (b)8#单元不同损伤程度F C AD值图3 单点损伤工况F C AD值(a)工况9 (b)工况1 0(c)工况1 1 (d)工况1 2图4 多点损伤工况F C AD值 由图3可知,当桥梁局部发生损伤时,F C AD会在损伤位置出现峰值,故利用该指标可很好的识别出三跨变截面连续梁桥的损伤位置,当损伤程度为5%和4 0%时,F C AD指标峰值大小基本相等,由此可看出F C AD对结构损伤有较高的敏感性。由图4可知当变截面连续梁桥出现两处损伤时,F C AD指标仍可准确定位损伤,在两处损伤位置均出现峰值,主跨跨中处的峰值略小边跨跨中处,随着损伤程度增大,两者差距逐渐减小。2.3 F C AD抗噪性分析在实际工程中,对实桥进行模态测试时易受环境噪声影响,因此需对所提方法进行抗噪性验证。以式(8),(9)形 式 在 模 型 分 析 所 得 模 态 振 型ix 和模态频率i中添加噪声,并用包含噪声的模态振型ix 和模态频率i构造柔度矩阵,进而建立损伤识别指标。ix =1+ix (8)i=1+i(9)式中,为噪声程度,为标准正态分布。以工况4为例,在损伤识别的过程中分别引入1%,3%,5%和7%这四种程度的随机噪声,对应的损伤识别结果如图5所示。由图5可知,在噪声的影响下,在损伤位置的F C AD值的大小会有所下降,随着噪声强度的逐渐增大,损伤位置的F C AD值下降程度也逐渐增大,当噪声强度达到5%时,仍然具有良好的识别效果,当噪声强度达到7%时,有多个未损伤位置的F C AD值有明显上升,但仍远小于损伤位置的F C AD值,说明F C AD指标具有良好的鲁棒性。511佳 木 斯 大 学 学 报(自 然 科 学 版)2 0 2 3年(a)1%噪声 (b)3%噪声(c)5%噪声 (d)7%噪声图5 不同程度噪声影响下的F C AD值3 结 论利用损伤前后的柔度曲率矩阵主对角元素构建柔度曲率面积差F C A D指标,通过三跨变截面连续梁桥模型进行模拟单点、多点损伤工况,验证所提出的F C A D指标的损伤识别效果,得到如下结论:1)通过对三跨变截面连续梁桥的损伤工况分析,F C AD指标在面对不同位置和不同数量的局部刚度损伤时,均可准确定位损伤位置,说明该指标可有效识别变截面连续梁桥的局部损伤。2)在面对不同程度的局部损伤时,F C A D指标均可准确定性损伤发生,指标函数值在各损伤程度下基本相等,表现了该指标对结构损伤有较强的敏感性。3)F C AD指标具有良好的鲁棒性,在噪声强度达到7%时,仍可有效定位损伤位置。参考文献:1 D e n gF,W e i SY,J i nX W,e ta l.D a m a g e i d e n t i f i c a t i o no fl o n g-s p a nb r i d g e sb a s e do nt h ec o r r e l a t i o no fp r o b a b i l i t yd i s t r i b u t i o no fm o n i t o r e dq u a s i-s t a t i cr e s p o n s e sJ.M e-c h a n i c a lS y s t e m sa n dS i g n a lP r o c e s s i n g,2 0 2 3,1 8 6:1 0 9 9 0 8.2 Y i nXF,H u a n gZ,L i uY.B r i d g ed a m a g e i d e n t i f i c a t i o nu n-d e r t h em o v i n gv e h i c l e l o a d sb a s e do nt h em e t h o do fp h y s i c s-g u i d e dd e e pn e u r a ln e t w o r k sJ.M e c h a n i c a lS y s t e m sa n dS i g n a lP r o c e s s i n g,2 0 2 3,1 9 0:1 1 0 1 2 3.3 L iXF,M e n gQH,W e iMP,e t a l.I d e n t i f i c a t i o no fU n d e r w a-t e rS t r u c t u r a lB r i d g eD a m a g ea n dB I M-B a s e dB r i d g eD a m a g eM a n a g e m e n tJ.A p p l i e dS c i e n c e s,2 0 2 3,1 3(3):1 3 4 8.4 C h e nZW,Z h a oL,Z h a n gJ,e t a l.D a m a g eq u a n t i f i c a t i o no fb e a ms t r u c t u r e su s i n gd e f l e c t i o ni n f l u e n c el i n ec h a n g e sa n ds p a r s er e g u l a r i z a t i o nJ.A d v a n c e si nS t r u c t u r a lE n g i n e e r-i n g,2 0 2 1,2 4(9):1 9 9 7-2 0 1 0.5 狄生奎,张旭,项长生.基于模态曲率改变率的拱桥损伤识别J.桂林理工大学学报,2 0 1 3,3 3(4):6 4 6-6 4 9.6 项长生,原子,周宇,等.基于曲率模态信息熵和B P神经网络的简支梁损伤识 别方法J.沈阳 工业大学学报,2 0 2 2,4 4(5):5 7 5-5 8 3.7 邹云峰,卢玄东,阳劲松,等.基于应变模态响应重构的损伤识别方法J.工程力学,2 0 2 2,3 9(9):2 2 5-2 3 3.8 周宇,狄生奎,王立宪,等.基于柔度指标的系杆拱桥损伤识别与寿命预测J.防灾减灾工程学报,2 0 1 8,3 8(6):1 0 3 3-1 0 4 3.9 曾雅颖,周奎.基于曲率模态和柔度曲率的梁结构损伤识别J.武汉理工大学学报,2 0 1 3,3 5(5):9 9-1 0 4.1 0 王立宪,周宇,狄生奎,等.基于柔度矩阵主对角斜率的结构损伤识别方法J.特种结构,2 0 1 8,3 5(5):7-1 3.1 1 唐盛华,罗承芳,方志,等.基于柔度矩阵曲率范数差的结构损伤识别方法J.应用力学学报,2 0 2 0,3 7(3):9 8 2-9 8 9+1 3 8 5.1 2 周奎,徐晨光,严烨,等.基于损伤柔度曲率矩阵的人行天桥损伤识别研究J.上海理工大学学报,2 0 1 9,4 1(6):5 7 7-5 8 3.1 3 李杰,庞栋元,张军锋,等.基于广义柔度曲率矩阵对角指标梁桥结构损伤识别研究J.铁道科学与工程学报,2 0 2 2,1 9(3):7 2 2-7 3 2.1 4 P a n d e yAK,B i s w a sM.D a m a g ed e t e c t i o n i ns t r u c t u r e su-s i n gc h a n g e s i nf l e x i b i l i t yJ.J o u r n a lo fS o u n da n dV i b r a-t i o n,1 9 9 4,1 6 9(4):3-1 7.(下转1 6 6页)611佳 木 斯 大 学 学 报(自 然 科 学 版)2 0 2 3年1 习近平.坚持中国特色社会主义教育发展道路培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人N.人民日报,2 0 1 8.2 于可红,卢依娟,吴一卓.大学生锻炼行为影响因素的结构方程模型分析J.体育学刊,2 0 2 1,2 8(2):1 0 3-1 1 0.3 董亚琦,郭铜梁.初中独生子女锻炼动机、身体自我效能感与体育参与的关系研究J.四川体育科学,2 0 2 0,3 9(5):6 9-7 2.4 熊璐.大学生社会性问题解决能力的特点及其与社会适应和自我效能感的关系研究D.南昌:江西师范大学,2 0 1 2.5 梁德清.高校学生应激水平及其与体育锻炼的关系J.中国心理卫生杂志,1 9 9 4,(0 1):5-6.6 楚啸原,理原,王兴超,等.家庭社会经济地位与青少年自我效能感的关系:家庭支持的中介作用与性别因素的调节作用J.心理科学,2 0 1 9,4 2(0 4):8 9 1-8 9 7.7 任文倩.体育锻炼与大学生身体素质、自我效能感的关系研究D.南京:南京大学,2 0 2 0.8 张玲玲.社会支持和一般自我效能感对大学生应对方式的影响J.江苏预防医学,2 0 2 0,3 1(0 5):4 9 7-4 9 9.9 陈泽威.同伴支持对大学生体育锻炼满意度的影响D.上海:上海师范大学,2 0 2 2.1 0 蒋钦,屈东玲,王恩界.大学生身体锻炼与自我效能感、心理健康的关系J.中国健康心理学杂志,2 0 1 7,2 5(0 5):7 6 3-7 6 6.1 1 邱治达.大学生体育锻炼对学业成就的影响D.南京:南京体育学院,2 0 2 2.1 2 苗亚坤,李真,梁华伟.大学生社会支持自我效能感和同侪压力对体育锻炼行为的影响J.中国学校卫生,2 0 2 0,4 1(1 0):1 5 2 9-1 5 3 2.(上接1 1 2页)E f f e c t o fG N P so nM i c r o s t r u c t u r ea n dC o r r o s i o nB e h a v i o ro fM a g n e s i u m M a t r i xC o m p o s i t e sY I N D o n g s o n g1,2,WANG M e n g2,ZHANGY o u y o u2,L I UZ h i y u a n2(1.S c h o o l o fM e c h a n i c a l E n g i n e e r i n g,G u a n g d o n gO c e a nU n i v e r s i t y,G u a n g d o n gZ h a n j i a n g 5 2 4 0 8 8,C h i n a;2.S c h o o l o fM a t e r i a l s S c i e n c ea n dE n g i n e e r i n g,H e i l o n g j i a n gU n i v e r s i t yo fS c i e n c ea n dT e c h n o l o g y,H a r b i n1 5 0 0 2 2,C h i n a)A b s t r a c t:M g-GN P sc o m p o s i t ep o w d e rw a sp r e p a r e df r o mh i g hp u r i t ym a g n e s i u mp o w d e ra n dg r a p h e n en a n o s h e e t s(GN P s)b yu l t r a s o n i cc o m p o s i t ee l e c t r o m a g n e t i cs t i r r i n gm e t h o d,a n dm a g n e s i u mm a t r i xc o m p o s i t eb l o c k sw e r ep r e p a r e db yh o tp r e s s i n gs i n t e r i n g.T h ee f f e c t so fGN P so nm i c r o s t r u c-t u r e,m i c r o h a r d n e s s a n dc o r r o s i o nm o r p h o l o g yo fm a g n e s i u m m a t r i xc o m p o s i t e sw e r e i n v e s t i g a t e d.T h er e s u l t ss h o wt h a t t h eg r a i n so f h o t p r e s s i n gs i n t e r e dp u r em a g n e s i u ma n dM g-0.2 GN P s c o m p o s i t e s a r ec o m p o s e do f e q u i a x e dg r a i n s,a n dt h eg r a i nb o u n d a r i e so fM g-0.2 GN P sc o m p o s i t e sa r ee n r i c h e dw i t ha e r o b i ce l e m e n t s a n dc a r b o ne l e m e n t s.GN P s c a n i m p r o v e t h em i c r o h a r d n e s so fm a g n e s i u m m a t r i xc o m-p o s i t e s.T h e c o r r o s i o nm o r p h o l o g yo f p u r em a g n e s i u ma n dM g-0.2 GN P sw a s o b s e r v e da f t e r s o a k i n g i nH a n k?s s o l u t i o n f o r 7d a y s.I t c a nb e s e e n t h a t t h e c o r r o s i o nc a v i t ys i z eo f t h em a t e r i a l i n c r e a s e s s l i g h t-l ya f t e r0.2 w t%GN P s i s a d d e d.T h e c o r r o s i o no f h o t p r e s s e ds i n t e r e dp u r em a g n e s i u m m a t e r i a l i sm a i n-l ys p o t c o r r o s i o no f l a r g ea r e a,a n dt h ec o r r o s i o no fM g-0.2 GN P sc o m p o s i t e i sg r a i nb o u n d a r yc o r r o-s i o n.K e yw o r d s:m a g n e s i u m m a t r i xc o m p o s i t em a t e r i a l;g r a p h e n e;c o r r o s i o nm o r p h o l o g y;h o tp r e s s-i n gs i n t e r i n g(上接1 1 6页)D a m a g e I d e n t i f i c a t i o nM e t h o do fV a r i a b l eC r o s s-s e c t i o nC o n t i n u o u sB e a mB r i d g eB a s e do nF l e x i b i l i t yC u r v a t u r eA r e aD i f f e r e n c eL I UR u n z h o u(S c h o o l o fC i v i lE n g i n e e r i n g,A n h u i J i a n z h uU n i v e r s i t y,H e f e i 2 3 0 6 0 1,C h i n a)A b s t r a c t:I nv i e wo f t h eh i g hs e n s i t i v i t yo fm o d a l f l e x i b i l i t ya n d i t sd e r i v e d i n d i c a t o r s t o s t r u c t u r a ld a m a g e,an e wi n d i c a t o r f o rb r i d g ed a m a g e i d e n t i f i c a t i o nb a s e do nf l e x i b i l i t yc u r v a t u r ea r e ad i f f e r e n c e i sp r o p o s e dt os t u d yt h ea p p l i c a b i l i t yo fd a m a g ei d e n t i f i c a t i o nm e t h o d sb a s e do nf l e x i b i l i t yi n d i c a t o r so nv a r i a b l ec r o s s-s e c t i o nc o n t i n u o u sb e a mb r i d g e s.F i r s t,t h e f l e x i b i l i t ym a t r i x i s c o n s t r u c t e db yu s i n g t h es t r u c t u r a lv i b r a t i o nm o d ea n dn a t u r a l f r e q u e n c y,a n d t h e nt h e f l e x i b i l i t yc u r v a t u r em a t r i x i so b t a i n e db yt w ot i m e so f r o wa n dc o l u m nd i f f e r e n c e.T h e n,t h em a i nd i a g o n a l e l e m e n t so f t h ef l e x i b i l i t yc u r v a t u r em a t r i xb e f o r ea n da f t e rd a m a g ea r ee x t r a c t e dt oc o n s t r u c tt h ef l e x i b i l i t yc u r v a t u r ea r e ad i f f e r e n c e(F C A D)i n d e x.T h e f i n i t ee l e m e n tm o d e l o f t h r e e-s p a nc o n t i n u o u sb e a mb r i d g ew i t hv a r i a b l ec r o s s-s e c t i o n i s t a k e na st h er e s e a r c ho b j e c t.T h ef e a s i b i l i t ya n de f f e c t i v e n e s so ft h em e t h o da r ev e r i f i e db ys i m u l a t i n ga n da n a l y z i n gd i f f e r e n td a m a g ec o n d i t i o n s,a n dt h en o i s er e s i s t a n c eo f t h em e t h o d i sv e r i f i e db y i n t r o d u c i n gd i f f e r e n t i n t e n s i t yn o i s e.T h er e s u l t ss h o wt h a tt h ef l e x i b i l i t yc u r v a t u r ea r e ad i f f e r e n c em e t h o dc a ne f f e c t i v e l yl o c a t et h ed a m a g eo f t h r e e-s p a nc o n t i n u o u sb e a mb r i d g ew i t hv a r i a b l ec r o s s-s e c t i o n,a n dt h ep r o p o s e dm e t h o dh a sg o o dn o i s er o b u s t n e s s.K e yw o r d s:v a r i a b l e c r o s s-s e c t i o nc o n t i n u o u sb e a mb r i d g e;d a m a g e i d e n t i f i c a t i o n;f l e x i b i l i t ym a-t r i x;f l e x i b i l i t yc u r v a t u r ea r e ad i f f e r e n c e;n u m e r i c a l s i m u l a t i o n661