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基于区块链的社会化考试成绩安全管理系统.pdf

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资源描述

1、第49 卷第4期2023年8 月文章编号:16 7 3-5196(2 0 2 3)0 4-0 0 8 8-0 7兰州理工大学学报Journal of Lanzhou University of TechnologyVol.49No.4Aug.2023基于区块链的社会化考试成绩安全管理系统袁小鹏*1,苗思蕊”,马蓉,冯(1.甘肃省教育考试院,甘肃兰州7 3 0 0 10;2.兰州理工大学计算机与通信学院,甘肃兰州7 3 0 0 50)摘要:当前成绩安全管理系统中的成绩信息大多数通过中心化服务器进行管理,相关数据存储和各级管理数据库高度绑定,这种绑定特性容易导致数据信息的泄露和篡改等问题,同时也无

2、法有效监管相关人员的操作情况.针对该问题,提出一个基于区块链的社会化考试成绩安全管理系统该系统通过P2P网络和区块链技术,利用同态加密对成绩数据进行加密并存储到IPFS中;数据查询时将关键字进行同态加密后发送到区块链中,对密文数据进行检索,并将查询结果返回给用户.P2P网络和区块链技术可以保证成绩管理系统中数据信息的真实性和有效性,实现成绩管理系统的安全可靠,从而保证社会化考试的公平公正。关键词:区块链;社会化考试;成绩管理;安全性中图分类号:TP391Research on the blockchain-based secure managementsystem for socialized

3、 examination resultsYUAN Xiao-peng,MIAO Si-rui?,MA Rong,FENG Tao,FANG Jun-li?(1.Gansu Provincial Education Examinations Authority,Lanzhou 730010,China;2.School of Computer and Communication,LanzhouUniv.of Tech.,Lanzhou730050,China)Abstract:Most of the current results information of secure results ma

4、nagement system is managedthrough centralized servers,and the data storage is highly bound to the management database at all levels,which easily leads to problems such as data leakage and tampering,and is also impossible to effectivelymonitor the operation of the relevant personnel.With the developm

5、ent of blockchain technology,its de-centralization and other features are gradually attracting attention.In this paper,a blockchain-based secur-ity management system for socialized examination results is proposed.The system uses homomorphic en-cryption to encrypt the result data and then store it in

6、 IPFS through a P2P network and blockchain technol-ogy.The keywords are sent to the blockchain after homomorphic encryption when the data is queried,andthe ciphertext data is retrieved,followed by the query results returned to the user.The authenticity andvalidity of the data information in the resu

7、lt management system can be guaranteed by P2P network andblockchain technology,thus a safe and reliable system is achieved to ensure the fairness and impartiality ofsocialized examinations.Key words:blockchain;socialized examination;score management;security社会化考试是一项以面向社会化通过对考生进行选拔、审定、鉴别及测量优劣为目的的工作.当

8、前开设的社会化考试主要分为两大类:专业水平考试和职业资格(水平)考试.目前,针对社会考试的成绩收稿日期:2 0 2 3-0 2-17基金项目:国家自然科学基金(6 2 16 2 0 3 9),甘肃省职业教育教学改革研究项目(2 0 2 2 gszyjy-5)通讯作者:袁小鹏(198 1-),男,江西都昌人,博士,中学高级教师.Email:j-涛?,方君丽文献标志码:A管理逐步向信息化和网络化方向发展,而面对复杂的网络环境,具有安全性的社会考试成绩信息化管理系统呕需开发研究.目前的成绩管理系统多为基于中心化管理的平台,虽然简化了信息处理的流程,使得成绩管理更加高效,同时也伴随着一定的安全威胁,主

9、要体现在以下几个方面:一是单点故障,一旦中央服务器出现问题,整个系统就会停止运行,甚至对已储存的数据造成破坏;二是单点突破,如果管理服务器的管理员账第4期户被攻击,攻击者可以在不被发现的情况下造成数据真实性和完整性的破坏;三是C/S架构面临共识/同步问题,比如女巫攻击和拜占庭将军问题.同时还存在某些特殊情况,例如,在成绩已经被提交的情况下,考生通过不正当的方式,向管理员提出修改成绩的申请,这对于其他考生而言,是非常不公平的行为.社会化考试的成绩已成为很多单位和部门聘用、晋升、评定员工的重要参考依据.针对上述风险,本文提出了将区块链技术应用于社会化考试成绩管理系统中.利用P2P网络和区块链技术为

10、系统提供一个安全稳定的环境,通过同态加密对成绩数据进行加密并存储到星际文件系统(IPFS)中,成绩查询时将关键字进行同态加密后发送到区块链中,对密文进行检索后将查询结果返回给用户,利用区块链的延伸使得记录数据的存储得到安全有效的保护.1研究现状近几年,我国社会化考试种类繁多、规模庞大.据统计,全国计算机等级考试(NCRE)自1994年开考,至今已举办6 1次,考试的人数逐年增多,到2020年底全国累计考生近9 2 0 0 万,同时其他考试科目的参考人数也呈上升趋势.社会化考试是国家级考试,为确保国家级考试的严肃性、权威性,社会化考试的成绩管理尤为重要.目前成绩仅由管理员录入管理系统,效率低且数

11、据可靠性无从保障.因此,社会化考试成绩安全管理系统顺应而生。MIT最早于2 0 世纪7 0 年代提出数字化校园概念,要将校园中的各种事务管理数字化及信息化升级进行管理和展现.从最初的文字表格信息管理,逐步随信息化技术发展,到现在以互联网B/S模式为主体的Web访问,全面支持课程成绩管理、学籍管理、财务管理等多方面校内事务管理,包括移动端等多处访问方式.当前的教务、成绩管理信息化程度已经十分发达.受限于B/S中心化模式的缺陷,存在着管理容易违规篡改且难以发现的问题,因此在区块链技术出现后,已经有学校同公司一起研究开发教育认证相关问题.现有的成绩系统首先通过身份角色认证,分角色进行各个模块的功能.

12、由录入人员录入成绩,审核人员进行审核,通过后进入数据库提供相关查询.但仍存在的问题有:一是审核管理有可能进行篡改、删除操作;二是当前使用的数据库大多是中心式数据库,相关有权限人员可以借用权限直接进行不合规的修改,同时相关的日志记录也有被篡改、删除的可袁小鹏等:基于区块链的社会化考试成绩安全管理系统2背景知识2.1同态签名基于区块链的社会化考试成绩管理安全系统首先利用基于公私密钥对的身份识别,用户需要公私密钥表明其身份角色.进行身份认证的技术方法包括使用非对称加密算法、数字签名算法等.将消息使用哈希函数生成摘要,再用私钥加密称为数字签名.用对应公钥对加密摘要解密得到解密的摘要,再同收到的消息经哈

13、希函数处理的结果进行比对确认消息发出者的过程称为数字签名校验,如图1所示.在区块链中,公钥代表着用户的身份,因此所有的记录都需要进行数字签名操作,既保证了用户的数据不会被篡改,又保证用户身份不会被仿冒。发送方单向消息散列消息正文发送消息正文散列消息正文摘要密文单向散列发送方消息私钥加密摘要摘要密文图1数字签名流程图Fig.1 Digital signature flowchart89能.因为对各层管理缺乏有效监管,在审核过程以及数据库层面无法有效限制用户的增、删、改、查权限,导致无法避免成绩容易被篡改、删除以及各个角色操作缺乏监管的问题.同时,目前大多数成绩管理系统仅通过加密技术实现了数据安全

14、,也通过密文检索技术实现了对密文的直接搜索,但这种密文搜索只是数据可用性的一个方面,对成绩数据的需求也包括统计分析场景,然而密文检索技术需要对密文解密后再进行统计分析,极大提高了计算量.除此之外,目前同态加密算法的复杂度较高,导致加密、解密和检索分析的操作性能无法满足成绩数据安全存储的应用需求.因此,迫切需要设计出一种高效的同态加密算法应用于成绩管理系统中。针对上述问题,本文提出一种基于改进全同态加密算法的社会化考试成绩管理系统,结合区块链以及IPFS组成的链上链下存储模型,实现了成绩数据的安全共享与隐私保护.将成绩数据加密后存储在IPFS上,成绩检索操作在区块链中进行,检索到的密文结果通过同

15、态解密返回给学生,保证较低计算开销的同时实现了更多的功能特性,兼顾成绩数据存储和处理的安全性和高效性.接收方单向摘要密文摘要对比发送方公钥解密消息摘要90同态签名是具有同态属性的一种数字签名.一个完整的同态签名方案需要包含一个消息空间M、一个签名消息空间y、一个包含所有私钥的集合K以及一个包含所有公钥的集合K.同态签名方案和传统的数字签名方案定义一样,也包含三个概率多项式算法:密钥生成算法Setup、签名算法Sign和验证算法Verify.除此之外,同态签名方案还引人了一个核心算法Evaluate:步骤1,Setup(入,N):输人一个安全参数入和一个整数N,输出一个私钥k和相应的公钥k.公钥

16、k决定了消息空间M、签名空间以及同态运算函数f:mNM的集合F.步骤2,Sign(k,t,m,i):输人一个私钥k,一个标签t(0,1),一个消息mEM,以及一个索引iE(1,2,N),输出一个签名Ey,其中由私钥k计算得出,是标签标记的数据集中的第i个消息m的签名.步骤3,Verify(k,t,m,o,f):输人一个公钥k,一个标签(0,1),一个消息mEM,一个签名Ey,以及一个函数fEF.如果是消息m的一个有效的签名,则输出1,否则输出0.步骤4,Evaluate(k ,t,f,):输人一个公钥k,一个标签(0,1),一个函数fEF,以及一个签名元组EyN,输出一个签名。考虑到录入人员统

17、计上传文件时一般使用Ex-cel文件进行,因此上传时录入人员本身不需要做额外操作.将一定标准的成绩文件进行上传提交,系统将用录入人员本身的私钥对每条成绩进行同态签名处理,通过对成绩在上传时的签名保证在中间过程不会被无感知篡改.2.2同态加密当前密码体系存在两类,一个是对称密码体系,另一个是非对称密码体系,在区块链中被广泛使用的是非对称密码体系.非对称加密算法需要两个密钥:一个称为公开的密钥(即公钥),另一个称为私有密钥(即私钥).公钥与私钥需要配对使用,用公钥加密时,需要其对应的私钥才能解密;用私钥加密时,只有对应的公钥才能解密.非对称加密流程如图2所示.最广泛的非对称加密算法为RSA算法.同

18、态加密一般是非对称加密算法,它是一类具公钥加密明文密文图2 非对称加密流程Fig.2Asymmetric encryption flowchart兰州理工大学学报有特殊自然属性的加密方法,对经过同态加密的数据进行处理得到一个输出,将这一输出进行解密,其结果与用同一方法处理未加密的原始数据得到的输出结果是一样的.也就是说,其他人可以对加密后的数据进行处理,在这个过程中不会泄露任何原始的内容,在数据处理完成之后再进行解密,得到的正是对原始数据进行相同处理后的结果.一个完整的同态方案由密钥生成算法、加密算法、解密算法和同态计算算法四部分构成,具体步骤如下:步骤1,密钥生成算法(KeyGen):输人为

19、安全参数入和描述其他需求的公共参数,输出一个加密密钥pk、一个解密密钥sk和一个同态计算密钥eok.步骤2,加密算法(Encrypt):输人明文m和加密密钥pk,输出m的密文c.步骤3,解密算法(Decrypt):输人密文c和解密密钥,输出明文m.步骤4,同态计算算法(Evaluate):输入密文c1C2,,C,),同态计算密钥ek和函数f,输出c=f(c1,C2,,Cn,e u k).这里的c不一定是可以再次参与计算的密文,它只需要能够正确解密即可.所有可能的函数f构成同态函数族F.2.3可搜索公钥加密可搜索公钥加密是一种能够实现密文检索的密码学原语.可搜索公钥加密技术有效利用了公钥密码学的

20、特性,数据拥有者通过公钥加密关键字,用户使用私钥生成令牌来进行关键字查找.一般算法实现的具体步骤如下:步骤1,密钥生成算法(KeyGen):输人安全参数入,该算法输出用户的公私钥对pk和sk.步骤2,关键字索引生成算法(PEKS(w,p k):输人关键字和用户的公钥pk,该算法输出加密的关键字索引 CD.其中 CD=PEKS(,pk).步骤3,陷门生成算法(Trapdoor(W,s k):输人查找关键字W和私钥sk,该算法输出查询令牌信息 T.其中,T=Trapdoor(W,sk).步骤4,搜索算法(Test(pk,SD,T):输入数据用户的公钥pk,可搜索的关键密文字SD(SD=PEKS(W

21、,pk)和查询令牌信息T.如果=W,则该算法输出1;否则,算法输出0.3基于区块链的社会化考试成绩安全私钥解密明文第49卷管理系统3.1系统架构基于区块链的社会化考试成绩安全管理系统总第4期体架构如图3 所示,主要分为三层:用户层、核心层和基础层.身份认证密钥分配录入功能查询功能修改功能用户品层核加密解密数字签名IPFSP2P网络图3 系统架构设计Fig.3 System architecture design用户层提供系统的前端部分,主要提供面向用户的功能和对应的操作界面,根据需要可能是网页或者客户端.用户包括学生和录入人员,用户首先进行身份注册便于之后登录系统;审核人员负责审核用户身份,分

22、发密钥;录人人员负责成绩录入和成绩修改;学生可以通过系统查询到成绩。核心层提供系统的后端功能,本层的核心目标是:完成成绩由录人人员录入,系统加密数据信息,密文上传到IPFS,地址信息上传至区块链.主要包括加密解密、数字签名等功能.基础层是实现区块链系统最基础的部分,本层核心是为区块链系统提供底层服务,包括节点的网络传输以及区块的存储。袁小鹏等:基于区块链的社会化考试成绩安全管理系统共识协议区块链心统的良性运行.基层录入人员:当录人人员注册并认证通过后,上传存储学生成绩,通过同态加密对成绩数据进行加密,之后上传至IPFS中,再将从IPFS返回的地址信息ad-dress和提取出的学生成绩索引信息经

23、过加密后上传至区块链中。学生:当学生注册并通过认证后,审核人员分发密钥,生成一个搜索陷门交给区块链,进行密文搜索,若匹配成功则将密文匹配的地址结果返回,学生从IPFS中下载成绩信息.IPFS:负责存储系统中录入人员加密的成绩信息.区块链:存储加密的索引和地址信息address,同时负责成绩信息搜索。3.3系统描述成绩安全管理系统方案时序如图5所示.首先,审核人员向学生和录人人员分配密钥,在用户登录系统时进行身份认证.其次,录入人员上传成绩信息,系统通过同态加密后将成绩密文上传到IPFS913.2系统模型系统模型如图4所示,方案包含5个参与方:审核人员、学生、录入人员、星际文件系统(IPFS)和

24、区块链.审核人员:主要负责每个学生和录人人员的注册和认证,分发密钥,同时负责监管区块链,保证系星际文件系统加密数据上传成绩数据密文生成索引保存成绩数据地址上传数据加密区块学生成绩上传学生成绩区块区块链监管分配密钥区块分配密钥与管理下载成绩数据返回地址结果成绩检索录入人员审核人员图4系统模型Fig.4System model学生92兰州理工大学学报第49 卷审核人员-1.密钥分配-1.密钥分配录入人员-学生-2.录入成绩-4.上传索引密文-5.查询成绩-6.返回地址信息7.根据地址信息查询密文长-8.返回成绩密文-9.密文解密-10.修改成绩-12.上传索引密文IPFS-3.上传地址密文一1一1

25、1.上传新地址密文一13.将之前的区块标记为无效区块链11-14.返回修改结果-图5成绩安全管理系统描述图Fig.5 Description diagram of performance safety management system中,将IPFS返回的地址信息address和密文中提取的索引信息加密后存储至区块链中.然后,学生通过身份认证登录系统进行成绩查询操作,将关键字密文传至区块链中进行匹配操作,若匹配成功,区块链返回IPFS地址信息,学生通过地址信息从IPFS中下载成绩信息密文;否则匹配失败,返回0.最后,系统通过同态解密得到成绩信息明文返回给学生,学生得到成绩信息.若需要修改成绩,

26、录入人员上传新的成绩数据至IPFS中,将区块链中的旧区块标记为无效,新区块上链.3.4系统算法设计3.4.1密钥生成(KeyGen)系统为用户(学生和录入人员)提供了注册的界面,用户打开系统进行注册,选择身份,输入姓名、学号/工号等相关信息,通过验证后,系统利用密钥生成器生成公私钥对,审核人员分配密钥,并管理用户信息,用户保存其私钥,公钥记录在系统中并公开.系统初始化,设定一个安全参数为入,生成公开参数p,其中包括2 个n阶G1和G2双线性群.双线性映射为G1XG1G2,g 是G1的生成元.选择一个哈希函数H:(0,1)*G 1.通过执行密钥生成算法KeyGen,输出公钥pk和私钥sk,分别用

27、于成绩数据的加密和生成索引.3.4.2数据加密(Encrypt)录入人员通过身份认证后,录入上传成绩信息。给定成绩数据明文M,使用同态加密函数将M加密后得到密文C,并将密文C存储到IPFS上.之后,将IPFS中存储的地址address和从加密后的成绩数据中提取出的索引信息上传到区块链中.随机选取两个大素数p、q 和大整数r1,计算变量n=pXq;将明文M转换成ASCII码并按比特进行分组M=ml Ilm IlIlmf,分组长度由录入人员设定,末尾以“0”补全,其中为分组数量;将每一个明文分组m;(1if)加密得到对应的密文c;;按照分组顺序,将所有密文进行合并操作,得到明文M对应的密文C,并上

28、传存储到IPFS上.算法1数据加密输入:明文M、大素数p、q,大整数r1输出:密文Cn=pXq;for each m;EMc;=(m;+pXri)modn(1if);end forfor each c;E C第4期end forreturn C3.4.3数据检索(Search)学生通过身份认证后,可以在系统中查询成绩信息.当学生需要查询成绩信息时,对查询关键字key进行同态加密得到关键字密文后发送到区块链中进行检索.若匹配成功,首先检查该区块是否有效,若有效即可得到正确地址信息address,若该区块已经被标记为无效区块,则根据该区块所指向的新区块,根据相应的哈希值,找到更新后的数据.区块链返

29、回IPFS中的地址信息address,学生通过address从IPFS中得到存储的成绩信息密文,通过同态解密最终得到成绩信息;若匹配失败,则查询结果为空。算法2 数据检索输人:查询关键字key,p,r输出:结果Ckey=(key+pXr,)mod n;for each c;ECresult=(ckey-c;)XqXrf)mod n=(key-m;)XqXry)mod n;end forif result0return address;downing the ciphertextC;elsereturn 03.4.4数据解密(Decrypt)对密文C按比特进行分组,分组数量f与加密过程相同;对每

30、一个密文分组c;进行解密,得到对应的明文,解密函数 m;c;mod p,其中变量p与加密过程相同;按照分组顺序,对解密后的明文进行合并操作,得到密文C对应的明文M.算法3 数据解密输人:密文C,p输出:明文MC=Ci Il c II I f;for each c;E Cm;=c;mod p;end forfor each m;EMCompute M=m Il m2 II.Il my;end forreturn M袁小鹏等:基于区块链的社会化考试成绩安全管理系统Compute C=ci ll 2 II.Il Cf;93若给定明文分组m1和m2,加密后分别得到密文c1和c2:Ci=(m1+p Xr

31、i)mod nC2=(m2+p Xr2)mod n对密文C1和c2进行加法和乘法操作后可得:Ci+c2=(mi+m2+pX(ri+r2)modnCiXc2=(mi+pXri)X(m2+pXr2)modn(2)对c1十C2和c1Xc2分别解密后可得:D(ci+c2)=(mi+m2+pX(ri+r2)mod n)mod p=m1+m2D(ci Xc2)=(m2+p Xri)X(m2+pXr2)modn)mod p=mi Xm2(4)从式(3,4)可以看出,对密文加法c1十c和乘法c1C2运算后再解密得到的结果D(c i十C2)、D(c 1XC2)与明文直接加法和乘法的结果C1十C2,C1Xc相同,

32、因此该同态加密算法同时具备加法同态和乘法同态性质.3.4.5数据修改(Modify)区块链中的信息具有不可篡改性,所有存入区块链中的数据都是多备份的,即使网络中的部分节点被攻破,数据依然很难被篡改.因此,成绩的修改不能像传统数据库中一样,直接对成绩这一字段中的数据进行修改.区块链中采取的方式是将之前记录的区块标记为无效,并且把修改后的新的成绩提交,存入IPFS中,将新的地址信息存入区块链中4系统性能分析4.1易用性基于区块链技术的高效管理平台的设计目的在于提高社会化考试成绩管理的效率,该系统贴近实际的应用流程,对于学生和录人人员而言,符合他们的操作习惯,使用起来没有困难,满足系统易用性要求.4

33、.2可扩展性基于区块链的成绩管理安全系统的设计是以当前需求为目标的,由于社会化考试成绩管理可能有新的目标或是内容扩充,为适应现实需求变化,系统需要具备良好的可扩展性.P2P网络架构本身就具有良好的可扩展性,即使之后增加新的模块组件也不会对原本的系统架构和功能模块造成较大的影响,容易根据新的需求进行系统功能扩展.在P2P网络中,节点可以随时加入、离开网络,而且随着用户节点的加入,系统整体的服务能力也在相应地提(1)(3)94高.4.3健壮性由于P2P不存在中心化服务器,天生就具备耐攻击和高容错的特点,即使网络中某个节点被攻击或下线,也不影响整个系统的正常运行,P2P网络中每个节点都可以充当服务端

34、的角色.由于服务是分散在各个节点之间进行的,部分节点或网络遭到破坏对其他部分的影响很小.P2P网络一般在部分节点失效时能够自动调整体拓扑,保持其他节点的连通性.P2P网络通常都是以自组织的方式建立起来的,并允许节点自由地加人和离开.4.4安全性成绩安全管理系统中存储大量的学生成绩信息,所以系统需要具备完善的安全机制.区块链技术的不可篡改性以及透明性保证了数据的安全.除此之外,利用同态加密技术可以实现让解密方只能获知最后的结果,而无法获得每一个密文的消息,也可以提高数据的安全性.5结论本文应用去中心化的区块链技术,为社会化考试提出了一个安全、防篡改的成绩管理系统,解决了传统模式下的安全性问题.根

35、据成绩管理系统运行的整体逻辑架构,从身份认证、成绩查询、成绩录入和成绩修改各部分对系统进行了研究设计.该系统可以保证成绩管理系统中数据信息的真实性和有效性,对于教育考试院管理社会化考生信息、统计成绩信息等在效率与安全性方面有较大提升。参考文献:1 SHARPLES M,DOMINGUE J.The blockchain and kudos:Adistributed system for educational record,reputation and re-ward CJ/European Conference on Technology Enhanced兰州理工大学学报Learning.C

36、ham:Springer,2016:490-496.2 DAS S.Parisian engineering school will certify diplomas on theblockchain-CryptoCoinsNews EB/OL.2022-12-20.ht-tps:/ Media Lab.Digital certificates project EB/OL.(2016-09-01)2018-02-01.http:/www.Certificates.media.Mit.edu/.4 JIRGENSONS M,KAPENIEKS J.Blockchain and the futur

37、eof digital learning credential assessment and management J.Journal of Teacher Education for Sustainability,2018,20(1):145-156.5孙韵秋,王启春.基于区块链技术的高校成绩管理系统J.密码学报,2 0 18,5(5):56 8-57 8.6邱慧.基于区块链技术的技能证书系统的设计与实现D上海:华东师范大学,2 0 2 1.7陈永强,颜廷秦,丁雯丽.基于区块链的学生课程成绩查询系统J.科技视界,2 0 19(10):16 1-16 2.8吴春龙.基于区块链智能合约的高校学历

38、认证系统的研究与实现D.呼和浩特:内蒙古大学,2 0 19.9女姚景文.基于区块链的成绩系统研究及侧链框架研究D.西安:西安电子科技大学,2 0 2 0.DOI10.27389/ki.gxadu.2020.000272.10郑旭东,杨现民.基于区块链技术的学生综合素质评价系统设计J.现代远程教育研究,2 0 2 0,3 2(1):2 3-3 2.11黄立波.基于区块链的在线学习激励模型研究D.上海:华东师范大学,2 0 2 0.12周春天,王利朋,贾志娟,等.基于区块链的学历证书可信认证系统JJ.计算机时代,2 0 2 1(2):3 4-3 7.DOI:10.16644/33-1094/tp.2021.02.009.13明家会.区块链技术在学历学位认证及溯源中的研究与应用D.长沙:湖南大学,2 0 2 1.DOI:10.27135/ki.ghudu.2021.003910.14李晓柔.区块链驱动的高等学历继续教育治理模型研究J.成人教育,2 0 2 2,42(7):12-19.15魏传思.基于区块链的可信学历信息查询系统D.沈阳:沈阳工业大学,2 0 2 2.DOI:10.27322/ki.gsgyu.2022.001305.第49卷

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