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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细填空。
1．用圆规画一个直径为5厘米的圆，圆规两脚间的距离应取________厘米，所画圆的面积是________平方厘米．
2．已知一个长方形的周长是20厘米，且宽与长的比是。将这个长方形分成一个等腰直角三角形和一个梯形，梯形的面积是（______）平方厘米。
3．如图所示，阴影部分的面积与正方形的面积的比是5：8，正方形的边长是12厘米，AE的长是______厘米．
4．把两个棱长是4cm的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（_____）cm²，体积是（_______）cm³。
5．（_______）
6．计算
（1）________ =________ =________ =________ =________ =________
7．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各6个放到一个袋子里。至少要取（__________）个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。
8．已知A=2×2×3×5，B=2×3×7，这两个数的最大公因数是（_________），最小公倍数是（________）．
9．先找出单位“1”，再解答．
某校今年有学生3250人，比去年增加30％，去年有学生________人？________是单位“1”．
10．妈妈买来5千克水果，第一天吃了它的，第二天吃了它的千克，两天一共吃了_____千克．
二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）
11．用30cm的铁丝围成一个长宽的比是2∶1的长方形，这个长方形的长是20cm。（________）
12．交换比例的两个内项或两个外项，比例仍然成立。 （____）
13．-8℃读作8摄氏． （______）
14．如果同一平面内的两条直线相交，那么这两条直线就互相垂直．_____．
15．因为2.4÷0.3＝8，所以说2.4是0.3的倍数，0.3是2.4的因数。（ ）
16．从正面观察左边物体，看到的形状是。 （_______）
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17．某商品的价格提高后又降低，现价与原价相比（ ）。
A．相等 B．比原价高 C．比原价低
18．下面各式中，结果最小的是（ ）（k>0）。
A．k÷0.1234 B．k× C．k÷ D．k×
19．下面几组图形中，（ ）的阴影部分占所在图形大小的。
A． B． C． D．
20．大圆的半径是小圆的直径，大圆的周长是小圆的( )倍。
A．2 B．4 C．π D．1
21．将8.65×0.3的积保留两位小数，正确的是（ ）
A．2.60 B．2.6 C．2.59 D．2.595
四、细想快算。
22．直接写出得数
（1）-= （2）-= （3）+= （4）0.25+=
（5）-= （6）+= （7）2--= （8）++=
23．脱式计算．(能简算的要简算)
①×11－×
②÷
③×125
④÷7＋×
⑤×
⑥3×－
24．看图列式或列方程。
五、能写会画。
25．画出下面每个图形的另一半，使它们成为轴对称图形。
26．在下面的方格图中按要求画图形。（每1小格表示1平方厘米）
⑴画一个周长是20厘米的长方形，宽和长的比是2∶3。
⑵如果长方形的长和宽分别增加后，现在长方形的面积是原来的。
27．把下图按 1:3 分成阴影与空白两部分,并涂上阴影。（留下作图痕迹）
六、解决问题
28．南京长江大桥公路桥全长约4600米．一辆汽车车轮直径约是0.8米，按车轮每分转400圈计算，这辆汽车通过南京长江大桥公路桥大约要用多少分？(得数保留一位小数)
29．小敏家去年的水、电费支出是3000元，今年比去年多。今年的水、电费支出一共是多少元？
30．如图是2009年某家电专卖店电视销售情况统计表．
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
普通彩电（台）
220
280
350
490
液晶彩电（台）
180
210
230
280
（1）根据统计表中的数据，完成折线统计图．
（2）如果你是该店的老板，你将如何进货？为什么？
31．从7开始,把7的倍数依次写下去,一直994,成为一个很大的数:71421……987994.这个数是几位数?如果从这个数的末位数字开始,往前截去160个数字,剩下部分的最末一位数字是多少?
32．老李、老张、老王三人绕圆形广场散步，老李走一圈要12分钟，老张走一圈要10分钟，老王走一圈要15分钟。
（1）如果是三人同时从同一起点同向出发，多少分钟后会在起点再相遇？
（2）相遇时老李走了多少圈？
参考答案
一、仔细填空。
1、2.5 19.625
【分析】画圆时圆规两脚间的距离为半径，圆的面积=3.14r2
【详解】52=2.5（厘米）2.523.14=19.625（平方厘米），
2、16
【分析】长方形的周长÷2求出长与宽的和，且宽与长的比是，根据按比例分配的方法求出长和宽，梯形的上底＝长方形的长，下底＝长方形的长－宽，高＝长方形的宽，据此根据梯形的面积公式求出答案。
【详解】20÷2×
＝10×
＝6（厘米）
20÷2×
＝10×
＝4（厘米）
（6－4＋6）×4÷2
＝8×4÷2
＝16（平方厘米）
【点睛】
考查了等腰直角三角形的特征和梯形的面积，学生应掌握。
3、1
【解析】设AE的长为a，则依据阴影部分的面积=正方形的面积× ，利用梯形和正方形的面积公式即可列方程求解．此题主要依据梯形和正方形的面积公式解决问题．
【详解】设AE的长为a，
由题意得：（a+12）×12÷2=（12×12）× ，
（a+12）×6=144× ，
6a+72=90，
6a=18，
a=1；
答：AE的长是1厘米．
故答案为：1．
4、160 128
【解析】略
5、
【解析】略
6、 3 2
【解析】略
7、5
【分析】把红、黄、蓝、白，这四种颜色看作4个抽屉，把6×4＝24个小球看作24个元素。从最不利情况考虑，每个抽屉需要放1同色球，共需要1×4＝4个，再摸出1个不论什么颜色，总有一个抽屉的球和它同色，所以至少要摸出4＋1＝5个；据此解答。
【详解】4＋1＝5（个）
答：至少要取5个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。
故答案为：5
【点睛】
抽屉原理的解答思路，从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数。
8、6 420
【解析】把两个数分解质因数，把两个数公有的质因数相乘求出最大公因数，把两个数公有的质因数和独有的质因数相乘求出最小公倍数.
【详解】a和b的最大公因数：2×3=6；最小公倍数2×2×3×5×7=420
故答案为6；420
9、2500 去年人数
【详解】略
10、2
【分析】根据第一天吃了它的，把买来的5千克水果重量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算可求出第一天吃了多少千克，然后进一步解答即可．
【详解】5×+
＝2+
＝2（千克）
故答案为2．
【点评】
本题主要考查了对求一个数的几分之几是多少用乘法计算的理解和灵活运用情况．
二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）
11、×
【分析】用铁丝长度÷2，先求出一组长和宽的和，根据长宽比可知，长和宽总份数是2＋1份，求出一份数×2，即是长。
【详解】30÷2÷（2＋1）×2
＝15÷3×2
＝10（厘米）
这个长方形的长是10cm。
故答案为：×
【点睛】
关键是理解比的意义，掌握长方形周长公式。
12、√
【解析】略
13、×
【解析】略
14、×
【分析】在同一平面内，两条直线只有相交和平行两种位置关系，垂直是一种特殊的相交；据此解答即可
【详解】因为在同一平面内，两条直线只有相交和平行两种位置关系，垂直是一种特殊的相交，所以同一平面内的两条直线相交，那么这两条直线就互相垂直说法错误；
故答案为×．
15、×
【分析】根据因数和倍数的意义，当a÷b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说a是b的倍数，b是a的因数。此题2.4÷0.3＝8，02.4和0.3都是小数，由此可知此题不正确。
【详解】根据因数和倍数的意义，当a÷b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说a是b的倍数，b是a的因数。因为02.4和0.3不是非0的自然数，所以此题不正确；
故答案为×。
【点睛】
此题是考察因数和倍数的意义，学生往往忽略a、b、c为非0自然数这点，容易出错。
16、√
【详解】根据图示可知：这个几何体是由四个小正方体组成的，从正面看，是三个并排的正方形.所以原说法正确.
故答案为：√.
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17、C
【详解】略
18、B
【详解】一个数（0除外）除以比0大比1小的数，所得的结果比这个数大；
一个数（0除外）乘比0大比1小的数，所得的结果比这个数小；
一个数乘的数越大，积也就越大。
19、C
【分析】观察图形特征，根据等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形的面积是三角形的2倍，做出选择。
【详解】A． ，阴影部分面积大于所在图形的；
B． 阴影部分面积小于所在图形的；
C． ，阴影部分面积等于所在图形的；
D． ，阴影部分面积大于所在图形的。
故答案为：C
【点睛】
本题考查了三角形、平行四边形、梯形、圆的面积及分数的意义，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝πr。
20、A
【详解】略
21、A
【详解】略
四、细想快算。
22、（1）； （2）； （3）； （4）
（5） （6） （7）1 （8）
【详解】略
23、①②12③95④⑤⑥
【分析】①根据数据特点可知，此题应用乘法分配律简算；
②观察算式可知，此题先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算小括号外面的除法，据此顺序计算；
③观察数据特点可知，此题应用乘法分配律简算；④观察算式可知，先将除法变乘法，然后应用乘法分配律简算；
⑤观察算式可知，小括号里面的数可以应用加法结合律简算，然后再乘括号外面的数，据此计算简便；
⑥观察数据可知，此题先用乘法分配律简算，然后调换加减的运算顺序即可解答.
【详解】①×11－×
＝×
＝×
＝
②÷
＝×5
＝3×5－×5
＝15－
＝12
③×125
＝×125＋×125
＝20＋75
＝95
④÷7＋×
＝×＋×
＝×
＝×1
＝
⑤×
＝×
＝(1＋1)×
＝2×
＝
⑥3×－
＝3×＋3×－
＝＋－
＝－＋
＝
24、250×（1－）
【分析】根据图意，总量为250吨，把总量看作单位“1”，运走总量的，则还剩总量的（1－），求总量的（1－）是多少，用乘法计算。
【详解】250×（1－）
五、能写会画。
25、
【分析】轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
【详解】轴对称图形的画法：①在原图上选择几个能决定图形形状和大小的点；②根据“轴对称图形上对应点到对称轴的距离相等”这个性质，确定所要画的对称图形的点；③顺次连接所画的各个点，得到图形。
【点睛】
利用轴对称图形的性质画出的图形，左右两侧是对称的，带有一种对称美，做完图后可据此检查一下。
26、（1）
（2）
【详解】略
27、(答案不唯一)
【详解】略
六、解决问题
28、4.6分
【详解】略
29、3600元
【分析】将去年的水、电费支出看成单位“1”，今年比去年多20%，则今年是去年的（1＋20%）。根据分数乘法的意义，用乘法计算。
【详解】3000×（1＋20%）
＝3000×1.2
＝3600（元）
答：今年的水、电费支出一共是3600元。
【点睛】
本题主要考查“求比一个数多/少百分之几的数是多少”的实际应用。
30、 (1)
（2）多进普通彩电，少进液晶彩电．因为普通彩电销量好．
【详解】略
31、2
【解析】通过分析可知:一位数中能被7整除的数9÷7=1……2只有一个;二位数中能被7整除的数99÷7=14……1,14-1=13,有13个;三位数中被7整除的数999÷7=142……,142-13-1=128,有128个.显然,这个数的位数可求,位数为1+13×2+128×3=411(位).
因为128×3=384,384>160,所以截去的160个数字全是三位数中能被7整除的数,160÷3=53……1,又知三位数中能被7整除的数为142个,那么142-53=89,89×7=623,因为被截去的160个数字是53个能被7整除的三位数多一个数字,而多的这个数字就是3,那么剩下的最末一位数字就是2,2即为所求.
32、（1）60分钟
（2）5圈
【分析】三人同时从同一起点同向出发，多少分钟后会在起点再相遇，就是求三人各自走一圈时间的最小公倍数；根据相遇时间除以老李走一圈的时间求得相遇时老李走了几圈。
【详解】（1）12＝2×2×3
10＝2×5
15＝3×5
2×3×5×2＝60
所以12、10、15的最小公倍数是60，60分钟后三人会在起点相遇。
答：如果是三人同时从同一起点同向出发，60分钟后会在起点再相遇。
（2）60÷12＝5（圈）
答：相遇时老李走了5圈。
【点睛】
本题考查最小公倍数，解答本题的关键是理解三人再次相遇的时间就是求三人各自走一圈所用时间的最小公倍数，须熟练掌握求最小公倍数的方法。
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