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火山专家规划之前，可能需要九个月来手动产生一个单一的计划。这个过程不包括敏感性分析这个计划的关键数据，如包装体积含量。规划者被迫计划单，保守组包量预测。和问题是继续增长。罗杰McLaughlin，一个UPS 17年经验的策划经理，说， “我们的操作系统的大小和复杂性，与现有的数据量是如此巨大，所以相互依存？？？它成为了比人类的头脑可以处理。 1994，UPS航空公司的运筹学（或）集团推出的努力开发优化— 通过工具来促进其长远规划加急服务。我们专注于下一天— 空中网规划由于远程飞机采购策略是由需求驱动的下一天的空气系统。我们要创造一个计划— 宁系统可以规划申请专业知识，更多的场景和转移他们的注意力手动创建快速创一个切实可行的计划— 工作（近）为下一天的空中网的优化方案— 工作。1995，或组发起的一项联合研究项目与麻省理工学院开发的优化方法同时确定飞机的运动和包流，减少飞机的主人— 船舶营运成本的同时考虑众多操作制约系统容量和用户— 客户服务标准。不听话的优化方法存在这样一个大型网络的设计和复杂性。我们面临着巨大的技术户珥— DLE在优化为基础的方法的发展。从理论上证明移动技术的概念，前者的课桌和赢得他们的接受同样艰巨开发火山，我们必须克服的主要计算障碍建模。最差— 从优化系统的困难的一站— 点是网络设计的组件，其中我们同时确定最低成本集路线，车队分配，和包流满足各种操作问题的约束条件，包括— 在各舰队的飞机数量等限制型；降落在机场的飞机操作限制— 特点，如范围，速度，和负载能力；连续飞机流的要求（即是的，平衡流）；时间窗的皮卡和交付；分拣能力和小时的歌剧— 每个集线器等。此外，包装必须到达在交错的方式传播的中心包在整个排序期量。最后，该一天，空中网必须与白天的接口飞机的要求用第二天的空气净— 工作。第二天网络，空气的数量— 一个给定类型的工艺是已知的在一个特定的位置，这些要求作为边界条件我们的飞机在下一天的空气流动网络我们开发和测试的解决方法三— 这个问题（基姆等人。1999，巴恩哈特等人。 2002）。早期的尝试，依靠传统的网— 工作设计方法（马尼安蒂和黄1984，创— 德龙等人。1999，克莱尼克2000）是有用的小版本的网络设计问题。解— 方法就主要分为两类。的第一次参与切削平面（Van Roy和沃尔西 1985，马尼安蒂等人。1995，GüNLüStallaert K 1999，2000）第二涉及的近似算法（Hochbaum和Naor 1996，- 1999）我国航空网络的传统配方— 设计的问题包括两种类型的决策变量— 伊：那些整数值决策模型变量来表示飞机的路由决定与连续决策变量建模— 能够代表包流。包装体积沿航线取决于容量分配在每个航段。执行这种类型的约束所有可能的飞行腿导致温顺问题。即，整数解的飞机的决定— 锡安的变量是非常困难的网络设计的配方。约束条件执行飞机的连续流动进一步具体— erbate这个问题分数飞机传播通过网络。最终的结果是，一问题的大小的UPS次日空气网络，常规的制定和解决方法网络设计问题是无效的我们所要完成的强调解决这一问题的困难，我们制定了问题的一个非常小的部分的网络，这部分涉及UPS最小的中心在哥伦比亚，南卡罗来纳州。结果即使经过多天的运行时间，我们可以只产生低质量的解决方案。如果我们为了解决这个问题，我们需要一个新想法的乐趣— damentally推进网络设计解决方案问题。这一理念，采取的形式为我们要开始以下的问题：我们可以改写这个问题在飞机的路由决定的条款和捕捉包流在新的配方吗？答案是肯定的！当我们描述更详细的其他地方（阿马科斯特等人。2002），我们介绍了复合变量— 是计算障碍。这样的制剂不同于典型的数学公式— 在这额外的约束关系（非线性）可以减小问题的规模和提高可追溯性。利用特殊的结构来识别和限制决策变量的优化设置，我们获得了在改革的计算性能— 仿真，使我们获得对UPS的解决方案一天，空中网在几分钟内而不是在所有，如使用传统的网络设计配方主要的计算障碍相关与传统的网络设计的配方是它们的线性规划（LP）的固有弱点松弛。为了便于识别过程整数解，我们重新定义了决策变量— 能够产生一个网络设计制定的 LP松弛被证明是强大的。在我们的新— 模拟的方法，结合飞机航线和包流成一个单一的整数值决策变量我们可以用一个例子来说明这个概念（图— 2）在保证，我们有两个可能的飞机从机场的航空枢纽的航线。第一飞机的容量有4000包，而第二容量有10000。我们的目标是亲— 提供足够的容量对路线进行总 5000包从机场到需求轮毂。在传统的网络决策变量— 设计配方的每架飞机的数量飞机从机场到轮毂和包卷— 我流的每架飞机。解决方案 LP松弛将使用飞机1型1.25 或半飞机2型，并寻找最佳的整体解决方案需要额外的工作相反，我们定义新的变量，称为复合— 网站，将原来飞机包— 流动决策变量提供足够的，但最小的，将所需量的能力机场的枢纽。在这个例子中，一个复合变量结合两飞行器第一式，和另一个使用一个单一的飞机第二类型。的复合变量的制定则需选择至少一个复合变量，从而保证— anteeing满足要求的运动能力从机场到中心？在LP松弛，解决方案：使用飞机1型只有1.25不可能由于复合变量定义为两飞机1型和所选择的价值必须至少有一个复合变量。同样的，使用飞机2型半的解决方案是不可行的。复合变量配方的线性规划松弛，因此，消除了一些分数的解决方案存在于传统配方的LP松弛— 化，提供了更严格的界限和需要较少的寻找一个最优或接近最优的整数解决方案复合材料可比简单的更复杂两飞机航线的组合（图3）。的第一次由两个双腿拾取路径约束对于相同的枢纽，在同一间停止— 中间位置。每一层都有能力进行从其各自的启动整个包装体积位置。两平面的剩余容量，当结合时，能够覆盖包从中间的机场容量。第二例如，我们有两平面会聚在同一中间位置但是注定不同的枢纽。在这种情况下，我们有能力在飞机上在中间平面之间的传送包的位置，从而使这种组合的飞机盖更多的门户枢纽的包装体积

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