基于频率解调的半球谐振陀螺控制系统设计.pdf

第4 5卷第4期压 电 与 声 光V o l.4 5N o.42 0 2 3年8月P I E Z O E L E C T R I C S&A C OU S TOO P T I C SA u g.2 0 2 3 收稿日期:2 0 2 3-0 7-2 4 作者简介:关泽源(2 0 0 0-),男,黑龙江省哈尔滨市人,硕士生,主要从事半球谐振陀螺控制电路的研究。文章编号:1 0 0 4-2 4 7 4(2 0 2 3)0 4-0 4 9 4-0 5D O I:1 0.1 1 9 7 7/j.i s s n.1 0 0 4-2 4 7 4.2 0 2 3.0 4.0 0 2基于频率解调的半球谐振陀螺控制系统设计关泽源,魏振楠,孙一为,王瑞祺,伊国兴(哈尔滨工业大学 空间控制与惯性技术研究中心,黑龙江 哈尔滨1 5 0 0 8 0)摘 要:与力平衡模式相比,半球谐振陀螺的全角模式具有测量范围大及线性度高等优点。该文针对现有全角模式解调方案里驻波方位角计算过程中存在的精度损失,以及输出对温度变化敏感等问题,以行波线性叠加原理为基础,提出基于顺时针、逆时针行波同步频率解调的半球谐振子驻波信息解算方法。设计基于频率解调的全角模式半球谐振陀螺多回路控制方法,实现驻波的频率、幅度及正交控制。针对现场可编程门阵列(F P G A)电路算法优化难及浮点运算精度低等问题,设计并实现了现场可编程门阵列+数字信号处理(F P G A+D S P)双核心半球谐振陀螺数字控制电路。通过实物实验验证了该文提出的控制方案及数字控制电路的有效性。实验结果表明,此方法可减小由温度波动引起的谐振频率改变对陀螺输出的影响。关键词:半球谐振陀螺;全角模式;频率解调;多回路控制中图分类号:T N 3 8 4 文献标志码:A D e s i g no fH e m i s p h e r i c a lR e s o n a t o rG y r oC o n t r o l S y s t e mB a s e do nF r e q u e n c yD e m o d u l a t i o nG U A NZ e y u a n,WE IZ h e n n a n,S U NY i w e i,WA N GR u i q i,Y IG u o x i n g(S p a c eC o n t r o l a n dI n e r t i a lT e c h n o l o g yR e s e a r c hC e n t e r,H a r b i nI n s t i t u t eo fT e c h n o l o g y,H a r b i n1 5 0 0 8 0,C h i n a)A b s t r a c t:C o m p a r e dw i t ht h ef o r c e-t o-r e b a l a n c em o d e,t h ew h o l ea n g l em o d eo ft h eh e m i s p h e r i c a lr e s o n a t o rg y r oh a s t h ea d v a n t a g e so f l a r g em e a s u r e m e n t r a n g e a n dh i g h l i n e a r i t y.I no r d e r t oa d d r e s s t h ep r o b l e m s t h a t t h e a c-c u r a c y l o s sd u r i n gt h ec a l c u l a t i o no fs t a n d i n gw a v ea z i m u t ha n g l ei nt h ee x i s t i n gw h o l ea n g l em o d ed e m o d u l a t i o ns c h e m ea n dt h es e n s i t i v i t yo ft h eo u t p u tt ot e m p e r a t u r ec h a n g e,b a s e do nt h ep r i n c i p l eo fl i n e a rs u p e r p o s i t i o no ft r a v e l i n gw a v e s,t h ep a p e rp r o p o s e sas t a n d i n gw a v e i n f o r m a t i o ns o l u t i o nm e t h o do fh e m i s p h e r i c a lr e s o n a t o rg y r ob a s e do nc l o c k w i s ea n dc o u n t e r c l o c k w i s e t r a v e l i n gw a v es y n c h r o n o u sf r e q u e n c yd e m o d u l a t i o n.A m u l t i-l o o pc o n t r o lm e t h o db a s e do nf r e q u e n c yd e m o d u l a t i o nf o rw h o l ea n g l em o d eh e m i s p h e r i c a l r e s o n a t o rg y r o i sd e s i g n e dt oa c h i e v ef r e q u e n c y,a m p l i t u d e,a n do r t h o g o n a l c o n t r o l o f s t a n d i n gw a v e s.I nr e s p o n s e t ot h ed i f f i c u l t i e s i no p t i m i z i n gF P G Ac i r c u i t a l g o r i t h m sa n dl o wf l o a t i n g-p o i n t a c c u r a c y,a“F P GA+D S P”d u a l c o r eh e m i s p h e r i c a l r e s o n a t o rg y r od i g i t a lc o n t r o l c i r c u i t i sd e s i g n e da n d i m p l e m e n t e d.T h ee f f e c t i v e n e s so f t h ec o n t r o l s c h e m ea n dd i g i t a l c o n t r o l c i r c u i tp r o-p o s e di nt h i sp a p e r i sv e r i f i e d t h r o u g hp h y s i c a l e x p e r i m e n t s.T h ee x p e r i m e n t a l r e s u l t s s h o wt h a t t h i s s c h e m e c a nr e-d u c e t h e i n f l u e n c eo f r e s o n a n t f r e q u e n c yc h a n g e s c a u s e db yt e m p e r a t u r e f l u c t u a t i o n so nt h eo u t p u t o f t h eg y r o s c o p e.K e yw o r d s:h e m i s p h e r i c a l r e s o n a t o rg y r o;w h o l ea n g l em o d e;f r e q u e n c yd e m o d u l a t i o n;m u l t i-l o o pc o n t r o l 0 引言半球谐振陀螺是一种哥式振动陀螺,利用哥式效应引发驻波环向进动效应实现角速度或角增量的测量1。作为一种高精度固态陀螺仪,半球谐振陀螺精度高,可靠性好,寿命长,目前已广泛应用于海洋勘探及航空航天等领域。作为一种固态陀螺,半球谐振陀螺不受工作机械损耗的影响,具备长寿命特性,无需维护即可适用于长期空间应用2。半球谐振陀螺分为力平衡模式和全角模式两种工作模式。力平衡模式下,通过向谐振子的特定方向施力,可将驻波锁定在该方向上,其控制力的大小随着谐振子沿着对称轴转的角速率而发生变化3。全角模式下,不再利用闭环产生与驻波进动速率相关的控制力,而是让驻波环向自由进动,驻波方位角不固定,理论上具有更大的测量范围。同时,随着制造工艺的改进,半球谐振陀螺的品质因数(Q)可以达到较高的水平,全角模式仅需产生远小于力平衡模式的控制力4-5。对半球谐振陀螺的控制主要依托于数字控制电路。文献6 给出的半球谐振陀螺驻波解调方法需要利用三角函数求解驻波方位角,但解算信号受噪声干扰,使得方位角计算的结果有误差。在进行控制量分配时,实际施力方向将偏离期望的施力方向。文献7 给出了基于现场可编程门阵列(F P GA)的全角模式控制方案,但F P GA程序的编译过程长,不利于算法优化及参数调节,且F P GA的浮点数运算能 力 不 足,在 误 差 参 数 的 辨 识 与 补 偿 过 程 中F P GA的精度不够。文献8 提出了一种正旋、反旋模式分离器,通过分别控制正、反旋行波实现对全角模式半球陀螺的控制。文献9 提出了一种利用独立控制的正旋、反旋模式对全角模式半球陀螺进行虚拟进动的方法。该方法不需要任何用于虚拟旋转的附加机制,仅改变2个锁相环的目标相位值即可完成虚拟进动。文献1 0 表明,与调幅(AM)陀螺相比,调频(FM)陀螺在稳定性方面具有极大优势。针对在解算方法、硬件实现等方面存在的问题,本文开展了半球谐振陀螺数字控制系统设计的研究,设计了基于行波同步频率解调的半球谐振陀螺多回路控制方案,实现了基于数字信号处理+现场可编程门阵列(D S P+F P GA)的半球谐振陀螺数字电路。通过分析数学模型、设计和优化数字控制电路、实验验证及性能测试,为进一步更新控制算法、研究补偿方案做好基础。1 基于频率解调的全角模式控制方案图1为陀螺在主坐标系x O y形成稳定的椭圆轨迹。图中,a为主驻波振幅,q为正交波振幅,为0 电极与主驻波波腹轴间夹角,0为谐振子名义本征振动圆频率,0为谐振子振动时间相位。图1 谐振子运动轨迹谐振子x、y方向振动检测信号6为X=ac o s(2)c o s(0t+0)-qs i n(2)s i n(0t+0)(1)Y=as i n(2)c o s(0t+0)+qc o s(2)s i n(0t+0)(2)将式(1)、(2)整理为X=a+q2c o s(0t+0+2)+a-q2c o s(0t+0-2)(3)Y=a+q2s i n(0t+0+2)-a-q2s i n(0t+0-2)(4)根据 式(3)、(4)可 将 谐 振 子 驻 波 视 为 正 旋(CW)和反旋(C CW)行波叠加的结果,通过施加角速度,生成两种本征模式8-9,如图2所示。图2 半球谐振陀螺频率解调技术示意图CW模式 的 参 考 信 号 为s i n(CWt+CW)与c o s(CWt+CW),C CW模 式 的 参 考 信 号 为s i n(C CWt+C CW)与c o s(C CWt+C CW),分别与检测信号进行如下运算:1=Xsc o s(CWt+CW)+Ys-s i n(CWt+CW)(5)2=Xss i n(CWt+CW)+Ysc o s(CWt+CW)(6)H1=Xsc o s(C CWt+C CW)+Yss i n(C CWt+C CW)(7)H2=Xs-s i n(C CWt+C CW)+Ysc o s(C CWt+C CW)(8)利用滤波器对4个乘积信号滤波,过滤掉其中高频分量,得到4个一次解调信号为c=L P F1=a-q2c o s(0t-CWt-2+0-CW)(9)594 第4期关泽源等:基于频率解调的半球谐振陀螺控制系统设计s=L P F2=a-q2s i n(-0t+CWt+2-0+CW)(1 0)Hc=L P FH1=a+q2c o s(0t-C CWt+2+0-C CW)(1 1)Hs=L P FH2=a+q2s i n(0t-C CWt+2+0-C CW)(1 2)通过锁相环控制,得到:CW=a r c t a n-sc=0t-CWt-2+0-CW=0(1 3)C CW=a r c t a nHsHc=0t-C CWt+2+0-C CW=0(1 4)若要满足式(1 3)、(1 4),需要式中与时间有关的量和与时间无关的量分别为0,即:0t-CWt-2=0(1 5)0t-C CWt+2=0(1 6)0=CW=C CW(1 7)由此得到满足条件式(1 5)(1 7)的参考信号为SCW=s i n(CWt+CW)=s i n(0t-2+0)(1 8)CCW=c o s(CWt+CW)=c o s(0t-2+0)(1 9)SC CW=s i n(C CWt+C CW)=s i n(0t+2+0)(2 0)CC CW=c o s(C CWt+C CW)=c o s(0t+2+0)(2 1)整理式(9)、(1 1)可得二次解调量正交波振幅及主驻波波幅:a=Hc+c(2 2)q=Hc-c(2 3)设陀螺进动系数为k,输入角速率为,则输出角速率为=k=C CW-CW4(2 4)依据频率解调的全角模式控制方案如图3所示。在半球谐振陀螺表头内部,镀有导电膜层的半球谐振子端面与激励电极构成驻波激励电容的同时,也与检测电极构成驻波检测电容,根据设计的激励与检测方法完成激励与检测。频率、幅度及正交控制回路为全角模式半球谐振陀螺基本控制回路,用于维持谐振子稳定的驻波振动状态,确保谐振子驻波可随陀螺敏感轴方向的角运动而进动。图3 半球谐振陀螺控制方案示意图解调量a用于幅度控制以维持主驻波的振幅,补充谐振子能量衰减。q用于正交控制以抑制正交波幅。CW、C CW用于频率控制,产生解调与调制所需的参考信号,并输出角速率。虚拟进动通过在谐振子驻波方位角正交方向施加控制力实现。频率控制回路收敛时产生的正旋与反旋参考信号包含谐振子方位角信息,在进行幅度、正交控制及虚拟进动时,可直接利用参考信号组合运算完成控制量分配,避免了解算三角函数时带来的误差。2 数字控制电路设计硬件电路包括表头与控制电路。表头电路用于信号激励与检测,控制电路用于控制量的计算及时序逻辑控制等功能,总体结构如图4所示。图4 控制电路总体结构框图2.1 表头电路由熔融石英制成的半球谐振子作为表头核心部件。经过金属化镀膜工艺后,半球谐振子球壳内表面、唇沿端面形成均匀的铬-金复合金属薄膜。唇沿端面与检测/激励电极形成了平行电容器,检测和激励均需要依托于检测和激励电容来完成振动信号的读取和驱动力的施加。谐振子导电表面分别与检测694压 电 与 声 光2 0 2 3年 电极和激励电极构成检测电容和激励电容。在处于检测阶段时,F P GA向多路复用芯片发出信号,断开施加在x、y方向上的振动激励,同时配合外围的运算放大器和模数转换芯片,将电容信号转换为电压信号。在处于激励阶段时,F P GA向多路复用芯片发出信号,使得经过矢量分配后的激励信号通过激励电极来维持谐振子的驻波振动状态。2.2 控制电路以现有F P GA单核心半球谐振陀螺数字控制电路为基础,针对其控制算法参数不易调整、难以实现复杂控制算法等问题,本文设计了采用F P GA+D S P的双核心陀螺数字控制电路。该电路保留了F P GA芯片在信号处理实时性方面的优势,通过增加D S P芯片有效提升了数字控制电路对复杂控制算法的适用性。检测信号由陀螺表头电路采集,并经过A/D芯片将模拟信号转换为数字信号,然后传送至F P GA。在F P GA内部,将检测信号与参考信号进行解调处理,解调后的数据通过EM I F传送给D S P进行后续处理。在D S P中,每个环路都利用控制器计算相应的控制量。其中,正交和幅度控制量需要进行分配,分别用于x、y方向的控制。频率控制量需要回传给F P GA内部的D D S信号发生器,以产生准确的参考信号。同时,参考信号参与信号调制过程,其结果经过D/A转换器,将数字信号转换为模拟信号,并输出至陀螺表头,完成信号激励的过程。3 实验平台搭建与测试通过实物实验的方法对控制方案以及电路设计进行验证,搭建的实验平台如图5所示。图5 实验平台图6为在锁相环收敛后,半球谐振子驻波的正、反旋行波频率。由于谐振子的本征频率受温度影响后发生漂移,因此,相位检测环路跟踪的正、反旋行波频率也将随着温度的缓慢变化而改变。设计的频率解调控制方案能避免温度漂移对测量结果的影响,并削弱半球谐振陀螺在温度变化时对精度的影响。根据式(2 4)可知,实际输出角速率通过对正、反旋行波频率进行差分得到,使测量值不再受温度漂移的干扰,从而提高了半球谐振陀螺在温度变化情况下的精度。图7为角速率的输出结果。频率解调方案使半球谐振陀螺在温度变化环境中提供了更稳定和可靠的角速率输出,从而增强了其在相关领域中的实用性和可靠性。图6 半球谐振子驻波正旋、反旋行波频率图7 角速率输出结果通过改变多次转台转速进行角速率输出测试,实验结果如表1所示。实验得到陀螺的标度因数为-0.2 7 51,标度因数非线性为3.8 41 0-6,测试结果及拟合曲线如图8所示。表1 驻波进动角速率输出测试结果实验次数转台转速/()s-1 驻波转速/()s-11-1 02.7 5 0621 0-2.7 5 233-3 08.2 5 2543 0-8.2 5 38794 第4期关泽源等:基于频率解调的半球谐振陀螺控制系统设计续表实验次数转台转速/()s-1 驻波转速/()s-15-7 01 9.2 5 7367 0-1 9.2 6 067-1 0 02 7.5 1 2081 0 0-2 7.5 1 349-3 0 08 2.5 3 821 03 0 0-8 2.5 4 031 1-5 0 01 3 7.5 6 291 25 0 0-1 3 7.5 6 48图8 标度因数测试曲线4 结束语本文依据行波线性叠加原理提出了一种基于行波同步频率解调的信息解算方法,并据此设计了多回路控制方案,包括幅度控制回路、正交控制回路及频率控制回路。与已有驻波控制方案相比,本文提出的基于行波同步频率解调的陀螺控制方案减小了温度变化对角速率输出的影响,同时利用参考信号组合进行调制,避免了驻波方位角计算过程中带来的精度损失,能够有效地提升陀螺检测及激励精度。最终通过实物实验验证了该控制方案的有效性,并可依靠设计的D S P+F P GA双核心数字电路进一步优化控制算法。参考文献:1 R O Z E L L E D M.T h eh e m i s p h e r i c a lr e s o n a t o rg y r o:F r o m w i n e g l a s st ot h ep l a n e t sC/S.l.:P r o c1 9 t hAA S/A I AA S p a c eF l i g h t M e c h a n i c s M e e t i n g,2 0 0 9,1 3 4:1 1 5 7-1 1 7 8.2 D E LHAY EF.HR Gb yS A F R AN:T h eg a m e-c h a n g i n gt e c h n o l o g yC/S.l.:2 0 1 8I E E Ei n t e r n a t i o n a l s y m-p o s i u mo n i n e r t i a l s e n s o r sa n ds y s t e m s(I N E R T I A L),I E E E,2 0 1 8:1-4.3 严隆辉,江黎,蒋春桥,等.力反馈模式半球谐振陀螺幅度控 制 方 法 优 化 J.压 电 与 声 光,2 0 2 0,4 2(2):1 9 7-1 9 9.YANL o n g h u i,J I AN GL i,J I AN GC h u n q i a o,e t a l.O p t i-m i z a t i o no fa m p l i t u d ec o n t r o lm e t h o do fh e m i s p h e r i c a lr e s o n a t o rg y r o s c o p e s u n d e rf o r c e-t o-r e b a l a n c e m o d eJ.P i e z o e l e c t r i c s&A c o u s t o o p t i c s,2 0 2 0,4 2(2):1 9 7-1 9 9.4 A S KA R IS,A S A D I AN M H,S HK E L A M.H i g hq u a l i t y f a c t o rMEM Sg y r o s c o p ew i t hw h o l e a n g l em o d eo fo p e r a t i o nC/S.l.:2 0 1 8I E E EI n t e r n a t i o n a lS y m p o s i u mo nI n e r t i a lS e n s o r sa n dS y s t e m s(I N E R-T I A L),I E E E,2 0 1 8:1-4.5 伊国兴,魏振楠,王常虹,等.半球谐振陀螺控制及补偿技术J.宇航学报,2 0 2 0,4 1(6):7 8 0-7 8 9.Y IG u o x i n g,WE IZ h e n n a n,WANGC h a n g h o n g,e ta l.H e m i s p h e r i c a lr e s o n a t o rg y r oc o n t r o la n dc o m p e n s a t i o nt e c h n o l o g yJ.J o u r n a lo fA s t r o n a u t i c s,2 0 2 0,4 1(6):7 8 0-7 8 9.6 吕志清.半球谐振陀螺(HR G)信号处理技术J.中国惯性技术学报,2 0 0 0(3):5 9-6 2.7 赵万良,杨浩,王伟,等.半球谐振陀螺全角模式控制技术研究J.导航定位与授时,2 0 1 9,6(6):8-1 3.Z HAO W a n l i a n g,YANG H a o,WANG W e i,e ta l.S t u d yo nw h o l ea n g l em o d ec o n t r o lm e t h o do fh e m i-s p h e r i c a lr e s o n a t o rg y r o sJ.N a v i g a t i o n P o s i t i o n i n ga n dT i m i n g,2 0 1 9,6(6):8-1 3.8 T S UKAMOT O T,T ANAKA S.F u l l y-d i f f e r e n t i a ls i n g l e r e s o n a t o rFM/w h o l e a n g l eg y r o s c o p eu s i n gCW/C CW m o d es e p a r a t o rC/S.l.:2 0 1 7I E E E3 0 t hI n-t e r n a t i o n a lC o n f e r e n c eo n M i c r o E l e c t r o M e c h a n i c a lS y s t e m s(MEM S),I E E E,2 0 1 7:1 1 1 8-1 1 2 1.9 T S UKAMOT O T,T ANAKA S.V i r t u a l l y r o t a t e dMEM S w h o l e a n g l e g y r o s c o p e u s i n gi n d e p e n d e n t l yc o n t r o l l e d CW/C CW o s c i l l a t i o n sC/S.l.:2 0 1 8I E E EI n t e r n a t i o n a lS y m p o s i u mo nI n e r t i a l S e n s o r sa n dS y s t e m s(I N E R T I A L),I E E E,2 0 1 8:1-4.1 0EM I NOG L UB,Y EH YC,I Z YUM I NII,e ta l.C o m-p a r i s o no f l o n g-t e r ms t a b i l i t yo fAMv e r s u sFMg y r o-s c o p e sC/S.l.:2 0 1 6 I E E E2 9 t h I n t e r n a t i o n a l C o n-f e r e n c e o nM i c r oE l e c t r oM e c h a n i c a l S y s t e m s(MEM S),I E E E,2 0 1 6:9 5 4-9 5 7.894压 电 与 声 光2 0 2 3年