《8.2消元——二元一次方程组》(第三课时)教案.doc[1].doc

《8.2消元—解二元一次方程组 (第三课时)》教案
科 目
七年级数学
课题
8.2消元—解二元一次方程组
(第三课时)
授课教师
孙民安
单位
阿荣旗复兴中学
教材版本
人教版
课型
新授课

教材
分析

“用加减法解二元一次方程组”是在学习了“用代入法解二元一次方程组”的基础上的进一步学习，同时又是后续学习“解三元一次方程组”的重要基础。代入法和加减法是解二元一次方程组的两种有效途径，而且是解二元一次方程组的通法，“用加减法解二元一次方程组”是对“用代入法解二元一次方程组”的有力补充和完善，两者相辅相成，各见长处。
教学
目标
1、掌握用加减法解二元一次方程组；
2、进一步体会解二元一次方程组中的化归思想；
教学重点
用加减法解二元一次方程组。
教学难点
解两个未知数在两个方程中系数的绝对值不相等且不成整数倍的方程组
教学准备
多媒体课件
教学过程
设计意图
一、 复习导入：
用代入法解下列方程组
x+y=10

2x+y=16
引出课题并板书课题
8.2消元—解二元一次方程组(3)

二、新授
（ 让学生探讨其他消元方法）
x+y=10 x+2y=4
（1） （2）
2x+y=16 3x-2y=8
让学生讨论：在什么情况下用加法进行消元？在什么情况下用减法进行消元？
通过学生讨论引出加减消元法（简称加减法）解二元一次方程组思路.

练习一
一、 填空题
x+3y=17
1、已知方程组 两个方程只要两边分别相加
2x-3y=6
就可以消去未知数y
25x-7y=16
2、已知方程组 两个方程只要两边分别相
25x+6y=10

减就可以消去未知数x
二、用加减法解二元一次方程组
4x+5y=3 2x-5y=7
（1） （2）
2x-5y=9 2x+3y=-1
（与上面所学消元法进行对比，让学生探讨怎样进行消元，求得二元一次方程组的解）
4a+2b=9 3x+4y=16
（1） (2)
3a-4b=4 5x-6y=33

讨论归纳：
若二元一次方程组中的两个方程没有同一个未知数的系数相反或相等时，我们就把其中一个或两个方程两边同时乘以一个适当的数，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等。
三、练习二
用加减法解下列方程组

5x+6y=7 3a+2b=7
（1） （2）
2x-3y=1 2a+7b=16

四、小结：

1、加减法解二元一次方程组基本思路是什么？
2、若二元一次方程组中的两个方程的同一未知数系数相反时怎样消元？
3、若二元一次方程组中的两个方程的同一未知数系数相等时怎样消元？
4、若二元一次方程组中的两个方程没有同一个未知数的系数是相反或相同时怎样消元？
五、布置作业：
必做题：课本98页第3题
选做题：
3s+4t=7 0.6x-0.5y=0.4
（1） （2）
3t-2s=1 2x-3y=4

通过复习用代入法解二元一次方程组的基本思路——消元，从而引导学生探讨是否有其他消元方法。

由学生自主探究出用加减法也可以达到消元的目的。

通过讨论得出结论，有利于学生理解和运用。

通过一组练习使学生理解并掌握当二元一次方程组中两个方程的同一未知数的系数相反或相等时怎样消元，进而求得二元一次方程组的解。

让学生自主探究寻求若二元一次方程组中的两个方程没有同一个未知数的系数是相反或相同时怎样消元时，从而求得二元一次方程组的解。

使学生能够正确的用加减法解二元一次方程组，巩固加深对知识的理解。

通过对知识的梳理、归纳，使学生更加清楚地理解加减消元法，体会用加减法解二元一次方程组的程序化思想和反映出来的消元思想。
通过课后作业，巩固用加减法解二元一次方程组。进一步体会解二元一次方程组中的消元思想。
板书设计
8.2消元—解二元一次方程组 (3)
加减消元法（简称加减法） 4a+2b=9 3x+4y=16
归纳：
1、 3a-4b=4 5x-6y=33
2、
解：----- 解:-----
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