一元二次方程的练习.doc

21.1 一元二次方程
知识点
1.只含有 个未知数，并且未知数的 方程叫一元二次方程.
2.一元二次方程的一般形式是 ，其中二次项为 ，一次项 ，常数项 ，二次项系数 ，一次项系数 .
3.使一元二次方程左右两边 叫一元二次方程的解。
一．选择题
1．下列方程是一元二次方程的是（　　）
A．x-2=0 B．x2-4x-1=0 C．x2-2x-3 D．xy+1=0

2．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）
A．5x+3=0 B．x2-x（x+1）=0 C．4x2=9 D．x2-x3+4=0

3．关于x的方程是一元二次方程，则a的值是（　　）
A．a=±2 B．a=-2 C．a=2 D．a为任意实数

4．把一元二次方程化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是（　　）
A．2，-3 B．-2，-3 C．2，-3x D．-2，-3x

5．若关于x的一元二次方程x2+5x+m2-1=0的常数项为0，则m等于（　　）
A．1 B．2 C．1或-1 D．0

6．把方程2（x2+1）=5x化成一般形式ax2+bx+c=0后，a+b+c的值是（　　）
A．8 B．9 C．-2 D．-1

7．已知关于x的方程x2-kx-6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（　　）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
8．若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2013-a-b的值是（　　）
A．2018 B．2008 C．2014 D．2012

二．填空题
9.当m= 时，关于x的方程是一元二次方程；
10．若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程，则k的取值范围是 .

11．方程的一次项系数是 .

12．一元二次方程3x2+2x-5=0的一次项系数是 .

13．关于x的一元二次方程3x（x-2）=4的一般形式是 .

14．方程3x2=5x+2的二次项系数为 ，一次项系数为 .

15．已知x=-1是方程x2+mx+1=0的一个根，则m= .

16．已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2+2mn+n2的值为 ．

17．若关于x的一元二次方程（m-2）x2+x+m2-4=0的一个根为0，则m值是 .

18．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根为1，一个根为-1，则a+b+c= ，a-b+c= ．

三．解答题

19．若（m+1）x|m|+1+6-2=0是关于x的一元二次方程，求m的值．

20．关于x的方程（m2-8m+19）x2-2mx-13=0是否一定是一元二次方程？请证明你的结论．

2１．一元二次方程化为一般式后为，试求的值的算术平方根．