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比较两个代数式大小
不等式这一章节有一类题型，告诉两个字母的范围，比较由这些字母组成的代数式的大小关系.简单的代数式的比较，大多数同学都会，可是复杂的代数式怎么比较呢？很多同学不知道怎么下手，复杂的代数式的比较，我们这儿给大家总结了三种方法：作差法，作商法，放缩法.相信学了这几种方法后，同学们遇到这类问题便可以如同瓮中捉鳖了.
基本方法
比较两个不等式的大小我们总结了三种方法.
作差法：如a-b>0,那么a>b;如果a-b<0,那么a<b.这是最基本的方法，其它的一些比较方法均是由此推导出来的.
作商法：如果a>0,b>0并且>1,那么a>b; 如果a<0,b<0并且>1,那么a<b;这种比较方法需有一定的前提条件，就是必须知道各代数式与0的大小关系.
放缩法：如果a>b,b>c,那么a>b>c.正如老大比老二大，老二比老三大，肯定可以得到：老大比老三大。
下面结合体验题来体验一下这三种方法，在中学所学的范围内，大部分代数式的比较大小我们都可以用这三种方法来比较大小.
体验题1
体验题1 如果a>b,试比较5-a,5-b的大小关系。
体验思路 因为我们无法判断5-a,5-b与0的大小关系,故在此我们无法用作商法，我们只有选择作差法。
体验过程 ∵5-a-(5-b)=b-a<0
∴5-a<5-b
简单的代数式可以，我们再看一个复杂一些的。看看我们的方法行不行？
体验题2
体验题2 如1>a>b>0 ,试比较ab,ab2,b2a的大小关系.
体验思路 本题很明显，ab>0,ab2>0,ab2>0.因此，我们既可以选择作差法，也可以选择作商法.
体验过程 方法一，作差法.
∵ab-ab2=ab(1-b)>0, ∴ ab>a2b
∵ab-a2b=ab(1-a)>0, ∴ ab>a2b
∵ab2-a2b=ab(b-a)<0, ∴ab2<a2b
∴ab> a2b>ab2
方法二，作商法.
∵1>a>b>0, ∴ab>0,ab2>0,b2a>0.
∵>1, ∴ab>ab2.
∵>1, ∴ab>a2b.
∵<1, ∴ab2<a2b.
∴ab> a2b>ab2
体验题3
体验题3 如果a<b<0,试比较,的大小关系？
体验思路 ∵a<b<0.∴>0,>0.如果我们作差，也可以比较上述代数式的大小关系，但相对麻烦一些。
体验过程 ∵a<b<0, ∴>0,>0
∵=<1, ∴-< -.
体验题4
体验题4 已知a>1>b>0,比较,,,的大小关系。
体验思路 本题是分数形式的代数式，且上述代数式与0的大小关系已知.另外，易确定，，,与1的大小关系，故也可考虑放缩法.
体验过程 方法一：放缩法
∵1>a>b>0, ∴>1, <1, ∴>;
∴=.a>.1=>1 (这一步中间过程将a放缩到1)
∴=.b<.1=<1. (这一步中间过程将b放缩到1)
∴<<<

方法二：作商法∵<1,∴<
∵=<1, ∴<,
∵>1, ∴<
∵<1, ∴<
∴<<<
小结 ：作差法，适用范围较广，作商法仅适用于知道几个代数式与0的大小关系的情况下.作商法更长于比较分数形式的代数式.放缩法一般不单用，在初中阶段应用不多.
代数式的大小比较现在会了吧，那我们结合几道实践题来实践一下，毕竟实践出真知！祝你成功！
实践题
实践题1 如果a+2b>a+b+1,比较a与b的大小关系 .
实践题2 有一个两位数，个位上的数是a,十位上的数是b,如果把这两位数的个位与十位上的数对调，新得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b 哪个大？
实践题答案
实践题1
实践详解 ∵a+2b-(a+b+1)=a-(b+1)>0,所以a>b+1
b+1>b
∴a>b
实践题2
实践详解 原来的两位数是10b+a,新的两位数是10a+b,
∵10a+b-(10b+a)=9(b-a)<0，∴b<a