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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细填空。
1．在①2x＋6，②51＋b＝100，③7×15＝105，④7x＞90，⑤8x＝0，⑥17a＝85这些式子中，等式有（________）， 方程有（________）。（填序号）
2．投掷7次硬币，有4次正面朝上，3次反面朝下，那么投掷第8次硬币正面朝上的可能性是（________）。
3．一张精密零件图纸的比例尺是5：1，在图纸上量得某个零件的长度是25毫米，这个零件的实际长度是________。
4． “12只鸡的”，这里把( )看作单位“1”。“”表示把单位“1”平均分成( )份，取其中的( )份，“12只鸡的”是( )只鸡。
5．右图中，A点在（ ， ），B点在（ ， ）。
2、C点的位置是（7，2），D点的位置是（3，4），请在右图中标出C、D两点。
6．=（ ）÷25=2∶5=（ ）%=（ ）（填小数）
7．下图是由5个棱长为1cm的正方体搭成的,将这个立体图形的表面涂上红色．其中只有三面涂色的正方体有（____）个,只有四面涂色的正方体有（____）个,五面涂色的正方体有（____）个．
8．立方米=（_____）立方分米 4500毫升=（_____）升
9．已知m－a＋n＝15.6，m＋n＝19.8，那么a＝（________）。
10．的倒数是（________），（________）的倒数是。
二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）
11．真分数一定小于1，假分数一定大于1。（______）
12．一个长方体，将它的长、宽、高分别减少1分米，那么它的体积比原来减少1立方分米。 _____。
13．比较可知： 1 立方米比 1 平方米大．（____）
14．一台热水器的容积是60升。（________）
15．等底等高的长方体和圆柱体体积相等． （ ）
16．王师傅做了 100 个零件，2 个不合格，又补做了 2 个合格的，他做这批零件的合格率是 100%．（_______）
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17．工人师傅用两块3米长的木板搭了两个斜坡甲和乙（如下图）。
请你结合小明和小芳的对话想一想，对新搭斜坡的描述正确的是（ ）。
①比甲陡②和甲一样③和乙一样④比乙陡
A．①③ B．①② C．②④
18．一个不为零的数乘（ ）的数，积一定大于这个数。
A．大于1 B．小于1 C．等于1
19．下面四句话中，错误的一句是（ ）．
A．0既不是正数，也不是负数 B．1既不是质数，也不是合数
C．假分数的倒数不一定是真分数 D．角的两边越长，角越大
20．求做一个木箱要用多少木板？就是求木箱的（ ）。
A．表面积 B．体积 C．容积
21．一个等腰三角形的一个底角是35°，这个三角形是( )三角形．
A．锐角 B．直角 C．钝角
四、细想快算。
22．直接写出得数．
5÷＝ 0×＝ ﹣＝ 1﹣×＝
+＝ 3﹣＝ ÷＝ ÷＝
23．下面各题，怎样算简便就怎样算。
24．解方程．
x ＋＝ ＋x ＝ x －＝
五、能写会画。
25．画一画，填一填。
（1）左图是一个长方体表面展开图，已标出了三个面，在图上标出另外三个面。
（2）把右边正方形的面积按分成两部分，在其中一部分涂上阴影。
26．在方格纸上按要求画图。
(1)画出图形A绕点O逆时针旋转90°得到的图形B。
(2)画出图形A关于直线l的轴对称图形C。
(3)画出图形C向右平移4格后的图形D。
(4)画出图形A按2∶1放大后的图形E。
27．（1）将图形A绕点O点顺时针旋转90°得到的图形B。
（2）将图形B向右平移4格得到图形C。
六、解决问题
28．打扫多功能教室，五年级单独打扫30分钟完成，六年级单独打扫20分钟完成。如果两个年级一起打扫，多少分钟可以打扫完成？
29．把4个同样的月饼分给小朋友。
（1）每人分个月饼，请在下图中分一分，可以分给（ ）人。
（2）如果每人分个（a不等于0），可以分给（ ）人，在下面说明理由。
30．一个两位质数,交换个位与十位上的数字,所得的两位数仍是质数,这个数是几?
31．李阿姨去水果店买了3千克苹果和4千克梨，共用去了54.5元。已知苹果每千克9.5元，梨每千克多少元?（列方程解答）
32．下面哪些图形的面积是相等的？请把他们的序号写在一起．
参考答案
一、仔细填空。
1、②③⑤⑥ ②⑤⑥
【分析】方程是含有未知数的等式；等式是含有等号的式子；据此解答。
【详解】在①2x＋6，②51＋b＝100，③7×15＝105，④7x＞90，⑤8x＝0，⑥17a＝85这些式子中，等式有（②③⑤⑥）， 方程有（②⑤⑥）
【点睛】
本题主要考查等式与方程的关系，解题时要明确：方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
2、
【解析】略
3、5毫米
【解析】这是放大的比例尺，图上长度是实际长度的5倍，用图上长度除以5即可求出实际长度。
【详解】25÷5=5（毫米）
故答案为：5毫米。
4、12只鸡 3 2 8
【解析】略
5、A （3，6） B （5，7）
【解析】略
6、15；10；40；0.4
【解析】略
7、1 3 1
【解析】略
8、600 4.5
【解析】略
9、4.2
【分析】观察算式，等式可变形为m＋n－a＝15.6，把m＋n＝19.8代入前面等式中，解方程即可。
【详解】根据m－a＋n＝15.6，m＋n＝19.8，可得19.8－a＝15.6，解得a＝4.2
【点睛】
认真观察两个等式的特点，把m＋n看作一个整体，代入数据，根据等式的基本性质解方程即可。
10、 4
【分析】将已知分数的分子和分母交换位置即可得到它的倒数，据此填空。
【详解】的倒数是，4的倒数是。
【点睛】
乘积是1的两个数互为倒数。
二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）
11、×
【分析】分子小于分母的分数叫真分数，真分数小于1；分子等于或大于分母的分数叫假分数，假分数等于或大于1。
【详解】假分数一定大于1说法错误。
故答案是：错误。
【点睛】
本题考真带分数和假分数的概念。真分数＜1；假分数≥1。
12、×
【分析】此题可以利用举实例的方法进行解决：如原长方体的长宽高分别是7分米、6分米、5分米，所以体积是5×5×5＝125立方分米，长宽高分别减少1分米后，是6分米、5分米、4分米，据此求出体积是6×5×4＝120立方分米，所以体积是减少了210﹣120＝90立方分米，据此即可判断。
【详解】解：假设原长方体的长宽高分别是7分米、6分米、5分米，
则体积是7×6×5＝210立方分米，
长宽高分别减少1分米后，是6分米、5分米、4分米，
则体积是6×5×4＝120立方分米，
所以体积是减少了210﹣120＝90立方分米，
故答案为×。
【点睛】
此题主要考查长方体的体积公式的计算应用。
13、错误
【解析】略
14、√
【分析】根据生活经验、对体积单位、容积单位和数据大小的认识，可知：一台热水器的容积可能是60升；据此解答。
【详解】由分析可知：一台热水器的容积是60升；说法正确。
故答案为：√
【点睛】
此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
15、×
【解析】试题分析：由于长方体和圆柱体的体积都可用底面积乘高来求得，当它们等底等高时，它们的体积是相等的，所以原题说法正确．
解答：解：因为长方体和圆柱体等底等高，所以V长=V柱=sh；
故答案为正确．
点评：此题是考查长方体和圆柱体的体积公式，它们的体积公式都可统一为V=sh．
16、错
【详解】略
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17、A
【分析】用斜坡的长度∶搭的高度，比值越大坡越平缓，比值越小坡越陡，比值相等坡度一样进行解答。
【详解】甲斜坡的长度∶搭的高度＝3∶1＝3÷1＝3；
乙斜坡的长度∶搭的高度＝3∶1.5＝3÷1.5＝2；
因为3＞2，所以乙的坡度比甲的陡，
新搭的斜坡的长度∶搭的高度＝6∶3＝6÷3＝2；
因为2＝2，所以乙的坡度和新搭的斜坡一样陡。
即新搭的的坡度比甲的陡、和乙的坡度一样陡。
故答案为：A。
【点睛】
此题考查了比的意义及其应用解题时注意不要将斜坡的长度和搭的高度写反。
18、A
【分析】一个不为零的数乘大于1的数，积一定大于这个数；一个不为零的数乘小于1的数，积一定小于这个数；一个不为零的数乘1，积等于这个数；据此解答。
【详解】由分析可知一个不为零的数乘大于1的数，积一定大于这个数。
故答案为：A
【点睛】
本题主要考查积与乘数的关系，解题时要明确一个不为零的数乘大于1的数，积一定大于这个数；一个不为零的数乘小于1的数，积一定小于这个数。
19、D
【详解】略
20、A
【分析】求做一个木箱所需要的木板，由于木板厚度一定，所以只需要求出木箱的表面积即可。
【详解】求做一个木箱要用多少木板，求的是木箱的表面积，故答案选A。
【点睛】
如果题目求的是做这个木箱需要多少立方米的木材，那么应该用木箱的体积减去其容积，得到木材的数量。
21、C
【解析】等腰三角形两个底角相等，用180°-底角度数×2=顶角度数，顶角是钝角，这个三角形是钝角三角形．
【详解】180°-35°×2=110°，110°是钝角，这个三角形是钝角三角形．
故答案为：C
四、细想快算。
22、6；0；；
；2；；
【详解】略
23、；；
11；；
【分析】＋÷有加法和除法，先算除法再算加法，之后直接进行计算即可；
＋÷＋有除法先算除法，算完之后的结果和可以运用加法结合律先相加然后再计算即可；
×（＋18）按照乘法分配律打开括号，然后计算即可；
×60%－÷先把除法转换成乘法，再把百分数换成分数，这样都是一个数乘，运用提取公因数来简便计算即可；
÷[×（＋）]先把中括号里的按照乘法分配律打开括号计算出结果之后，再算除以这个结果即可。
【详解】＋÷
＝＋×
＝＋
＝
＋÷＋
＝＋×＋
＝＋＋
＝＋1
＝
×（＋18）
＝×＋×18
＝1＋10
＝11
×60%－÷
＝×－×
＝×（－）
＝×1
＝
÷[×（＋）]
＝÷[×＋×]
＝÷
＝
24、x ＋＝
解：x＝－
x＝－
x＝
＋x＝
解：x＝－
x＝－
x＝
x －＝
解：x＝＋
x＝＋
x＝1
【解析】略
五、能写会画。
25、见详解
【分析】（1）一个长方体有6个面，其中相对的面大小和形状都完全相同，那么根据图中已经标出的三个面找和它完全相同的长方形即可找出它的相对的面，前面相对的面是后面，右面的对面是左面，下面的对面是上面。
（2）图上是一个的正方形，所以只要将任意一条边平均分成五份，取第2个五等分点然后过这个点做与这条边相邻的边的平行线即可（答案不唯一）。
【详解】（1）
（2）
（答案不唯一）
【点睛】
此题考查的目的是掌握长方体的特征，长方体对应的面的大小，形状都相等。明确：正方形的面积的比等于边长平方的比。
26、
【解析】略
27、（1）、（2）如图：
【分析】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）根据平移的特征，图形B向右平移4格，图形的大小、形状都不改变，整个图形向右平行移动4格。
【详解】（1）（2）如图：
【点睛】
做旋转图形时，要注意旋转的方向与角度。做平移图形时，要注意平移的方向与距离。
六、解决问题
28、12分钟
【分析】打扫多功能教室，五年级单独打扫30分钟完成，六年级单独打扫20分钟完成。把打扫教室的任务看做单位“1”，则五年级每分钟打扫1÷30＝，六年级每分钟打扫1÷20＝。求两个年级一起打扫，多少分钟可以打扫完成，可列式为：1÷（1÷30＋1÷20）。
【详解】1÷（1÷30＋1÷20）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝12（分钟）
答：两个年级一起打扫，12分钟可以打扫完成。
【点睛】
因为不知道教室的具体面积，且仅知道五、六年级打扫完成的时间，所以可把这项任务的工作总量看作单位“1”，依据工作总量÷工作效率＝工作时间，可得两个年级一起到扫需要多少分钟打扫完成。
29、（1）8；作图见详解；
（2）4a；除以一个数等于乘这个数的倒数
【分析】（1）将每个月饼平均分成2份，数一数4个月饼共几份即可；
（2）用月饼个数÷每人分的个数即可，利用分数除法的计算方法说明理由即可。
【详解】（1）作图可知，每人分个月饼，可以分给8人。
（2）4÷＝4×a＝4a（人），每个月饼平均分成a份，共4个月饼，所以可以分给4a人，由此可知分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。
【点睛】
关键是理解分数除法的计算方法。
30、11、13、17、31、37、71、73、79、97.
【解析】质数是只有 1 和本身两个因数的数，100 以内的所有质数：2、3、5、7、11、13、17、
19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、83、89、97，从两位数的质数中找出符合 要求的质数即可.
31、6.5元
【详解】解：设梨每千克x元。
9.5×3+4x=54.5
28.5+4x=54.5
4x=26
x=6.5
答：梨每千克6.5元。
32、①②④⑦⑧
【详解】经过数格法得知：图①有8个格；图②有8个格；图③有4个格；图④有8个格；
图⑤有4个格；图⑥有4个格；图⑦有8个格；图⑧有8个格．面积相等的有①②④⑦⑧，
．
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