七年级数学下册-9.1三角形(3)同步练习1-华东师大版.doc

9.1 三角形(3) 同步练习

◆回顾探索
1．三角形的外角和等于_______．
2．三角形的一个外角等于____________的两个内角的和．
3．三角形的一个外角大于____________．
◆课堂测控
测试点一 三角形的外角和
1．如果三角形的每个内角都相等，那么每个外角相等于________．
2．三角形的三个外角中，钝角的个数至少有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．△ABC的三个外角的比为3：4：5，求此三角形的三个外角的度数．
测试点二 三角形外角性质
4．如图1，把∠1，∠2，∠3按由小到大的顺序排列是_________．

(1) (2) (3)
5．如图2，AD是△ABC的角平分线，∠B=∠BAD，∠ADC=80°，则∠B=______，∠BAC=_______．
6．若三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则这个三角形是（ ）
A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．斜三角形
7．下列说法错误的是（ ）
A．一个三角形中至少有一个角不大于60°;
B．三角形的边长越长，其内角的和越大;
C．若一个三角形的一个角的外角和这个角相等，那么这个三角形是直角三角形;
D．锐角三角形的任意两个锐角的和都大于60°
8．如图3所示，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，求∠BDC及∠BOC的度数．

◆课后测控
1．在直角三角形中，两锐角平分线相交所成的钝角的度数是（ ）
A．90° B．100° C．135° D．150°
2．如图4，在下列角的比较中正确的是（ ）
A．∠BEC>∠BDE>∠A B．∠A>∠BDE>∠BEC
C．∠BDE>∠A，∠BDE>∠BEC D．不能确定

(4) (5) (6)
3．三角形的一个外角等于邻内角的4倍，等于一个不邻内角的2倍，则此三角形各角度数是（ ）
A．45°，45°，90° B．30°，60°，90°
C．36°，72°，72° D．25°，25°，130°
4．如图5，△ABC中，AD为BC边上的中线，AE为BD边上的中点，AF为DC边上的中线，则下列结论错误的是（ ）
A．∠1>∠2>∠3>∠C B．BE=ED=DF=FC
C．∠1>∠4>∠5>∠C D．∠1=∠3+∠4+∠5
5．如图6，AB∥CD，∠A=38°，∠C=80°，求∠P．

6．如图，五角星ABCDE中，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数和．

7．如图，AD和BC交于点E，若∠AEB=90°，求∠A+∠B+∠C+∠D的度数．

8．如图所示，AD是∠BAC的平分线，并且∠ADC=∠ACD=65°，求∠B，∠BAC的度数．

◆拓展创新
如图，已知D是△ACB外角的平分线与BA延长线的交点，说明：∠BAC>∠B．

答案:
回顾探索
1．360° 2．与它不相邻
3．任何一个与它不相邻的内角
课堂测控
1．120°
2．C（点拨：因为三角形的三个内角中至少有两个锐角）
3．90°，120°，150°（点拨：设最小的外角度数为3x°，
则另外两角的度数为4x°，5x°，由已知得3x+4x+5x=360）
4．∠1<∠2<∠3（点拨：三角形的一个外角大于任一个和它不相邻的内角）
5．40° 80°（点拨：∠ADC=∠B+∠BAD）
6．A 7．B
8．78°，110°（点拨：∠BDC=∠C+∠ABO，∠BOC=∠ACO+∠BDC）
课后测控
1．C（点拨：运用角平分线性质及三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角的和）
2．A（点拨：三角形外角的性质）
3．C（点拨：由条件知一外角等于144°）
4．C（点拨：∠4与∠5的大小不能判定）
5．由AB∥CD，得∠C=∠PEB=80°
又∠PEB=∠A+∠P．所以∠P=42°．
6．180°（点拨：由图可知∠BGC是△BGE的外角，故∠BGC=∠B+∠E，
同理∠DFC=∠D+∠A，从而∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠C+∠BGC+∠DFC）
7．180°（点拨：运用三角形的内角和或外角换）
8．15°，100°（点拨：运用角平分线性质及外角性质）
拓展创新
因为CD平分∠ACE，故∠1=∠2，又∠BAC是△ACD中与∠1不相邻的外角，
所以∠BAC>∠1，即∠BAC>∠2，又∠2是△BDC中与∠B不相邻的外角，
所以∠2>∠B，故∠BAC>∠B．

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