空间与图形复习(定稿).doc

整理与复习

教学目标：
1、 梳理各种图形的特征及图形之间的关系、构建完整的空间与图形认知结构；
2、 在复习和整理的过程中，巩固对平行四边形和梯形特征的理解和掌握，进一步体会各图形之间的关系，发展学生对空间图形的兴趣；
3、 通过交流、想象、分类、推理、构建图形，发展学生的空间想象能力和创新意识。
教学重点：对各种四边形特征的掌握及它们之间的关系。
教学难点：对各种四边形特征的描述、归纳及运用，对各图形之间的关系的理解。
教学准备：
每人一张习题纸、每组一张记录卡。
教学过程：
一、引出课题（3分钟）
1、谈课导入
教师出示一张不规则四边形的纸

今天老师给大家带来了一张纸，请你用数学的语言描述一下这是一张什么形状的纸？它有哪些特点？（四边形的纸；四个角、四条边、内角和360度）
关于四边形，我们还认识哪些图形？（正方形、长方形、平行四边形、梯形）
2、揭题：今天我们就来复习这些图形的有关知识。
（设计意图：通过不规则四边形特点的简单回顾，引出本堂课的学习任务；同时引导学生从边与角的角度整理图形知识。）
二、合作整理，构建完整认知结构
1、我们所学过的这些图形都有着各自的特点，那么你们能不能根据它们的特点把它们简单的分类一下呢？（完成作业纸第一题）
出示：正方形、长方形、平行四边形、梯形、等腰梯形各一个。
2、反馈：教师巡视，将各种分类用图形展示在黑板上
预设：
A （2组对边是否分别平行且相等;对角是否相等）

B （四个角是否直角）

C （是否轴对称图形）

师：观察黑板上的分类，和你的一样吗？如果有不同，你觉得它又是根据什么特点分类的呢？
（设计意图：我们认为学生通过对图形的分类既完成了对各图形特点的自我整理；同时，反思其他同学不同的分类以重现遗漏的其它特点。）
3、 特点再整理，构建知识系统图
师：从A种分类中，我们发现平行四边形、长方形、正方形都有（生接：……）“两组对边分别平行”的特点；而梯形（生接：……）“只有一组对边平行”。
师：两组对边分别平行的四边形叫（生接：……）平行四边形。那它为什么又叫长方形呢？（生：因为它的四个角都是直角，所以叫特殊的平行四边形。）而正方形呢？
将A组分类转变成系统图：

（设计意图：在学生已有的分类基础上将各图形的相关联系整合起来，很自然的形成了各图形之间知识结构系统图。）
4、图形特点再整理
师：刚才，大家根据各自图形的特点进行了分类，它们有很多相同的特点，也有一些各自特有的特征，接下来请大家以小组为单位整理各图形的特点。
（1）、小组合作，填写记录卡
图形
特 点
梯形

平行四边形

长方形

正方形

（2）、交流反馈（师生同时在黑板上完成）
（设计意图：在学生分类和再整理的基础上，以小组为单位进一步补充完善各图形的特点并形成表格化，以便更清晰的再现图形特点形成认知。）
三、应用实践、拓展提高
1、猜谜游戏（说特点、关系猜图形）
（ 设计意图：通过图形特点的不断呈现，进而促使学生在不断地思索中理解掌握各图形的特点；同时，感受外延与内涵的关系。）
2、画出下列图形的高并标出各部分名称

梯形有几条高？为什么是无数条？
为什么平行四边形有两种高，而梯形只有一种高？
（ 设计意图：通过对不规则摆放的平行四边形的作高练习，从而促使学生联想到平行四边形有两种高，高与底必须相对应。）
3、分一分：在平行四边形纸上剪一刀，可能两个是两个什么图形？如果要剪成两个相同的图形，你觉得该如何裁剪，会是两个什么图形？（用虚线段表示裁剪的痕迹）

（设计意图：意图一：第一次让学生随意的裁剪一刀，观察裁剪后的图形，进而让学生发现平行四边形裁剪后出现的4种情况；意图二：在此基础上教师追问“你是如何确定所分图形一定是两个平行四边形、两个梯形或一个三角形和梯形”；从而促使学生在随意的活动中理解平行四边形和梯形的相关特点； 意图三：剪成两个相同图形的设计主要是为了后续三角形和梯形的面积计算作铺垫。）
四、总结回顾（2分钟）
回顾今天所讲的内容。复习了什么？怎么复习的？你的收获？
今天这节课，大家学得都很开心，其实生活中还有更多与图形相关的数学知识，等着我们去发现、去研究。

习 题 纸
班级： 姓名：
一、根据下列图形的特点将它们分类并说出分类的标准。（将同一类的图形序号排成一排）
①
②
③
④
⑤

分类一： 标准：

分类二： 标准：

二、画出下列图形的高并标出各部分名称

三、分一分：在平行四边形纸上剪一刀，可能是两个什么图形？（用虚线段表示裁剪的痕迹）

小组记录卡

图 形
特 点
梯形

平行
四边形

长方形

正方形