一次函数第一课时.doc

课题
第21章　第1节　一次函数(第一课时）
备课教师
张小昀
课时
第1课时
教
学
目
标
1、使学生初步理解一次函数与正比例函数的概念。
2、使学生能够根据实际问题中的条件，确定一次函数与正比例函数的解析式。
3、掌握“从特殊到一般”这种研究问题的方法
主
问
题
函数是刻画变量之间关系的数学模型!函数模型多种多样!一次函数就是其中的一种!现在，我们在实际生活中探究一次函数

教具学具
课本，学案
教 学 过 程
出示学习目标
通过一次函数为模型进行刻画生活实际问题

教师活动
学生活动
设计意图
授

课

过

程

一. 复习提问
1. 什么是函数?请举例说明.
2. 购买单价是0.4元的铅笔,总金额y(元)与铅笔数n(个)关系式是什么?
3. 在上述式子中变量是谁.常量是谁?自变量又是谁?
4. 课本84页观察与思考，做一做
二. 引入新课:
在前面我们遇到过这样一些函数:
y=x
s=30t
y=2x+3
y=-x+2
这些函数都使用自变量的一次式来表示的,可以写成 y=kx+b 的形式
一般的,如果y=kx+b(k , b是常数,k≠0), 那么y叫做x的一次函数.
特别的,当b=0时,一次函数y=kx+b就成为y=kx(k是常数,k≠0),这时y就叫做x的正比例函数

例一 :
一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,其速度每秒增加2米/秒.
(1) （1）求小球速度v (米/秒)与时间t(秒)之间的函数关系式;
（2）求3.5秒时小球的速度.
分析:v与t之间是正比例关系.
解: (1)v=2t
(2)t=3.5时,v=2×3.5=7(米/秒)
例二:
拖拉机工作时,油箱中有油40升.如果每小时耗油6升,求油箱中的余油量Q(升)与工作时间t(时)之间的函数关系式.
分析:t小时耗油6t升,从原油油量中减去6t,就是余油量.
解:Q=40 - 6t

1、学生先做3分钟题目
2、找1号同学讲解，
老师板演

通过实际的案例进一步让学生进行识模建模的能力

三、典例分析
P87 做一做
P88 例3

1、学生做3分钟题目
2、找2号同学讲解
老师板演

四、当堂检测：
P88 练习1 ,2
P89 习题A ,B

3,4号板演，全班小测

小
结
一次函数与正比例函数的意义,两者之间的关系, 一次函数不一定是正比例函数,而正比例函数一定是一次函数,
会将简单的实际问题用一次函数或正比例函数表示出来.

板书设计
定义 例一 例二 例三
课后反思

----2---- 不可求人人成才，但必须个个成人