七上《等式的性质》.docx

七年级数学导学案 班级： 姓名：第2课时 3.1.2等式的性质导学目标：掌握等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程；重点难点：运用等式两条性质解方程；导学指导 一、知识链接 1、 用 来表示相等关系的式子叫等式2、方程是_ _的等式.3、方程中只含有 未知数，未知数的次数都是 ，等号两边都是，这样的方程叫做一元一次方程.4、你能用估算的方法求出下列方程的解吗？（1） （2） （3） （4） 为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质. 二、自主学习 知识点一 等式的性质 1、观察课本81页图31-2，由它你能发现什么规律？ 从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还_； 从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是_； 等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质 等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍_； 怎样用式子的形式表示这个性质？如果，那么 注： 运用性质1时,应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系； （2）观察课本图31-3，由它你能发现什么规律？ 可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还_； 等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍_； 怎样用式子的形式表示这个性质？如果，那么 ；如果，那么 。 注：运用性质2时，应注意等式两边都乘以（或除以）同一个数，才能保持所得结果仍是等式，但不能除以0，因为0不能作除数。1、 对应练习：(1)判断：若a=b,则2a=b+a.( ) 若6x=y-5，则6x+1=y-4.( )若x=y+3,则3x=y+9.( ) 若5x=-10,则x=-2.( )等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式.( )(2)下列各式运用等式的性质变形，错误的是( )A.由ac=bc,则a=b B.若，则a=bC.若-a=-b,则a=b D.若(m2+1)a=(m2+1)b,则a=b知识点二 利用等式的性质解方程1、自学课本82页内容，尝试解下列方程：利用等式的性质解下列方程：(1)8+x=-5； (2)-3x=21； (3)-y-3=9解：根据等式性质_， 解：根据等式性质_， 解：根据等式性质_ _，两边都_ _，两边都_，得： 两边都_，得： 得： = = = 化简，得： = = = 再根据等式的性质 ，两边都 得： = ，于是y= 请同学们自己代入原方程检验；2、对应练习：课本第83页练习；四、要点归纳 ： 1等式性质：2运用等式性质对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边；3等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同4利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0；五、拓展训练1.用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并在括号内说明是根据等式的哪一条性质变形的：（1）如果，那么- =15（ ）（2）如果，那么= （ ）（3）如果，那么= （ ） = （ ）2.判断下列说法是否正确： (1)如果a+b=b+c，那么a=c.( ) (2)如果a-b=c-b，那么a=c.( )(3)如果ab=bc那么a=c.( ) (4) 如果=，那么a=c.( ) (5) 如果xy=1，那么x=.( )3、下列变形中一定正确的有 .（为有理数）若，则 若，则 若，则 若，则 4. 利用等式的性质解下列方程并检验（1）-3x=15； （2）x-1=5； （3）