九年级上学年数学单元试卷--圆C.doc

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考室NO._____ 考号NO.______ 班级______ 姓名__________ 座号_____

①考生要写清姓名、班级及座号
②答题时，字迹要清楚，卷面要整
③考生不准作弊，否则作零分处理

注意事项
九年级上学年数学单元试卷
圆C
（时间：90分钟，满分100分）
坚毅、自信、沉着、努力是打开智慧之门钥匙。
一、精心选一选（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，每小题只有一个正确选项
1．I是△ABC的内心，∠BIC = 130°，则∠A为--------------------------------------------（ ）
A．120° B．60° C．70° D．80°
2．⊙O的半径为2，P为⊙O外一点，且OP = 3，那么以P为圆心，与⊙O相切的圆的半径是-----------------------------------------------------------------------------------------------------（ ）
A．1或5 B．1 C．5 D．1或4
3．在半径为1的⊙O中，120°的圆心角所对的弧长是------------------------------------（ ）
A． B． C．π D．
4．取两枚大小相同的硬币，将其中一枚固定在桌上，另一枚沿着固定硬币的边缘滚动一周，那么滚动的硬币自身转了-------------------------------------------------------------------------（ ）
A．1圈 B．2圈 C．3圈 D．4圈
5．如果扇形的圆心角为150°，它的面积为240π cm 2，那么扇形的半径为-----------（ ）
A．48cm B．24cm C．12cm D．6cm
6．若圆锥的侧面面积为12π cm 2，它的底面半径为3 cm，则此圆锥的母线长为--（ ）
A．2πcm B．2cm C．4cm D．4πcm
二、细心填一填（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
7．正多边形的一个外角为15°，则这个正多边形是正__ ____边形。
8．已知半径为3 cm，弧长为15π cm的扇形面积为________ cm 2。
9．等边三角形ABC的内切圆的面积为9π，则△ABC的周长为___ _____。
10． 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于点D，则阴影部分面积为_________。
11．如图，⊙O半径为1，圆心O点在正三角形的AB边上沿图示方向移动，当⊙O移动到与AC边相切时，OA的长为___ ___。
12．如图，大圆O1的半径OC是小圆O2的直径，⊙O1的半径O1A交⊙O2于点B，则AC的长度 BC的长度（填“＜、＞、＝”）。

三、耐心做一做（本大题共7大题，共52分．解答应写出必要的过程或演算步骤．）
13．（本题满分6分）已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CAE =∠B．
。
C
E
B
A
O
求证：AE与⊙O相切于点A．

14．（本题满分6分）如图所示,AB是⊙O的直径,AE平分∠BAC交⊙O于点E,过点E作⊙O的切线交AC于点D,试判断△AED的形状,并说明理由.

15．（本题满分6分）如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，以A为圆心，AB为半径画弧交CD于E，交AD的延长线于F．求图中阴影部分的面积．

16．（本题满分6分）如图所示,有一座拱桥是圆弧形,它的跨度为60米,拱高18米， 当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施,若拱顶离水面只有4米，即PN=4米时是否要采取紧急措施?

17．（本题满分8分）如图：已知⊙O中，AB=，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°。
（1）求圆中阴影部分的面积。
（2）若用阴影部分扇形OBD围成一个圆锥的侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径。

18．（本题满分8分）如图所示,AB是⊙O的直径.在⊙O上任取一点C(不与A、B重合),过点C作⊙O的切线;过点A 作过点C的切线的垂线AD，垂足为D，交BC的延长线于点E。求证：AB=AE。

19．（本题满分12分）如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD．
（1）求证BD=DE
（2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由．

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