基于点云的工件基准面定位检测研究.pdf

现代电子技术Modern Electronics TechniqueSep.2023Vol.46 No.182023年9月15日第46卷第18期0 引 言随着科技的发展，机器视觉被广泛应用在工件检测、工厂检查自动驾驶等方面12。大型组装工件生产线作业中，常采用机器视觉的方式对工件的基准面进行定位检测，如尺寸检测、工件组装等。传统工件基准面定位测量通常采用人工肉眼配合工具的检测，存在误差大、检测精度低、持续时间短等缺点。基于机器视觉技术能够进行长时间、高精度、高速的工件基准面定位检测，采用 3D结构光相机采集工件3D 点云数据，通过适当的点云数据处理方法实现对工件基准面的定位检测35。近些年来，国内外相关学者对点云工件检测相关技术进行了大量研究。张潇丹等人采用统计滤波去除离群值，利用体素滤波精简点云，通过直通滤波拟合平面实现了对小型工业零件高度的精密测量6。传统的平面拟合方法如最小二乘法、特征值法，都无法排除异常点云对拟合结果的影响，导致拟合精度下降，鲁棒性弱78。童子良等人提出随机采样一致算法和主成分分析算法DOI：10.16652/j.issn.1004373x.2023.18.024引用格式：吴春晓，孙坚，徐红伟.基于点云的工件基准面定位检测研究J.现代电子技术，2023，46（18）：140146.基于点云的工件基准面定位检测研究吴春晓，孙 坚，徐红伟（中国计量大学 机电工程学院，浙江 杭州 310018）摘 要：针对大型工件检测过程中人工基准面的定位检测精度低、速度慢、重复性差等问题，提出一种基于机器视觉的工件基准面检测方法。以大型工件基准面的 3D模型为对象，利用 3D深度相机采集基准面的点云数据；通过点云直通滤波器分离背景和工件基准面点云，采用50倍均匀下采样法精简点云，降低点云数；采用统计滤波技术剔除异常点和噪声干扰。使用改进的RANSAC算法先对点云数据进行粗拟合，提取内点，再通过最小二乘法对内点点云集合进行二次精确拟合。实验结果表明，存在干扰和排除干扰的情况下，所提方法都能保持较高的精度，拟合平面和基准面夹角小于 0.3，且具有一定的鲁棒性。该方法能够应用于在线工件检测，为机械臂提供姿态调整的参数，具有一定的应用价值。关键词：工件基准面；定位检测；点云滤波；统计滤波；RANSAC算法；平面拟合；最小二乘法；点云裁剪中图分类号：TN820.434；TP391.41 文献标识码：A 文章编号：1004373X（2023）18014007Research on workpiece reference plane location and detection based on point cloudWU Chunxiao,SUN Jian,XU Hongwei(School of Mechanical and Electrical Engineering,China Jiliang University,Hangzhou 310018,China)Abstract：In allusion to the low precision,slow speed and poor repeatability of manual reference plane in the process of large workpiece detection,a method of workpiece reference plane detection based on machine vision is proposed.Taking 3D model of the large workpiece datum as the object,the 3D depth camera is used to collect the reference plane point cloud data.The background and workpiece reference plane are separated by means of point cloud pass through filter,and the 50 times uniform downsampling method is used to simply the point cloud to reduce the number of point clouds.The statistical filtering technology is used to eliminate outliers and noise interference.The improved RANSAC(random sampling consistent)algorithm is used to perform rough fitting on point cloud data,extract interior points,and then perform quadratic precise fitting on the interior point cloud set by measn of the least squares method.The experimental results show that the proposed method can maintain high accuracy in both the presence and elimination of interference,with an angle between the fitting plane and the reference plane less than 0.3,and has a certain degree of robustness.This method can be applied to online workpiece detection,providing parameters for posture adjustment of the robotic arm,and has a certain application value.Keywords：workpiece reference plane;location and detection;point cloud filtering;statistical filtering;RANSAC algorithm;plane fitting;least square method;point cloud cropping收稿日期：20230221 修回日期：20230330140140第18期相结合的点云平面拟合算法，来消除异常值和粗差点的影响9。苏毅辉等人利用最小平方中值算法和特征值法相结合，无需手动设置阈值，能够自适应选择阈值，实现了更高精度的平面拟合10。文献1113表明，在平面拟合研究中，RANSAC 算法具有不错的鲁棒性，能够在含有噪声的数据中保持较高的拟合精度。N.A.Hadi 等人基于 CPUGPU 平台，利用统计滤波进行点云去噪处理，实验证明统计滤波能够有效去噪并保留点云特征14。A.N.Ruchay 等使用深度相机采集的 3D 数据比较各种点云滤波算法，实验显示，在统计滤波、双边滤波、半径滤波、体素滤波中，统计滤波在Hausdorf距离和ICP误差评估中优势明显15。刘春松等人提出结合改进的半径滤波和RANSAC优点的点云去噪方法16，去噪后信噪比较传统方法提高了 152.94%，运行速度快了96.26%。为提高大型工件基准面检测的精度，本文利用 3D深度相机采集工件基准面数据，设计一种基于点云的基准面检测方法。首先通过直通滤波器分离背景点云和工件点云，接着采用统计滤波器进行点云滤波去噪，再结合改进的 RANSAC算法和最小二乘法进行基准面拟合，RANSAC 算法能剔除异常点云，最小二乘法基于内点实现拟合。通过实验证明所提方法的可行性，并对大型工件的检测和机械臂的姿态调整具有重要意义。1 点云数据处理1.1 点云裁剪工件点云信息采集时，3D 相机采集的点云数据中包含有工件置物台、固定架等背景的点云数据，直接对点云数据进行检测会产生很大的干扰，影响检测速度和精度。因此，必须对原始点云数据进行点云裁剪，从点云数据中分离剔除背景点云，获取工件点云。直通滤波器原理：在点云指定的维度（x、y、z方向）上设置一个阈值范围，将这个维度上的数据分为在阈值范围内和超出阈值范围，阈值范围内点云为目标工件点云，超出阈值范围则视为背景点云。直通滤波器通常用于对在空间分布上存在明显特征的点云数据，使用直通滤波器能够快速判断并剔除背景点云数据。工件和置物台在 z轴方向上存在明显的空间特征，因此选择使用直通滤波进行点云裁剪，能够快速分离目标工件和背景点云，结合工件的尺寸并通过多次实验，在z方向上选择了适当的阈值进行直通滤波。1.2 点云数据下采样由于点云数据具有无序和海量的特性，直接处理采集点云数据时，需要较高的计算成本和时间，不利于检测的快速进行，因此，常用解决方法是对点云数据进行下采样操作，将对全部点云的操作等价转移到下采样所得到的点上，以降低检测计算量。常用的下采样方法有体素下采样、均匀下采样等。均匀下采样以半径为 r 的球体对点云空间进行划分，选取距离球心最近的点作为采样点代替落在球上的点集，采样点的坐标为原点云中一点的坐标。可修改球体的半径 r，实现对点云采样稀疏程度的控制。均匀采样每个固定的点云数采样一次，实验中使用50倍下采样。1.3 点云滤波算法工件点云数据采集过程中，背景和环境因素的存在，对数据采集工作造成干扰，导致采集的点云数据中存在大量的干扰点云，因此需要对相机采集的工件点云数据进行点云滤波操作，过滤掉点云数据中的干扰，降低拟合过程中的误差，提高对基准面的精准定位。1.3.1 统计滤波统计滤波能够用于去除较为明显的离群点云，离群点云主要由测量噪声引入，其特征为空间中呈稀疏分布，即该区域的点云密度较小，包含的信息量较小，属于无用信息。基于离群点的特征，设置一个区域的点云密度小于某个阈值时，判定该区域去离群点云区域，即无效点云区域，剔除该点云区域内所有点云数据，实现滤波。统计滤波计算原理：计算点云中每个点距离其最近的 k个点的平均距离，点云中所有点的距离构成高斯分布，设定方差和均值，即可剔除 n个之外的点。对每个点的邻域进行统计分析，点云距离构成高斯分布，由均值 和标准差决定该高斯分布的形状。设点云内的第m个点坐标为Pm（Xm,Ym,Zm），该点到点云中任一点Pk（Xk,Yk,Zk）的距离为：Di=(Xm-Xk)2+(Ym-Yk)2+(Zm-Zk)2（1）遍历计算每个点到其他点距离的平均值为：=1ni=1ndi（2）标准差公式为：=1ni=1n(di-)2（3）假设标准差倍数为 std，算法实现过程中只需要输入n和std两个阈值参数，某点邻近的n个点的平均距离在(-std,+std)范围内时保留，在此范围之外则认定为离群点，并剔除，流程如图1所示。1.3.2 中值滤波中值滤波算法原理是：对当前待处理的采样点选择模板，该模板由其邻近的若干个数据点组成，对模板内吴春晓，等：基于点云的工件基准面定位检测研究141现代电子技术2023年第46卷的点云数据从小到大进行排序，再使用模板的中值数据代替当前采样点数据。图1 统计滤波流程中值滤波算法对噪声的抑制效果较好，基本保存点云的细节信息，但对高斯噪声抑制效果较差。1.3.3 均值滤波均值滤波算法原理：对当前待处理的采样点选择模板，该模板由其邻近的若干个数据点构成，计算模板中所有点云数据的平均值，使用模板的均值数据代替当前采样点数据。均值滤波算法简单，计算速度快，对白噪声鲁棒性强，缺点是滤波降噪的同时会丢失部分细节信息。2 平面拟合算法2.1 基于最小二乘法平面拟合最小二乘法是由勒让德提出的，是一种数学优化技术，通过最小化误差平方与寻找数据的最佳函数匹配，其因简便好用的特点而被广泛应用于直线拟合、曲线拟合、平面拟合等领域。平面拟合应用原理是，设待拟合平面方程为Q:Ax+By+Cz+D=0，该平面方程能唯一表示Q平面，但是平面的表示方法并不唯一，可采用不同的形式，如方程Q:2Ax+2By+2Cz+2D=0。假设C 0，则方程Q可变换为：z=-ACx-BCy-DC（4）令a0=-AC，a1=-BC，a2=-DC，则方程变形为：z=a0 x+a1y+a2（5）设点集P(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),(xn,yn,zn)，按最小二乘法原则使得误差平方和最小，即：i=1n(z-zi)2=min（6）构建误差函数：S(a0,a1,a2)=i=1n(a0 xi+a1yi+a2-zi)2（7）即当误差函数S(a0,a1,a2)取最小值时，得到最佳拟合平面方程。分别对a0、a1、a2求偏导数,且满足Sa0=0,Sa1=0,Sa2=0，得到如下方程组：i=1n2(a0 xi+a1yi+a2-zi)xi=0i=1n2(a0 xi+a1yi+a2-zi)yi=0i=1n2(a0 xi+a1yi+a2-zi)zi=0（8）移项整理可得：a0i=1nxixi+a1i=1nxiyi+a2i=1nxi=i=1nxizia0i=1nxiyi+a1i=1nyiyi+a2i=1nyi=i=1nyizia0i=1nxi+a1i=1nyi+a2i=1n1=i=1nzi通过线性代数的相关知识可将方程组（8）表示为矩阵形式，即：GX=K（9）式中：G=i=1nxixii=1nxiyii=1nxii=1nxiyii=1nyiyii=1nyii=1nxii=1nyii=1n1;X=a0a1a2;K=i=1nxizii=1nyizii=1nzi。解得平面方程系数为：X=G-1K（10）2.2 基于改进的RANSAC算法平面拟合2.2.1 RANSAC算法原理随 机 采 样 一 致（Random Sample Consensus,RANSAC）算法是从一组包含有“外点”的数据集中正确估计数学模型参数的迭代算法。“外点”通常是指数据中的噪点数据，比如匹配中的无匹配和点云数据中的离群点。RANSAC算法是一种不确定算法，只能在一种概率下产生结果，结果随迭代次数的增加而逐渐增加，故此参数的选择至关重要。142第18期RANSAC算法分为假设和验证两步，不断地进行循环。首先，从输入的数据中随机选择构成最小集合数目的元素，依据这些元素计算出模型参数；接着，检查所有数据内有哪些元素能够符合第一步得到的模型，超出错误阈值的元素认定为外部点，即离群点（outlier），小于错误阈值的元素认定为内部点（inlier）。不断重复这两步选出最佳的参数模型。RANSAC算法结构简单，容易实现，应用非常广泛。RANSAC算法点云数据平面拟合具体步骤如下：1）从点云数据中随机选取 3 个点，由数学基础可知，最少3个点确定一个平面。2）根据选取的3个点云数据计算平面数学模型。3）计算所有其他点到该平面的距离，小于阈值 T，则认为处在一个平面，视为内点；否则标记为外点。4）如果处在同一个平面的点超过 N 个，则保留该平面，并将该平面上的点标记为已匹配，比较当前模型和之前推出最好模型的内点数量，记录最大“内点”数的模型和“内点”数。5）终止条件为迭代 n次后找到的平面内小于 m个点，或者找不到3个未标记点。上述中，阈值 T和 N只能通过实验多次尝试来选取最合适的数值；迭代次数 n可通过理论计算得到，推导过程如下。假设“内点”在数据中的占比为：t=pinlierspinliers+poutliers（11）每次计算模型使用N个点的情况下，选取的点至少有一个外点的情况为1-tN，那么在迭代 n次的情况下，(1-tN)n就是 n 次迭代模型计算都至少采样到一个“外点”的概率。那么能采样到N个“内点”去计算模型的概率为：P=1-(1-tN)n（12）对式（12）移项，两边取对数，可求得：n=log(1-P)log(1-tN)（13）2.2.2 改进的RANSAC算法平面拟合高精度 3D 相机采集的点云数量庞大，且大都是散乱无序的点云，点云之间没有拓扑关系。因此，建立无序点云之间的拓扑关系来检索管理高密度点云是非常有必要的。八叉树是一种描述三维空间的树状数据结构，每个节点表示一个正方体体积元素，每个节点又有8 个子节点，8 个子节点体积之和等于父节点的体积。八叉树逻辑图如图2所示。改进的RANSAC算法利用八叉树管理高密度点云，通过建立的八叉树对点云进行k邻域搜索，遍历每个点云与其k个邻近点的欧氏距离r，设置阈值r0，距离r小于r0的点分为一类，进行点云初步分割，然后从分割出的点集中选取包含点数较多的点集进行 RANSAC算法的迭代。改进的RANSAC平面拟合流程如图3所示。图2 八叉树原理图图3 改进的RANSAC平面拟合流程2.3 本文算法流程深度相机采集的三维点云数据中不可避免地存在或多或少的离群点、异常点，直接使用最小二乘法进行基准面拟合往往无法排除异常点的干扰，且会造成拟合精度的下降。本文通过将改进的 RANSAC算法和最小二乘法结合起来，实现对基准面的拟合。利用RANSAC算法能够区分内点和外点的特点，从点云数据中获取平面内点点云，获取较为理想的估计模型，然后利用最小二乘法基于获取的内点点云对平面进行拟合，达到二次拟合的效果，从而得到较高拟合精度的模型参数。本文算法流程如下：1）从完成滤波的点云数据中随机选取 3 个点，并判断是否共线，不共线则计算这三点确定的平面方程吴春晓，等：基于点云的工件基准面定位检测研究143现代电子技术2023年第46卷z=a0 x+a1y+a2；若共线则重新选取三点，直到三点不共线。2）计算点云中其他各点到该平面z=a0 x+a1y+a2的距离：di=|a0 xi+a1yi+a2-zia20+a21+1（14）3）计算各点云到平面距离di的标准偏差:=i=1n(di-d)2n-1（15）式中，-d=1ni=1ndi。设定阈值t=2，当满足di t时，该点被认定为有效点，保留该点；反之，为无效点，将其删除。统计有效点数为 N，即当有效点大于 N 时，保留该平面模型。4）重复迭代步骤 1）步骤 3），n次后停止，迭代次数根据式（13）计算得出，比较各保留模型的有效点数，提取最多有效点个数模型的内点。5）采用最小二乘法对上述步骤筛选出的点云数据进行平面拟合，获取平面方程参数。2.4 平面拟合精度评价方法针对不同平面拟合算法得到的平面参数，通过计算拟合平面和实际平面法向量空间夹角，实现对不同算法的优劣评价。根据三角函数知识可知，在 0,范围内，夹角与cos存在唯一确定的对应关系。因此，计算两法向量的cos值即可确定夹角。设拟合平面法向量为n1=(a0,a1,a2)，实际平面法向量为n2=(b0,b1,b2)，则cos=n1n2|n1|n2 =a0b0+a1b1+a2b2a20+a21+a22b20+b21+b22（16）=arccos（17）3 实验与分析3.1 实例实验本文实验的流程通过3D相机对大型工件的基准面3D 打印模型进行点云数据采集、点云数据处理和平面拟合，实现基准面定位。实验软件部分在 Windows 10系统 Intel CoreTM i510500 CPU 3.10 GHz 硬件环境下，基于 Python 编程语言，利用 Open 3D 进行点云数据裁 剪、下 采 样、滤 波 和 平 面 定 位；硬 件 部 分 由SizectorH180 高分辨率 3D 相机、六轴工业机器人 ABB IRB1410和PC上位机构成。为了方便确定基准面的数学方程模型，计算夹角，进行算法验证。实验开始前将3D相机的光平面调整到基准面相同的位置，即将 0平面与基准面平面重合，此时，基准面的数学模型方程为z=0，基准面法向量为n=(0,0,1)。光平面设置完成后，开始进行工件点云数据采集。对采集的工件点云数据进行点云裁剪、下采样，比较统计滤波、中值滤波、均值滤波三种滤波方式效果；进行基准面拟合实验，分别使用最小二乘法、特征值法和提出的算法对预处理的点云数据进行基准面拟合，比较不同方法得到的结果。采集点云如图4所示。图4 采集点云3.2 点云数据处理分析工件的点云裁剪采用直通滤波的方法实现，通过分析点云数据 z方向的数值发现，工件基准面点云和背景点云 z方向上数值差大约为 10个单位，因此将 z方向阈值设置为-7，即点云z方向数值小于-7的点云删除，保留数值大于-7的点云数据。当z方向的阈值设置为-7时，能够同时将 x、y方向上的背景点云剔除，因此无需再设置值 x、y方向上的直通滤波器。点云裁剪效果如图 5所示。从算法运行结果看，z方向上阈值为-7的直通滤波器能够较好地分割背景点云和工件点云，还存在少量干扰，可通过下一步滤波操作除去。图5 裁剪后点云为提高计算效率和降低计算成本，对点云数据进行下采样操作，以精简点云。在保证点云特征不变的条件下，降低点云的数量，为了保证后续基准面拟合的精度，采用精度更高的均匀下采样方法实现点云下采样操作。144第18期点云裁剪操作后点云数为 794 858，采用 50倍的下采样倍率，能够兼顾运行速度和后续的拟合精度，下采样后点云将为15 898，如图6所示。图6 下采样点云对未下采样工件点云和点采样点云进行统计滤波、中值滤波和均值滤波，对比三种滤波方法效果。通过图7可明确看出，统计滤波能将基准面下的干扰点云剔除，而中值滤波和均值滤波仍然存在干扰点。表 1中中值滤波和均值滤波对下采样后和未下采样的点云数都没产生影响，点云数没有减少，说明此两种滤波方法并没有去除任何的干扰点云。统计滤波对两种状态下点云均能够产生影响，减少干扰点云，未下采样情况下减少了 4 333 点云数，占比 0.5%，下采样后减少了 206 点云数，占比 1.2%；相同情况下，中值滤波运行速度均最慢，耗时最长，统计滤波运行速度最快，用时最短。综合滤波效果和运行时间，本系统采用统计滤波方法对点云数据进行滤波操作，能够快速高效地实现滤波。图7 三种滤波方法结果表1 三种滤波算法比较滤波方法中值滤波均值滤波统计滤波原采样运行时间50.894 020.690 60.663 0点云数794 858794 858790 525下采样运行时间0.233 30.130 60.014 9点云数15 89815 89815 6923.3 拟合平面分析基于下采样后的工件点云的点云数据，分别直接采用特征法、最小二乘法、本文算法进行基准面拟合，对比不同情况下不同算法的效果和精度，结果如表 2所示。从表 2中可以看出，未滤波去噪情况下，特征法和最小二乘法拟合精度较低，两者差距不大，本文算法拟合精度略高于前面两者算法。基于统计滤波去噪后的点云数据，再次采用特征法、最小二乘法、综合算法进行基准面拟合，其结果如表3所示。从表3中结果可以得出，综合算法拟合效果仍优于特征法和最小二乘法，特征法略高于最小二乘法。表2 未统计滤波拟合方法基准数据特征法最小二乘法本文算法A00.005 90.004 60.004 5B00.004 50.006 50.003 6C10.999 90.999 90.999 9D00.007 60.008 90.006 0/（）0.425 10.456 30.330 2表3 统计滤波后拟合方法基准数据特征法最小二乘法本文算法A00.005 50.005 80.004 5B00.001 70.003 40.000 6C10.999 90.999 90.999 9D00.005 90.006 70.004 0/（）0.329 90.385 20.260 1结合表2、表3可以看出，统计滤波后各算法的拟合精度都有不同程度的提高，其中特征法提高幅度最大，本文算法精度提升最小，但在两种情况下都保持较高的拟合精度，这说明本文算法能够提高基准面定位的准确度，并且在干扰较大的情况下，仍能够保持较高精度，具有一定的鲁棒性。4 结 论在利用 3D 深度相机检测工件时，需要快速定位检测工件基准面，方便机械臂根据夹角进行姿态调整。本文利用 3D相机对工件基准面进行点云数据采集，采用z方向的直通滤波进行点云剪裁，通过50倍均匀下采样降低点云数；然后比较了三种滤波算法的效果，选用统计滤波法进行滤波去噪，对比了特征法、最小二乘法和本系统所用算法；最后本系统算法通过RANSAC算法进行粗拟合，剔除异常点，再通过最小二乘法进行二次拟吴春晓，等：基于点云的工件基准面定位检测研究145现代电子技术2023年第46卷合，实现高精度的平面拟合。实验结果证明，本系统能够提高基准面定位的精度，且具有一定的鲁棒性，能够应用于工件的基准面定位检测，为机械臂提供姿态调整参数。参考文献1 刘雨航.基于机器视觉的工件尺寸测量系统的设计与实现D.合肥：中国科学技术大学，2017.2 宋超博.大尺寸零件在线视觉测量关键技术研究D.石家庄：河北科技大学，2019.3 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cloud filtering algorithms J.Information technology and nanotechnology,2019(2391):169174.16 刘春松，宋伟，罗印升，等.一种改进的具有半径滤波和RANSAC 优点的点云图像去噪方法J.激光杂志，2022，43（3）：9297.作者简介：吴春晓（1996），男，河南安阳人，硕士研究生，研究方向为机器视觉、点云处理、深度学习。孙 坚（1964），男，浙江杭州人，教授，研究方向为在线动态检测、计量校准教学。徐红伟（1973），男，浙江杭州人，博士，教授，研究方向为检测技术与自动化装置、智能控制技术。146