2016中考数学复习-第6章--圆6.1-考点实训.doc

1.如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=72°，则∠BCO的度数为( )

A.15° B.18° C.20° D.28°
2.（2015·广东深圳）如图，AB为⊙O的直径，已知∠DCB=20°，则∠DBA为 ( )

A.50° B.20° C.60° D.70°
3.(2015·四川广元)如图，已知⊙O的直径AB⊥CD于点E，则下列结论不一定成立的是( )

A.CE=DE B.AE=OE C. D.△OCE≌△ODE
4.(2015·湖南邵阳)如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是( )

A.80° B.100° C.60° D.40°
5.(2015·历城一模)在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧 沿弦AC翻折交AB于点D，连接CD.如图,若点D与圆心O不重合，∠BAC=25°，则∠DCA的度数( )

A.35° B.40° C.45° D.65°

6.(2015·浙江丽水)如图，圆心角∠AOB=20°，将旋转n°得到，则的度数是________度.

7.(2015·浙江衢州)一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1 m，水面宽AB=1.2 m，某天下雨后，水管水面上升了0.2 m，则此时排水管水面宽CD等于________m.

8.(2015·江苏南京)如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=35°，则∠B+∠E=________°.

9.(2015· 陕西)如图，AB是⊙O的弦，AB=6，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°.若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是________.

10.(2015·德州)如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点. ∠APC=∠CPB=60°.
(1)判断△ABC的形状：_______；
(2)试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；
(3)当点P位于的什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积.

参考答案
1.B 2.D 3.B 4.A 5.B
6.20 7.1.6 8.215 9.3
10.(1)等边三角形
(2)PA+PB=PC.
证明：如图1，在PC上截取PD=PA,连接AD.
∵∠APC=60°,
∴△PAD是等边三角形,
∴PA=AD,∠PAD=60°.
又∵∠BAC=60°,
∴∠PAB=∠DAC.
∵AB=AC,
∴△PAB≌△DAC.
∴PB=DC.
∵PD+DC=PC,
∴PA+PB=PC.

(3)当点P为的中点时，四边形APBC的面积最大.
理由如下：如图2，过点P作PE⊥AB,垂足为E,
过点C作CF⊥AB，垂足为F.
∵S△PAB=AB·PE,
S△ABC=AB·CF,
∴S四边形APBC=AB·(PE+CF).
当点P为的中点时，PE+CF=PC.
PC为⊙O的直径.
∴此时四边形APBC面积最大.
又∵⊙O的半径为1，
∴其内接正三角形的边长AB=,
∴S四边形APBC=×2×=.

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