中考数学总复习教材过关训练 教材过关十二 数据的描述.doc

教材过关十二 数据的描述
一、填空题
1.50名学生参加数学竞赛,及格的频率为0.72,则不及格的人数为______________.
答案：14
提示：及格的频率为0.72，不及格的频率为0.28，由频数=总数××50=14.
2.王波学习小组调查了某城市部分居民的家庭人口数,并绘制了如图8-2的统计图:3%:6人;9%:5人;15%:2人;28%:4人;45%:3人(注:“3%:6人”表示家中有6人的占3%),则这部分居民的家庭人口数的众数为______________,平均数为______________人.
图8-2
答案：
提示：众数是指一组数据中出现次数最多的数据，3人的为45%，出现次数最多;平均数=3%×6+9%×5+15%×2+28%×4+45%×3.
3.已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一、二、三、五组数据个数分别为2、8、15、5,第四组的频数和频率分别是___________________.
答案：
提示：由各小组频数之和为数据总数，所以第四组的频数是50-2-8-15-5=20，由频数=总数×频率，频率==0.4.
二、选择题
4.一个容量为50的样本,在整理频率分布时,将所有频率相加,其和是
A.50 B.0.02 C
答案：D
提示：所有小组频数之和等于数据总数，所有频率相加等于1.
5.某中学初三年级共有14名任课教师,将他们按年龄分组,在30—40岁组中有6名教师,那么这个组的频率是
A. B. C. D.
答案：A
提示：频率=.
6.图8-3是初三(2)班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频率分布直方图(次数均为整数).已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次,请观察左下图,指出下列说法中错误的是
图8-3
答案：D
提示：—79.5,因此落在第2小组；初三(2)班同学的总人数=6+9+20+25=60，所以第4小组的频率为6÷60=0.1；心跳为每分钟75次的人数为5人，占该班体检人数的5÷60=，其他的数据不知道，所以无法求其中位数.
三、解答题
7.已知一组数据:
填写下面的频数分布表,并将上述数据绘制成频数分布直方图和折线图.
分 组
频 数
—

—

—

—

5—

合 计

答案：频数分别为2，3，8，4，3，20.
提示：数出相应小组的数据个数.
8.图8-4是某公司员工工资频数分布直方图,根据图中所提供信息,回答下列问题:
每组只含最低分值,不含最高分值
图8-4
(1)该公司员工有多少人?
(2)工资收入不低于1 200元且低于2 000元的员工人数占公司总人数的百分比是多少?
(3)如果收入1 800元的员工有6人,那么收入在1 800元以上的员工有多少人?
(1)答案：50人.
提示：所有频数相加.
(2)答案：72%.
提示：工资收入不低于1 200元且低于2 000元的员工人数落在第3、4、5、6小组，共36人，由频率=,即36÷50=0.72.
(3)答案：3人.
提示：1 800—2 200元共9人，去掉1 800元的6人还有3人.
9.在某中学举行的电脑知识竞赛中,将参赛学生的成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组,绘制出频数分布直方图8-5,已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小组的频数是40.
图8-5
(1)求第二小组的频率,并补全这个频数分布直方图;
(2)求参赛的学生的优秀率(成绩≥80为优秀)和及格率(成绩≥60为及格);
(3)参赛学生成绩的中位数应落在第几小组内?(不必说明理由)
(4)请你评价一下这次竞赛的成绩.
(1)答案：0.40.
提示：所有频率相加等于1.
(2)答案：15%；70%.
提示：由第四小组的频数和频率易求总人数是100人，成绩≥80为优秀的人数是15人，15÷100=0.15，成绩≥60为及格的人数是70人，70÷100=0.7.
(3)答案：二.
提示：中位数应是第50和51个数据的平均数，第一小组30人，第二小组40人，所以第50和51个数据落在第二小组.
(4)答案：这次竞赛成绩的及格率和优秀率不是太高，不及格的人数太多，可能与题的难度较大有关系，答案不唯一，合理即可.
提示：可根据频数分布直方图中每小组相应的频数作出分析和判断.