基于含储热双抽机组特性的NSGA-Ⅱ改进方法研究.pdf

第 卷总第 期 年 月第 期 节 能 技 术 .基于含储热双抽机组特性的 改进方法研究汤若鑫王培红王 乾王玟苈(.东南大学 能源与环境学院江苏 南京.江苏科技大学江苏 镇江)摘 要:为热电机组配置储热设备是提高热电联产机组灵活性的重要手段针对目前储热设备存在的时序耦合问题以及双抽供热机组运行的边界问题原有的 方法在优化调度过程中计算结果难以达到预期 本文提出了基于 方法初始化、交叉、变异过程的改进方法实现了时序耦合约束的解耦 在初始化方法中依照时间序列依次生成参数使其满足爬坡约束从而获得满足全部约束条件的初始化种群对满足约束条件的种群逐时依次对个体的基因片段进行交叉和变异处理通过对前后两个时刻的同时优化保障每次交叉变异后产生的子代均满足约束条件 研究结果表明本文所提出的改进的 方法在处理含储热设备热电联产机组优化调度问题时可以大幅缩短计算时间关键词:熔融盐储热时序耦合约束 算法日前负荷优化调度多目标优化中图分类号:文献标识码:文章编号:()(.):.:收稿日期 修订稿日期 作者简介:汤若鑫()男硕士研究生研究方向为系统建模与优化 引言在我国积极推动能源结构转型背景下国内新能源高速发展新能源电不确定性的特点与电网稳定性之间的矛盾逐步成为限制新能源进一步发展的桎梏 热电厂原本在生产定位当中按照“以热定电”方式运行即只保障机组供热能力在此基础上在有限的范围内对电负荷进行响应然而在目前大的形式下热电联产机组有责任更多参与到电网的调峰当中这对其灵活性有了更高的要求 为热电机组添加储热设备进行灵活性改造通过储能系统对系统内部多余或不足的能量进行存储及释放实现各时段能量动态平衡这种电热储联调的运行模式强化了机组以热定电运行模式下的电负荷响应能力因此采用储热设备对热电联产机组进行热电解耦已经得到广泛应用 在对这类系统的优化过程中包含储热设备的热电联产机组的经济性函数具有二次、非凸和多模态的特征线性规划、迭代法等常规的优化方法难以达到最优或近最优解因此部分研究将元启发式人工智能优化算法引入负荷优化调度的过程中如遗传算法、粒子群算法、人工蜂群算法等 在现有研究中含储热设备的热电厂调度优化问题通常只考虑经济性或将多个优化目标进行加权得到单目标进行优化 直接采用多目标优化算法考虑经济性和灵活性可以有效避免人为加权且通过求解得出 前沿能够以从大局角度更优的选择策略来进行最终方案的选择这一优势使其在综合能源等领域得到广泛应用 同时针对这类系统的优化调度涉及到储能系统的时序互补特性机组热电联产供电和供热之间的耦合以及储能系统的时序耦合特性导致该类优化调度问题耦合关系复杂 调度过程中还必须考虑各设备的出力上下限、爬坡约束以及储能充放电功率约束等涉及到调度区间内时序累积的变量约束在优化迭代过程中当此类约束相关的某一点发生变动时可能会导致后续大量时刻的相关变量不满足约束使得算法效率极低某一时刻自变量值的变更会影响后续时刻自变量的可行边界便是时序耦合约束的特征 针对这类约束采用常规的罚函数等方法处理这种复杂约束条件会导致算法浪费大量时间在不可行域搜索降低了搜索效率难以达到预期的优化效果因此本文选择基于元启发式算法的 方法作为优化方法结合含储热设备的热电厂的特性对其初始化和交叉变异过程进行改进以适应复杂的约束关系并提出算例进行多目标优化验证算法改进的合理性和优越性 优化问题概述目前主流的热电联产机组均由机组级 指令调整电负荷出力且通常都有两股抽汽为其中参数较低的一级配置储热能够很好提高机组的灵活性本文算法改进主要针对电负荷已知、低参数抽汽配置储热的双抽机组进行的 以两台该机组和一台储热设备共同构成的系统为例其电负荷由 指令给定其热负荷平衡约束可以表示为 ()式中 机组在 时刻的 抽汽供热量/机组在 时刻的 抽汽供热量/和 时刻的 和 抽汽的热负荷需求/储热罐在 时刻对热网的供热量储热罐向外供热时为正表示热罐内热量减少反之为负/设备的运行在满足自身上下限约束的同时必须考虑机组供热功率和热罐供热功率的爬坡约束 ()式中 和 机组在 时刻的 抽汽供热和 抽汽供热功率的变化/和 机组 和 抽汽供热爬坡速率上限/储热罐在 时刻的热网直供功率变化/储热罐对热网供热功率变化上限/()()()式中 和 供热蒸汽焓和进入储热装置的给水焓/储热装置供应的蒸汽量/时刻储罐内的热容量/初始时刻储罐内的出热量/时刻热罐经换热器向热网提供的热量/两个时间点之间的时间间隔/两股抽汽与电功率之间的耦合关系可表示为()()()式中 和 机组 抽汽供热流量/和电功率/和 上下限约束的关联函数上述这类系统的多目标负荷优化为典型的变量间具有复杂耦合关系且考虑时序耦合约束的复杂优化问题常规的优化算法对于这类问题的优化结果难以达到预期故需对算法进行针对性的改进 的算法改进策略.改进算法的原理 方法在面对非线性、非凸的含复杂时序耦合约束问题时算法的收敛速度较慢 常规的罚函数约束方式在处理的过程中每次迭代都会产生大量不可行解计算的效率低算法经过设定次数的迭代后很难以得到优化问题的最优解 为解决这个问题在迭代过程中对 时刻某一变量进行交叉或变异使其改变时对 时刻的该变量同步进行变化以尽可能使其抵消 时刻变量的变化从而在 时刻结束时其输入 时刻的各类约束维持最小的变化进而保障后续的优化变量维持平稳且满足各类约束条件 当 时刻参数生成完毕后再对 时刻变量进行相似操作采用 时刻的变量对 时刻的变化进行补偿从而保证输入 时刻的各类约束维持恒定 在此过程兼顾父代对子代的影响同时能够确保生成的新子代满足全部约束条件.算法改进的实施步骤()初始化过程改进在原本的初始化种群过程中所有个体的所有基因片段均为在上下限之间随机生成这种生成的方式在生成速度上很快但是其结果难以满足复杂约束条件绝大多数生成的个体不符合约束条件为确保生成的各时刻的机组状态均能实现在考虑储热设备爬坡约束的情况下按照时间顺序从第一个时刻起依次生成每一个时刻的变量 令第二天日前调度优化的初始状态确定即 均为已知量 对于有机组级 控制的机组其每天中各时间的电负荷是完全确定的且 指令的电负荷一般认为是满足机组的电功率爬坡约束的在此情况下需考虑汽机的两股抽汽量和电功率之间存在的约束、双抽的爬坡约束和储热供热的爬坡约束机组在变负荷过程中应当始终满足其特征方程考虑 和 的上下限约束有 ()()()()()()()()同时应当注意、和 三者之间存在的耦合关系即 ()()()改进的初始化过程的示意流程图如图 所示初始化操作的具体过程如下:步骤:根据当前、其自身上下限约束和储热罐储量的上下限约束可计算获得 对应的范围约束(若重复本步骤时的上限约束无法求得则代表这个时间点由于爬坡约束的存在无法在实际运行中得到应当重置时间 重新生成个体)步骤:根据 的爬坡约束和上下限约束随机生成 根据 计算 判断其是否满足上下限约束和爬坡约束若不满足则重新取 和 并再次进行步骤 步骤:当前电功率 、和步骤 中取得的 、为已知量根据特性方程产生和双抽供气量之间的约束得到 和 的变化范围步骤:根据 、的上下限约束以及步骤 中 的范围约束判断其是否能够满足 的等式约束若不满足则重新返回步骤 重新进行步骤:在约束范围内随机生成 和 根据 计算 判断其是否满足步骤 中的约束条件若不满足则重新取 和 并再次进行步骤 步骤:计算 获得全部 时刻相关的参数之后将 时刻(即初始时刻)相关参数迭代为 时刻相关参数令 重新从步骤 中开始执行直到 时刻为止图 方法初始化过程改进流程图()交叉过程的改进尽管改进的初始化过程已经可以生成完全符合约束的初始化种群极大改善了算法搜索的方式但是在交叉过程中由于储热设备的充放热在时间序列中受到的约束较大采用传统的对个体中全部变量只考虑上下限进行交叉的操作极难取得符合约束的子代基因 对此本文对交叉过程提出了改进在本文研究对象中考虑双抽之间存在的耦合关系以及双抽和储热设备充放热的爬坡影响 时刻的父代 抽汽供热量 进行变化得到子代后只要 时刻的 相较于父代 不发生变化即可使 时刻结束后输出的各类约束条件不变此时需要考虑 和 的爬坡约束对 的影响即()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()式中 到 之间的随机数 设定的交叉变化系数()和()子代 和子代 在 时刻对应的 机组 抽汽供热量/()和()父代 和父代 在 时刻对应的 机组 抽汽供热量/和 子代 和父代 在 时刻对应的 机组 抽汽供热量/抽汽供热量中存在储热设备要维持 时刻结束时热罐的储量 不变以避免后续变化因储热量不同而出现不满足约束条件的情况当 时刻 经过交叉确定后 时刻的 为确定值()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()对于机组的 抽汽供热量的爬坡约束已经体现在其与 抽汽的耦合关系当中其自身对下一时刻的热功率无爬坡约束的影响因此可以直接通过交叉变化求得()()()()()()()()()()()()()()()式中 角标 代表 机组的 抽汽供热综上在对 时刻的变量进行完交叉操作后 时刻变量子代的变化策略为:抽汽供热功率 与对应时刻的父代保持一致 根据和 确定 抽汽供热功率 采用传统的交叉方式交叉过程的示意流程图如图 所示 交叉操作的具体过程如下:步骤:考虑 时刻和 时刻的热罐剩余储热量()和 ()的范围以及 自身的爬坡约束给出()的上下限约束其具体计算过程已在前面章节详细描述(若()的上下限约束不合理则证明()在生成过程中已无法满足后续变化故应当重新从 开始生成个体)步骤:对父代的()进行交叉得到子代对于超过上下限的取值直接取其极限值并根据()()()计算 时刻的热罐储热量步骤:根据()、()以及爬坡约束给定()的约束条件对()进行交叉得到子代()根据()()计算得到()判断其是否符合约束条件若不满足则重新进行步骤 步骤:根据两股抽汽的约束条件由()得到()的变化范围由()交叉获得()对于超过上下限的取值直接取其极限值并根据()()计算()步骤:根据 时刻的补偿逻辑 此时()()()和()、()为已知量 考虑三个约束:时刻和 的()和 ()产 生 的 爬 坡 约 束 导 致 的()的上下限约束()和()的上下限约束能否满足()()()即总电负荷数值是否在两台机组功率变化范围的最大值之和和最小值之和之间步骤:对步骤 和步骤 中的数据进行检查判断()、()、()能否同时满足其约束条件若不能则代表此情况下 时刻生成的值无法满足其自身和下一时刻的约束应当重新执行步骤 步骤:根据父代()交叉获得()若超过约束则取极值用热负荷等式约束计算()()()步骤:此时 时刻子代所有变量生成完毕 时刻对应的补偿变量也对应生成将两个时刻的对应值迭代到父代中并根据 时刻的实际取值和爬坡约束给出 时刻各变量的上下限令 继续下一个循环即重复步骤 到步骤 直到 图 方法交叉过程改进流程图()变异过程的改进变异策略的改进思路和交叉策略一致对于被选择进行变异的个体依照时间序列对其每一个基因片段进行变化每进行一个时间点便使用下一个时间点的对应基因片段对其产生的变化进行补偿使第二个时间点之后的基因片段不受第一个时间点变化的干扰仍然能够满足全部约束条件在进行完全部时间点后对应个体的变异操作即完成 改进算法的验证.验证模型参数为验证改进算法的有效性以内蒙古某机组为例选择两台单抽无再热热电联产机组并配置熔融盐储热作为算例系统认为机组运行时给水参数变化小给水焓不发生变化 具体参数见表 表 算例系统配置参数设备参数 /.机组 /././.机组 /./.储热设备 在本算例中的机组为单抽无再热机组为其抽汽供热配备储热设备如图 所示 本算例模型中电负荷无储能需时刻满足电网负荷的需求且存在爬坡约束热负荷与电负荷存在热电耦合特性如图 所示即电负荷确定时热负荷仅能在一定范围内变化 由于机组无再热且主汽焓、给水焓不发生变化机组的煤耗量只与主蒸汽量相关()()式中 机组热耗量/所用煤的低位发热量/时间间隔/图 算法验证对象系统示意图图 中 /为背压运行时的电功率和热功率的斜率也称为弹性系数通常情况认为是常数式中 是机组被压运行(段)时电功率变化量为机组被压运行(段)时热功率变化量为进汽量不变时多抽取单位供热热量下电功率的减小量也即 段的斜率其中 为最大电出力时 对应值为最小电出力时 对应值为最小发电功率时对应的供热功率(背压运行)为机组最大供热出力(背压运行)和 分别代表机组在纯凝工况下的最小和最大电功率(有功出力)图 算法验证对象机组电热特性图根据机组的电热特性在供热允许的范围内电功率的下限和上限分别为()()式中 第 台机组在 时刻的发电功率下限/、第 台机组纯凝工况和纯背工况下最小发电功率/第 台机组 时刻的供热功率/、第 台机组纯背工况下最小和最大供热功率/本文内容中算法的针对性改进主要建立在电负荷确定、考虑两股抽汽各自满足负荷需求且三者间存在耦合关系的基础上同时 抽汽供热配置储热设备 本算例中电负荷对应于模型中 抽汽热负荷对应于模型中 抽汽仅两者间的耦合关系按前文方式进行了简化处理两者在本质上属于同一类优化问题选择的两个目标函数分别为综合运行成本目标函数和调峰能力目标函数以系统的综合运行成本为目标函数 其中包含联产机组运行成本和参与调峰的经济补偿目标函数具体如下()/()/)()()()式中 系统的综合运行成本 机组的综合煤价系数 机组第 时刻的耗煤量/和 机组 和 负荷对应的电负荷/机组 时刻的电负荷/和 机组在 和 负荷之间以及 负荷以下的所有时间节点 相邻时间节点之间的时间差/和 和 负荷档的报价/元()为改善负荷曲线提高机组在运行过程中的调峰能力考虑机组自身负荷变化和储热罐内热储量定义综合调峰能力目标函数为()()()()()()式中 系统的综合调峰能力和 处于用电低谷和用电高峰期的所有时间节点.改进算法结果比较使用本算例参数结合本文中对初始化和交叉变异过程进行的改进对如下三种算法的运行结果进行比对:原始 算法、仅修改初始化过程的 算法和初始化与交叉过程均修改的 算法 原始 方法即为初始化个体在自变量的上下限范围内随机取值交叉、变异过程为个体所有基因片段不考虑时序耦合按照从前到后的顺序进行操作操作过程中的变化量只与设定的交叉系数和突变系数相关采用罚函数的方式对不符合约束条件的个体进行处罚初始化改进的方法则是使用改进的初始化方法对初始种群进行处理此后的交叉和变异过程和原始方式一致采用罚函数的方式处理不符合约束的个体初始化/交叉改进方法使用改进的初始化和交叉变异算法不使用罚函数方法进行处理算例的参数设置如下:分别设置最大迭代次数 和 种群数目 采用单精度实数编码的方式对优势个体的选择采用双人锦标赛规则对个体的交叉为随机选取两个父代个体进行交叉交叉概率.变异概率.测试用平台配置如下:():()()编程环境:每组均运行 次求得运行时长平均值结果如表 所示表 算例系统配置参数次数 时间 次迭代 次迭代原始算法初始化改进初始化/交叉改进原始算法初始化改进初始化/交叉改进.平均.从时间角度考虑当迭代次数为 次时三者运行的 时间分别为.、.、.改进方法在运行速度上并不占优势这其中交叉变异的改进对算法的计算时长产生了较大的影响使得时间基本翻倍当迭代次数为 次时三种方法之间的时间差异明显下降分别为.、.、.初始化/交叉改进方法和原始算法之间的时间相对变化从之前的.下降到了.迭代次数缩小 倍后原始计算方法耗费的时间是原来的.而改进的方法仅为原来的.不难看出在较少的迭代次数中初始化/交叉的改进方法在运行时间上的劣势不明显但是这一劣势会随着迭代次数的增加而增加究其原因在于原始算法只考虑上下限约束当其他约束条件不满足要求时为其目标函数赋予惩罚因而其每次迭代进行的运算工作是几乎相同的不会因为个体的不同或是约束条件而产生不同 改进的算法在初始化和执行的过程中需要每个个体都能满足全部的约束条件由于在生成的过程中对时间序列约束进行了优先的考虑这实际上压缩了变量可进行变化的范围因此在面对热电耦合约束时会产生大量无法满足条件的解在未生成可行解之前当次的迭代并不会结束而是始终进行新的搜寻直到找到可行解这一过程会耗费额外的时间 当迭代次数增加解集越来越向 前沿靠拢时父代个体的基因会愈发稳定这使得基因片段的搜索范围变得更加狭窄因而可行解的搜索会变得更加困难需要的时间也越多选取初始化/交叉改进和初始化改进两种方法的典型结果绘制其 前沿图 次迭代和 次迭代结果分别如图 和图 所示 其中横轴为目标函数一的数值纵轴为目标函数二的数值前沿上的所有点相互之间不产生支配均为当前条件下的最优点 由于原始算法在两种迭代条件下均未收敛所有个体都不满足约束条件其目标函数受到罚函数的较大影响因此不进行过多讨论从 前沿的角度考虑初始化/交叉改进方法的 前沿相较于另外两种方法具有明显的优势在 次迭代和 次迭代中初始化/交叉改进方法的 前沿均处于其余两者的左下方代表其解集在相同迭代次数下支配其余方法的解集初始化改进的方法使得 的寻优方向和结果的有效性远超原始的 方法其根本原因在于原始算法并未对初始化过程进行合理操作使得初始化产生的个体在面对较为复杂的时间图 次迭代 前沿对比图 次迭代 前沿对比图 两种不同方法不同迭代次数下 前沿约束条件时无法满足同时在后续变化过程中也未对时间序列的约束条件进行处理产生的子代个体基本无法满足约束条件在迭代次数较少的情况下受到惩罚函数的影响极大而初始化/交叉改进方法在前者的基础上确保了后续进行的交叉和变异操作产生的个体全部能够维持初始化阶段的优势即算法从初始化阶段到寻优的阶段所产生的所有个体全部都能满足约束条件的要求因此在迭代次数相同的情况下其 前沿更优由于改进的方法随着迭代次数的增加其前沿的优势会逐步受到迭代时间长的劣势的影响因此对初始化/交叉改进方法和初始化改进方法两者的收敛速度进行比较以更好剖析改进方法的优劣 图 为两种迭代次数下初始化/交叉改进、初始化方法产生的 前沿图 结论本文首先介绍了当前双抽机组配置储热时系统存在的多种耦合约束在此基础上选择 方法作为多目标优化的基本优化方法针对研究问题的特性对算法中初始化过程和交叉过程进行了改进()在生成个体基因序列时按照时间序列考虑爬坡约束逐次生成确保个体的全部基因片段负荷约束条件()在交叉迭代的过程中当某一时刻变量发生变化时通过更改下一时刻时序耦合约束相关变量确保后续所有时刻均处在可行域内()初始化改进方法和初始化/交叉改进算法在 次迭代时搜索的 前沿远超原始的 算法同时初始化/交叉改进算法在 次迭代后已经超越初始化改进方法 次迭代的水平平均用时.节省的运算时间达到.参考文献 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