基于变分模态分解的多旋翼无人机航磁数据误差分析及处理.pdf

第 69 卷增刊 1Vol.69Supp.12023 年6 月Jun.,2023地质论评GEOLOGICALREVIEW389基于变分模态分解的多旋翼无人机航磁数据误差分析及处理一乔中坤1,2)，李林玲1)，袁鹏1)，张宗宇1)，张家俊1)1)浙江工业大学理学院，浙江省量子精密测量重点实验室，杭州，310023；2)浙江工业大学前沿交叉科学研究院，杭州，310023注：本文为国家重点研发计划资助项目（编号：2022YFF0607504）和浙江省自然科学科学基金（编号：LQ23D040001）的成果。收稿日期：2023-04-10；改回日期：2023-05-06；责任编辑：刘志强。DOI：10.16509/j.georeview.2023.s1.171作者简介：乔中坤，男，博士，浙江工业大学青年教师、硕士生导师，固体地球物理学专业；Email：。关键词：关键词：多旋翼无人机；变分模态分解；鲸鱼优化算法；航磁数据误差分析及处理多旋翼无人机航空磁测具有安全性高、成本低、操作方便等许多优点，它被广泛应用于中小型矿产资源调查、工程勘察、非爆炸物探测等领域。无人机航磁测量原始数据包括外界环境干扰、无人机平台干扰和机载电磁设备干扰。干扰在航磁异常图上主要表现为沿着测线方向的条带状异常，它们影响航磁补偿和地质异常体信息检测的准确性，继而影响地质异常体解释的准确性。为了获得高质量的航磁数据，引入变分模态分解(VMD)算法对航磁数据进行滤波和预处理获得高质量航磁数据。同时，根据模态函数误差的干扰大小和频谱特征，预测了误差的来源和特征，为航磁系统的优化提供了参考。1研究概况矿产资源是国民经济发展和人民生活保障的重要物质基础。随着中国经济的快速发展，对矿产资源的需求逐年增加。仅靠地表矿区提供的矿产资源很难满足需求，因此必须从地球深处和一些地表条件复杂的空白勘探区获取资源。航磁勘探在铁矿石、铜矿石、硫化铜矿石和铬铁矿石的勘探中发挥了重要作用(Qiao et al.,2020)。其中，多旋翼无人机的航磁系统以其安全、灵活、低成本的优势，适用于中小型区域勘探任务，可以作为人机航磁和地磁测量的有力补充。出于安全考虑，多旋翼无人机的航磁系统传感器靠近机身，导致机载电磁设备干扰等大噪音。此外，测量数据还包含来自外部环境的干扰，需要对数据进行去噪预处理(Qiao et al.,2020)。1998 年，Huang 等提出了经验模式分解(EMD)去噪方法，这是一种基于 Hilbert-Huang 变换的非线性非平稳信号分析方法。EMD 可用于将信号自适应地分解为一系列具有实际物理意义的本征模态函数(IMF)(Huang et al.，1998)。EMD 已被广泛应用于非线性和非平稳信号的去噪，但 EMD 具有端点效应和模态混合。特别是在低信噪比的情况下，噪声效果更差。因此，研究人员提出了集合经验模态分解（EEMD）、改进的全集经验模态分解和偏集经验模态分解，以在一定程度上改善模态混合现象，但它们基于经验主义，缺乏数学基础。2014 年，Dragomiretski 和 Zosso 提 出 了 变 分 模 式 分 解(VMD)，该方法基于三维变分约束理论，利用非递归特性同时估计多个模态函数(Dragomiretskiy andZosso，2013；Qiao et al.,2022)。在保证特征完整性的前提下，提高了计算效率。该方法具有良好的抗噪声和减少模式混合的性能，适用于高噪声多旋翼航磁数据的去噪。笔者等基于一套四旋翼电动无人机航磁系统展开研究，详细介绍了系统组成，机载设备电磁干扰等噪声来源，创新性引入 VMD 算法对航磁数据进行预处理，根据分解得到的模态函数分析误差分类及大小，根据模函数频谱分析了误差来源，对航磁系统后期优化提出可靠度科学依据，最后本文应用 VMD 算法对实测工区航磁数据进行预处理得到高信噪比航磁数据，为后续航磁补偿提供可靠数据。地质论评 2023 年 69 卷 增刊 13902航磁系统及干扰噪声来源2.1航磁系统本次研究基于浙江大年科技有限公司自主研发的四旋翼无人机航磁系统（型号：MAG-DN20G），如图 1 所示。该系统主要由电动四旋翼无人机飞行平台，三轴磁通门测量仪，毫米波雷达高度计组成，可实现一键启动，沿航迹自主飞行及复杂地形环境下的仿地飞行作业等功能，进而获取高精度地磁异常数据。另外，系统还配备了厘米级高精度定位系统，可更精确圈定地质异常位置，满足地质找矿和工程测量精度要求。图 1 多旋翼无人机航磁系统2.2航磁系统噪声来源及影响为减少无人机平台对航磁传感器的干扰，无人机机体结构选用高强度碳纤维和铝制连接件等无磁或弱磁材料，航磁传感器安装位置尽量远离无人机机体，但综合考虑飞行安全和试验数据将航磁设备采用硬连接的方式固定在无人机机架下方，如图1 所示。系统机载电子设备主要包括：电池、电机、电调、GPS、数传、飞控等，这些电子设备在工作时发射和接受电磁信号，这些都会对传感器产生干扰，除此外，地面工业用电等外界环境也会产生噪声干扰。3VMD 算法VMD 算法通过迭代搜寻变分模型最优解来确定每个固有模态分量的中心频率和带宽，进而实现了信号从低频到高频的有效分离，其过程就是变分问题的求解过程。VMD 分解的过程中主要涉及Wiener 滤波、Hilbert 变换以及频率混合。利用Wiener 滤波和 Hilbert 变换，将原始信号的分解问题转换为求解 K 个模态的变分问题。为使每个模态的估计带宽之和最小，建立约束变分模型，其表达式为：22,.minkkkjttkukkkjtutets tuf t(1)式 中 1:,kkuuu是 IMF 分 量 的 集 合；1:,kk是 所 有 分 量 的 中 心 频 率；1:kkk 可以理解为所有模式分量的总和；kjtutt是表示 kut经过 Hilbert 变换得到的解析信号单边谱；22kjttkjtutet表示通过计算调制信号梯度范数 L2 的平方估计出的各 IMF 的带宽；f t表示输入信号。t表示 Dirac 分布，*表示卷积运算。求解式(1)时，引入 Lagrange 乘子和惩罚因子，得到非约束的表达式：2222L,:,kjtkktkkkkkkjututetftuttftut(2)最后通过交替乘子方向算法 ADMM 不断更新迭代，得到上述模型的最优解 12/212ini kkkfuu (3)21020knkkudud(4)11nnnkkkfu(5)其中迭代终止条件为地质论评 2023 年 69 卷 增刊 139121222nnkkknkuuu(6)式中表示精度。满足则停止迭代。4实验与结论4.1实验为了验证 VMD 算法对航磁测量数据的噪声分析和处理的效果，本文在中国安徽省芜湖市进行了航磁测量。无人机的航磁系统飞行高度为 100 m，速度为 8 m/s，航磁采样频率为 200 Hz。本文选择了两条连续的航磁测线进行实验，共有 162000 个测量数据，模态分解数量为 K=5，惩罚因子=211000，VMD 处理结果如图 2 和图 3 所示：原始航磁数据存在明显的噪声，如图 2a 所示，噪声峰峰值的平均值约为 50 nT，但是，局部干扰高达300 nT，如图 2a 中 40000 点附近所示。根据图 2e振幅和位置以及图 2k 中的 50 Hz 中心频率，可以推断该位置的干扰源是工业高压线。根据现场作业过程中的记录，确认该位置有高压线。VMD 滤波可以有效去除航磁数据中的噪声干扰，提高信噪比，使地磁场信号更加清晰，具有明显的低频特性，如图 6b 和 6h 所示。如图 6i 和 6l所示，IMF2 和 IMF5 的中心频率分别为 25 Hz 和75 Hz，推测这两个干扰源是机载电磁设备。如图6d 和 6j 所示，IMF3 干扰的幅度不均匀，中心频率为 40 Hz 的数据带宽较大。分析了干扰是由无人机电机引起的。本文对模态分量数据的峰峰值、中心频率、信号能量振幅进行统计，并预测信号源。如表 1 所示。表 1VMD 模态分量及其频谱统计峰峰值(nT)中心频率信号来源Raw(图 2a)50-300Low总磁场IMF1(图 2b)1Low地磁场IMF2(图 2c)525机载电磁设备IMF3(图 2d)1040无人机电机IMF4(图 2e)40-30050高压线IMF5(图 2f)275机载电磁设备4.2结论(1)无人机原始航磁数据中存在机载电磁设备和外部环境电磁干扰引起的电磁干扰，高达数百nT，影响了航磁测量精度和地质异常解释精度。(2)VMD 算法是一种自适应的、完全非递归的模式变分和信号处理方法，可以有效地去除原始航磁数据中的干扰。同时，可以详细分析各种干扰的冲击幅度和频谱特性，有助于分析航磁干扰的来源和分布，指导后期航磁系统的优化升级。(3)在无人机航磁系统的现场实际工作中，最大的干扰来自 50 Hz 的外部高压干扰和 25 Hz、40Hz、75 Hz 的机载电磁设备干扰，局部干扰幅度高达 300 nT。VMD 算法可以有效地去除这些干扰并分析影响，并且该算法可以同时应用于所有数据。最后，对实测航磁数据进行 VMD 处理，提高信噪比，获得更高精度的航磁数据。(4)VMD 算法中的惩罚因子和模态数量 K 是未知参数，且对 VMD 分解的影响很大，因此，我们接下来会研究智能优化算法在 VMD 上的应用，减小认为确定参数带来的滤波误差。参考文献/ReferencesQiao Z K,Ma G Q,Zhou W N,et al.2020.Research on the Comprehensivecompensation of aeromagnetic system error of multi-rotor UAV.ChinaJ.Geophys.,63(12):46044612.Huang N E,Shen Z,Long S R,et al,1998.The empirical modedecompositionandtheHilbertspectrumfornonlinearandnon-stationary time series analysis.Proceedings of the Royal Society A:Mathematical,PhysicalandEngineeringSciences,454(1971):903995.Dragomiretskiy K,Zosso D.2013.Variational mode decomposition.IEEETransactions on Signal Processing,62(3):531544.Qiao Z K,Yuan P,Hu R,Wang L F,Li L L,Zhang Z Y,Lin Q.2022.Research on aeromagnetic data error analysis and processing ofmulti-rotor UAV based on variational mode decomposition algorithm.Heliyon,8(11):e11808.QIAO ZhongKun,LI Linling,YUAN Peng,ZHANGZongyu,ZHANG Jiajun:Error analysis and processing ofmulti-rotor UAV aeromagnetic data based on variationalmodal decomposition with whale optimization algorithmKeywords:multi-rotorUAV；variationalmodaldecomposition；whale optimization algorithm；aeromagnetic data erroranalysis and processing地质论评 2023 年 69 卷 增刊 1392图 2 实测航磁数据、VMD 模态分量及其频谱(a：原始数据；b：IMF1；c：IMF2；d：IMF3；e：IMF4；f：IMF5；g：原始数据频谱；h：IMF1 频谱；i：IMF2 频谱；j：IMF3 频谱；k：IMF4 频谱；l：IMF5 频谱)图 3 滤波前后的航磁数据