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99 基于并联机构的船舶海浪补偿平台仿真分析基于并联机构的船舶海浪补偿平台仿真分析 戴 俊1，荆学东2，李 诚2，詹 佳3（1.海装沈阳局驻葫芦岛地区军事代表室，辽宁葫芦岛 125004；2.上海应用技术大学，上海 201418；3.上海船舶设备研究所，上海 200031）摘摘 要：要：将基于 Stewart 的并联机构应用到船舶海浪补偿，利用并联平台负载大、运动精度高等优点，使海上作业设备在海浪持续且复杂的扰动下能够精确、稳定地进行作业。为验证并联平台的快速调姿的可行性与准确性，通过 Adams/Control 模块和 MATLAB/Simulink 模块库搭建控制系统，通过 PID 调节误差，控制并联平台的运动，达到快速调整位姿的目的。通过对并联机构的仿真分析，并联机构具有快速，精确调姿的能力，为应用到海浪补偿系统提供了理论依据。关键词：关键词：并联机构；海浪补偿；Adams；Simulink；PID 中图分类号：中图分类号：U664.82 文献文献标志标志码：码：A DOI：10.16443/ki.31-1420.2023.03.020 Simulation Analysis of Ship Wave Compensation Platform Based on Parallel Mechanism DAI Jun1,JING Xuedong2,LI Cheng2,ZHAN Jia3(1.Navy Military Representative Department of Shenyang Bureau in Huludao,Huludao 125004,Liaoning,China;2.Shanghai Institute of Technology,Shanghai 201418,China;3.Shanghai Marine Equipment Research Institute,Shanghai 200031,China)Abstract:The parallel mechanism based on Stewart is applied to the ships wave compensation,and the advantages of the parallel platforms large load and high motion accuracy are used so that the offshore operation equipment can operate accurately and stably under the continuous and complex disturbance of the waves.In order to verify the feasibility and accuracy of the rapid attitude adjustment of the parallel platform,a control system is built through Adams/Control module and MATLAB/Simulink module library and the error is adjusted through proportion integral differential(PID)to control the movement of the parallel platform to achieve the purpose of quickly adjusting the attitude.Through the simulation analysis of the parallel mechanism,the parallel mechanism has the ability to adjust the attitude quickly and accurately,which provides a theoretical basis for the application to the wave compensation system.Key words:parallel mechanism;wave compensation;Adams;Simulink;proportion integral differential(PID)0 引言引言 21世纪是海洋世纪，是人类全面认识、开发利用和保护海洋的新世纪1。随着陆地资源的开 采、耗尽，人类将目光更多地聚焦到海洋，海洋资源的竞争也越来越激烈。各国在远洋运输、深海采矿以及深海、远海科学考察都投入了大量的 作者简介：戴 俊（1985），男，硕士研究生。研究方向：核动力装置。100 Researchcademic 技术交流 A 人力物力。随着国家关系的紧张，巡航护航等海洋军事设备也日益成为各国科技的竞争焦点。作为一个拥有数万公里海岸线和数百万平方公里领海的海洋大国，我国更是把“提高海洋资源开发能力，坚决维护国家海洋权益，建设海洋强国”提升到国家战略层面，力争实现从海洋大国到海洋强国的转变。然而，舰船在海浪作用下会产生横荡、纵荡、升沉、横摇、纵摇和艏摇等6个自由度的运动2，如图1所示，这会给海上作业造成极大的危险与不便，因此，开发1台可以稳定作用设备的平台是必不可少的。图 1 海浪引起的船舶 6 自由度运动 以海上补给为例，两舰船在升沉方向的相对运动可能导致补给中的货物与被补给船甲板间的碰撞，给海上补给带来巨大风险。两舰船在水平方向的相对运动会使货物无法准确吊装到指定位置。补给船的6自由度运动会引起货物的摆动，在一定情况下，摆动可能非常剧烈并引发严重后果3。对于水下作业的情况，虽然绳索长度和水的阻力都比较大，一般不会出现摆动，但海浪引起的舰船运动会引起绳索张力的剧烈变化，其中舰船升沉对绳索张力的影响最为显著。当张力变化超过设计极限时，可能导致绳索崩断。本文通过Adams和MATLAB搭建机电联合控制仿真系统。Adams进行系统方程的解算，提供机械系统的输入、输出数据接口，MATLAB实现对控制方程的解算，并负责接收Adams的求解结果。使用这种方法来验证并联机构的合理性，可在很大程度上缩短设备开发周期，为后续的结构优化、制作并联稳定平台样机和实现海浪补偿系统控制提供理论基础。海浪补偿系统如图2所示。图 2 船舶海浪补偿系统 1 理论方法理论方法 1.1 坐标系的建立坐标系的建立 基于Stewart建立的并联机构的三维模型如图3所示，包括动平台（上平台）、静平台（下平台）、6个结构相同的伸缩杆。图 3 并联平台坐标系 静平台与伸缩杆通过虎克铰连接，动平台与伸缩杆通过球副等效结构（虎克铰加1个转动副）连接。动平台的位置和姿态是通过6个伸缩杆的伸缩来改变的。在静平台中心建立坐标系A，在动平台中心建立坐标系B；下铰链点Ai在静平台的坐标用向量ai表示，上铰链点Bi在动平台的坐标用向量bi表示。1.2 姿态描述姿态描述 本文采用旋转矩阵的方法描述平台姿态。在旋转开始前，移动坐标系B的初始方位与固定坐标系A重合，先将B绕x旋转角度，此时的移动坐标系记作B，再将B绕y旋转角度，此时的移动坐标系记作B，最后将B绕z旋转角度，得到最终的移动坐标系B，见图4图6。101 图 4 绕移动坐标系B的 x 轴旋转 图 5 绕移动坐标系B的 y轴旋转 图 6 绕移动坐标系B的 z轴旋转 最终可得：坐标系B相对于坐标系A的姿态为 B100c0scs0,0cs010sc00scs0c001ccccssscsssccssccscssscssccARcc （1）式中：c为cos的简写；s是sin c的简写。依此类推。1.3 逆向运动学分析逆向运动学分析 并联机构的运动学分析涉及机构运动几何关系的研究，不考虑引起运动的力和力矩。正向运动学分析为：已知各支链的杆长，求解运动平台的位置和姿态；逆向运动学分析的问题是假设运动平台的位置和姿态是已知的，求解各个支链的长度4。本文主要分析逆向运动学，即求解关节变量L=l1,l2,l3,l4,l5,l6T，而运动平台的位置AP和姿态ARB是给定的。每个杆的封闭环方程为 AAAAAABiiiiBiAAABAiiBiilsaPbPRblsPRba（2）式中：li为第i个杆的长度；is为指向杆i方向的单位向量，i=1,2,6。为获得每个杆的长度，将上式两边分别点乘：T2TAAAABAiiiBiiAABABiilssPRbaPRba （3）可得每个杆的长度：1/2222AT ABT BAT AAT AiiiiiTiATABABABiBiiPPbbaaPalPRbRba（4）2 Adams 和和 Simulink 联合仿真联合仿真 2.1 Adams 虚拟样机模型的建立虚拟样机模型的建立 本 文 分 析 的 6 自 由 度 并 联 机 构 是 通 过SolidWorks建模、装配后，另存为*.X_T格式导入到Adams中的，如图7所示。导入完成后，利用连接工具库，添加需要的约束，使各个构件连接成一个完整的机械系统5。102 Researchcademic 技术交流 A 图 7 导入到 Adams 中的并联平台 设置材料属性，将上平台和每根杆的上下部分都设置为不锈钢材料，则上平台的质量m=0.815 kg，支杆的上半部分质量mi2=0.14 kg，支杆的下半部分质量mi1=0.82 kg。2.2 PID 控制方案控制方案 PID是传统且经典的闭环控制方法。本文通过逆向运动学求解出期望位姿对应的杆长，再将其与获取的实际位姿对应的杆长做差，通过PID控制器控制二者对应杆长间的误差来调整并联平台达到期望位姿，见图8。图 8 PID 控制方案图 2.3 联合仿真系统模型联合仿真系统模型 首先，通过Adams/Control模块建立模型系统方程的输入、输出数据接口，输入信号为6个控制杆位移的变量、输出信号为6条支链的实际杆长，用于Simulink进行闭环控制，输出还包括动平台z向位移和绕x轴转动角度，用于监测动平台的实际位置和姿态。打 开 MATLAB，在 命 令 窗 口 输 入 命 令adams_sys，该命令是Adams和MATLAB的接口命令。保留adams_sub模块，然后创建逆运动学求解函数模块，从Simulink库中添加PID的比例、积分、微分模块。将逆运动学求解出的杆长输出为向量形式，与Adams输出的实际杆长做差，经过PID控制调节后，输出为驱动各个杆的位移指令，从而实现对运动平台的位姿控制。将各个模块连接后的联合控制方案图见图9。图 9 联合控制方案图 图10为动平台姿态不变，位置为沿固定坐标系的z轴移动30 mm的控制仿真图，动平台的初始位置为p0=0 0 382.5，姿态与静平台重合。由10可知，运动平台在0.1 s左右达到期望位置，z向位置为412.5 mm，且稳定在期望值，无稳态误差。图11为动平台绕静坐标系x轴旋转10、位置不变的运动仿真，动平台初始位置为p0=0 0 382.5，姿态与静平台重合。由此可见，运动平台在0.1 s左右达到期望姿态，沿x轴的旋转角度为10，且稳定在期望值，无稳态误差。103 图 10 姿态不变，沿 z 轴移动 30 mm 仿真图 图 11 位置不变，绕 x 轴旋转 10 仿真图 3 结论结论 6自由度并联机构是很复杂的机械结构，其关 节间的耦合性强，因此对其进行运动学和动力学的分析是十分繁琐的。本文采用Adams多体动力学和运动分析软件和Simulnk控制仿真软件，通过PID控制策略，实现了对并联平台快速、精确的控制。该仿真方法可以实现参数化建模，无须繁杂的公式推导及计算，可以实现运动参数测量以及运动可视化，为后续6自由度并联稳定平台的样机制作和控制大大缩短了周期，减小了成本。参考文献：参考文献：1 国家海洋局.中国海洋 21 世纪议程M.北京:海洋出版社,1996.2 李积德.船舶耐波性M.哈尔滨:哈尔滨工程大学出版社,2007.3 陆卫杰.舰船并靠导弹补给及波浪补偿系统研究D.南京:南京理工大学,2006.4 TAGHIRAD H D.Parallel Robots:Mechanics and ControlM.Boca Raton:CRC Press,2020.5 李增刚.ADAMS 入门详解与实例M.北京:国防工业出版社,2014.（上接第（上接第 1010 页）页）图 11 总体 2 阶水平模态 图 12 总体 4 阶垂向弯曲模态 3 结论结论 振动分析仿真需要根据不同工况下的装载情况进行模型修改，目前被广泛运用的有修改密度法、MBD法等，但都存在缺少物理实际意义及大量局部模态的情况出现，影响分析效率。通过MBD技术，能高效完成部分模型的修改、串联。通过计算机辅助设计工具代替反复设计修改，助力船舶详细设计进一步向智能制造、智能分析领域迈进。参考文献：参考文献：1 轩左晨,李智,周丹晨.交互式 MBD 模型工艺审查方法研究J.现代制造工程,2021(8):70-76.2 朱苏,柳存根.基于中间平台的船舶CAD/CAE模型转换研究J.造船技术,2011,304(6):44-47.3 苏海东,付志,颉志强.基于任意网格划分的二维 自 动 计 算 J.长 江 科 学 院 院 报,2020(7):160-166.4 金咸定,夏利娟.船体振动学M.上海:上海交通大学出版社,2009.5 李滨城,陈世辉,张胜文,等.基于轻量化工序模型的工艺尺寸链生成技术J.船舶工程,2022,44(10):8-14.