混凝土拱坝坝肩抗滑稳定三维非线性有限元分析.pdf

第 4 1卷 第 2期 2 0 1 0年 1 月 人 民 长 江 Ya n g t z e Ri v e r V0 1 ． 41． No ． 2 J a n ． ， 2 0 1 0 文章编号 ： 1 0 0 1 —4 1 7 9 ( 2 0 1 0 ) 0 2— 0 0 0 9— 0 4 混凝土拱坝坝肩抗滑稳定三维非线性有限元分析 袁 志 刚 ， 马 连 军 ， 种 秀 灵2 ( 1 ． 江西省水利 规划设 计院 规划设计分院， 江西 南 昌 3 3 0 0 2 9 ； 2 ． 四川水利职业技术学 院 环境 系， 四川 都江堰 6 1 1 8 3 0 ) 摘要 ： 拱坝坝肩 的稳 定是 保障拱坝安全的关键 因素之一。 目前 ， 拱 坝坝肩稳定 分析 多采 用刚体极限平衡法 ， 该 法不能考虑岩体 的弹 塑性 变形 ， 也 不能模 拟岩体构造的复杂性 ， 所 以就不能很好 地反映坝肩 岩体的破 坏机理 以及坝体与基岩 的整体作 用效果 。从材料的 弹塑性理论 出发 ， 应用三维非线性有 限元 法对坝体和坝肩岩体抗 滑稳定进行分析。通过对具体工程模型 的计算分析 ， 分别以荷载突变和材料 强度逐渐降低 两种方式对坝肩岩 体抗滑安全稳定给予评价。工程分析成 果表 明： 非线性 有 限元法是进 行拱坝 及坝肩稳 定分 析的一 种有 效方 法 ． 能 充 分反 映 大 坝 与 坝基 岩 体 的 共 同 作 用 效 应 。 关键词 ： 三 维非 线性有 限元 ；拱坝坝肩岩体 ； 应 力和位 移；抗滑稳定安全 系数 ；本构关 系 中图法分类号 ： T V 6 4 2 ． 4 文献标志码 ： A 随着 我 国水 利水 电建 设 的 蓬勃 发 展 ， 拱 坝 逐 渐 成 为 筑坝 的首选 坝型 之 一 。 由于 拱 坝 的受 力 机 制 ， 坝 肩 岩体 的稳 定必 然 是评 价 拱坝 整体 安 全性 的重要 因 素 ⋯ ， 这 也是 水利水 电工程科 学 的重点 研究课 题 。 目前 ， 关于拱 坝 坝肩稳 定性 的评 价方 法 ， 工 程 中通 常采用 刚 体极 限 平衡 法 ， 该 方 法 计 算 原 理 简 单 ， 但 要有长 期 的实践 经验 ， 要有 一套 相应 的稳定 判别 标准 。 因它没有考虑变形协调条件和材料 的本构关系， 所 以 也就不 能真 实反 映坝基 岩体 渐进 失稳 的过程 和破 坏 的 力学机 理 。而非线 性有 限元 法能够 克 服刚体 极 限平衡 法 的缺 陷 ， 模 拟坝 体混凝 土 和岩体 的非 线性 本构关 系 ， 并 进行材 料分 区 ， 将 坝 体 和基 岩作 为 整 体 模 型进 行 计 算 分析 ， 从而 能真 实地 反 映拱 坝坝 肩 岩 体 的失 稳 机 理 和破 坏过 程 ， 为评 价 拱坝 坝肩 的稳定 性提 供 了保 障。 1 计算方法 非线性 有 限元法 充分 考虑 了岩体 不 同材料 的力 学 特性和岩体构造的复杂性 ， 能 以超载和材料 的强度储 备形式对坝肩岩体进行稳定 分析， 计算 的安全系数成 果能直 观地 反映 滑裂 面的失 稳过 程 。 超载安全系数法建立在坝基岩体力学参数不变的 情 况下 ， 将作 用荷 载按 比例逐 渐增 加 ， 直到坝 肩岩 体滑 裂面滑移失稳 ， 以坝肩整体滑移时， 相应的超载倍数作 为坝肩 整体 超载抗 滑稳 定 安全 系数 。超载 安全 系数 的 实际意义可以看作是突发洪水情况对拱坝结构的安全 影 响 。 强度储备安全系数法考虑了坝肩岩体具有一定的 强度储备能力 ， 在荷载组合值不变的条件下按 比例降 低坝肩岩体及滑裂面的抗剪强度 ， 直到滑裂面滑动， 结 构失稳 ， 以坝肩整体滑动时 ， 相应的强度储备系数作为 坝肩岩体强度储备抗滑稳定安全系数。强度储备安全 系数 的实 际意 义可 以理 解为 坝肩 岩体 和软 弱结构 面 由 于受 到库 水 的浸泡 或 渗漏 的影 响 ， 其 力 学 参 数逐 步 降 低 的程度 ， 同时 岩体 强度 的取值 是 在勘测 阶段 提 出的 ， 存 在 一定 范 围的偏差 影 响 。 抗 滑稳 定安 全系数 一 般是 以滑 裂 面上 的阻滑力 与 滑 动力 的 比值 来 定 义 的 。设 抗 滑 稳 定 安全 系 数 为 ， 则 有如 下定 义 ： N e Ne = F R ／ F ( 1 ) 一 。』一 。 。 1 Ⅳ eⅣg ， = ∑∑( c V ie ～ t a n ~p ⋯ V ) ( 2 ) l= l g 1 ， N e N g F = ∑∑ I 嘶 I ( 3 ) 收稿 日期 ： 2 0 0 9—7— 2 6 作者简介 ： 袁志刚 ， 男， 助理工程师 ， 主要从事水 工结构设计 工作 。E—m a i l ： y z g 7 l l h o h a i @y a h o o ． c o m． e n 1 0 人 民 长 江 2 01 0生 式中， K为滑裂面的抗滑稳定安全系数 ； F 为滑裂面 上的阻滑力 ； F 为滑裂面上的滑动力 ； N 为单元总 数 ； N s 为 每个单 元 中高 斯 积 分 点 数 ； iT 啦、 ．r 嘶 分 别 为 第 i 个单元第 g个高斯点的正应力和剪应力；V 为第 i 个单元第 g个高斯点的控制体积 ； t 为滑裂面上的单 元计算厚度 ； 为第 i 个单元的计算摩擦角； C 为计 算凝聚力 ， 当 iT ≥ 0时 ， c 取值为零。 ( 1 )当采用超载安全系数法计算时， 其核心思想 是将拱坝整体有限元计算模型中施加的外荷载按成倍 比逐渐增加 ， 从而计算 出滑裂 面上正应力 iT 与剪应 力 丁 嘶 所对应 的阻滑力 F 和滑动 力 F ， 据 此得 出滑 裂面 的抗 滑稳 定安 全 系 数 。在 本方 法 计 算 中， 当计 算 收敛十分困难 ， 滑裂面上的位移产生突变 ， 下一次计算 不收敛 时 ， 对应 的 K值 即为超 载 安全 系数 。该 方 法 的 实质完全体现出抗滑稳定安全系数的定义 。 ( 2 )如果利用强度储备安全系数法计算时， 其核 心思想是将拱坝整体有限元计算模型中滑裂面的材料 强度按 1 ／ K倍比例逐渐降低得到计算材料强度 c 和 从而算出滑裂面上的计算材料强度所对应的阻滑 力 F 和滑动力 F ， 进 而得 出滑裂 面 的抗 滑稳 定安 全 系数。在该方法计算中， 当计算收敛十分困难 ， 滑裂面 上 的位 移 产 生 突 变 ， 下 一 次 计 算 不 收敛 时 ， 对 应 的 K 值 即为强度储 备安 全 系数 。此方法 的实 质也 同样体 现 出抗滑 稳定 安全 系数 的定义 。 2 本构模 型 为 了真实反 映大 坝 基 岩 、 断 层等 各 种 不 同结 构 的 材料特 性 ， 混凝土 与基 岩 的本 构关 系分别 采 用 Wi l l i a m — Wa r k e五 参 数 屈 服 准 则 和 D r a c k e r —P r a g e r 屈 服 准 则 。混凝 土破坏 曲线 如 图 1所示 。 其表 达式 为 ： ， 、 2 r ( r 一r ) c o s 0 ) =『 + ， ( 2 r ， 一r c )√4 ( r 一r l ) C O 8 0+ ‘一4 r | r 4 ( r 一r f ) C O 8 0+( r 一2 r ‘ ) ( 4 ) 式中， r l 和 分别 为受拉子午面和受压子午面上的 r 值 ； 0 。 ≤0≤6 0 。； 同时平均应力 o r 和 ．r 之间存在如 下 二次 函数关 系 ： 。 。 + 。 t ( ； ) + 。 ： ( ； ) = 。 。 5 ≠= 6 。 + 6 t ( ) “ z ( ≥ ) = 6 0 。 式中有 6个参数 a 。 ， a 。 ， a 和 b 。 ， b 。 ， b ：， 但这两条曲线 在静水压力轴上应相交于一点 ， 独立的参数为 5个 ， 可 利 用 混凝土 的强 度确定 。 岩石的本构关 系常采 用 D—P屈服准则 ， 如图 2 所 示 。 图 1 Wi l l i a m —Wa r k e模 型 图 2 Dr u c k e r—P r a g e r模 型 其 表达式 为 ： f= a l 。+， 2 一k=0 ( 6 ) 式 中 ， ， 为第 1 不 变量 ； _ ， 2 为第 2不 变量 ； 和 k为材 料参数 ， 表达式如下 ： a ： 一， j }： 一( 一 ／ ) a =— = ■ — — — — — — — 一 ， =— = ■ — — — — — — — 一 ， √ 3 ( 3一s i n ~ o ) √ 3( 3一s i m p ) 式 中 ， C 为岩体 的计算 凝 聚力 ； 为计 算摩擦 角 。 在岩体材料参数的取值上 ， 应该考虑断层等结构 面的起伏粗糙程度可能会影响摩擦角的取值。设滑裂 面的摩擦角为 ， 平均起伏角为 △ ， 则相对平均滑裂 面的方 向 、 滑 裂面 的计算 摩擦 角为 = +△ ， 所 以岩体 的抗剪 强度 计算 公式 为 ： 滑 裂面 比较平 直 的情况 ．r= C 。 +iT t a n t p ( A =0 ) 滑 裂 面有 明显起 伏 粗糙 变 化 的情况 ．r= C +o t a n ~ o =C i +iT t a n ( +△ )。式中， t p为滑裂面的摩擦角 ； 第 2期 袁志 刚， 等 ： 混凝土拱坝坝肩抗 滑稳定 三维非线性有限元分析 G 为滑裂 面 的计算 凝 聚力 ； △ 为 粗 糙 滑裂 面 的起 伏 角 ； 为滑裂 面 的计 算 摩擦 角 。 如果 在高 应力条 件 下 ， 平 直 的滑 裂 面 与粗 糙 的滑 裂 面 的抗 剪强 度公式 相 同 。 3 工程实例 江西 省萍 乡市 山 口岩水利 枢纽 工程 是一 座具 有 防 洪 、 供水 、 发 电 、 灌溉 等综 合利用 的工程 ， 拦河 大坝 为碾 压混凝土双曲拱坝 ， 最大坝高 9 9 ． 1 m。坝址区处 于构 造侵 蚀 中 、 低 山地貌 单 元 ， 坝 肩 两 岸 山体 雄 厚 ， 山顶 高 程大 于 4 0 0 m， 山顶 呈 尖 棱 状 。左 右 两 岸 山坡 坡 角 一 般为 3 5 。 ～ 4 0 。 ， 河谷 狭 窄 ， 两岸 较对 称 ， 岩层 走 向与 河 流方 向近乎 垂 直 ， 为横 向 “ V ” 型河 谷 ， 岩 层倾 向 下 游 ， 总体倾 角为 4 0 。 ～ 6 4 。 ， 局 部 为 2 7 。 ， 覆 盖 层 厚 度 为 2 ． 2 ～ 2 ． 8 m， 左 、 右两 岸岸 坡大 部分 基岩裸 露 ， 覆盖 层厚 度 一 般为 0 ． 3～ 2 ． 5 m。 坝 基岩 体为石 炭 系下统 大塘 组测 水段 沉积碎 屑 岩 系 ， 岩性 由砾 岩 、 石 英 砂 岩 、 细砂 岩 、 炭 质 ( 或 含 炭 ) 粉 砂 岩 、 长 石石 英砂 岩 和 局部 夹 煤 线 等 组 成 。岩 层 横 向 河 谷 ， 倾 向下 游 ， 岩 体 层 理构 造 复 杂 多 变 ， 一 般 为 中厚 层 状 ， 或 中厚 层夹 薄层 状 ， 由 于岩 性 不 同 ， 其 力 学 强度 及 抗风化 能力 均存在 差 异 。坝 基部 位断 层构 造较 为发 育 ， 走 向多 为 N N E 向 ， 倾 N W 向 ， 中 等倾 角 ， 节 理裂 隙 较 为发育 ， 左 、 右 岸各 有 1条典 型断层 F 。 。 和 F 。 经过 坝 肩 附近 ， 此 两条 断层 为 压 扭性 断层 ， 倾 向下 游 ， 厚 度 在 0 ． 5—1 ． 5 m。断层 的 强度 较 低 ， 断 层 块 在坝 肩 推 力 的 作用 下具有 潜在 的剪 切 破 坏 滑 动 的 可能 ， 对 两 岸 坝 肩 抗 滑稳 定有 一定 的影 响 。 3 ． 1 有 限元计算模型分析 坝 基岩 体有 限元模 型考 察 范围为 ： 顺河 向上 、 下 游 各 取 1 ． 5倍 的 坝 高 ； 横 河 向左 、 右 岸 各 取 1 ． 5倍 的坝 高 ； 坝基 向深 部也 是 取 1 ． 5倍 坝 高 ， 高 程 大 约 在 0 m 处 ， 顶 部 延 伸 至 坝 顶 以 上 3 2 0 m 的 高 程 ， 相 对 高 差 3 2 0 1"／ 1 。模 型底 部 采 用 固定 约束 ， 四周 边 界 采 用 连 杆 约 束 。 有 限元计算 网格 ： 拱 坝坝 基 岩 体 采 用 空 间六 面体 S o l i d 4 5单 元 ， 即八 结 点 等 参 单 元 ； 坝体 采 用 空 间 六 面 体 S o l i d 6 5单元 ， 即八结点混凝 土单元 ； 整个计算模型 的单元总数为 2 4 2 5 9 ， 节点总数为 2 9 3 4 4 ； 计算采用直 角坐标系， 轴从左岸指向右岸， y轴指 向下游， z轴 竖直 向上 ， 有 限元 模 型如 图 3和图 4 。 3 ． 2 荷载组合和材料参数 分析拱 坝坝 肩 稳 定 考 虑 了两 种 计 算 工 况 ： 工 况 1 为正 常蓄水 位 + 相 应 下游水 位 +设计 正 常温降 +自重 +泥沙压 力 +扬压 力 ； 工 况 2为 校 核 洪水 位 +相 应 下 游水 位 +设计 正 常温 升 +自重 +泥沙 压 力 +扬 压力 。 其 中扬压 力是 由浮托 力 和 渗透 压 力 组 成 ， 浮 托 力 按 常 规计算 ， 而渗透压力考虑了折减系数 ， 上游端的折减系 数取 1 ． 0 ， 至 帷幕 中 t5 处 取 0 ． 3 ， 逸 出点 取 0 ， 其 问假设 按线 性变 化 。 图 3拱体 三维有 限元网格模 型 图 4拱 坝 整 体 三 维有 限 元 网 格 模 型 材料参数在计算分析中起关键作用 ， 依据试验和 地质 勘测 资料 计算 所取 材料 参数 如表 1 所 列 。 表 1坝体 混凝土、 基岩 物理 力学参数 4 计算成 果分析 根 据工 程资 料建 立 三 维 有 限元 拱 坝 模 型 ， 计 算 工 况 i和工况 2下坝体 的位移 、 应力以及坝肩岩体断层 的滑动 位 移 和安 全 系 数 ， 以此 来 评 价 拱 坝 的安 全 性 。 1 2 人 民 长 江 计算取得 了良好 的成果。 4 ． I 坝体位移和应力成 果分析 考虑最不利工况 2 ， 对拱坝坝体位移 和应力进行 计算 ， 计算成果如图 5所示 。 ( b )坝体上游面第 1 主应力 ( k P a ) ( c )坝体下游面第 3主应力 【 k l a ) 图 5坝体 的位 移和应力 R S ￥ S ； 0 1 ) ffx =． 04 S7 57 S 蛳怔． 0 0 1 1 58 S 舣 ： ． 0 3 9 1 7 5 A= 0 o 3 2 7 B=． 0 07 4 9 4 C= ． 0 1 l 7 1 8 B：． 01 5 9 4 2 E： 0 2 O1 66 F= 0 2 4 3 9 G= 0 2 8 6 1 4 H= 0 3 2 8 3 8 I： ． 03 7o 63 从图中可以看出坝体最大位移为 0 ． 0 3 9 2 m、 最大 拉应力为 I 3 9 2 k P a 、 最大压应力为 6 2 6 1 k P a 。计算成 果 显示 坝体 最大拉 、 压应 力均 满足 混凝 土强度 要求 ， 并 且位移和应力最大值出现位置符合拱坝受力特性和力 学机理 。 4 ． 2坝肩岩体 断层 稳定成 果分析 根据水库正常运行时 ， 即在工况 I下， 分别利用超 载法和强度储备法对拱坝坝肩断层 F 。 。 和 F ， 的稳定进 行分析 。沿 竖 直 向 在 断 层 滑 裂 面 上 均 匀 取 9个 计 算 点 ， 计算安全系数与各计算点 的位移关 系， 得到断层 F 。 。 和 F ， 。 的抗滑稳定安全系数， 具体计算成果如图 6 。 计算成果图中曲线反映了断层滑裂面滑移过程， 曲线 上 的位移 突变点 ， 即表 示断层 滑 动失稳 的时刻 ， 此 时对应的安全系数就是拱坝坝肩岩体的抗滑稳定安全 系数。计算得 ： 左岸断层 F 。 。 的超载安全系数为3 ． 4 0 ， 强度储备安全系数为 3 ． 3 4 ； 右岸断层 F 的超载安全 系数为 3 ． 2 8 ， 强度储备安全系数 3 ． 2 5 ， 计算成果满足 抗滑稳 定 的要求 。 1 2 3 安全系数 ( a )超载系数K 与F t日 滑裂面各计算点的位移曲线 。 ： 安全 系数K 安全系数K ( c )强度储备系数 F 。 滑裂面各计算点的位移 曲线 ： l 2 3 害拿 蒸翔 — ● 一 l 弓计算点 --l l - - - 2 号计算点 — ● r 一3 l 十 算点 ——H 一 4 @t f H~ i - 。 - 一 S @t f l~ +6 号计算点 +7 号计算点 -—- -- 一 s @t C l~ # i 一9 号计算点 +l 号计算点 +2 号计算点 — ● 一 3 @1 4 1~ ——x 一 4 @Y r N~ - - — - 一 5 @t f l ~ — 卜6 号计算点 十7 号计算点 一 8 号计算点 ．-— - 一 9 @t f m~ — _ ． 一 l @t 1 - H# i +2 号计算点 — ● 一 3 号计算点 — x 一 4 号计算点 十5 号计算点 — ． _ - 6 @t 1 - H~ — 一 7 号计算点 - -- -一 8 @i + I E g ( 一9 号计算点 —0 一 I @Y r H# i +2 号计算点 — ● r 一 - 算点 —， ． 一4 号计算点 -—— 一 8 @t -f l l [~ —● 一 6 号计算点 十7 @t i - ~点 ．． ．．． ．一 6 @t f ~ -# i 一 9 号计算点 t d )强匪储备系； 氍与F - 滑裂面各计鼻点围位移曲线 图 6 抗滑稳定安全 系数 与 断层 滑裂面上 各计算 点的位 移 曲线 关 系 5 结 论 本文 基 于三维 非线 性 有 限元 方 法 ， 对 碾 压混 凝 土 拱坝坝体及坝肩岩体断层进行稳定计算分析 ， 计算成 ( 下转第2 7页) 4 3 2 1 ^ _o 1 ) ／ ^ 簿 3 2 1 0 l 4 3 2 1 ^ g v 簿犁 ^ 目 ￡-0 _[ ／ ^ 谗掣 v 1 8 88 90 7 91 4 38 34 5 32 0 8． ．4 5 55 5 24 2 85 7 ．． 2 5 72 9 l 05 0 36 9 7 8 O 53 4 2． 2 34 5 O 2 ．一 1 一 一 7 2 46 8 l 1 = = = == = ：： ： ： = ： XN X l 鞠 M S g S A B C D E F G H ) 『 6 6 m∞ 8 L36925 8墙 虬孙弘踮 勰 m∞ 1 0 门 1 _ ^ l — 一= = = = = = = _ fl 一 = ； = ． ． ． ． ． ． ． 站r∽l砉 A Bc D E F G H 1 0 4 3 2 l 0 1 ^ 日 _【 ／ ^ 斡掣 第 2期 刘珊 燕， 等 ： 瀑布 沟水 电站宽戗 堤截流水工模型试验及应用 2 7 1 9 9 9， ( 5 ) ： 3 5— 3 6 ． [ 3 ] 中华人 民共和 国国家发展和 改革委 员会． D L ／ T 5 3 6 1 —2 0 0 6 ， 水利 水电施 工 导截 流 模 型 试验 规 程 [ s] ． 北 京 ： 中国 电 力 出版 社 2 0 0 7． Hy dr a u l i c c o nd i t i o n a n d e ng i n e e r i n g pr a c t i c e o f r i v e r c l o s u r e wi t h b r o a d — ． c r e s t e d ba n qu e t t e L I U S h a n y a n ， L I U L i z h o n g ，C HE Q i n g q u a n ( De p a r t me n t o f Hy d r a u l i c s ，Y a n g ~ e Riv e r S c i e n t ific R e s e a r c h I n s t i t u t e ，Wu h a n 4 3 0 0 1 0，C h i n a ) Ab s t r a c t ： A h y d r a u l i c mo d e l t e s t wa s c o n d u c t e d i n o r d e r t o s e l e c t a r e a s o n a b l e s c h e me f o r t h e F i v e r c l o s u r e p r o j e c t o f P u b u g o u Hy dr o po we r S t a t i o n．W e a d o pt e d a b r o a d—c r e s t e d ba nq ue t t e i n t h e mod e l t e s t wi t h t wo s c h e me s o f i t s c r es t wi dt h s o f 25 m a nd 6 0 m r e s pe c t i v e l y ．Th e t e s t r e s u l t s s h o w t ha t t h e t o ng ue—l i k e c ur r en t f o r me d n e a r d a m —t o e l i n e i n t h e d o wns t r e a m o f t h e ba n — qu e t t e i n s c h e me 1 i s l a r g e r t ha n t h a t i n s c h e me 2 wh e n wa t er s u r f a c e l e v e l a t c l o s ur e g a p d r o ps f o r t he s e c o nd t i me；t h e r e f o r e， s c he me 1 i s s e l e c t e d，i n wh i c h l o c a l h e a d l o s s c a us e d b y s ud de n e x pa ns i o n c a n b e f u l l y u s e d．Sc he me 1 ha s b e e n v e r i f i e d t hr o ug h e n g i n e e r i n g pr a c t i c e a nd ha s a v a l u e for p o pu l a r i z a t i o n． Ke y wo r ds： b r o a d—c r e s t e d ba n q ue t t e；h y dr a ul i c c on d i t i o n o f r i v e r c l o s ur e；mo de l t e s t ；Pu bu g o u Hy d r o p o we r S t a t i o n ( 编辑 ： 李 慧) ( 上 接 第 l 2页 ) 果满 足稳 定 要 求 ， 充 分 显 示 出非 线 性 有 限元 的 优 点 。 与 刚体极 限平衡 法 相 比 ， 优 点在 于 非 线 性 有 限元 能 够 考虑 拱坝 整体 结构 的共 同作 用 ， 以及 结 构 的变 形 协 调 和材料的本构关系 ， 从 而使计算成果更真实反映拱坝 整体结构的受力状态 ， 是拱坝稳定计 算分析 的一种有 效方 法 。 参考 文献 ： [ 1 ] 王毓 泰． 拱 坝坝 肩岩 体稳 定 分析 [ M] ． 贵 阳： 贵 州人 民 出版 社 ， 1 982 [ 2 ] [ 3 ] [ 4] [ 5] [ 6 ] 马连军． 混凝土拱坝坝肩稳定三维非 线性有 限元分析研 究( 硕士 学位论文) [ D] ． 南昌： 南昌大学， 2 0 0 7 ． 潘 家铮． 建筑物的抗滑稳定和滑坡 分析 [ M] ． 北京 ： 水利 水电 出版 社 ． 1 9 8 0 ． 顾冲时． 有限元法在 分析拱 坝坝肩稳定 中的应 用[ J ] ． 大坝观 测与 土 工 测 试 ， 1 9 9 6 ， 2 0 ( 3 ) ． 朱伯芳． 有限单元法原理 与应 用( 第二 版)[ M] ． 北京 ： 中国水 利 水 电 出版 社 ． 1 9 98 ． P a t t o n F D． Mu t i p l e m o d e s o f s h e a r f a i l u r e i n r o c k [ c] ， P r o c ． 1 s t C o n g ． I S RM L i s b o n． 1 9 6 6：5 0 9—5 1 3 ． An a l y s i s o f a b ut m e n t s t a b i l i t y o f c o n c r e t e a r c h d a m b y t h r e e— - di m e ns i o na l no n l i n e a r FEM YU AN Z h i g a n g ， MA L i a n j u n 。 ， Z HONG Xi u l i n g ( 1 ．J i a n g x i W a t e r C o n s e r v a n c y P l a n n i n g a n d D e s ig n I nst i t u t e ， N a n c h a n g 3 3 0 0 2 9 ，C h i n a ； 2 ． S i c h u a n Wa t e r C o n s e rv a n c y V o c a t i o n a l C o l l e g e ， Du j i a n g y a n 61 1 8 3 0，C h i n a) Ab s t r ac t ：The s t a bi l i t y o f a r c h da m a bu t me n t i s o n e o f k e y f a c t o r s for t h e da m s a f e t y ．At p r e s en t ，t h e s t a b i l i t y a na l y s i s o f a r c h da m a b u t me n t ma i n l y d e p e n ds o n r i gi d b o dy l i mi t e q u i l i b r i um me t ho d t ha t do e s n o t c o n s i de r t h e e l a s t o— p l a s t i c de f o r ma t i o n o f r o c k ma s s a nd c a n no t s i mul a t e t h e c o mp l e x i t y o f t h e r o c k ma s s s t r uc t ur e ．As a r e s u l t ，a p p l i c a t i o n o f t h e me t ho d c a n n o t r e fle c t t h e d e s t ruc t i v e me c h a ni s m o f t h e d a m a b ut me nt r o c k ma s s ，a s we l l a s t he i n t e g r a l e f f e c t b e t we e n d a m b o dy a nd b e d r o c k．We c a r r y o u t a n a na l y s i s o n a nt i— -s l i d e s t a bi l i t y o f t he d a m bo d y a n d a b ut me nt r o c kma s s b y t hr e e— -di me ns i o na l no n l i n e a r F EM b a s e d o n t he t he o r y o f e l a s t i c i t y a n d p l a s t i c i t y o f ma t e r i a l s ．The a nt i—s l i d e s t a b i l i t y o f a r c h d am a bu t me n t r o c k ma s s i s e v a l u a t e d i n t wo wa y s o f mu t a t i on l o a d a n d ma t e r i a l s t r e n g t h d e c r e a s i n g g r a d ua l l y r e s p e c t i v e l y．The a n a l y s i s r e s u l t s i n d i c a t e t h a t ，n o n l i ne a r FEM me t ho d i s a n e f f e c t i v e t o o l f o r a na l y z i n g t he s t a bi l i t y o f a r c h da m a bu t men t a nd i t s a p p l i c a t i o n c a n we l l r e fle c t t h e i n t e r a c t i o n b e t we e n a r c h d a m a nd t he b e d r o c k． Ke y wor ds：t h r e e—di me ns i o na l no nl i n e a r FEM ；a r c h da m a b ut me nt r o c kma s s；s t r e s s a nd di s pl a c e me n t ；a n t i—s l i de s t a b i l i t y s a f e t y f a c t o r ；c o n s t i t u t i v e r e l a t i o n ( 编辑 ： 徐诗银 )