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基于互联网出行数据的停车设施选址规划方法*于晓飞1刘兵1陈汐2贾婷婷3马晓磊1,4（1.北京航空航天大学交通科学与工程学院北京100191；2.北京航空航天大学计算机学院北京100191；3.首程控股有限公司 北京 100049；4.教育部智能交通技术与系统重点实验室北京100191）摘要：为解决不确定需求下的停车设施选址问题，提出了基于互联网出行数据的停车设施选址规划方法。该方法基于居民通勤数据估计停车需求、识别备选停车设施点，并以停车设施的建设维护成本、停车设施到停车需求点的步行距离最小化为目标，构建不确定需求下的停车设施选址优化模型。为验证模型的可行性，基于北京市2021年9月11月的居民通勤数据，针对海淀区中关村附近区域，构建并求解模型，并对建设维护总成本变化与停车需求不确定性之间的关系进行研究。研究结果表明：停车设施点的最优配置数量及其车位规模会随着停车需求被满足的置信水平（即实际停车需求小于或等于停车设施容量的概率）的提高而增加，且当置信水平达到0.9时，建设维护总成本变化显著提高，此时停车设施点的数量为30个，停车位总数为28 862个。此外，建设维护总成本对停车需求不确定性水平较敏感，会随着停车需求不确定性的提升而增大，在停车需求不确定性水平分别为0.4，0.5，0.6时，停车设施建设和维护的相对总成本变化率分别为1.25，1.75，2.25，而在同一置信水平下，停车需求不确定性越高，相对总成本变化率越大，相对总成本对需求不确定性也较敏感。本研究对停车设施选址规划者，通过掌控设施点的停车容量与需求波动的情况，来有效地控制系统总成本，保证选址方案的鲁棒性。关键词：城市交通；停车设施选址；不确定性停车需求；混合整数规划；互联网出行数据中图分类号：U121文献标识码：Adoi：10.3963/j.jssn.1674-4861.2023.03.013A Method for Planning of Parking-facility Locations Using InternetMobility DataYU Xiaofei1LIU Bing1CHEN Xi2JIATingting3MAXiaolei1,4(1.School of Transportation Science and Engineering,Beihang University,Beijing 100191,China;2.School of ComputerScience and Engineering,Beihang University,Beijing 100191,China;3.Shoucheng Holdings,Beijing 100049,China;4.Key Laboratory of Intelligent Transportation Technology and System,Ministry of Education,Beijing 100191,China)Abstract：To address the issue of parking facility location under uncertain demand,a method for planning parkingfacility locations based on Internet mobility data is proposed.This method estimates parking demand and identifiesalternative parking facility locations based on residents commuting data.An optimization model for parking facili-ty location under uncertain demand is developed,which has an objective function considering the construction andmaintenance costs of parking facilities and the walking distance from parking facilities.To verify the feasibility ofthe model,a case study is conducted based on the residents commuting data in Beijing from September to Novem-ber in 2021.specifically,an optimization model is established for the area of Zhongguanchun and its surrounding ar-eas in Haidian District and the relationship between variation of the total costs of building and maintaining the park-ing facilities and uncertainty of parking demand is analyzed.Study results show that the optimal number and size ofparking facilities will increase as the confidence interval of satisfying the parking demand(i.e.,the probability ofparking demand being smaller than or equal to the capacity of parking facilities)increases.When the confidence lev-收稿日期：2022-07-20*国家重点研发计划项目（2021YFB1600100）资助第一作者简介：于晓飞（1996），硕士研究生.研究方向：停车设施选址.E-mail:xiaofei_ 通信作者：马晓磊（1985），博士，教授.研究方向：交通信息工程及控制.E-mail:基于互联网出行数据的停车设施选址规划方法于晓飞刘兵陈汐贾婷婷马晓磊119交通信息与安全2023 年3 期第 41卷总 244期0引言城市机动车保有量的快速增长，加剧了交通供需矛盾，不仅导致路网交通效率和服务水平的降低，同时也导致停车设施资源过度紧张，诱发了车辆“乱停乱放”“停车难”等问题1。目前针对停车设施选址规划的研究，对区域停车需求的分布特征挖掘较少，导致规划的停车设施不足以满足区域动态、可变的停车需求，停车设施供给能力与停车需求分布的不匹配矛盾也不断加剧。因此，研究针对不确定停车需求下的区域性停车设施选址规划进行研究，能够为停车设施规划提供强有力的决策依据，同时对缓解当前的停车难题也具有重要现实意义。进行停车设施选址规划，首要解决的问题是进行停车需求挖掘与分析。传统获取停车需求的方法可分为2类。第1类为实地调查方法，获取研究区域内停车需求的分布。然而，该类方法不仅会造成过高的人力和时间成本，同时由于调研周期过长，数据的时效性和可靠性较差、规划结果与实际需求的匹配度较低2。第2类为基于GIS地理信息的选址研究，通常需要人为确定停车设施选址影响因素，其决策过程具有一定的主观性3。随着信息技术的快速发展，智能交通系统采集的大量居民通勤模式的数据，为精准刻画区域性停车需求提供了可能，同时也为更加精细的停车设施选址规划提供了新的技术手段4。基于互联网平台（如手机导航软件）采集的居民日常通勤数据具有结构化、实时性等特点，对其进行处理和挖掘可以较好地获得居民通勤的时空特征5。利用居民日常通勤数据，在分析驾车用户职住地信息的基础上进行停车设施选址规划，能够有效改善传统数据采集方法的不足。近年来，基于数据驱动的停车设施选址研究引起了学者们的广泛关注6。基于互联网出行数据进行的停车设施选址规划的研究可分为2个阶段：第1阶段，基于居民日常出行活动数据，挖掘停车需求的分布特征7。Kim等8基于停车场的停车记录数据，对停车需求进行分析，用机器学习方法预测了停车需求并对停车需求进行特征分析。Li等9利用兴趣点（point of interest，POI）数据、人员流动数据和停车罚单数据，基于数据驱动的方法对路边停车需求特征进行了分析。Fiez等10基于街区停放车辆GPS数据和停车付费等数据建立高斯混合模型，对停车需求分布特征进行研究。Sandoval等11使用大型共享电动滑板车的数据集，通过聚类算法选择其停放位置，并考虑用户可达性等因素来评估其预期利用率。第2阶段，构建数学优化模型实现对停车供给与需求的动态匹配。陈峻等12通过建立多目标、多层次的数学规划模型来解决停车选址问题。Hsu等13考虑车队规模、土地征用等因素建立优化模型对电动公交车站点的选址进行了研究。杨宇14对共享新能源电动汽车进行选址规划，分析了选址-分配的影响因素，提出3阶段优化决策模型。邹志云15通过分析社会公共停车场选址的因素，提出了确定性和非确定性这2类社会公共停车场的选址方法，并构建了社会公共停车场选址模型。上述研究通常是在停车需求确定的情景下，基于调查获取的历史停车数据对停车设施的选址进行研究。然而，在实际中停车需求受天气、社会活动、停车管理措施等诸多因素的干扰，停车需求往往是动态可变的，且在时空分布上通常表现出较强的不均衡性16。因而基于固定需求所获取的停车设施选址方案通常并不能满足可变的停车需求。具体来讲，此类选址规划方案易于造成部分时间段与部分区域的停车设施供给严重不足，部分时段部分区域的停车设施大量闲置的现象。因此，为缓解停车设施供需矛盾的问题，本文拟借助互联网平台采集的大规模通勤数据研究停车设施选址规划问题。第1阶段，基于K-means算法挖掘停车需求的时空分布特征，识别备选停车设施点；第2阶段，以备选设施点为基础，建立停车需求确定和不确定2el reaches 0.9,the variation rate of total cost is significantly increased,where the number of parking facility requiredis 30 with a total of 28 862 parking spots.In addition,the total system cost is sensitive to the level of uncertainty ofparking demand and will increase as the level of uncertainty increases.when the level of uncertainty reaches 0.4,0.5,and 0.6,the variation rate of relative total cost for parking facility is 1.25,1.75,and 2.25,respectively.Underthe same confidence interval,the higher the level of uncertainty of parking demand,the higher the change rate of to-tal cost is to the level of the uncertainty of the demand.This study enables parking planners to effectively controlthe total system cost and to ensure the robustness of the location plan by controlling the capacity and demand fluctu-ations of the parking facilities.Keywords：urban traffic;parking facilities location;mixed integer programming;uncertain parking demand;inter-net mobility data120种情形下的停车设施选址优化模型。最后，通过对优化模型求解结果的分析确定停车设施选址的最优方案。1数据与内容1.1数据介绍互联网数据具有结构化、易获取的特点。基于互联网通勤数据的停车设施选址研究能够极大地降低实地调查的投入成本。本文以北京市为例，基于互联网平台提供的2021年9月11月的全市居民通勤数据进行停车设施选址规划研究。该数据主要包含北京市7个主要行政区约1 600万条通勤出行数据，数据的主要内容包括通勤起终点的ID及坐标，出行用户总数，出行方式等关键字段。表1给出了本研究使用数据的示例。表1居民通勤数据示例Tab.1Residential commuter data example起点经度/（）116.352 58116.366 68116.370 20116.372 55起点纬度/（）40.025 65340.011 25140.003 15040.0103 51终点经度/（）116.181 09116.302 07116.340 83116.296 20终点纬度/（）40.161 56639.858 23640.032 85339.896 040驾车人数/人1241为了满足用户隐私和相关政策的要求，本研究中的原始数据均不提供具体位置信息。本文通勤数据的起终点是将区域划分为100 m100 m的网格之后的网格中心坐标。对本研究的数据进行筛选和处理，首先，根据通勤类型，选出通勤方式为驾车的通勤用户；然后，结合研究区域，将研究区域中的驾车居民通勤停车需求进行筛选；最后，得到本研究需要的停车需求数据，基于处理后的数据进行空间特征的挖掘。图1和图2分别为北京市主要行政区停车需求现状分布和海淀区停车需求分布。由图12可见：海淀区的出行需求量约占北京市全域出行需求量的21%。考虑到海淀区通勤出行需求的终点分布较其它区域更为集中，尤其是位于东南部的中关村区域。因此，本文选取北京市海淀区中关村附近的区域为研究对象。图2北京市海淀区通勤终点空间分布Fig.2Spatialdistributionof commuters destinationinHaidianDistrict1.2研究流程本研究主要分为3个部分：对居民通勤数据进行处理，挖掘居民通勤的时空分布特征，该部分主要分为2个过程，首先根据通勤居民分布选择停车供需矛盾最突出的区域作为研究区域，其次，对研究区域内驾车通勤居民进行重点分析；基于通勤数据的时空特征、现有停车场 POI，以及区域人口数据，挖掘和识别备选停车设施点（用于停车设施选址的备选空间点位）；基于停车设施备选点及区域人口分布特征，构建停车设施选址优化模型，得到最优停车设施选址规划方案。本研究中停车需求主要是指用于通勤、娱乐等社会活动造成的停车需求。研究关系及流程见图3。确定研究区域数据预处理 居民通勤数据挖掘备选停车设施点识别通勤终点分布特征通勤终点空间聚类确定性停车需求不确定停车需求停车设施选址建模确定优化目标提出约束条件图3研究关系及流程Fig.3Researchrelationshipsandprocesses1.61.41.21.00.80.60.40.20.0停车需求量/106个行政区朝阳东城西城海淀顺义通州昌平1 480 546198 457211 386871 189375 650423 279526 457图1北京市主要行政区域需求统计量Fig.1Demandstatisticsof majoradministrativeregionsinBeijing基于互联网出行数据的停车设施选址规划方法于晓飞刘兵陈汐贾婷婷马晓磊121交通信息与安全2023 年3 期第 41卷总 244期2备选停车点选取2.1研究区域的栅格处理通过对海淀区原有停车设施POI分布的分析，研究发现1 000 m1 000 m的网格能够使停车设施点的分布更加均衡，可以较好地平衡停车需求与停车设施的布设成本。因此，本文对海淀区进行了栅格化处理，共得到345个1 000 m1 000 m的子网格。2.2识别停车设施备选点以1 000 m1 000 m的网格为研究单元，基于K-means算法对每1个网格中的通勤终点进行聚类，并将得到的聚类中心作为停车设施备选点。在聚类过程中，将聚类结果均方误差最小的聚类簇数作为区域备选停车设施点的最佳聚类簇数，即备选停车设施点17。最终，研究得到1 980个备选停车设施点。2.3结果分析比对为了验证备选停车设施点选取的合理性，对聚类得到的备选停车设施点的空间分布进行分析，见图4。由图4可见：覆盖区域内停车设施的分布与原有停车设施分布较类似，但原有停车设施的车位数量与当前停车需求相比较，停车设施仍然不能满足居民的停车需求，且存在停车设施分布不均衡的问题，因此，有必要进一步对停车设施点的分布进行优化，以缓解停车资源分配不均的问题。（a）原有停车设施分布（b）备选停车设施分布图4备选停车点与原有设施点分布对比Fig.4Comparisonof distributionof alternativeparkingspots andoriginalfacilities3停车设施选址模型构建在停车设施选址模型构建部分，依据本研究提出的基于互联网出行数据的选址模型进行停车设施选址，本文对数据和模型进行了分阶段研究。首先，对居民通勤数据空间特征进行挖掘来识别备选停车设施点；然后，建立选址模型基于备选停车设施点进行停车点位的最终确定。通过构建混合整数线性规划模型对上述确定的备选停车设施点的分布进行优化，以确定最优的停车设施布局及停车设施点的规模。考虑2种场景下的停车设施选址模型：确定需求选址模型；不确定需求下的停车设施选址模型。3.1需求确定型模型构建在确定性需求选址建模的过程中，考虑了设施点与需求点之间的服务关系，同时结合了数据驱动的方法，实现了对停车设施备选点和停车需求点的精准辨识。该模型能够最大程度地匹配需求和设施供给能力之间的关系，并实现停车需求点和停车设施点之间用户步行距离的精确估计。进行商业化停车场设施的选址规划，需要兼顾投资方与停车用户的利益，因此模型以停车设施建设维护成本及停车设施点到停车需求点的步行距离最小为优化目标。此外，为建模方便，进行了以下合理性假设。假设1。1个停车需求点只能被1个停车设施点服务。假设2。1个停车设施点可以接受多个停车需求点的车辆停放。假设3。模型不考虑中远期停车需求，以及停车设施投资回报率等因素。基于上述假设，确定性需求下的停车设施选址规划模型可表述为式（1）（11）。min(i=1m(fixi+qisi)+i=1mj=1ndijyijpij)（1）s.t.j=1nyijpijsiiM（2）i=1myij=1jN（3）xiyijiMjN（4）i=1mpijyijujjN（5）UminsiUmaxiM（6）pij=ujyij=10yij=0iMjN（7）xi01iM（8）yij01iMjN（9）pijsiiMjN（10）pijujiMjN（11）式中：M为备选停车设施点集合；N为停车需求点集合；Umin为停车设施点最小容量；Umax停车设施点最大容量；uj为第j需求点的停车需求量；dij为需求点j到停车设施点i的步行距离，单位m；fi为第i备选停车设施点的固定建设成本，单位万元；qi为第i备选停车设施点的维护成本，单位万元；si为122第i备选停车设施点的容量；为步行距离转成本系数，单位元/m；pij为第j需求点的车停在第i备选停车设施点的车辆数目；xi为决策变量，如果备选停车点i被选择，则xi=1，否则xi=0；yij为决策变量，如果需求点j的车停在备选停车点i，则yij=1，否则yij=0。上述模型中，目标函数（1）为最小化停车设施的建设维护成本以及停车设施点到需求点之间的步行距离；式（2）为停车设施容量约束，即保证停车点的停车需求量不得超过其容量；式（3）为停车设施点与需求的服务关系；式（4）表明只有已选的停放点才能服务需求点；式（5）为停车需求与停车设施容量的松弛约束；式（6）表示停车设施点的容量满足的上下界；式（7）确保1个需求点的全部需求量均需被1个设施点服务；式（8）和式（9）为变量的取值约束，均取值为0或1；式（10）和式（11）为单一设施容量或停车需求量的边界约束，即停车设施的设计容量大于当前的停车需求，总的停车需求量大于通勤停车需求。3.2需求不确定条件下选址模型的构建现实情形中，停车设施点的停车需求往往受到其他因素影响，其停车需求量也会存在一定的波动。从建模角度，出现此情况仍需保障系统能够以一定概率稳定运行，即需要保证设计的停车系统具有一定的抗干扰能力18。本文在确定性模型的基础上，借助Hoeffding不等式和机会约束，对需求与设施容量的约束关系进行了改进，提出了基于出行需求不确定的停车设施选址规划模型。假设停车需求的波动是1个分布未知的随机变量，但已知其波动的上下界。令uj()jN为停车需求的随机波动量，则可将其表示为uj=ujjjN（12）式中：j为停车需求波动的不确定性水平，其值越大，停车需求的不确定性水平越高；为在区间-11上对称分布的随机变量，其期望E=0，即E uj=0()jN。上述需求与供给的随机波动方法是交通疏散研究中的常用方法19。令第j个需求点的停车需求量为uj+j，即uj+ujj=(1+j)uj。由于uj()jN为随机变量，在此引入机会约束对其进行简化。考虑式（13）约束被违反的概率。i=1mpijyijuj+uj（13）Pi=1mpijyijuj+ujpjjN（14）式中：左式为停放点的停车量小于需求点停车需求的概率，即设施点的服务水平不能满足停车需求的概率；假设这种概率足够小，则式（13）成立的概率可用式（15）表示。Pi=1mpijyijuj+uj1-pjjN（15）式中：1-pj为置信水平，即当实际停车需求大于停车需求量的概率pj越小，系统的可靠性越高。本文利用Hoeffding不等式对机会约束式(14)进行安全近似处理20。假设是区间-11上呈对称分布的随机变量，其期望E=0。令j=-2(lnpj)2juj，其中0pj1，则Pi=1mpijyijuj+ujpj可转化为i=1mpijyijuj+j。综上，当停车需求不确定时，停车设施选址规划模型可用式（16）（28）表示。min(i=1m(fixi+qisi)+i=1mj=1ndijyijpij)（16）s.t.j=1nyijpijsiiM（17）i=1myij=1jN（18）i=1myij=1jN（19）i=1myij=1jN（20）xiyijiMjN（21）i=1mpijyijuj+jjN（22）UminsiUmaxiM（23）pij=ujyij=10yij=0iMjN（24）xi01iM（25）yij01iMjN（26）pijsiiMjN（27）pijujiMjN（28）式中：j=-2(lnpj)2juj，若约束（20）成立，则约束（5）一定成立，所以约束（20）是约束（5）的安全近似约束。此外，当pi=1时，j=uj，则该整数混合规划模型可转换成停车需求确定时的优化模型。4算例研究与结果分析4.1算例研究为了验证模型的合理性，本文选取2.1节划分结果中的1个网络单元进行分析。与其它网格相比，基于互联网出行数据的停车设施选址规划方法于晓飞刘兵陈汐贾婷婷马晓磊123交通信息与安全2023 年3 期第 41卷总 244期该网格拥有最多的备选停车点和停车需求点，其数量分别为40，88。其余网格中最佳停车设施点分布均可采用上述的方法获得。选定的网格区域的备选停车设施点的分布见图5,该区域停车点到需求点的距离矩阵见表2。表2中的D为停车需求点，A为备选停车点。图5研究区域及备选点分布Fig.5Studyareaanddistributionof candidatepoints表2停车需求点到备选停车设施点之间的距离Tab.2Distance from parking demand pointto alternative parking facility单位：mA12343940D11 077.571 810.181 295.631 316.63510.84723.3421 318.091 608.66957.551 259.251 250.071 069.24871 029.591 716.601 328.961 276.30338.77979.6588506.431 045.76902.42713.81842.481 172.67需求点处的停车需求量通过统计居民的通勤数据获得。各需求点处的停车需求量见表3。表3停车需求点的停车需求数目Tab.3Parking demands at the parking demand point需求点123868788需求量/个398394372104101100此外，借助互联网平台提供的通勤数据，停车场静态设施数据，对模型参数进行了评估和标定，其中，mndij是根据数据挖掘计算而来，其余参数本文结合停车设施建造的实际情况，进行了合理性取值，见表4。表4模型假定参数Tab.4Model assumed parameters参数mndijUminUmax赋值4088见表102 000参数fiqijuj赋值1 0008010.5见表24.2结果分析4.2.1确定需求下的模型解利用Gurobi软件对模型进行求解。结果表明：在停车需求量确定的情景下，研究区域内应规划停车设施点的最优数量为28个，停车位总数为13 930个，系统总成本为2 499 428元。该最优方案中停车设施的空间分布见图6。此外，表5给出了最优方案中车位容量排名前10的停车设施的信息。图6停车需求确定时停车点的选址分布Fig.6Locationdistributionof parkingwhen parkingdemandiscertain表5容量排名前10的停车设施点Tab.5Top 10 parking facilities by capacity编号11242113282618221225选址位置的POI知春东里社区万泉小学苏州街地铁站双榆树中街北京市海淀区妇幼保健院东南院区品质伊骊汇新家园艾瑟顿国际公寓中航广场万泉新新家园26号容量/个1 5121 1351 1151 0681 062956686583489382根据GB 5022095 城市道路交通规划设计规范，北京、上海等城市机动车公共停车设施的服务124半径一般不大于300 m，最大不超过500 m21。通常，土地利用现状是停车设施选址需要考虑的重要因素。因此，研究计算了优化方案中每个停车设施点300 m范围内的停车需求，热门地区停车需求量见表6。通过对停车需求量与供给量的对比分析，研究发现了规划停车设施容量可以较好的满足停车需求。因此研究认为优化模型得到的停车设施的设计容量处于合理范围内。表6设计容量排名前10的停车设施点及停车需求量Tab.6Top 10 parking facilities by capacity andparking demand编号11242113282618221225选址位置的POI知春东里社区万泉小学苏州街地铁站双榆树中街北京市海淀区妇幼保健院东南院区品质伊骊汇新家园艾瑟顿国际公寓中航广场万泉新新家园26号需求量/个1 4791 0531 035971970945651619492365对原有停车设施点的空间分布进行分析，原有停车点的聚集程度可以反映该区域的停车需求强度。当前已有停车设施在一定程度上反映了当前停车需求的分布，即现有停车设施多集中分布于商业、医疗、教育等产业集中区域。这也反映了土地利用的强度，见图4（b）。但由现有通勤数据的分布及数量可知，现有停车设施不能满足停车需求且当下停车需求的区域也集中于商业发达、土地利用较大的区域。因此，现有停车设施和原有停车设施的分布具有一定的相似性，其分布对当前停车点选址也存在一定的影响。因此可通过原有停车设施的分布验证当前选址的合理性，此外，这对是否建立停车设施也有一定的参考价值。图7为原有停车设施和当前选址的停车点的分布关系。由图7可见：原有停车设施分布较密集的区域均进行了停车点的规划，也验证了结果的合理性。4.2.2不确定需求下的模型解对于不同置信水平下的系统最小费用、停车设施点应规划的位置，以及每个停车设施点的容量，模型输出结果见表7。其中：CL为置信水平；P为选择的停车点数量；PV为停车点容量；T为总花费，单位元；RCC为相对成本变化；RC为相对成本变化率。表中系统总成本的相对变化率为不同置信水平下对应的总成本较停车需求确定时总成本的变化情况。相对成本的变化为不同置信水平下的系统花费与确定性问题的最优解的绝对差值，用于体现总成本投入的增加是否能够显著改变系统总花费解的最优性。结果表明：随着置信水平的提高，停车点数量，停车位数量均有不同程度的增加，系统总成本也随之增加。表7不同置信水平下的选址方案Tab.7Parking location at different confidence levelspj0.500.450.400.350.300.250.200.150.100.050.01CL0.500.550.600.650.700.750.800.850.900.950.99P2828282929292829303031PV22 11822 71923 34424 00924 72125 51326 41427 48328 86230 96335 052T3 959 2424 066 0434 177 3924 320 6144 460 5604 614 2344 863 8135 064 7005 399 1445 882 3286 895 008RCC1 459 8141 566 6151 677 9641 821 1861 961 1322 114 8062 364 3852 565 2722 899 7163 382 9004 395 580RC/%58.462.767.172.978.584.694.6102.6116.0135.3175.9图8是不同置信水平下，系统总成本的相对变化情况。由图8可见：随置信水平的提高，总成本和需设计规划的停车位的总数也会随之变大。系统需要更多的建设成本，建设更大容量的停车设施，来应对因停车需求的波动而带来的车位供给不足的问题。此外，变化率曲线的陡峭程度也随置信水平的提升而增大。由此可知，当时置信水平较低时，系统成本的较少增加可较明显的提升置信水平；而置信水平提升较大时，提高系统总成本很难有效的提高置信水平。通过图8给出的总成本与置信水平关系，对比确定性需求下的停车规划系统总成本以及置信水平发生变化时的系统总成本，可以发现，可靠的置信水平需要以增加系统的总成本为代价。系统总成本的图7原有停车点和所选停车点位置对比Fig.7Comparisonof theoriginalparkingspotandtheselectedparkingspot基于互联网出行数据的停车设施选址规划方法于晓飞刘兵陈汐贾婷婷马晓磊125交通信息与安全2023 年3 期第 41卷总 244期相对变化情况可以更好的反应置信水平与总成本变化之间的关系，即为规避停车需求波动所需要增加的系统成本。该结果可以为选址决策者提供数据上的参考。此外，根据图8中所示的变化关系，决策者可采取如下措施以应对需求的波动：根据置信水平限制，估算预算成本或者根据预算成本计算置信水平；计算边际成本增加的最大置信水平。相对总成本变化率置信水平1.81.61.41.21.00.80.60.50.60.70.80.91.0图8总成本与置信水平关系Fig.8Relationshipbetweentotalcostandconfidencelevel4.3敏感性分析在实际选址规划中，通常也需要考虑除通勤模式外的其他停车需求，以及需要应对因天气、政策等外界因素导致的停车需求的变化等情况。因而，进一步分析了停车需求不确定性水平的变动对模型系统的影响。分别对3种不确定性水平下相对总成本及相对总成本的增加值进行分析，即参数j分别取0.4，0.5，0.6，见图9。由图9可见：当不确定性水平提升时，相对成本会随着不确定水平的提高而增加。因此，实际情景中需要规划更多的停车设施或停车位来应对停车需求的波动。j=0.60.50.60.70.80.91.0置信水平相对总成本变化率2.252.001.751.501.251.000.750.50j=0.4j=0.5图9不确定水平不同时相对成本变化Fig.9Relativecostchangeswithdifferentlevelsof uncertainty由图9可见：在同一置信水平下，停车需求不确定水平越高，相对总成本变化率越大。总成本、相对总成本的增加对停车需求的不确定性水平较敏感。此外，随着置信水平的提升，3条曲线的变化趋势相同，但相对总成本变化率水平的差距显著增加。该结果说明成本的相对增加对停车需求不确定水平越来越敏感。因此，对于停车设施选址的规划者而言，通过准确掌握设施点的停车容量与需求波动的情况，可有效地控制系统总成本，保证选址方案的鲁棒性。5结束语本文构建了1类基于互联网出行数据的停车设施选址方法。首先，利用居民通勤数据估计停车需求、识别备选停车设施点；然后，以停车设施的建设维护成本、停车设施到停车需求点的步行距离最小化为目标，构建不确定需求下的停车设施选址优化模型。最后，基于北京市的居民通勤数据，以海淀区中关村附近区域为例进行模型合理性验证，并对不同置信水平下系统总成本变化情况进行了分析，主要研究结论如下。1）停车总成本随置信水平的提升而增加。因此，对于选址决策者来说，可根据停车设施预算成本估算选址方案中停车需求量发生变化时的置信水平，进而控制选址方案的总成本。2）通过算例分析，当置信水平达到0.9以后，停车总成本变化率会有较大提升，根据这个关系，可找到使边际成本增加最大的置信水平，并根据该置信水平确定最合理的预算来使选址方案效益最大化。3）通过分析需求不确定性水平与总成本变化关系，研究发现总成本对停车需求的不确定性水平较为敏感。基于该结论，可通过控制系统总成本来应对停车需求波动的情况。本研究以通勤数据为基础，通过平衡出行需求与维护成本对停车设施选址进行研究，可为选址决策者提供可靠的参考依据。随着未来数据采集成本的逐渐降低，本研究也适用于不同区域的停车设施选址规划。然而，以数据为驱动的备选停车设施点的确定方法，通常对数据质量要求较高，且无法准确描述停车设施空间分布等特征。因此，在未来研究中，基于多源数据的停车设施选址规划是主要的研究方向之一。例如，可通过研究区域人口分布、典型POI分布等数据分析停车需求与停车设施空间分布的关系，弥补基于单一通勤数据研究的不足。此外，本文所提出方法侧重于通过实际驾车出行数据对停车需求进行测算，并通过理论建模方法生成规划方案，以缓解短期内的停车设施供需矛盾，但该方法对于中远期的停车设施规划仍然存在局限性。因此，126在未来研究中，仍需以停车需求预测结果为基础，从近、中、远期相结合的角度完善停车设施规划方法。参考文献References1李 超.城市商圈停车特性与停车选择研究D.重庆：重庆交通大学，2014.LI C.Research on parking characteristics and parking choic-es in urban commercial circlesD.Chongqing：Chongqing Ji-aotong University，201