高一数学子集.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,主讲：罗军,#,主讲：罗军,1.2.1,子集,学习目标：,（,1,）子集、真子集、集合相等的概念；,（,2,）掌握子集、真子集的符号表示方法，会用符号表示一些简单集,合之间的关系；,（,3,）会求一个集合的子集，真子集，会判断两个集合是否相等；,主讲：罗军,1.2.1,子集,一、复习回顾,前两次课我们学习了以下内容：,（,1,）集合的有关概念（集合、元素、属于、不属于）；,（,2,）常用数集的定义以及表示方法；,（,3,）集合中元素的三大特性：确定性、无序性、互异性。,（,4,）集合的表示方法,主讲：罗军,1.2.1,子集,我们先看下面的个例子：,问题：,1,哪些集合表示方法是列举法,2,哪些集合表示方法是描述法,3,将集,M,、集,N,、集,P,用图示法表示,4,分别说出各集合中的元素,5,将每个集合中的元素与该集合的关系用符号表示,出来将集,N,中元素,3,与集,M,的关系用符号表示出来,6,集,M,中元素与集,N,有何关系集,M,中元素与集,P,有何关系,主讲：罗军,1.2.1,子集,1,集合,M,和集合,N,用的是列举法；,2,集合,P,用的是描述法；,3.,-1 1,-1 1 3,-1 1,(1)(2)(3),4,集,M,中元素有,1,，,1,；集,N,中元素有,1,，,1,，,3,；,集,P,中元素有,1,，,1,6,集,M,中任何元素都是集,N,的元素集,M,中任何元素都是集,P,的元素,上面几个题中我们已经会表示出元素与集合的关系了，那么集合与集,合之间有什么关系呢？,5.,主讲：罗军,1.2.1,子集,二、新内容：,1,子集,(1),子集定义,：一般地，对于两个集合,A,与,B,，如果集合,A,的,任何,一个,元素都是集合,B,的元素，我们就说集合,A,包含于,集合,B,，或集合,B,包,含,集合,A,。记作：,或,读作：,A,包含于,B,或,B,包含,A,当集合,A,不包含于集合,B,，或集合,B,不包含集合,A,时，,则记作：,A,B,B,A,读作：,A,不包含于,B,或,B,不包含,A,注意：,A,A,任何一个集合是它本身的子集,A,是任何一个集合的子集,能否把子集说成是由原来集合中的部分元素组成的集合？,不能。因为,B,的子集也包括它本身，而这个子集是由,B,的全体元素,组成的空集也是,B,的子集，而这个集合中并不含有,B,中的元由,此也可看到，把,A,是,B,的子集解释成,A,是由,B,的部分元素组成的集合,是不确切的,思考？,主讲：罗军,1.2.1,子集,（,2,）,集合相等,：一般地，对于两个集合,A,与,B,，如果集合,A,的,任何,一个元,素都是集合,B,的元素，同时集合,B,的任何一个元素都是集合,A,的元素，,我们就说集合,A,等于集合,B,，记作,A=B,。,例如,：,与,可以看出，,集合相等实质是说集合中的元素完全相同,。,（,3,）,真子集,：对于两个集合,A,与,B,，如果,并且,AB,，我们就说,集合,A,是集合,B,的真子集，记作：,A,B,或,B,A,读作,A,真包含于,B,或,B,真包含,A,。,能否这样定义真子集：“如果,A,是,B,的子集，并且,B,中至少有一个元素,不属于,A,，那么集合,A,叫做集合,B,的真子集”,用文氏图表示集合之间的关,系是非常简明的，,例如,：,A,B,主讲：罗军,1.2.1,子集,例,1,：写出集合,的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。,解,：集合,的所有的子集是：,其中,是真子集,例,2,：解不等式,，并把结果用集合表示出来,解：,由,得,原不等式的解集是,例,3,：写出,N,，,Z,，,Q,，,R,的包含关系，并用文氏图表示。,解,：,R,Q,Z,N,主讲：罗军,1.2.1,子集,例,4,:,说出下面几个集合表示的意义：,并说出它们之间的关系。,解,：,表示空集，这个集合里不含有任何元素。,表示以,0,为元素的集合，这个集合里只有唯一一个元素,0,。,为元素的集合，这个集合里只有唯一一个元素,表示以,是一个数，它不是集合。,例,5,:,设集合,试写出集合,A,，,B,，,C,之间的关系,解,：,表示所有奇数形成的集合,表示所有奇数形成的集合,事实上,C,也是所有奇数形成的集合所以,A=B=C,主讲：罗军,1.2.1,子集,（,4,）子集的个数：,1,的子集个数为：,1,，,2,的子集个数为：,1,，,2,，,3,的子集的个数为：,一个重要结论：如果一个集合中有,n,个元素，则它有,个子集，,个非空子集,个真子集,例如,：集合,A=-1,，,2,，,3,，,5,，,8,中共有,5,个元素，则它一共有,个子集,个真子集,个非空子集,注意：,空集是任意集合的子集,主讲：罗军,1.2.1,子集,小结：,1,、子集、真子集、集合相等的概念；,2,、掌握子集、真子集的符号表示方法，会用符号表示一些简,单集合 之间的关系；,3,、会求一个集合的子集，真子集，会判断两个集合是否相等,以及一个集合子集的个数。,