高一数学对数与对数运算课件必修.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,对数的概念,改革开放二十多年来,我国综合国力,经济实力明显增强,.,假设,2000,年我国国民生产总值为,a,亿元,如果每年都比上年增长,8%,那么,:,(1),经过,8,年后国民生产总值是,2000,年的几倍,?,(2),经过多少年国民生产总值是,2000,年的,2,倍,(,即实现,总值翻一番的目标,),解,:,(1),假设经过,8,年后国民生产总值是,2000,年的,m,倍,根据题意有,改革开放二十多年来,我国综合国力,经济实力明显增强,.,假设,2000,年我国国民生产总值为,a,亿元,即,这是以知底数,1.08,和指数,8,求幂,m,的问题,.,即前面所研究,的指数问题,.,如果每年都比上年增长,8%,那么,:,(1),经过,8,年后国民生产总值是,2000,年的几倍,?,假设经过,x,年国民生产总值是,2000,年的,2,倍,则有,:,即,这是以知底数,1.08,和幂值,2,求指数,x,的问题,.,是,(1),的逆,问题,这就是我们今天将要研究的,对数问题,.,改革开放二十多年来,我国综合国力,经济实力明显增强,.,假设,2000,年我国国民生产总值为,a,亿元,如果每年都比上年增长,8%,那么,:,(2),经过多少年国民生产总值是,2000,年的,2,倍,有三个数,2(,底,),4(,指数）和,16,（幂）,（,1,）由,2,，,4,得到数,16,的运算是,（,2,）由,16,，,4,得到数,2,的运算是,（,3,）由,2,，,16,得到数,4,的运算是,乘方运算。,开方运算。,对数,运算！,一般地，如果,的 次幂等于N,就是,，那么数,叫做,以,a,为底,N,的,对数,，记作,a,叫做对数的,底数,，,N,叫做,真数,。,定义：,一、对数的定义,底数,指数,幂,底数,真数,对,数,例如：,为什么在对数的定义中规定,a0,且,a1,?,负数与零没有对数,（在指数式中,N 0,）,(3)根据对数的定义求,和,（a0且a1)的值,常用对数：,我们通常将以,10,为底的对数叫做,常用对数,。,为了简便,N,的常用对数,简记作,lgN,。,例如：,简记作,lg5,；,简记作,lg3.5.,自然对数：,在科学技术中常常使用以无理数,e=2.71828,为底的对数，以,e,为底的对数叫,自然对数。,为了简便，,N,的自然对数,简记作,lnN,。,例如：,简记作,ln3;,简记作,ln10,二、两种特殊的对数,讲解范例,例,1,将下列指数式写成对数式：,（,1,）,（,3,）,（,2,）,讲解范例,（,1,）,（,4,）,（,3,）,（,2,）,例,2,将下列对数式写成指数式：,练习,p,64 1,2,例3求下列各式中的x,(1),(2),(3),(4),练习3,4,一般地，如果,的 次幂等于N,就是,，那么数,叫做,以,a,为底,N,的,对数,，记作,a,叫做对数的,底数,，,N,叫做,真数,。,定义：,底数,指数,幂,底数,真数,对,数,课后作业,：,p74 A,组第,1.2,题,