高一数学对数概念及运算.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,4.4,对数的概念及运算（,1,）,对数的概念,情景引入,若,2002,年我国国民生产总值为,亿元，如果,，那么经过多少年国民生产总值,每年平均增长,是,2002,年时的,2,倍？,解：设经过,年国民生产总值为,2002,年时的,2,倍,根据题意有,，,即,概念辨析,一般地，如果,的,次幂等于,，就,，那么数,叫做以,为底,的对数，记作,其中,叫做底数,，,叫做真数。,是,（,3,）对数的值可以为一切实数，也即对数值可正、,可负、可为零；,（,1,）对数的底数必须大于,0,且不等于,1,；,（,2,）对数的真数必须大于,0,，也即负数与,0,没有对数；,（,4,）通常以,10,为底的对数，叫做常用对数。为了简便，,的常用对数,简记作,；,（,5,）将以无理数,e=2.7182,为底的对数叫做自然,的自然对数,简记作,对数。为了简便，,例题分析,例,1,、将下列指数式化为对数式,例,2,、将下列对数式化为指数式,例,3,、求下列各式的值：,问题拓展,（,1,）用计算器计算下列各数的值（结果精确到,0.01,）,问题,1,、,（,2,）猜想真数为何值时，对数为正或者为负；,（,3,）用指数函数的性质解释你的结论,.,问题,2,、,并利用结,证明：,论求出下列各式的值：,巩固练习,1,把下列指数式写成对数式：,（,1,）,;,（,2,）,;,（,3,）；（,4,）；,2,把下列对数式写成指数式：,（,1,）；（,2,）；（,3,）,（,4,）（,5,）；,3,利用计算器求值探索规律，并用指数函数性质,解释你的结论：,课堂小结,2,指数式与对数式的互相转化；,1.,对数的基本概念、自然对数、常用对数；,作业布置,练习册,4.4,（,A,）组：,1,、,2,、,3,