基于K-Means聚类与灰色关联分析对玻璃文物成分的研究.pdf

基于K-Means聚类与灰色关联分析对玻璃文物成分的研究徐 惠，胡 珊，姚旭敏，储昭顺（安徽财经大学 统计与应用数学学院，安徽 蚌埠 233030）摘要：古代玻璃制品极易受埋藏环境的影响而风化，导致玻璃文物成分比例发生变化，从而影响对其类别的正确判断。文章针对古代玻璃制品的成分分析与鉴别问题，使用卡方检验、K-Means均值聚类、分层聚类、灰色关联等方法，构建卡方模型、BP 神经网络模型、K-Means均值聚类模型、灰色关联分析等，运用Matlab、SPSS、Python等软件编程，研究了玻璃类型高钾与铅钡的分类依据，并对不同类别玻璃按照化学成分进行亚分类，分析了其化学成分的统计规律与关联关系。最后利用单因素方差分析法，检验了模型的合理性。关键词：卡方检验；K-Means均值聚类；BP 神经网络模型；灰色关联分析中图分类号：TQ171.1文献标识码：A文章编号：1008-9659（2023）03-0066-08针对古代玻璃制品的成分分析与鉴别，李青会等人于2006年对战国时期的玻璃珠进行研究，利用现代技术，得出战国时期中国境内同时存在三种硅酸盐玻璃，中国古代的PbO、BaO、SiO2和K2O、SiO2玻璃在技术发展上应该具有密切联系的结论1；又于2007年利用相关技术对中国古代玻璃的化学成分进行分析，指出应加强对西周到战国时期中国出土的釉砂、玻砂、镶嵌玻璃珠，以及伴随古代玻璃同时出土的绿松石等文物的科技研究2。对于近代玻璃的研究，赵娟等人于2002年在相关组分制造硒硫化镉颜色玻璃中的作用研究中，指出在制造硒硫化镉颜色玻璃时，除了加入玻璃的基本组成 SiO2 和着色剂 CdS、Se外，还必须加入 ZnO、碱金属氧化物、冰晶石、B2O3和重金属硫化物等次要组分3；王承遇等人于2003年综述了影响浮法玻璃等的耐风化性因素，风化产物的形貌和风化过程，得出了玻璃表面风化析碱量随风化温度、湿度和时间而增加的结论4。文章针对古代玻璃制品的研究，借鉴近代玻璃的研究成果，立足于新的数据，从成分分析与鉴别方面进行研究，拟运用K-均值聚类、灰色关联分析、BP神经网络等方法建立模型，研究高钾类型与铅钡类型玻璃的分类依据，以及两类玻璃文物风化的难易程度。1 数据来源和假设文章数据来源于2022年全国大学生数学建模竞赛。为便于解决问题，研究过程和结论均建立在以下假设成立的基础上：（1）颜色空白数据的划分整合对关系判断无影响；（2）剔除风化玻璃选出未风化（未风化玻璃选出风化）数据对结论无影响；（3）含量预测时单一变量预测不会影响最终预测结果；（4）预测值不真实，为考虑真实性，使用原始数据进行BP神经网络模型对化学成分分析无影响。2 基于随机森林插补的K-Means聚类分析模型2.1 随机森林插补法数据处理根据玻璃制品的相关数据，分析表面风化与其他三个变量的关系，比较其出现频率，进行四个变量之间Vol.42，No.3Sept.2023第42卷 第3期2023年9月新疆师范大学学报（自然科学版）Journal of Xinjiang Normal University（Natural Sciences Edition）收稿日期 2023-03-24 基金项目 国家社会科学基金年度项目（22BTJ048）。作者简介 徐 惠（1970-），女，安徽灵璧人，副教授，主要从事应用数学方面研究。66徐 惠，等：基于K-Means聚类与灰色关联分析对玻璃文物成分的研究的卡方检验，分析变量之间的差异性。研究玻璃文物表面有无风化以及其化学成分含量的统计规律。首先，根据表单数据将玻璃类型分为高钾和铅钡类，控制变量分析其他数据，改变前几个变量，分析元素的平均值，多个控制变量比较分析。其次，使用缺失森林插补法进行模拟预测，预测风化前化学成分含量5，发现未风化的高钾与铅钡玻璃数量相同，而风化的高钾玻璃明显少于铅钡玻璃；所以高钾类型玻璃相对较难风化，铅钡类型玻璃相对易于风化。对所有数据按照风化、无风化进行划分，统计不同类型、纹饰、颜色的成分总含量。对类型、纹饰与表面风化进行分类，计算均值，发现SnO2只存在于铅钡风化纹饰C中，无风化玻璃中含量较多的都是活泼型较低的成分（K2O除外），含量相似玻璃中铅钡纹饰A和C所含的氧化物种类与数量大致相同；高钾纹饰B型不含有的氧化物（等于0）较多，说明在风化过程中高钾玻璃与环境元素交换时，交换的元素较少，较稳定。高钾玻璃在风化后的主要化学成分含量减少；铅钡玻璃在风化后主要化学成分含量增加（SiO2的含量变化相反）。最后，将总体数据分为高钾和铅钡类型，视高钾和铅钡风化时期的数据为缺失，根据随机森林算法对缺失值进行填充，得到补充完整的数据。利用补充的高钾和铅钡风化数据预测未风化的数据。2.2 K-Means聚类研究分析高钾和铅钡玻璃的分类规律，使用K-Means分析方法显现分类标准。对高钾和铅钡玻璃亚类进行划分，建立了分层聚类模型。检查两类数据的缺失值情况，初步判断聚类的可信率；根据聚类树状图进行分析，对聚类情况和数据进行探测，进行亚类划分。依据单因素方差进行合理性分析，分析高钾与铅钡类的氧化物，将标准差较大数值的氧化物与亚分类的氧化物进行比较，观察是否都存在；改变其中一项氧化物的数值重新分层聚类，划分亚类与之前的比较，若改变数值的氧化物不出现在亚类中，说明检验的敏感性。分析表单数据，确定类别1为高钾，类别2为铅钡；对数据进行K-Means聚类分析，得到字段差异分析和聚类中心点坐标，以聚类1的中心点坐标作为横坐标，建立成分中心散点图，如图1所示。总体与y=x进行对比，形成成分比较分析散点图，取出与y=x的斜率相差较大的点进行分析。DoDcDuDmDeDnDtDPDPDtDnDeDmDuDcDoDDrocroo图1 成分中心散点图Document ProcemsC tProclmo tProcrm:CtP lBack c44r81r4-rk图2 单因素方差分析图利用单因素方差分析得出分析图，如图2所示。分析含量较大的成分，二氧化硅（SiO2）、氧化钾（K2O）的含量在高钾类含量较多，氧化铅（PbO）、氧化钡（BaO）在铅钡中含量较多。这四种氧化物的标准差较大，数据较为分散。67新疆师范大学学报（自然科学版）2023年2.3 分层聚类分析采用欧氏距离作为指标，对关联度较大的前k种气象因素进行分层K-Means聚类（k的值取决于样本的多少以及精度的需求），聚类完成后得到多个化学成分样本子集。在确定了该相似性距离为聚类指标后，采用结合欧氏距离和()X,Y为标准的多重聚类方法6。在X和Y归一化之后，其之间的协方差()X,Y表示为()X,Y=()x()i-x()y()i-y i=1M()x()i-x2i=1M()y()i-y2-x为X样本均值，-x=()1Mi=1Mx()i；-y为Y样本均值，-y=()1Mi=1My()i；建立分层聚类模型为f()yi|=k=1Kkfk()yi|k其中，yi代表在一系列观测变量中的个体值，K代表群的个数，k表示一个个体值属于k群（或k群的大小）的先验概率，表示模型的参数，f()yi|是指当特定集群的混合密度作为模型参数时，yi的分布情况。同样地，弗莱利和拉夫特里提出可以将上式中的模型表现为下述的相似形式：L()k,k|yi=i=1nk=1Kkfk()yi|k其中，f()yi|符合多元正态（高斯）分布k，参数包括平均值k和方差矩阵k.总体数据分为高钾和铅钡类型，分别运用Matlab对其进行分层聚类；检查数据的缺失值情况，初步判断聚类的可信率；根据聚类表了解样本之间的距离和聚类情况；高钾和铅钡类型的聚类树状图如图3所示，分析聚类树状图，对聚类情况和数据进行探测，发现各类之间的层次关系，对数据进行亚类划分。图3 高钾（左）和铅钡（右）类型的聚类树状图根据聚类系数与树状图进行亚类划分，高钾类型：高钾主要分为二氧化硅（SiO2）与类别1，类别1分为氧化铜（CuO）与类别2，类别2分为氧化钾（K2O）与类别3，类别3分为氧化钙（CaO）与氧化铝（Al2O3）。铅钡类型：铅钡主要分为二氧化硅（SiO2）、氧化铅（PbO）与类别1，类别1分为氧化钡（BaO）与类别2，类别2分为氧化铝（Al2O3）与类别3，类别3分为氧化铜（CuO）与氧化钙（CaO）。2.4 基于单因素方差分析的模型检验将分类数据进行单因素方差分析，得到方差齐性检验，如表1所示。观测变量标准差，如果标准差较大，说明观测变量的变动主要是由控制变量引起的，可以主要对观测变量进行解释，控制变量给观测变量带来了显著影响，即控制变量对于观测变量具有敏感性。68徐 惠，等：基于K-Means聚类与灰色关联分析对玻璃文物成分的研究表1 方差齐性检验二氧化硅（SiO2）氧化钠（Na2O）氧化钾（K2O）氧化钙（CaO）氧化镁（MgO）氧化铝（Al2O3）氧化铁（Fe2O3）氧化铜（CuO）氧化铅（PbO）氧化钡（BaO）五氧化二磷（P2O5）氧化锶（SrO）氧化锡（SnO2）二氧化硫（SO2）类型.1（标准差）高钾（n=18）14.4671.0895.3083.3080.7123.0771.5661.4920.5140.8421.2810.0440.5560.157铅钡（n=41）17.7331.5530.2951.7130.6482.8250.9992.64415.2907.4104.0450.2770.2320.746F0.7730.506198.69836.0480.6491.7535.7721.98845.18211.68821.61018.2741.9762.818P0.3830.4800.000*0.000*0.4240.1910.020*0.1640.000*0.001*0.000*0.000*0.1650.099*注：*、*、*分别代表1%、5%、10%的显著性水平。由表1可知，高钾类标准差较大的有二氧化硅（SiO2）、氧化钾（K2O）、氧化钙（CaO）、氧化铝（Al2O3）、氧化铁（Fe2O3），相对于高钾分类主要结果多出氧化铁（Fe2O3）；铅钡类标准差较大的有二氧化硅（SiO2）、氧化钙（CaO）、氧化铝（Al2O3）、氧化铜（CuO）、氧化铅（PbO）、氧化钡（BaO）、五氧化二磷（P2O5），相对于铅钡分类主要结果多出五氧化二磷（P2O5），但所有分类结果都完整，展示出分类结果的合理性。3 基于主成分分析的玻璃文物成分分析3.1 研究思路为便于分析，将数据表单分为风化与未风化两个部分，通过主成分分析提取主成分，得出所有主成分贡献率均小于30%，除第一主成分大于20%外，其余主成分均小于20%，剔除其他成分形成数据表，利用BP神经网络模型进行二次鉴别；在BP神经网络模型中，去除变量氧化钠的影响，研究其他变量的特征，得到鉴别玻璃类别结果。3.2 研究方法3.2.1 主成分分析模型对表单三数据进行主成分分析，提取主成分。使用主成分分析法计算各个主成分的贡献率，得到特征值、贡献率和累计贡献率，得出所有主成分贡献率均小于30%，除第一主成分大于20%外，其余主成分均小于20%，如表2所示。表2 主成分分析结果序号1234567特征值4.05532.41271.73911.12411.11040.78440.7388贡献率0.28970.17230.12420.08030.07930.05600.0528累计贡献率0.289700.462000.586200.666500.745800.801800.85460序号891011121314特征值0.54820.43300.41020.33620.19050.11450.0026贡献率0.03920.03090.02930.02400.01360.00080.00001累计贡献率0.893800.924700.954000.978000.991600.992400.99241注：累计贡献率因四舍五入，最终结果为1.69新疆师范大学学报（自然科学版）2023年重点研究第一主成分各个变量的特征向量。通过对第一主成分表达式的分析，可以得出氧化钠变量的系数，相较于其他变量，小于1个数量级；同时氧化钠的数值大多数为空，故剔除变量氧化钠的数据。3.2.2 BP神经网络模型在BP神经网络中，相邻层的神经元进行全连接，每层各个神经元之间无连接，网络按照有监督方式学习，当一对学习模式提供网络后，各神经元获得网络的输入响应产生连接权值。然后按减少希望输出与实际输出误差的方向，从输出层经各中间层逐层修正各连接权值，回到输入层7。在BP神经网络模型中，基于Python去除变量氧化钠的影响8，研究其他变量的特征，从而达到鉴别玻璃类别的目的。为便于推断玻璃类别，将数据分为风化、未风化两个部分数据，分别进行BP神经网络模型检验；得到鉴别结果，其中A1、A6、A7为高钾玻璃，A2、A3、A4、A5、A8为铅钡玻璃。3.3 模型检验对于表中数据运用SPSS进行量化分析，分别判断样本所属大类（类别1：高钾；类别2：铅钡），得到效应量化分析表，如表3所示。进而对不同氧化物类别进行单因素方差分析，用于检验高钾和铅钡类别数据是否存在显著性差异。表3 效应量化分析表分析项二氧化硅（SiO2）氧化钠（Na2O）氧化钾（K2O）氧化钙（CaO）氧化镁（MgO）氧化铝（Al2O3）氧化铁（Fe2O3）氧化铅（PbO）氧化铜（CuO）氧化钡（BaO）五氧化二磷（P2O5）氧化锶（SrO）氧化锡（SnO2）二氧化硫（SO2）组间差3631.6500.1800.01310.3970.81318.33212.6001435.6762.23761.49479.8220.0950.0300.336总离差4370.8371.2602.22161.8165.824101.01560.8151767.48859.321136.532184.3950.2620.2104.343偏Eta方（Partial）0.8310.1430.0060.1680.1400.1810.2070.8120.0380.4500.4330.3610.1430.077Cohens f值2.2170.4080.0760.4500.4030.4710.5112.0800.1980.9050.8740.7520.4080.290效应量化分析的结果显示，基于二氧化硅（SiO2）、氧化钠（Na2O）、氧化钙（CaO）、氧化镁（MgO）、氧化铝（Al2O3）、氧化铁（Fe2O3）、氧化铅（PbO）、氧化钡（BaO）、五氧化二磷（P2O5）、氧化锶（SrO）、氧化锡（SnO2），对于Eta方（值）较大，数据的差异来源于不同组别间的差异；Cohens f值较大，即数据的效应量化的差异程度为大程度差异，分析效应量化数据Eta方（值），与Cohens f值，对于分类结果氧化物的敏感程度较高。4 灰色关联分析模型4.1 研究思路通过建立灰色关联度模型，代入亚类划分出的高钾和铅钡3个类别中的氧化物数值，进行灰色关联性分析，得到氧化物与高钾、铅钡之间的关联度；然后对两种类型的化学成分进行多配对样本Friedman检验，具有显著性的使用Friedman检验，不具有显著性的使用正态性检验直方图，得到氧化物之间的关联与差异幅度；最后进行灰色关联分析，得到氧化物之间的灰色系数表，分析高钾与铅钡类型中氧化物之间的线性与非线性关系。对得到的关联关系进行高钾类型与铅钡类型的比较，得出差异性。70徐 惠，等：基于K-Means聚类与灰色关联分析对玻璃文物成分的研究4.2 研究方法4.2.1 灰色关联分析模型针对数据进行无量纲化处理（均值化、初值化），求解母序列（对比序列）和特征序列之间的灰色关联系数值和灰色关联度值，对灰色关联度值进行排序，得出结论，即设系统特征行为序列为X0()k=()x0()1,x0()2,.,x0()n系统的相关因素行为序列为Xi()k=()xi()1,xi()2,.,xi()n,()i=1,2,.,m记折线()xi()1-xi()1,xi()2-xi()1,.,xi()n-xi()1为()Xi 令si=1nXidt|si-s0|=|1n()Xi-X0dt|,()i=0,1,2,.,m则灰色绝对关联度为0i=1+|s0|+|si|1+|s0|+|si|+|si-s0|计算关联系数为0i=minimink|X0()k-Xi()k|+maximaxk|X0()k-Xi()k|X0()k-Xi()k|+maximaxk|X0()k-Xi()k|则关联度为()X0,Xi=1ni=1n0 i灰色系统理论着重考虑点点之间的距离远近对关联度的影响。其中，称为分辨系数，一般情况下，取=0.5.对于取值的一般原则，避免了系统因子观测序列的异常值支配整个系统关联度取值的情况，能够使关联度更好地体现系统的整体性9。根据观测值动态变化选取分辨系数的值，使其取值具有一定的客观基础，具体取值规律如下：记v为所有差值绝对值的均值，即v=1n mi=1mk=1n|x0()k-xi()k|记=vmax，则的取值为当max 3v时，1.5；当max 3v时，1.5 2.注：分辨系数 （0，），越小，分辨力越大，一般的取值区间为（0，1），具体取值可视情况而定。当 0.5463时，分辨力最好，通常取 =0.5.关联度表示各评价项与“参考值”（母序列）之间的相似关联程度，其是由关联系数进行计算平均值得出，关联度值介于01之间，该值越大表示评价项与“参考值”（母序列）相关性越强，关联度越高，意味着评价项与“参考值”（母序列）之间关系越紧密，因而其评价越高。结合关联度值，针对所有评价项进行排序，得到71新疆师范大学学报（自然科学版）2023年各评价项排名10。结合上述关联系数结果进行加权处理，最终得出关联度值，使用关联度值针对14个评价对象进行评价排序，如表4所示。表4 灰色关联度分析高钾评价项氧化铅（PbO）二氧化硅（SiO2）氧化钡（BaO）氧化铝（Al2O3）氧化钙（CaO）关联度0.8070.6140.5980.5090.481铅钡评价项二氧化硅（SiO2）氧化铝（Al2O3）氧化铜（CuO）氧化钾（K2O）氧化钙（CaO）氧化铜（CuO）关联度0.8680.8600.8430.8390.7790.738排名123456从高钾关联度表可以看出：针对高钾类别内部氧化物本次5个评价项，分析可得评价氧化铅（PbO）最高（关联度为：0.807），其次是二氧化硅（SiO2）（关联度为：0.614）；从铅钡关联度表可以看出：针对铅钡类别内部氧化物本次6个评价项，分析可得二氧化硅（SiO2）评价最高（关联度为：0.868），其次是氧化铝（Al2O3）（关联度为：0.860）。4.2.2 多配对样本Friedman检验模型高钾类型二氧化硅（SiO2）、氧化钾（K2O）、氧化钙（CaO）显著性P值0.05，水平上不呈现显著性，不能拒绝原假设，因此数据满足正态分布，建议采用方差分析12。表5 高钾Friedman检验分析结果表变量名二氧化硅（SiO2）氧化钾（K2O）氧化钙（CaO）样本量181818中位数73.0057.5253.360标准差14.4675.3083.308统计量42.953P0.000*Cohens f值4.13注：*、*、*分别代表1%、5%、10%的显著性水平；Cohens f值：表示效应量大小，效应量小、中、大的区分临界点分别是：0.1、0.25和0.40.通过分析可知，显著性P值为0.000*，因此统计结果显著，说明二氧化硅（SiO2）、氧化钾（K2O）、氧化钙（CaO）之间存在显著差异；其差异幅度Cohens f值为：4.13，差异幅度非常大。铅钡类型二氧化硅（SiO2）、氧化钙（CaO）、氧化铝（Al2O3）、氧化铜（CuO）、氧化钡（BaO）显著性P值0.05，水平上不呈现显著性，不能拒绝原假设，因此数据满足正态分布，建议采用方差分析。表6 铅钡Friedman检验分析结果表变量名二氧化硅（SiO2）氧化钙（CaO）氧化铝（Al2O3）氧化铜（CuO）氧化钡（BaO）样本量4141414141中位数33.5901.4402.6900.7908.640标准差17.7331.7132.8252.6447.410统计量160.886P0.000*Cohens f值1.550注：*、*、*分别代表1%、5%、10%的显著性水平。72徐 惠，等：基于K-Means聚类与灰色关联分析对玻璃文物成分的研究显著性P值为0.000*，因此统计结果显著，说明二氧化硅（SiO2）、氧化钙（CaO）、氧化铝（Al2O3）、氧化铜（CuO）、氧化钡（BaO）之间存在显著差异；其差异幅度Cohens f值为：1.55，差异幅度较大。铅钡类型氧化铅（PbO）正态图基本上呈现中型，数据基本可接受为正态，所以与其他化学成分之间差异性较小。4.2.3 结果分析根据高钾玻璃和铅钡玻璃亚类划分后的氧化物数据，进行灰色关联度相关性分析，得到高钾和铅钡相关系数，如表7所示。表7 高钾和铅钡相关系数二氧化硅（SiO2）氧化钙（CaO）氧化铝（Al2O3）氧化铅（PbO）氧化钡（BaO）氧化铜（CuO）二氧化硅（SiO2）1.000（0.000*）-0.475（0.002*）0.285（0.071*）-0.790（0.000*）-0.272（0.086*）-0.323（0.040*）氧化钙（CaO）-0.475（0.002*）1.000（0.000*）0.223（0.162）0.342（0.029*）-0.242（0.127）-0.077（0.634）氧化铝（Al2O3）0.285（0.071*）0.223（0.162）1.000（0.000*）-0.382（0.014*）-0.278（0.079*）-0.246（0.122）氧化铅（PbO）-0.790（0.000*）0.342（0.029*）-0.382（0.014*）1.000（0.000*）-0.195（0.222）-0.122（0.446）氧化钡（BaO）-0.272（0.086*）-0.242（0.127）-0.278（0.079*）-0.195（0.222）1.000（0.000*）0.789（0.000*）氧化铜（CuO）-0.323（0.040*）-0.077（0.634）-0.246（0.122）-0.122（0.446）0.789（0.000*）1.000（0.000*）注：*、*、*分别代表1%、5%、10%的显著性水平。根据高钾关联度相关性分析，得到氧化物二氧化硅（SiO2）与氧化钾（K2O）、氧化钙（CaO）、氧化铝（Al2O3）、氧化铜（CuO）呈负指数相关；氧化物氧化钾（K2O）与氧化钙（CaO）、氧化铝（Al2O3）、氧化铜（CuO）呈正指数相关；氧化物氧化钙（CaO）与氧化铝（Al2O3）、氧化铜（CuO）呈正指数相关；氧化物氧化铝（Al2O3）与氧化铜（CuO）呈正指数相关。根据铅钡关联度相关性分析，得到氧化物二氧化硅（SiO2）与氧化钙（CaO）、氧化铅（PbO）、氧化钡（BaO）、氧化铜（CuO）呈负指数相关，与氧化铝（Al2O3）呈正指数相关；氧化物氧化钙（CaO）与氧化钡（BaO）、氧化铜（CuO）呈负指数相关，与氧化铝（Al2O3）、氧化铅（PbO）呈正指数相关；氧化物氧化铝（Al2O3）与氧化铅（PbO）、氧化钡（BaO）、氧化铜（CuO）呈负指数相关；氧化物氧化铅（PbO）与氧化钡（BaO）、氧化铜（CuO）呈负指数相关；氧化物氧化钡（BaO）与氧化铜（CuO）呈正指数相关。5 结论通过分析得到高钾与铅钡的灰色关联度，进行相关性分析得到各类氧化物的正负相关指数，分析得到高钾与铅钡大类的氧化物之间正负相关指数交替出现。对于高钾玻璃类别氧化物正相关指数偏多，一类氧化物往往会带动另类氧化物的同向含量变化，氧化物总体呈现方骖并路趋势；对于铅钡玻璃类别氧化物负指数相关偏多，一类氧化物往往会带动另类氧化物的异向含量变化，氧化物总体呈现此消彼长趋势。参考文献：1 李青会，黄教珍，李飞，等.中国出土的一批战国古玻璃样品化学成分的检测 J.文物保护与考古科学，2006，（02）：8-13.2 李青会，干福熹，顾冬红.关于中国古代玻璃研究的几个问题 J.自然科学史研究，2007，（02）：234-247.3 赵娟，沈洋.相关组分在制造硒硫化镉颜色玻璃中的作用 J.南京工业大学学报（自然科学版），2002，（04）：103-106.4 王承遇，陶瑛.硅酸盐玻璃的风化 J.硅酸盐学报，2003，（01）：78-85.5 孟杰，李春林.基于随机森林模型的分类数据缺失值插补 J.统计与信息论坛，2014，29（09）：86-90.6 张伊娜，周双海.住房不平等的阶层测度：基于上海六普数据的分析 J.社会科学，2014，（04）：81-89.7 艾施荣，吴瑞梅，吴燕.基于BP神经网络近红外光谱鉴别茶饮料的研究 J.安徽农业科学，2010，38（14）：7658-7659，7662.8 张丽梅.基于Python的BP神经网络模型建立 J.电子技术与软件工程，2022，232（14）：243-246.9 孙芳芳.浅议灰色关联度分析方法及其应用 J.科技信息，2010，（17）：880-882.（下转第96页）73新疆师范大学学报（自然科学版）2023年14 林海文，丁靖艳.混合式教学背景下对分课堂教学改革问题研究 J.湖北第二师范学院学报，2018，35（12）：85-89.15 孙传猛，杜红棉，李晓，等.融合OBE与PAD理念的智能控制课程教学模式研究 J.高等工程教育研究，2022，（01）：157-162.16 孙秀云，黄中华，张轩，等.“金课”建设背景下的课程改革探索以固体废物处理工程为例 J.大学教育，2022，（01）：64-66.Exploration of 132 Teaching Mode based on the Integration of OBE and PAD ConceptsTaking Soil Pollution Control Engineering Course as an ExampleJI Heng-ying，MA Xiao-li，XIAO Lu（College of Chemistry and Chemical Engineering，Xinjiang Normal University，Urumqi，Xinjiang，830054，China）Abstract：The Soil Pollution Control Engineering course is an important core course in the field of environ-mental engineering.Its teaching innovation requires a systematic consideration of various aspects such as teaching materials，teaching methods，and evaluation methods，emphasizing the cultivation of students subjectivity and practical abilities to improve their professional skills and comprehensive qualities.In the context of the New Engineering Education，in order to cultivate more innovative talents，this article takes the Soil Pollution Control Engineering course as an example to explore the integration of Outcome-Based Education（OBE）and the Peer-Assisted Discussion（PAD）concept，constructing a 132 teaching model，that is，students-centered，implementing outcome-oriented output，and achieving high-order and innovative education，effectively promoting the achievement of the training objectives of environmental engineering majors for students.Keywords：The Soil Pollution Control Engineering course；Teaching mode；Integration of concepts；Evaluation system（上接第73页）10 曹明霞.灰色关联分析模型及其应用的研究 D.南京：南京航空航天大学，2007.11 申希平，祁海萍，刘小宁.Friedman M检验平均秩的多重比较在SPSS软件的实现 J.中国卫生统计，2013，30（04）：611-613.12 黄梅，何于班.检验正态分布的编程算法 J.常德师范学院学报（自然科学版），2001，（02）：23-25.Research on the Composition of Glass Relics based on K-Means Clustering and Grey Correlation AnalysisXU Hui，HU Shan，YAO Xu-min，CHU Zhao-shun（School of Statistics and Applied Mathematics，Anhui University of Finance and Economics，Bengbu，Anhui，233030，China）Abstract：Ancient glass products are easily weathered under the influence of burial environment，which leads to the change of the composition proportion of glass cultural relics，thus affecting the correct judgment of their categories.Aiming at the problem of composition analysis and identification of ancient glass products，this paper uses Chi-square test，K-Means clustering，hierarchical clustering，grey correlation and other methods to build Chi-square model，BP neural network model，K-means clustering model，grey correlation analysis，and uses Matlab，SPSS，Python and other software programming.The classification basis of high potassium and lead barium glass types was studied，and different types of glass were subclassified according to their chemical compositions，and the statistical rule and correlation of their chemical compositions were analyzed.Finally，the rationality of the model is tested by single factor analysis of variance.Keywords：Chi-square test；K-Means clustering；BP neural network model；Grey correlation analysis 96