基于VMD-BO-BiLSTM的猪肉价格预测模型.pdf

第41卷 第4期2023年7月应用科学学报JOURNAL OF APPLIED SCIENCESElectronics and Information EngineeringVol.41 No.4Jul.2023DOI:10.3969/j.issn.0255-8297.2023.04.013基于 VMD-BO-BiLSTM 的猪肉价格预测模型胡春安，江维江西理工大学 信息工程学院，江西 赣州 341000摘摘摘要要要：基于猪肉价格的非线性与波动性特性，提出一种基于变分模态分解（variationalmodal decomposition,VMD）和贝叶斯优化（Bayesian optimization,BO）的双向长短时记忆（bidirectional long short-term memory,BiLSTM）网络的猪肉价格预测方法。首先采用变分模态分解对数据进行预处理，将数据分解为具有相对简单波动的子序列；然后通过贝叶斯算法对双向长短时记忆网络模型的第 1、2 隐含层神经元数目、学习率和批次大小进行寻优，根据寻优的结果建立预测模型。实验结果表明：VMD-BO-BiLSTM 方法的平均绝对误差、均方根误差、平均绝对百分比误差和确定系数分别为 1.101 214、1.466 100、0.040 631、0.987 760，相比传统单一的 LSTM，BiLSTM 模型精确度更高，有更高的适用性，适合对猪肉价格预测。关键词：双向长短时记忆；贝叶斯；猪肉价格预测；变分模态分解；超参数中图分类号：TP 391文章编号：0255-8297(2023)04-0692-13Pork Price Prediction Model Based onVMD-BO-BILSTMHU Chunan,JIANG WeiSchool of Information Engineering,Jiangxi University of Science&Technology,Ganzhou 341000,Jiangxi,ChinaAbstract:Based on the nonlinear and fluctuating characteristics of pork price,this paperproposes a pork price prediction approach using variational modal decomposition(VMD)and Bayesian optimization-based bidirectional long short-term memory(BiLSTM).VMDdecomposes the data into subsequences with simple fluctuations,which are then used inBiLSTM.Bayesian optimization is adopted to optimize the number of neurons,learningrate,and batch size of the first and second hidden layers of the BiLSTM network model.Experimental results show that the proposed VMD-BO-BiLSTM method outperforms tra-ditional single LSTM and BiLSTM models in terms of mean absolute error,root meansquare error,mean absolute percentage error,and determination coefficient.It has higheraccuracy and applicability for pork price prediction.Keywords:bidirectional long short-term memory(BiLSTM),Bayesian,pork price fore-收稿日期：2022-07-28基金项目：国家重点研发计划资助项目（No.2018YFC1504705）；国家自然科学基金（No.41562019，No.11461031）资助通信作者：胡春安，教授，研究方向为计算机应用、数据挖掘。E-mail:第4期胡春安，等：基于 VMD-BO-BiLSTM 的猪肉价格预测模型693cast,variational modal decomposition,hyper-paramete中国的猪肉生产总量约占世界总产量的 50%。中国不仅是最大的猪肉生产国，还是世界上最大的猪肉消费国1。近年来，猪肉价格的波动引起社会的高度重视，及时掌握猪肉价格变化的资讯对稳定市场具有重要意义。如果能预测猪肉价格，决策者就能够快速、准确地做出判断和采取举措，并合理地调控市场价格；养殖者也能够合理地规划养殖规模。因此，对于猪肉价格的预测研究具有理论和实际意义。为了获得高精度的预测数据，研究人员先后提出一些预测方法。文献 2 利用极限学习机模型（extreme learning maching,ELM）进行了预测实验，并在小样本条件下达到短期预测的效果；研究表明，该模型对容量有限的学习样本具有较高的短期预测精度。文献 3 基于时间片充分挖掘、利用数据的规律与关系，设计了以卷积神经网络为核心的预测模型。文献 4 提出一种基于长短时记忆（long short-term memory,LSTM）网络的新型交通预测模型，通过与其他预测模型比较得出该模型可以实现更好的预测性能。文献 5 通过对整合移动平均自回归模型、支持向量机（support vector machine,SVM）、LSTM、BiLSTM 四个模型的比较得出BiLSTM 的平均绝对误差和均方误差是最低的。BiLSTM 作为一种特殊的 LSTM 模型，能够对时间序列进行双向学习，因而被广泛应用，但其存在三方面不足：一是隐含层神经元个数难以确定，影响模型拟合效果；二是模型学习率难以确定，影响模型训练效果；三是批次大小难以确定，影响模型训练性能6-8。此外，猪肉价格是呈上下波动具有非线性特征的时间序列，预测模型难以捕捉其动态变动规律。针对时间序列具有复杂的非线性特征，文献 9 采用快速集合经验模态分解（fast ensemble empirical mode decomposition,FEEMD）和变分模态分解（variationalmode decomposition,VMD）将数据进行双层分解以提高预测精度，利用萤火虫算法优化的BP 神经网络进行一步和多步预测。文献 10 为了克服单一模型的局限性，提出将完备集合经验模态分解（improved complete ensemble empirical mode decomposition,ICEEMD）、灰狼优化器与 LSTM 相结合的方法，该模型可以捕获风速时间序列的非线性特征从而提高预测的准确性。文献 11 提出一种基于变分模态分解（VMD）的 LSTM-ELM 组合模型的预测方法；利用 VMD 算法将原始数据分解成一系列的子序列，LSTM 用来完成 VMD 分解后的低频子序列的预测，ELM 完成高频子序列的预测。基于以上分析，本文综合考虑 BiLSTM 参数与时间序列的非线性特征两种影响预测结果的因素，提出了一种基于变分模态分解和贝叶斯优化的双向长短时记忆网络的猪肉价格预测方法。首先，利用 VMD 的非递归性优点，充分提取猪肉价格信息，分解出合适层数的猪肉价格分量，降低猪肉价格数据的复杂度和非平稳性；其次，通过贝叶斯优化算法对 BiLSTM 第1、2 隐含层神经元数目、学习率和批次大小参数进行寻优；再次，通过实验搭建 BiLSTM 神经网络，对分解的猪肉价格分量进行预测；最后将各个分量的预测结果重构合成最终的猪肉价格预测结果。实验结果表明，本文提出的预测模型比传统的模型有更高的预测精度。1相关模型1.1变分模态分解算法VMD 算法12是一种完全非递归的自适应数据处理方法，根据数据自身特性确定分解数目，然后将数据转换格式进行迭代得到最优解，通过更新中心频率和模态函数得到固有函数，提取有效分离成分。VMD 算法由构建变分和求解变分组成。694应用科学学报第41卷构建变分是将原始数据分解为若干个模态分量，使得各个模态的分解带宽之和最小，表达式为minmXm=1kt(t)+jt umejmtk22,s.t.Xmum=f(1)式中：(t)为狄拉克函数；为卷积运算符；m 为分解的模态数目；um 为第 m 个模态分量；m 为第 m 个分量的中心频率。通过引入二次惩罚因子 和拉格朗日乘法算子，得到非约束变分问题，即L(um,m,)=Xmkt(t)+jt umejmtk22+kf(t)Xmum(t)k22+h(t),f(t)Xmum(t)i(2)式中：利用交替方向乘子迭代算法优化得到各模态分量和中心频率，并搜寻增广拉格朗日函数的鞍点。为二次惩罚因子，用来降低高斯噪声的影响。迭代后的 um、m和 的求解为 un+1m()=f()Xim un+1m()+n()21+2(nm)2(3)n+1m=Z0|un+1m()|2dZ0|un+1m()|2d(4)n+1=n()+(f()Xm|un+1m()|)(5)式中：作为噪声容忍度，保证信号分解的保真度；um()、f()和()分别为 um、m和 的傅里叶变换。1.2双向长短时记忆网络LSTM 是由 RNN 演变而来的，它解决了 RNN 梯度消失的问题，但仍存在难以充分挖掘整个数据集特征问题，于是研究人员提出一种对时间序列进行双向学习的 BiLSTM，提高了预测的准确性。LSTM 的单元结构如图 1 所示，通过输入门的调节选择输入值；通过遗忘门删除无效的信息、传输有效的信息给下一步，然后通过输出门输出结果。BiLSTM 是由向前运行的 LSTM 与向后运行的 LSTM 的组合体，具有与 LSTM 相同的门单元，可对时间序列进行向前向后两次 LSTM 训练。将两个 LSTM 的结果相叠加就是BiLSTM 的输出结果，从而进一步提高了特征提取的完整性，最终提取到 n m 维的数据特征 I0。I0=(I10,I20,In0)(6)式中：In0表示第 n 个特征。第4期胡春安，等：基于 VMD-BO-BiLSTM 的猪肉价格预测模型695tanhxtwtwcOtwowfht1ct1tanhhtctht图 1 LSTM 模型结构图Figure 1 LSTM model structure diagram1.3贝叶斯优化算法贝叶斯优化算法13能够以最精简的步骤解决计算成本高、导数未知、需要求解全局最小值的问题。在进行贝叶斯优化时，有两个很重要的步骤，首先选择高斯过程用以表示被优化函数的分布假设；其次选择一个提取函数，用于构造效用函数，确定下一个评估点。贝叶斯优化的目标函数可表示为X=argminxXf(x)(7)式中：X为最优参数集；f(x)是最小目标函数；X 为实验样本集。贝叶斯优化源于贝叶斯定理，利用 BO 公式建立优化过程的概率分布P(E|D)P(D|E)P(E)(8)式中：P(E)为高斯分布；P(D|E)为一个高斯回归过程，由矩阵 K 确定K=k(x1,x1)k(x1,xt).k(xt,x1)k(xt+1,xt+1)(9)贝叶斯优化的目的就是通过不断的迭代得到模型最优的参数组合，即 X=xt+1使得模型精度最优。2构建 VMD-BO-BiLSTM 模型BiLSTM 网络能够双向学习数据之间的时序关联性，加强了对时间序列特征的提取，但猪肉价格是呈上下波动具有复杂非线性特征的时间序列，本文引入了 VMD 算法将猪肉价格分解成能直观体现本征的模态分量，将不同的分量代入 BiLSTM 模型中进行预测。贝叶斯优化算法只需经过少次目标函数评估，就能够获得理想解且可以不断更新超参数，适合解决计算成本高、导数未知、需要求解全局最小值的问题。因此本文选用贝叶斯优化算法优化 BiLSTM模型的超参数，VMD 算法对数据进行分解处理。基于 VMD-BO-BiLSTM 模型算法具体可分为数据预处理及初始化、贝叶斯寻优阶段和BiLSTM 预测阶段，各个阶段具体的工作流程如图 2 所示。696应用科学学报第41卷?IMF1?VMDBO-BiLSTM1IMF1IMF2?BO-BiLSTM2IMF2IMFK?BO-BiLSTMmYIMFmN.?(PI)?BO-BiLSTM?图 2 VMD-BO-BiLSTM 算法流程图Figure 2 VMD-BO-BiLSTM algorithm flow chart2.1数据预处理及初始化步骤 1数据清洗。首先检测是否有数据缺失和异常的情况；若数据缺失，则通过查阅布瑞克农业数据终端相关的网站进行填充，未在网站查询到的采用线性插值对缺失数据进行处理，如式(10)所示。若数据异常，则采用均值平滑法，如式(11)所示。xa+i=xa+i(xa+j xa)j(10)xb=xb+i+xbi2(11)步骤 2采用 VMD 算法将数据集划分为有效的 m 个模态分量，使得各个模态的分解带宽之和最小。步骤 3归一化处理。训练前的数据归一化阶段采用 min-max 方法，可表示为x0=x min(x)max(x)min(x)(12)2.2贝叶斯寻优阶段步骤 1初始化 BiLSTM 模型参数以及超参数取值范围，生成随机初始化点，将经 VMD算法处理的数据样本集和初始化参数作为贝叶斯优化中高斯模型的输入变量，根据其预测结果修正参数进行改进，使得输出结果更接近目标函数真实的分布。步骤 2在修正后的高斯模型选取待评估的参数集合，若函数达到最优且最接近目标函数的真实分布，则该参数集合即为最优参数集合。步骤 3将最优参数集合输入 BiLSTM 中进行训练，若预先设置的阈值大于选取的参数集合误差，则算法结束，输出模型的预测误差和此时的参数。步骤 4若误差不满足，则继续对高斯模型进行修正，返回步骤 2，直至得到小于预先设置的阈值。第4期胡春安，等：基于 VMD-BO-BiLSTM 的猪肉价格预测模型6972.3BiLSTM预测阶段步骤 1将 m 个分量分别输入贝叶斯优化的 BiLSTM 模型中进行预测，叠加各分量预测值，得到预测结果。步骤 2结果评估：为评估 VMD-BO-BiLSTM 模型的性能，本文选用均方根误差（rootmean square error,RMSE）、平均绝对误差（mean absolute error,MAE）以及平均绝对百分比误差（mean absolute percentage error,MAPE）作为模型性能评价指标，如式(13)(15)所示。当 RMSE、MAE、MAPE 越小时，模型的精度与可靠性就越高。均方根误差为RMSE=vuut1nnXi=1(yi yi)2(13)平均绝对误差为MAE=1nnXi=1|yi yi|(14)平均绝对百分比误差为MAPE=1nnXi=1flflflflyi yiyiflflflfl(15)式中：n 为测试集的数量；yi为第 i 个样本点的真实值；yi为第 i 个样本点的预测值。3实验设计3.1数据采集布瑞克农业数据终端数据抓取于中国农村统计年鉴、畜牧行业统计数据、中国农产品价格调查数据库等数据统计网站，数据包含农业领域的多种数据，数据时间跨度长、更新频率快。为了确保实验的准确性，选取布瑞克农业数据终端的猪肉市场零售价格作为样本数据，以猪肉市场零售价格样本数据的 80%用作训练数据集，其余作为测试数据集，相关数据采集如表 1 所示。表 1 数据采集情况描述Table 1 Description of data collection价格序列采集频率采集范围起止时间样本数量1每周 1 次全国平均2011-01-032022-04-045882每日 1 次全国平均2020-01-012022-05-098603每日 1 次江西省2020-01-012022-05-098603.2参数设置实验所采用软件工具为 MATLAB，参数设置可参考文献 14，贝叶斯方法的迭代次数设置为 100；BiLSTM 第 1、2 隐含神经元数目的搜索范围设置为 1,100；学习率的取值范围为698应用科学学报第41卷0.001,1.000；批次大小的取值范围为 16,32；BiLSTM 的自适应优化阶段采用 Adam 算法，取值范围为 0.01,0.10。本文采用观察中心频率的方法确定 k 值，当最后一层分量的中心频率保持相对稳定时，k 取得最佳值15。通过实验可得不同 k 值下各分量的中心频率，如表 3所示，数据 1 作为实验数据时，k 应取值为 6；数据 2 选取 k=8；数据 3 则选取 k=7。其他参数如惩罚系数 采用 VMD 默认值 2 000；收敛容差 取值为 0.315以保证数据分解的保真度。表 2 不同 k 值下各 IMF 分量中心频率Table 2 Frequency of each IMF component center under different k valueskIMF1IMF2IMF3IMF4IMF5IMF6IMF7IMF8IMF9数据 140.2733.7290.23180.4350.2633.1185.67158.74281.5660.2633.0285.23157.32278.92455.1270.2632.8584.82156.34274.89364.89460.3280.2531.4578.46126.71191.45280.79342.46470.68数据 250.4656.78116.54210.97315.3460.4356.58109.15189.46290.65560.5470.4355.73104.56184.32285.94478.56607.4580.4354.46101.32181.12283.20474.77497.01734.1290.4254.1398.45179.44190.57381.70379.56502.45739.54数据 340.3744.74105.12180.4550.3644.25101.72169.82302.0960.3644.03100.42168.41289.83501.1470.3643.8493.81165.34282.30456.77534.0680.3442.7691.65138.45187.54379.70423.12541.75为了证明本文提出的预测方法适合对猪肉价格的预测，采用 BiLSTM 模型、LSTM 模型、BP 神经网络、EMD-BiLSTM、VMD-BiLSTM、EEMD-BiLSTM、CEEMD-BiLSTM 等模型进行对比。各模型参数如表 3 所示。4结果对比与分析本文选取 3 种数据集作为样本数据，分别对每种模型进行 10 次试验来取平均结果进行比较。VMD-BO-BiLSTM 模型数据集各分量的预测结果如图 3 所示，其中横坐标为时间轴。可以看出，预测模型的实际值与预测值吻合程度高。第4期胡春安，等：基于 VMD-BO-BiLSTM 的猪肉价格预测模型699表 3 各模型参数Table 3 Parameters of each models模型参数LSTM第 1 层隐含层神经元数量为 30，第 2 层隐含层神经元个数为 60，迭代次数为 100 次，学习率为 0.003，批大小为 32 个BiLSTM第 1 层隐含层神经元数量为 30，第 2 层隐含层神经元个数为 60，迭代次数为 100 次，学习率为 0.003，批大小为 32 个BP隐含层节点数为 50，学习率为 0.01，迭代次数为 100EMD-BiLSTM、EEMD-BiLSTMCEEMD-BiLSTM、VMD-BiLSTM采用 MATLA 的时域频域工具箱来实现，最大迭代次数设置为 100 次PSO-BiLSTM学习因子为 1，粒子群的种群大小为 20，优化变量数目为 3GA-BP遗传算法的种群大小为 20、变异概率为 0.05、交叉概率为 0.5SSA-LSTM麻雀算法的种群大小为 30、预警值为 0.6、迭代次数为 1000501001500501001500501001500501001500501001500501001500.050.050IMF10.20.10.10.10.100.20.20.200010.50.511020.50.50IMF2IMF3IMF4IMF5IMF6050100150050100150IMF714.014.5IMF8020406080100110IMF1020406080100110IMF20204060801004202IMF302040608010042042IMF402040608010010100IMF502040608010034.835.235.635.435.035.8IMF6ObservedPredicted0501001500.40.20.20IMF10501001500.20.20IMF20501001500.20.20.40IMF30501001500.20.20.40IMF40501001500.50.50IMF505010015013210IMF605010015013.614.014.414.8IMF7(a)?1?t/dt/dt/d(a)Prediction results of each component of dataset 1(b)?2?(b)Prediction results of each component of dataset 2(c)?3?(c)Prediction results of each component of dataset 3图 3 数据集各分量的预测结果Figure 3 Predicted results of each component of dataset700应用科学学报第41卷VMD-BO-BiLSTM 与其他单一预测模型预测结果对比如图 4 所示。从图 4 的预测结果曲线图和表 4 所给出的各模型误差可知，在 3 种单预测模型中，BP 神经网络的各评价指标都是最大的，但该模型的精度最差。这是因为 BP 神经网络在进行局部调整权值参数时容易陷入局部极值，导致预测性能较差。BiLSTM 模型的预测结果与真实值的误差最小，拟合程度最高。这是因为 LSTM 能够以其独特的神经元结构提取猪肉价格的时间特征提高其预测能力。BiLSTM 不仅继承了 LSTM 独特的神经元结构还能够双向处理处理猪肉价格时间序列，捕捉到其他固有特征。因此，BiLSTM 的预测效果优于其他两种模型。VMD-BO-BiLSTM模型的预测精度高于 BP 模型、LSTM 模型与 BiLSTM 模型，VMD-BO-BiLSTM 模型的MAE、RMSE、MAPE 分别减小了 58.06%、56.09%、44.91%；该模型采用 VMD 算法降低了时间序列的复杂度，结合贝叶斯算法优化后的 BiLSTM 模型能够学习到具有极强随机性、不稳定性的时间序列的内部规则，拟合效果相对理想，而单一的模型预测误差较大。10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Prediction sample15202530354045505560Prediction results20406080100 120 140Prediction sample11121314151617181920Prediction resultsBPLSTMBiLSTMVMD-BO-BiLSTMTrue valueBPLSTMBiLSTMVMD-BO-BiLSTMTrue valueBPLSTMBiLSTMVMD-BO-BiLSTMTrue value20406080100 120 140Prediction sample111213141516171819Prediction results(c)?3?(c)Prediction comparison chart of data 3(a)?1?(a)Prediction comparison chart of data 1(b)?2?(b)Prediction comparison chart of data 2图 4 VMD-BO-BiLSTM 模型与单模型预测结果对比Figure 4 Comparison of VMD-BO-BiLSTM model and single model prediction results图 5 是 BiLSTM 模型分别引用 EMD、VMD、EEMD、CEEMD 分解算法在测试集上的预测值与真实值的对比图。计算不同数据分解下模型的预测误差，结果如表 5 所示。VMD-BiLSTM 方法相较于 EMD-BiLSTM、EEMD-BiLSTM 与 CEEMD-BiLSTM，其 RMSE 分别下降了 15.33%、56.02%、11.49%，其 MAPE 分别下降了 22.29%、52.35%、10.16%，其 MAE分别下降了 19.82%、53.78%、6.66%。经实验对比说明 VMD 分解算法能够高效的挖掘原始猪肉价格特征，降低原始猪肉价格的复杂程度；结合 BiLSTM 模型后，有着更强的时间序列处理能力，更高的时序性数据的预测精度，在猪肉价格预测领域更具有优势。第4期胡春安，等：基于 VMD-BO-BiLSTM 的猪肉价格预测模型701表 4 VMD-BO-BiLSTM 模型与单一模型的预测误差Table 4 Prediction error between VMD-BO-BiLSTM model and single model模型数据集MAEMAPERMSEBP12.347 1840.073 0052.790 1020.356 8720.023 9600.482 4030.518 8520.036 1110.570 70LSTM12.177 8000.061 3292.979 2020.385 7400.028 2110.457 6030.495 5900.035 6860.591 72BiLSTM11.490 2000.053 6861.807 9020.290 5400.021 0410.342 6430.395 0400.028 2120.452 90VMD-BO-BiLSTM11.101 2140.040 6311.466 1020.234 3600.017 3460.253 0330.217 5900.016 0990.279 0410 20 30 40 50 60 70 80 90 100Prediction sample15202530354045505560Prediction resultsEMD-BILSTMVMD-BILSTMEEMD-BILSTMCEEMD-BILSTMTrue valueEMD-BILSTMVMD-BILSTMEEMD-BILSTMCEEMD-BILSTMTrue valueEMD-BILSTMVMD-BILSTMEEMD-BILSTMCEEMD-BILSTMTrue value20406080100 120 140Prediction sample11121314151617181920Prediction results20406080100 120 140Prediction sample11121314151617181920Prediction results(c)?3?(c)Prediction comparison chart of data 3(a)?1?(a)Prediction comparison chart of data 1(b)?2?(b)Prediction comparison chart of data 2图 5 不同分解方法下 BiLSTM 模型预测结果Figure 5 Prediction results of BiLSTM model with different decomposition methods702应用科学学报第41卷表 5 分解算法与 BiLSTM 组合在测试集上的评价指标Table 5 Evaluation index of the combination of decomposition algorithm andBiLSTM on the test set模型数据集MAEMAPERMSEEMD-BiLSTM11.198 0000.047 6591.523 3020.330 5000.023 6570.333 5830.424 6400.030 2530.436 01VMD-BiLSTM11.079 4230.032 8791.494 4020.264 9800.018 3830.282 3930.393 4400.027 1830.410 95EEMD-BiLSTM11.645 5000.072 7132.545 5020.573 3100.038 5820.642 1430.417 7300.030 1480.432 04CEEM-BiLSTM11.304 7490.052 7942.174 9020.283 6000.020 4620.319 0630.586 1700.041 5320.598 83图 6 是 GA-BP、PSO-LSTM、SSA-LSTM、VMD-BO-BiLSTM 四种模型的预测结果与10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Prediction sample15202530354045505560Prediction results20406080100 120 140Prediction sample1012141618202224Prediction resultsPSO-LSTMGA-BPSSA-LSTMVMD-BO-BiLSTMTrue valuePSO-LSTMGA-BPSSA-LSTMVMD-BO-BiLSTMTrue valuePSO-LSTMGA-BPSSA-LSTMVMD-BO-BiLSTMTrue value20406080100 120 140Prediction sample10152025Prediction results(a)?1?(a)Combined model prediction results of data 1(b)?2?(b)Combined model prediction results of data 2(c)?3?(c)Combined model prediction results of data 3图 6 各组合模型预测结果对比Figure 6 Comparison of prediction results of each combination model第4期胡春安，等：基于 VMD-BO-BiLSTM 的猪肉价格预测模型703真实值的对比图。各个模型在测试集上的模型评价值如表 6 所示。其中 VMD-BO-BiLSTM模型的 MAE 为 1.101 214，RMSE 为 2.149 500，MAPE 为 0.040 631。从表 6 可以看出经过贝叶斯优化的 BiLSTM 神经网络模型在测试集的预测效果不是最好的，但引入 VMD 分解算法后，其预测效果有所提升。因此，将 VMD 高效挖掘数据特征的分解功能、贝叶斯超参数优化技术与 BiLSTM 长期依赖关系提取能力结合运用，进而构建猪肉价格高精度混合模型的思路是合理、有效的。表 6 组合模型在测试集上的评价指标Table 6 Evaluation index of combined model on test set模型数据集MAEMAPERMSEPSO-LSTM11.388 700.038 4172.119 7020.141 190.009 1630.389 7430.194 730.019 4730.537 46GA-BP11.128 100.032 4411.537 2020.386 680.028 3750.437 1230.312 600.021 8540.320 14SSA-LSTM11.390 100.038 3721.950 0020.448 360.032 5520.623 8030.125 230.007 5500.552 275结语本文运用 VMD 分解算法，将原序列划分为若干个有效子序列，减小了序列非线性、上下波动的性质对预测模型精度的影响。作为 LSTM 模型的改进结构，BiLSTM 既继承了 LSTM模型解决了时间维度上的依赖问题，又能对时间序列进行双向学习，从而提高预测的精确度。将 VMD 高效挖掘数据特征的分解功能、贝叶斯超参数优化技术与 BiLSTM 长期依赖关系提取能力结合运用，建立 VMD-BO-BiLSTM 猪肉价格预测模型。将其预测结果与其他模型的预测结果进行对比，结果显示 VMD-BO-BiLSTM 在测试集上的表现效果更好。本文的研究是对猪肉价格本身数据进行预测，但猪肉的供给关系、生猪养殖、市场外界等因素都对猪肉价格有一定影响。下一步的工作将豆粕、玉米和生猪价格等猪肉价格影响因素加入到猪肉价格预测模型中，以提高猪肉价格预测的准确率。参参参考考考文文文献献献:1 Oh S H,See M T.Pork preference for consumers in China,Japan and South Korea J.Asian-Australasian Journal of Animal Sciences,2012,25(1):143-150.2 Pan Z Z,Meng Z,Chen Z J,et al.A two-stage method based on extreme learning machinefor predicting the remaining useful life of rolling-element bearings J.Mechanical Systems andSignal Processing,2020,144:106899.3 林友芳,蒋鹏,郭晟楠,等.基于卷积神经网络的机票低价预测 J.北京交通大学学报,2019,43(5):1-9.704应用科学学报第41卷Lin Y 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