基于动态贝叶斯网络及构件性能退化的钢板组合梁桥时变可靠性分析方法.pdf

世界桥梁 年第 卷第期(总第 期)W o r l dB r i d g e s,V o l ,N o ,(T o t a l l yN o )收稿日期:基金项目:国家自然科学基金优秀青年科学基金项目();国家自然科学基金面上项目()N a t i o n a lN a t u r a lS c i e n c eF u n df o rD i s t i n g u i s h e d Y o u n gS c h o l a r s();G e n e r a lP r o g r a m o f N a t i o n a lN a t u r a lS c i e n c eF o u n d a t i o no fC h i n a()作者简介:梁灿(),男,年毕业于济南大学土木工程专业,工学学士(E m a i l:m a i l h f u t e d u c n).通信作者:王佐才(),男,教授(E m a i l:w a n g z u o c a i h f u t e d u c n).研究方向:桥梁结构健康监测.D O I:/j i s s n 基于动态贝叶斯网络及构件性能退化的钢板组合梁桥时变可靠性分析方法梁灿,王佐才,辛宇,张立奎(合肥工业大学土木与水利工程学院,安徽 合肥 ;安徽省基础设施安全检测与监测工程实验室,安徽 合肥 ;安徽交控道路养护有限公司,安徽 合肥 )摘要:为分析构件性能退化对钢板组合梁桥可靠性的影响,提出一种基于动态贝叶斯网络(D y n a m i cB a y e s i a nN e t w o r k,D B N)的时变可靠性分析方法.该方法首先依据材料劣化公式建立钢板组合梁桥抗力退化模型;然后基于D B N构建组合梁桥构件性能退化初始模型,利用钢板组合梁桥抗力退化模型随机生成不同变量组合作用下的抗力数据,对该初始模型进行训练,通过参数学习得到D B N先验模型及节点条件依赖关系,并加入观测节点及可靠度节点,建立适用于可靠性分析的D B N模型;最后输入桥梁检测数据,实现桥梁可靠度指标更新.采用该方法和蒙特卡洛法对某钢板组合梁桥时变可靠性进行分析,结果表明:种方法预测结果基本一致,该方法可准确预测钢板组合梁时变可靠度;以可靠度为寿命评价指标,输入该桥运营 年时的检测信息,更新前、后该桥的使用寿命分别为 年、年,应提前对桥梁采取维修与养护措施.关键词:钢板组合梁;动态贝叶斯网络;构件性能退化;组合梁抗力退化模型;时变可靠性;检测信息;可靠度更新;使用寿命中图分类号:U ;U 文献标志码:A文章编号:()引言构件性能退化会导致桥梁可靠性随时间降低,传统时变可靠性分析方法大多基于经验公式,未能考虑桥梁结构实际运营状态,导致可靠性分析结果与实 际 有 一 定 偏 差.动 态 贝 叶 斯 网 络(D y n a m i cB a y e s i a nN e t w o r k,D B N)是一种能够考虑时间因素对系统影响的特殊贝叶斯网络(B N),可将实际问题转化为直观的图论语言,利用检测信息对初始模型进行更新.近年来研究学者将D B N应用于与时间相关的动态预测问题研究.S t r a u b应用D B N建立结构构件疲劳裂纹扩展概率模型;T r a n等通过D B N及检测数据,实现了木结构时变可靠性更新;H a c k l等将D B N建模和结构分析集成,用于腐蚀钢筋混凝土结构的时变可靠性评估;贾布裕等根据所建立的基于离散D B N的桥梁状态评估框架,检测并更新混凝土斜拉桥的服役状态;卢鑫月等基于D B N方 法 实 现 了 对 隧 道 施 工 风 险 的 动 态评估.钢板组合梁桥通过抗剪连接件将钢梁与混凝土桥面板连接为整体,兼具钢结构及混凝土结构的优点,近年来被广泛应用于桥梁工程中.目前学者采用D B N进行桥梁可靠性的研究主要针对钢筋混凝土桥梁,关于钢板组合梁桥的研究较少.考虑到D B N在时间变量分析方面的优势,本文提出一种基于D B N的钢板组合梁桥时变可靠性分析方法,并采用该方法分析某钢板组合梁桥时变可靠性.动态贝叶斯网络B N是表达节点变量间条件依赖关系的有向无环图模型,由节点XX,X,XN及节点之间的有向连接组成.以三节点为例,其B N模型如图所示.B N可以通过输入测量数据E更新模型先验信息,得到更符合实际的后验概率分布P(X E):P(X E)P(E X)P(X)XP(E X)P(X)()式中,P(E X)为给定X后E的条件概率分布;P(X)为X的先验概率分布.世界桥梁 ,()图三节点B N模型F i g At h r e e n o d eB Nm o d e lD B N由B N沿时间扩展而成,包括多个时间片及各时间片中的B N节点,可表示为(B,B).其中,B为初始概率分布的单时间片B N,B为转移网 络.两 相 邻 时 间 片B N之 间 的 条 件 概 率 关系为:P(XtXt)NiP(XtiP a(Xti)()式中,Xti为t时刻的节点;Xti为t时刻的节点;P a(Xti)为Xti的父节点.节点任意时刻的值都取决于其父节点P a(Xti)及前一时间片的状态,将D B N展开产生随时间重复的B N结构,如图所示.若X:T(:N)为D B N节点,其联合概率分布P(X:T(:N)为:P(X:T(:N)NiPB(XtiP a(Xti)TtNiPB(XtiP a(Xti)()图D B N模型F i g D B Nm o d e l基于D B N的钢板组合梁时变可靠性分析方法桥梁构件性能退化是引起桥梁抗力退化及可靠性降低的主要原因,且构件性能退化为时变随机过程.本文利用D B N时序建模的优势,提出一种基于D B N的钢板组合梁时变可靠性分析方法.首先依据材料劣化公式建立钢板组合梁桥抗力退化模型;然后根据组合梁桥构件性能退化过程确定D B N初始模型,结合钢板组合梁桥抗力退化模型随机生成的抗力数据,通过参数学习得到训练后的D B N先验模型,并加入观测节点及可靠度节点,建立适用于可靠性分析的D B N模型.钢板组合梁桥抗力退化模型 钢筋锈蚀模型桥梁服役一段时间后,钢筋表面C l达到临界浓度,导致钢筋锈蚀、截面面积损失、屈服强度下降.钢筋初始锈蚀时间t为:tCDce r f CsCc rCs()式中,C为钢筋混凝土保护层厚度;e r f为误差函数;Cs为混凝土表面C l浓度;Cc r为C l临界浓度;Dc为C l扩散速率.钢筋直径与时间的函数为:Drt()Dr tt()ic o rt()()式中,Drt()为t时刻钢筋直径;Dr 为钢筋初始直径;ic o rt()为腐蚀电流密度,进行可靠性分析时,通常取ic o rA/c m.钢筋截面面积Art()Drt/.参考文献,锈蚀钢筋屈服强度模型为:frt()kSc o rt()fr()式中,frt()为t时刻钢筋屈服强度;k为经验系数,取k ;Sc o r(t)为钢筋截面损失率,Sc o rt()Art()/(Dr/);fr 为钢筋初始屈服强度.栓钉性能退化模型锈蚀导致栓钉截面面积减小,抗剪连接程度降低,抗剪连接程度退化模型为:r(t)Au(t)Au r()式中,r(t)为t时刻栓钉抗剪连接程度;Au(t)为t时刻栓钉截面面积,计算方式与钢筋相同;Au 为栓钉初始截面面积;r为栓钉初始抗剪连接程度,根据 钢混凝土组合桥梁设计规范(G B )取值.钢梁性能退化模型钢梁的腐蚀深度遵循幂函数规律:DA tB()式中,D为钢梁腐蚀深度(mm);A、B为腐蚀参数.以工字钢为研究对象,其截面锈蚀主要发生在腹板及下翼缘表面,截面面积退化模型为:As(t)As(bh)DAs()式中,As(t)为t时刻钢梁截面面积;As 为钢梁初始截面面积;b为下翼缘宽度;h为腹板高度.钢梁屈服强度退化模型为:fd(t)fd As dAs()基于动态贝叶斯网络及构件性能退化的钢板组合梁桥时变可靠性分析方法梁灿,王佐才,辛宇,张立奎式中,fd(t)为t时刻钢梁屈服强度;fd 为钢梁初始屈服强度;As d为钢梁截面损失面积.钢板组合梁抗力退化模型本文以钢板组合梁截面抗弯承载能力为桥梁可靠性评价指标,任一截面荷载效应超过抗力时认为桥梁失效.考虑栓钉抗剪性能退化,钢板组合梁抗弯承载能力Mu r可表示为:Mu rMuMsr(t)MuMsr(t)r(t)()式中,Mu为完全抗剪连接情况下钢板组合梁抗弯承载能力;Ms为钢梁抗弯承载能力,MsfdWp,Wp为钢梁截面模量.正弯矩作用下,中和轴位于混凝土桥面板内,钢板组合梁抗弯承载能力Mu为:MufdAs(Hys cfdAsfcbc)()正弯矩作用下,中和轴位于钢梁内,钢板组合梁抗弯承载能力Mu为:Mubchcfcyfdy(Asfdbchcfc)fd()式中,H为钢板组合梁高度;ys c为钢梁截面重心至下边缘距离;fc为混凝土抗压强度;bc、hc分别为混凝土桥面板宽度、高度;y为钢梁受拉区截面形心至混凝土桥面板形心距离;y为钢梁受压区截面形心至混凝土桥面板形心距离;为桥梁结构重要性系数.负弯矩作用下,中和轴位于钢梁腹板内,钢板组合梁抗弯承载能力Mu为:MufdWpArfr(yrArfrtffd)()负弯矩作用下,中和轴位于钢梁上翼缘内,钢板组合梁抗弯承载能力Mu为:MuAsfdyd(AsfdArfr)yrAsfdArfrbtfd()式中,tf为工字钢腹板厚度;yr为钢梁截面塑性中和轴至钢筋的距离;bt为钢梁上翼缘宽度;yd为钢梁截面形心至钢筋的距离.将上述时变变量转换为与t相关的函数即可得到钢板组合梁抗力退化公式Mu r(t).基于D B N的钢板组合梁时变可靠性分析模型将钢板组合梁桥抗力退化模型中各构件相关变量视为D B N节点,建立构件性能退化的D B N初始模型.桥梁构件的性能退化过程可表示为:Ltjf(Lj,Qti,Ntk)()式中,Ltj为t时刻桥梁构件性能;f为结构性能退化函数;Lj为构件投入使用时状态;Qti(i,n)为时变变量;Ntk(k,q)为时不变变量.将桥梁构件性能退化过程视为马尔科夫过程,时间间隔为t,不同时间片之间的转移概率为:P(LttjLtj)NjP(LttjP a(Lttj)()式中,Lttj为tt时 刻的节点j;P a(Lttj)为Lttj的父节点.在已知D B N结构的基础上,若要得到构件性能退化D B N初始模型中各变量条件概率关系,需根据抗力退化模型中各变量分布随机生成数据集并进行参数学习,训练后的D B N先验模型可进一步用于桥梁可靠性分析.可靠度为可靠性的概率度量,常用可靠度指标来衡量结构可靠性,时变可靠度指标(t)为:(t)R(t)S(t)R(t)S(t)()式中,(t)为t时刻结构可靠度;R(t)、R(t)分别为结构时变抗力的均值、标准差;S(t)、S(t)分别为结构时变荷载效应的均值、标准差.D B N具有良好的更新能力,可以将某一时刻的检测信息输入D B N更新各节点的概率信息.在D B N先验模型中加入观测节点Ot和可靠度节点Rt,实现桥梁的时变可靠性分析.钢板组合梁桥时变可靠性分析D B N模型如图所示.图钢板组合梁桥时变可靠性分析D B N模型F i g D B Nm o d e l f o r r e l i a b i l i t ya n a l y s i so f s t e e l p l a t ec o m p o s i t eg i r d e rb r i d g e基于钢板组合梁桥可靠性分析D B N模型,通过输入桥梁的检 测信息可以 实 现 桥 梁 的 可 靠 度更新.世界桥梁 ,()钢板组合梁桥时变可靠性分析 工程背景为了验证该方法的可行性,以某连续钢板组合梁桥为背景开展时变可靠性分析研究.某钢板组合梁桥设计荷载为公路级,跨度为 m,桥面板采用C 混凝土,钢梁釆用Q D工字形直腹板钢梁,抗剪连接件为排M 栓钉,纵向间距为 mm,初始抗剪连接程度为.钢梁表面涂有防腐涂料,防腐有效期限为 年.某钢板组合梁桥总体布置如图所示.图某钢板组合梁桥总体布置F i g G e n e r a l a r r a n g e m e n t o fas t e e lp l a t ec o m p o s i t eg i r d e rb r i d g e 有限元模拟为计算桥梁荷载效应,建立钢板组合梁空间有限元模型(见图).其中钢梁、桥面板均采用梁单元模拟,截 面采用标准 联 合 截 面,模 型 共 包 括 个节点、个梁单元.根据 公路桥涵设计通用规范(J T GD )施加对应的移动 荷载,计算桥梁在准永久组合作用下弯矩.根据主梁受力特点,分别选取桥梁正弯矩和负弯矩受力峰值截面开展研究,主要包括距边跨支座/跨径处和中跨支座处截面,这个截面在设计荷载下弯矩值分别为 k Nm和 k Nm.由 钢混凝土组合桥梁设计规范 可求得这个关键截面有效宽度分别为 、mm,根据截面参数可计算出关键截面塑性中和轴位置.参考文献 及 公路工程结构可靠度设计统一标准(G B/T ),可得出钢板组合梁抗力退化模型中各变量统计特性,结果如表所示.图钢板组合梁有限元模型F i g F i n i t e e l e m e n tm o d e l o f s t e e lp l a t ec o m p o s i t eg i r d e r表钢板组合梁抗力退化模型基本变量统计特性T a b l e S t a t i s t i c a l c h a r a c t e r i s t i c so fb a s i cv a r i a b l e s i nr e s i s t a n c ed e g r a d a t i o nm o d e l so f s t e e l p l a t ea n dc o n c r e t e s l a bc o m p o s i t eg i r d e r基本变量均值变异系数分布类型钢筋屈服强度fr/MP a 正态钢筋截面面积Ar/mm 正态混凝土抗压强度fc/MP a 正态钢梁屈服强度fd/MP a 正态钢梁截面面积As/m 正态钢筋混凝土保护层厚度C/c m 正态栓钉混凝土保护层厚度Cd/c m 正态混凝土表面C l浓度Cs/正态C l临界浓度Cc r/正态C l扩散速率Dc/(c m年)正态钢筋初始直径Dr/mm 正态栓钉初始直径Dd/mm 正态腐蚀电流密度ic o r/(Ac m)定值弯矩M/(k Nm)正态钢梁腐蚀深度D/mm指数 钢板组合梁桥可靠性分析D B N模型 D B N模型建立结合式()(),建立钢板组合梁桥可靠性分析的D B N模型,如图所示.该模型包含 个时间片,其中t为桥梁竣工节点,研究桥梁在 年内的性能退化规律,时间间隔t年.时不变变量为Cs、Cc r、Dc、C、Cd、fc,各变量相邻时间片之间转移概率P(LttjLtj)相同.结构可靠性节点基于式()的可靠度函数,各节点之间的条件概率通过参数学习进行估计.根据表变量分布类型,使用M a t l a b随 机 生 成 组 样 本 数 据,并 采 用B a y e sS e r v e r软件进行参数学习,训练后的D B N模型用于桥梁时变可靠度预测.模型验证作为 一 种 典 型 随 机 模 拟 方 法,蒙 特 卡 洛 法(M o n t eC a r l oS i m u l a t i o n,MC S)常被用于复杂结构可靠度的计算,作为精确结果验证模型近似解,但计算量大且效率较低.为验证本文提出方法的可行性和有效性,将D B N模型预测的可靠度结果与MC S进行比较,对比结果如图所示.基于动态贝叶斯网络及构件性能退化的钢板组合梁桥时变可靠性分析方法梁灿,王佐才,辛宇,张立奎图某钢板组合梁桥可靠性分析D B N模型F i g D B Nm o d e l f o r r e l i a b i l i t ya n a l y s i so fas t e e l p l a t ec o m p o s i t eg i r d e rb r i d g e图D B N和MC S法可靠度计算结果对比F i g C o m p a r i s o no f r e l i a b i l i t yc a l c u l a t i o n s c a r r i e do u tb yD B Na n dMC Sm e t h o d s由图可知:对于桥梁正弯矩承载能力的可靠度,种方法预测结果基本一致,D B N的预测结果均处于MC S预测结果的 置信区间内;对于中跨支座截面,由于D B N网络节点较多,结构更为复杂,种方法的预测结果有一定偏差,但偏差总体较小,预测结果基本符合预期结果.说明训练后的D B N模型能够准确实现桥梁时变可靠度的预测.时变可靠性分析进一步分析图可知,桥梁承受正弯矩作用时,可靠度指标时变曲线分为个阶段.()第一阶段:t 年时,钢梁在防腐层作用下还未锈蚀,栓钉也未退化,可靠度指标基本不变.()第二阶段:年t 年时,钢梁由于防腐层失效开始锈蚀,栓钉也开始锈蚀,抗剪连接程度世界桥梁 ,()大于,混凝土与钢梁为完全抗剪连接,梁体可靠度指标进入缓慢下降段.()第三阶段:t 年时,栓钉进一步锈蚀,组合梁退化为部分抗剪连接,可靠度指标下降更为迅速.当组合梁承受负弯矩作用时,可靠度指标曲线分为个阶段.()第一阶段:t年时,钢梁由于防腐层作用还未锈蚀,C l未渗透至钢筋表面,组合梁可靠度指标基本不变.()第二阶段:年t 年时,钢筋开始锈蚀,钢梁仍受防腐涂层保护,组合梁可靠度指标开始缓慢下降.()第三阶段:年t 年时,栓钉开始锈蚀,抗剪连接程度大于,混凝土与钢梁仍为完全抗剪连接,组合梁可靠度指标下降速度增加.()第四阶段:t 年时,栓钉锈蚀程度增加,混凝土与钢梁为部分抗剪连接,组合梁的可靠度指标呈线性下降趋势.根据 公 路 工 程 结 构 可 靠 性 设 计 统 一 标 准(J T G ),该钢板组合梁桥最低目标可靠度指标取.由预测的桥梁时变可靠度曲线可知,该桥边跨关键截面及中跨支座截面的可靠度指标分别在运营 年及 年后下降至 以下.假设在桥梁运营 年时对桥梁结构进行检测,边跨关键截面及中跨支座截面钢梁腐蚀深度分别为 、mm(基 于 先 验 模 型 的 腐 蚀 深 度 为 mm).将上述检测信息作为证据输入到D B N先验模型中,得到更新后的变量结果及截面可靠度指标分别如图和图所示.由图和图可知:当输入桥梁的检测信息后,边跨关键截面及中跨支座截面更新后抗弯承载能力退化速度均大于D B N先验模型,可靠度指标预测值总体低于理论值;且可靠度指标更新后,这个截面分别于运营 年及 年后下降至最低目标可靠度指标.通过对比更新前、后的可靠度指标预测结果可知,D B N模型更新后的可靠度指标更加符合桥梁实际状态.若以可靠度作为桥梁寿命评估标准,组合梁使用寿命会随钢梁腐蚀程度增大而减小,该桥最不利截面为中跨支座截面,桥梁使用寿命为 年.观察桥梁关键截面处的可靠度指标预测结果可知,输入图边跨关键截面抗弯性能退化预测结果F i g P r e d i c t e db e n d i n gr e s i s t a n c ed e g r a d a t i o no fk e yc r o s s s e c t i o n so f s i d e s p a n图中跨支座截面抗弯性能退化预测结果F i g P r e d i c t e db e n d i n gr e s i s t a n c ed e g r a d a t i o no fb e a r i n gc r o s s s e c t i o ni nc e n t r a l s p a n基于动态贝叶斯网络及构件性能退化的钢板组合梁桥时变可靠性分析方法梁灿,王佐才,辛宇,张立奎检测信息后桥梁实际使用寿命小于基于先验模型的理论使用寿命,因此应提前对桥梁进行维修.综上所述,将构件性能退化因素考虑到桥梁的时变可靠度预测研究中,获得的结果将更加符合预期,对桥梁的安全性能评估具有重要意义.结语本文提出了一种基于D B N的钢板组合梁桥时变可靠性分析方法,该方法通过建立桥梁抗力退化模型、D B N初始模型、网络训练等,最终实现桥梁时变可靠性分析,并利用桥梁的检测信息对D B N预测结果进行更新.为验证该方法的可行性和有效性,将其应用于某钢板组合梁桥,并与MC S计算结果进行对比.结果表明:种方法计算结果基本一致,D B N模型能够准确实现桥梁时变可靠度预测;基于D B N先验模型分析结果,该桥最不利截面为中跨支座截面,在桥梁运营 年首先降至最低目标可靠度指标;将桥梁运营 年时所假设的检测信息输入D B N先验模型中,以可靠度为寿命评估标准,更新后该桥使用寿命降为 年.公路部门在获取桥梁检测信息后可根据本文方法评估桥梁实际寿命,提前对桥梁采取维修与养护措施.参考文献(R e f e r e n c e s):S T R AU B D S t o c h a s t i c M o d e l i n g o f D e t e r i o r a t i o nP r o c e s s e s t h r o u g h D y n a m i c B a y e s i a n N e t w o r k sJJ o u r n a lo f E n g i n e e r i n g M e c h a n i c s,():T R AN T B,B A S T I D A S A R T E AG A E,AOU E SYA D y n a m i cB a y e s i a n N e t w o r k F r a m e w o r kf o rS p a t i a lD e t e r i o r a t i o n M o d e l l i n g a n d R e l i a b i l i t y U p d a t i n g o fT i m b e rS t r u c t u r e sS u b j e c t e dt oD e c a yJE n g i n e e r i n gS t r u c t u r e s,:HA C K L J,K OHL E R J R e l i a b i l i t y A s s e s s m e n t o fD e t e r i o r a t i n gR e i n f o r c e dC o n c r e t eS t r u c t u r e sb yR e p r e s e n t i n gt h eC o u p l e dE f f e c to fC o r r o s i o nI n i t i a t i o na n dP r o g r e s s i o nb yB a y e s i a n N e t w o r k sJS t r u c t u r a lS a f e t y,:贾布裕,余晓琳,颜全胜基于离散动态贝叶斯网络的桥梁状态评估方法J桥梁建设,():(J I AB u y u,YU X i a o l i n,YAN Q u a n s h e n g M e t h o do fB r i d g eC o n d i t i o nA s s e s s m e n tB a s e do nD i s c r e t eD y n a m i cB a y e s i a n N e t w o r k sJ B r i d g e C o n s t r u c t i o n,():i nC h i n e s e)卢鑫月,许成顺,侯本伟,等基于动态贝叶斯网络的地铁隧道施工风险评估J岩土工程学报,():(L U X i n y u e,X U C h e n g s h u n,HOU B e n w e i,e t a lR i s k A s s e s s m e n t o f M e t r o C o n s t r u c t i o n B a s e d o nD y n a m i c B a y e s i a n N e t w o r kJ C h i n e s e J o u r n a l o fG e o t e c h n i c a lE n g i n e e r i n g,():i nC h i n e s e)高晓光,陈海洋,符小卫,等离散动态贝叶斯网络推理及其应用M北京:国防工业出版社,(G A O X i a o g u a n g,CHE N H a i y a n g,F U X i a o w e i,e t a lD i s c r e t e D y n a m i cB a y e s i a n N e t w o r k sI n f e r e n c ea n dI t s A p p l i c a t i o nMB e i j i n g:N a t i o n a l D e f e n s eI n d u s t r yP r e s s,i nC h i n e s e)E N R I GHT M P,F R ANG O P O L D MP r o b a b i l i s t i cA n a l y s i s o f R e s i s t a n c e D e g r a d a t i o n o f R e i n f o r c e dC o n c r e t eB r i d g eB e a m su n d e rC o r r o s i o nJE n g i n e e r i n gS t r u c t u r e s,():VA LDV,ME L CHE R SRE R e l i a b i l i t y o fD e t e r i o r a t i n gR CS l a bB r i d g e sJ J o u r n a lo fS t r u c t u r a lE n g i n e e r i n g,():DU Y G,C L A R K L A,C h a n A H CR e s i d u a lC a p a c i t yo fC o r r o d e dR e i n f o r c i n gB a r sJM a g a z i n eo fC o n c r e t eR e s e a r c h,():石卫华考虑耐久性的钢混凝土组合梁结构力学性能研究及可靠性分析D长沙:中南大学,(S H IW e i h u a M e c h a n i c a lB e h a v i o ra n dR e l i a b i l i t yo fS t e e l C o n c r e t eC o m p o s i t eB e a m sC o n s i d e r i n gD u r a b i l i t yDC h a n g s h a:C e n t r a lS o u t h U n i v e r s i t y,i nC h i n e s e)梁彩凤,侯文泰钢的大气腐蚀预测J中国腐蚀与防护学报,():(L I ANGC a i f e n g,HOUW e n t a i P r e d i c t i o n o fA t m o s p h e r i c C o r r o s i o n f o r S t e e l sJ J o u r n a l o fC h i n e s eS o c i e t yf o rC o r r o s i o na n dP r o t e c t i o n,():i nC h i n e s e)陈丽芝干湿循环作用下氯离子对钢混凝土组合梁的侵蚀及损伤演变D长沙:中南大学,(CHE N L i z h i E v o l u t i o no fC h l o r i d eI o nE r o s i o na n dD a m a g et o S t e e l C o n c r e t e C o m p o s i t e G i r d e r s u n d e rD r y W e tC y c l eDC h a n g s h a:C e n t r a lS o u t hU n i v e r s i t y,i nC h i n e s e)黄玲钢板组合梁桥结构受力分析J桥梁建设,(S):(HUAN G L i n g A n a l y s i so f M e c h a n i c a lP r o p e r t yo fS t e e l P l a t e C o m p o s i t e G i r d e r B r i d g eJ B r i d g eC o n s t r u c t i o n,(S):i nC h i n e s e)解兵林基于动态贝叶斯网络的桥梁构件性能退化及安全性研究D广州:华南理工大学,(X I EB i n g l i n R e s e a r c ho nP e r f o r m a n c eD e t e r i o r a t i o n世界桥梁 ,()a n d S a f e t y o f B r i d g e C o m p o n e n t s U s i n g D y n a m i cB a y e s i a n N e t w o r k sD G u a n g z h o u:S o u t h C h i n aU n i v e r s i t yo fT e c h n o l o g y,i nC h i n e s e)ME L CHE R SRE,B E C K A T S t r u c t u r a lR e l i a b i l i t yA n a l y s i sa n dP r e d i c t i o nMH o b o k e n:J o h nW i l e y&S o n s I n c,李源,贺拴海,侯炜基于贝叶斯更新的斜拉桥施工过程索力预测J桥梁建设,():(L I Y u a n,HE S h u a n h a i,HOU W e i C a b l e F o r c eP r e d i c t i o ni n C o n s t r u c t i o n P r o c e s s o f C a b l e S t a y e dB r i d g e B a s e d o n B a y e s i a nU p d a t i n gJ B r i d g eC o n s t r u c t i o n,():i nC h i n e s e)郭一枝,贺耀北,焉学永,等连续钢板组合梁力学性能研究J世界桥梁,():(GUO Y i z h i,HE Y a o b e i,YAN X u e y o n g,e t a lS t u d yo fM e c h a n i c a lP e r f o r m a n c eo fC o n t i n u o u sS t e e lP l a t e C o n c r e t e C o m p o s i t e B e a m B r i d g eJ W o r l dB r i d g e s,():i nC h i n e s e)MA T O SJC,MO R E I R A V N,VA L E N T EIB,等既有钢混组合梁桥概率评估方法及应用J张世蒙,王贵春,译世界桥梁,():(MA T O SJC,MO R E I R A V N,VA L E N T EIB,e t a lP r o b a b i l i s t i cA s s e s s m e n tM e t h o da n dA p p l i c a t i o n f o r E x i s t i n g S t e e l C o n c r e t e C o m p o s i t eG i r d e rB r i d g e sJ Z HA N GS h i m e n g,W A N G G u i c h u n,T r a n s l a t e d W o r l dB r i d g e s,():i nC 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sm e t h o db a s e do nt h eD y n a m i cB a y e s i a nN e t w o r k(D B N)i sp r e s e n t e d,b yw h i c har e s i s t a n c ed e g r a d a t i o nm o d e lo f t h es t e e lp l a t ec o m p o s i t eg i r d e rb r i d g ec a nb eb u i l tu pu s i n gt h e m a t e r i a ld e g r a d a t i o ne q u a t i o n s,a f t e r w a r d s,a D B N b a s e d i n i t i a l m