基于伴随法的空气系统引气管减阻优化设计.pdf

基于伴随法的空气系统引气管减阻优化设计梁津华，赵维维，邹 咪，马建栋(中国航发四川燃气涡轮研究院，成都 610500)摘 要：以空气系统引气管为研究对象，利用CFD和伴随法对管路进行优化，优化目标函数为管路的流动损失系数，管路造型通过网格变形实现。优化结果表明，引气管优化后总压损失系数降低 47.83%，质量流量增加 45.1%，熵增降低 62.4%，流动变得更加平缓；引气管的主要损失源自气流速度和方向的急剧变化；尖锐的拐弯导致气流发生分离形成旋涡阻碍流动，平缓的拐弯更接近等熵流动，能够降低流动损失。关键词：航空发动机；空气系统；引气管；流动损失；伴随法；熵；优化中图分类号：V231.3 文献标识码：A 文章编号：1672-2620(2022)06-0000-06Optimization of air bleed pipe in secondary air system based on adjoint methodLIANG Jin-hua,ZHAO Wei-wei,ZOU Mi,MA Jian-dong(AECC Sichuan Gas Turbine Establishment,Chengdu 610500,China)Abstract:The air bleed pipe of secondary air system was optimized with CFD and adjoint method.The objective function of optimization was total pressure loss coefficient,and the air bleed pipe modeling was achieved through mesh deformation.The optimized results show that the total pressure loss coefficient drops by 47.83%,mass flow rate increases by 45.1%and entropy increase lowers by 62.4%after optimization,and the flow becomes more gently.The main loss of air bleed pipe is caused by the rapid change of airflow speed and direction,the sharp bend results in flow separation,forming eddies that hinder flow;gentle turn is closer to isentropic flow,which can reduce flow loss.Key words:aero-engine;air system;air bleed pipe;flow loss;adjoint method;entropy;optimization1 引言 在航空发动机空气系统中，引气管的作用是将压气机温度较低的空气，引到涡轮等高温部件，用以叶片冷却、级间封严、轴承封严等。引气管设计应在满足引气要求的条件下，尽量实现尺寸小，质量轻。由于引气管结构简单，在空气系统设计时常不受重视，且当引气量不满足要求时，往往直接通过增大管径的方法来解决，缺乏对引气管的精细设计，导致引气管的流动损失较大。为此，对引气管进行优化设计，减小流动损失，减轻引气管质量，对提升发动机效率具有重要意义。多位学者对空气系统引气管开展了研究工作，针对管路的应力、布局等进行了优化，但对管路流动损失的优化研究不足。如陈艳秋等1采用遗传算法对航空发动机管路进行了优化，快速高效地获得了满足工程要求的应力分布最优解。陈志英等2对航空发动机空气管路应力进行了优化设计，获得了三通结构尺寸的优化结果，降低了总应力和附加载荷应力。赵柏萱等3提出了一种基于工程规则的管路自动布局与综合优化技术，采用运动规则算法对管路进行布局，通过模拟退火法对布局方案进行优化，并通过实际应用验证了技术的有效性。本文针对发动机引气管，采用伴随法，利用 CFD 计算结果自动指出如何修改管路形状、降低流动损失，第 35 卷 第 6 期2022 年 12 月燃气涡轮试验与研究Gas Turbine Experiment and ResearchVol.35,No.6Dec.,2022 39收稿日期：2021-05-12作者简介：梁津华(1990-)，男，四川达州人，高级工程师，硕士，主要从事航空发动机空气系统设计。为守恒流动变量和设计变量的积分函数：式中：守恒流动变量，其中为密度，为速度，为长度，为内能；控制流场边界几何形状的设计变量，n 为设计变量的个数。优化目标函数对设计变量的敏感性为：流动控制方程为：采用拉格朗日算子引入线性化的流动控制方程，构造极值问题如下：式中：，为伴随变量。如果伴随变量满足则式(4)可变为：式(6)消除了对的依赖关系，实现了优化目标与设计变量数目无关，只需通过式(5)求解伴随变量，即可获得敏感性。3.3 网格变形方法 网格变形方法是通过改变网格节点坐标使网格形状发生变化7-8。相比于网格重构，变形前后相同的网格类型和拓扑结构，避免了网格离散误差对计算结果产生的干扰。网格变形采用基于径向基函数的方法，通过控制点实现。每个控制点都有 1 个位移向量，利用这些点的位移向量建立插值场用以计算所有网格节点的位移，插值方法为径向基函数法9。控制点的位移计算公式为：式中：为控制点位移，k 为控制点；N 为控制点个数；为膨胀系数；为径向基函数，具体形式为40 燃 气 涡 轮 试 验 与 研 究 第 35 卷 可为空气系统引气管减阻优化设计提供参考。2 研究对象 研究对象为发动机引气管，其模型如图 1 所示。引气管左边为进口，右边为出口，中间存在拐弯。进口给定总压 313 kPa，总温 900 K；出口给定静压 260 kPa。用多面体网格对模型进行网格划分(图 2)，并设置边界层。对网格进行无关性验证，结果如表 1 所示。可见，当网格数大于 36 万时，流量不再变化。为此，选择网格数 36 万进行计算。3 数值方法3.1 计算方法 数值计算采用求解黏性 N-S 方程的方法，控制方程的离散为有限体积法。采用二阶迎风格式对方程的对流项进行离散，采用中心差分格式对扩散项进行离散，离散方程的求解为隐式耦合求解，即连续方程和动量方程同时求解。湍流模型为 SST模型，采用多重网格法加速收敛。3.2 优化方法 优化方法采用伴随法4-6，求解微分方程得到目标函数对设计变量的敏感性。在流体力学中，优化问题的目标函数(如流量、压比等)均可表示图 1 引气管模型Fig.1 The model of air bleed pipe图 2 网格划分Fig.2 Mesh表 1 网格无关性验证结果Table 1 Mesh independence verification results网格数/104153650流量/(g/s)81.9884.7184.80(1)(2)(3)(5)(6)(4)(7)(8)(9)其中：为 2 个节点的距离，为节点的位置，为常量。膨胀系数满足下式：通过式(7)、式(8)可解出和，并带入目标插值场中，可得：将应用到所有网格节点中，就可以计算网格节点位移量。3.4 参数定义 (1)总压损失系数 总压损失系数 定义为：式中：为进口总压，为出口总压。(2)熵产率 管路流动中，熵产率由黏性耗散熵产率和湍流耗散熵产率组成10，即：式中：为动力黏度，为平均温度，分别为 x，y，z 方向的平均速度，为密度，为湍流耗散率。(3)熵增 流体的熵增 11为：式中：为气体比定压热容，为气体常数，、分别为进口静温和静压，、分别为待求截面的静温和静压。4 优化4.1 优化目标及变量 引气管优化的目的是降低流动损失，因此优化目标选择总压损失系数，即目标函数；优化第 6 期 梁津华等：基于伴随法的空气系统引气管减阻优化设计 41变量为控制引气管网格变形的控制点。4.2 敏感性分析 获得引气管流场后，求解伴随方程，得到总压损失对引气管壁面的敏感性，如图 3 所示。图中，色卡图代表压力对壁面形状的微分。可看出，引气管头部和尾部拐弯处的敏感性最强，说明改变此处引气管形状对总压损失系数影响最大。4.3 网格变形 在引气管外面设置控制点(图 4)，用以驱动引气管网格变形。控制点的位移量通过敏感性计算得出。由于引气管设置在机匣外，为避免与其他零件干涉，引气管中部做成了拐弯的形状。在网格变形过程中，为保持引气管的这种拐弯，需给定约束，图 5 为引气管的约束段。约束段在网格变形过程中保持不动。4.4 优化流程 针对引气管优化，首先进行三维流动计算，获得三维流场；接着采用伴随法，求解伴随方程，获取优化目标对引气管壁面的敏感性；根据敏感性，采用自定义函数移动控制点，改变引气管形状；最后对新的引气管进行三维流动计算，获得流场。根据优化目标能否满足要求决定是否继续优化，优化流程如图 6 所示。(10)(14)(15)(16)(17)(18)图 3 引气管的敏感性Fig.3 The sensitivity of the air bleed pipe图 4 控制点Fig.4 Control points图 5 约束段Fig.5 Constraint section-1.941032.98103Pa/m523(11)(13)(12)42 燃 气 涡 轮 试 验 与 研 究 第 35 卷 为分析引气管中的压力损失，根据引气管的形状特征，从引气管进口到出口截取了 12 个截面，具体位置如图 10 所示。图 11、图 12 分别示出了引气管优化前后中截面的总压云图和各截面的平均总压。可以看出，引气管优化前头部和尾部拐弯处有较大的总压损失，引气管优化后头部和尾部拐弯处的总压损失大幅降低，总压变化更平缓。5 结果分析5.1 性能分析 引气管优化前后形状如图 7 所示。引气管优化后的主要变化为，引气管头部和尾部拐弯处形成 1个圆弧，在出口处形成 1 个倒勾形状。引气管优化前的总压损失系数为 0.115，优化后的总压损失系数为 0.060，降低了 47.83%；引气管优化后质量流量增加 45.10%。5.2 流场分析 图 8、图 9 分别示出了引气管优化前后中截面头部速度和尾部速度。可看出，引气管优化前，其头部和尾部气流分离产生旋涡，造成引气管实际流通面积减小，气流被迫先加速后减速；引气管优化后，旋涡基本消失，气流实际流动面积增大，气流流动速度更加均匀。图 6 引气管优化流程图Fig.6 Flow chart of the optimization for the air bleed pipe(a)优化前(b)优化后图 7 引气管形状Fig.7 The shape of the air bleed pipe(a)优化前(b)优化后图 8 引气管头部速度Fig.8 The head section velocity of the air bleed pipe(a)优化前(b)优化后图 9 引气管尾部速度Fig.9 The tail section velocity of the air bleed pipeVelocity/(m/s)0 143 295Velocity/(m/s)0 143 295Velocity/(m/s)0 143 295Velocity/(m/s)0 143 295初始引气管求解流场确定优化目标求解伴随方程引气管壁面网格变形求解新引气管流场是否满足要求是否优化引气管图 12 引气管各截面总压对比Fig.12 The comparison of total pressure of planes(a)优化前(b)优化后图 11 引气管中截面总压云图Fig.11 Total pressure of middle plane图 10 引气管截面位置Fig.10 The plane positions of the air bleed pipes 图 13 示出了引气管优化前后中截面熵产。可以看出，引气管优化前头部和尾部拐弯处熵产较大，引气管优化后头部和尾部拐弯处的熵产明显减少。这是因为在初始引气管头部和尾部拐弯处，尖锐的拐弯内径使得气流流动方向急剧变化，并且旋涡的存在造成气流流动速度变化，而根据等熵流动理论，气流速度和方向变化越缓慢，流动过程越接近等熵流动，引气管优化后，拐弯半径变大，气流流动速第 6 期 梁津华等：基于伴随法的空气系统引气管减阻优化设计 43图 13 引气管中截面熵产Fig.13 Entropy generation of the middle plane before and after optimization度和方向变化更平缓，熵产降低。图 14 示出了引气管优化前后中截面熵增。熵增为熵产从进口到目标位置的积分，可体现总损失大小。引气管优化前，头部和尾部气流分离产生流动损失，出口熵增为 35.1 J/(kgK)；引气管优化后，头部和尾部的分离损失明显减小，出口熵增为 13.2 J/(kgK)，降低 62.4%，总损失大幅减少。(b)优化后plane 2 plane 3 plane 4plane 5plane 6plane 7plane 8plane 9plane 10plane 11plane 12plane 1Total pressure/Pa2.60105 2.87105 3.13105Total pressure/Pa2.60105 2.87105 3.13105优化前优化后Total pressure/PaPlane2 4 6 8 10 12320315310305300295290285280275270Entropy generation300002637522750191251550011875825046251000Entropy generation300002637522750191251550011875825046251000(a)优化前(b)优化后图 14 引气管中截面熵增Fig.14 Entropy increase of the middle planeEntropy increase/(J/(kgK)0 44 88Entropy increase/(J/(kgK)0 44 88(a)优化前 6 结论 采用伴随法对空气系统引气管的总压损失系数44 燃 气 涡 轮 试 验 与 研 究 第 35 卷 进行了优化，通过对比分析优化前后数据表明了优化的有效性。研究得到如下结论：(1)引气管优化后总压损失降低 47.83%，质量流量增加 45.10%。(2)引气管优化后总压和速度变化更平缓，熵增大幅降低。(3)引气管的主要损失是因气流速度和方向急剧变化而产生，尖锐的拐弯会产生流动分离形成旋涡阻碍流动，平缓的拐弯更接近等熵流动，能够降低流动损失。参考文献：1 23456 7891011 Uppsala：Uppsala University，2003.季路成，李伟伟，伊卫林.伴随方法用于叶轮机优化设计的回顾与展望 J.航空发动机，2011，37(5)：5357.李伟伟.面向叶轮机气动形状精细设计的伴随方法及其应用研究 D.北京：中国科学院大学，2013.于广元.基于自由变形技术的伴随方法优化设计大曲率扩压通道 D.南京：南京航空航天大学，2014.魏 其，李春娜，谷良贤，等.一种基于径向基函数和峰值选择法的高效网格变形技术 J.航空学报，2016，37(7)：21562169.孙 岩，孟德虹，王运涛，等.基于径向基函数与混合背景网格的动态网格变形方法 J.航空学报，2016，37(5)：14631470.Fabian K，Heinz H.Entropy generation calculation for turbulent shear flows and their implementation in CFD codesJ.International Journal of Heat and Fluid Flow，2005，26(4)：672680.吴 衡，冯 青，刘高文，等.熵分析法在盖板式预旋系统分析中的应用 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