广东省深圳市2009-2013年中考数学真题归类分析-四边形.doc

四边形

题型
年份
题目
考点

选择题

2009

10．如图3，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶3，且AC=10，则DE和长度是
A．3 B．5 C． D．

矩形的性质、
解直角三角形
2010
无
无
2011
无
无
2012
无
无
2013
9.如图1，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是（ ）

A.8或 B.10或
C.10或 D.8或

中位线与图形拼凑

填空题
2009
无
无

2010
14．如图3，在□ABCD中，AB＝5，AD＝8，DE平分∠ADC，则BE＝_______________．

A
B
C
D
图3
E

平行四边形
2011
无
无

2012
图6
16、 如图6，已知中，，以斜边为边向外作正方形，且正方形的对角线交于点，连接。已知 ，，则另一直角边的长为 。

三角形、正方形

填空题

2013
16.如下图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形；......按这样的规律下去，第6幅图中有 个正方形。

正方形图形找规律

解答题

2009
20．（本题8分）如图9，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G。
（1）求证：△ABE≌△CBF；（4分）
（2）若∠ABE=50º，求∠EGC的大小。（4分）

正方形
全等三角形
三角形的外角
2010
无
无

2011
图11
A
B
D
C
C′
G
G
图12
A
B
D
C
E
C′
N
M
21．（本题8分）如图11，一张矩形纸片ABCD，其中AD＝8cm，AB＝6cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G。（1）求证：AG＝C′G；（2）如图12，再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M，求EM的长。

矩形的性质
折叠
勾股定理
相似

解答题

2012
20、（8分）如图7，将矩形沿直线折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接AF、CE，
（1）求证：四边形AFCE为菱形；
图7
（2）设请写出一个、、三者之间的数量关系式

矩形
折叠

2013
20.如图4，在等腰梯形ABCD中，已知AD//BC，AB=DC，AC与BD交于点O，廷长BC到E，使得CE=AD，连接DE。
（1）求证：BD=DE。
（2）若AC⊥BD，AD=3，=16，求AB的长。

等腰梯形

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