高速磁浮轨道导向不平顺检测系统的研究.pdf

第 20 卷 第 7 期2023 年 7 月铁道科学与工程学报Journal of Railway Science and EngineeringVolume 20 Number 7July 2023高速磁浮轨道导向不平顺检测系统的研究洪小波1,2，吴峻1，晁闯1，张雨馨1(1.国防科技大学 智能科学学院，湖南 长沙 410073；2.宁波大学 先进储能技术与装备研究院，浙江 宁波 315211)摘要：高速磁浮列车是利用电磁力实现车辆与轨道无接触高速运行的一种新型交通工具，车辆的导向和制动性能受到轨道导向不平顺的影响。为了保证高速磁浮车辆运行的安全性、稳定性和舒适性，设计一种结构简化、低成本和搭载式的磁浮轨道导向不平顺检测系统。该系统基于惯性基准法原理实现检测，由加速度计、测距传感器、数据记录仪和里程检测模块组成，并未使用陀螺仪和倾角仪测量载体的姿态角变化。分析了车辆姿态变化对导向不平顺检测误差的影响，因未修正姿态导致的检测误差绝对值在直线段轨道达到0.4 mm，而在曲线段轨道超过了3 mm。为了降低缺乏姿态观测所致误差，提出一种设计线型辅助的策略用以部分替代倾角仪功能，即以列车所在位置轨道的横坡角和纵坡角分别近似替代载体的侧滚角和俯仰角低频分量，并用于补偿加速度积分中的重力和离心力分量，仿真表明该方法可将曲线段轨道的检测误差降低至0.6 mm。此外，结合磁浮轨道刚度大、变形小以及分段铺设的特点，利用分段直线拟合方法对不平顺检测结果进行平滑处理，从而进一步降低缺乏姿态观测的影响，保证系统具有足够的检测精度。通过小车检测试验，结果表明所设计系统及数据处理方法可实现0.5 mm之内的检测误差。关键词：高速磁浮交通；磁浮轨道；导向不平顺；分段拟合中图分类号：U237 文献标志码：A 开放科学(资源服务)标识码(OSID)文章编号：1672-7029（2023）07-2718-10Guidance irregularity detection system of track for high-speed maglev transitHONG Xiaobo1,2,WU Jun1,CHAO Chuang1,ZHANG Yuxin1(1.College of Intelligence Science and Technology,National University of Defense Technology,Changsha 410073,China;2.Institute of Advanced Energy Storage Technology and Equipment,Ningbo University,Ningbo 315211,China)Abstract:High-speed maglev train is a new type of transportation which uses electromagnetic force to realize the non-contact high-speed running between vehicle and track.The guidance and braking performance of the vehicle is affected by the track guidance irregularity.In order to ensure the safety,stability and comfort of high-speed maglev vehicles,a simple,low-cost,on-board maglev track guidance irregularity detection system was designed.Based on the principle of inertial reference method,the system was composed of accelerometer,displacement meter,data recorder and mileage detection module.Gyroscope and inclinometer were not used to measure the 收稿日期：2022-06-27基金项目：“十三五”国家重点研发计划资助项目(2016YFB1200602-40)通信作者：吴峻(1973)，男，江西玉山人，研究员，博士，从事磁悬浮技术研究；Email：DOI:10.19713/ki.43-1423/u.T20221319第 7 期洪小波，等：高速磁浮轨道导向不平顺检测系统的研究attitude of the carrier.This paper analyzed the influence of vehicle attitude on the detection error of guidance irregularity.The absolute value of the detection error caused by uncorrected attitude reached 0.4 mm in the straight track and more than 3 mm in the curved track.In order to reduce the error caused by the lack of attitude observation,a strategy of designing linear auxiliary was proposed to partially replace the inclination meter function.The horizontal gradient and longitudinal gradient of the track,where the train was located,were approximately used to replace the low-frequency components of the carriers roll angle and pitch angle,respectively.The gravity and centrifugal force components in the acceleration integration were compensated.Simulation results show that this method can reduce the detection error of curve track to 0.6 mm.In addition,combined with the characteristics of high rigidity,small deformation and subsection laying of the maglev track,the subsection straight line fitting method is used to smooth the irregularity detection results,so as to further reduce the impact of the lack of attitude observation and ensure that the system has sufficient detection accuracy.The test results show that the designed system and data processing method can achieve the detection error within 0.5 mm.Key words:high-speed maglev transit;track for maglev;guidance irregularity;segmented straight-line fitting 高速磁浮列车是利用电磁力实现车辆与轨道无接触高速运行的一种新型交通工具。如图 1所示，高速磁浮轨道由轨道梁和功能件组成，功能件包括滑行板、导向轨和直线电机长定子等，它们通过紧固件安装在轨道梁的两侧。车辆导向系统控制导向电磁铁与导向轨相互作用而实现无接触的导向，车轨之间的导向间隙大约为10 mm左右；同时，车辆涡流制动系统也控制制动电磁铁与导向轨相互作用而实现无接触的制动。本文将导向轨的横向不平顺定义为导向不平顺。高速磁浮交通的新制式及其尚未广泛应用的情况，决定了它的轨道不平顺研究目前只有德国和中国开展了较多工作，检测方法主要借鉴了轮轨交通的惯性基准法。一般的惯性基准法需利用加速度计、陀螺仪在运动的车体上建立惯性参考基准，再利用位移传感器检测车轨之间的距离，通过计算相对于惯性基准的位置获得轨道不平顺。由于高速磁浮运营线路尚未大规模应用，上海浦东高速磁浮运营线所采用的德国GMS(Guideway Monitoring System)系统，从实际需要出发，直接采集记录车辆本身自带的悬浮传感器、导向传感器以及测速定位传感器的间隙、里程等数据，没有采用陀螺仪，只单独增加了加速度计，采用惯性基准法计算出轨道垂向和导向短波长的不平顺，特别是错牙。同济大学研发的 TIS(Track inspection system)系统与GMS相似。这2种系统能够充分利用车辆已有传感器实现对轨道短波长不平顺的检测，满足了当前的运营应用需求。但是，由于未采用测量车辆姿态的传感器，这些测量本质上存在着车辆姿态引起的系统误差，在面对轨道大波长不平顺检测需求时，包括线路支墩沉降检测等，难以实现高精度。另一方面，由于车辆悬浮的重要性，高速磁浮轨道不平顺的检测主要针对垂向不平顺展开研究，而导向不平顺检测研究相对滞后。另外，中低速磁浮车辆由于未采用主动导向系统，轨道为F型轨，其不平顺检测也主要针对垂向不平顺展开。高速磁浮车辆的导向和制动性能受到轨道导向不平顺的影响，车辆运行的稳定性、安全性和舒适性也会受到影响，随着高速磁浮长大干线需求的增长，必须加强研究轨道的导向不平顺的检测。为了实现高速轨道高精度、大波长的不平顺检测，吴峻等9设计了一种随车运行的高速磁浮轨道垂向不平顺检测系统，采用陀螺仪和加速度计组合的惯性测量单元，安装了激光位移计，实现了独立搭载和良好的检测精度。在惯性测量系统中，陀螺仪作为惯性测量的一个重要部件，用于消除车辆的姿态，对检测系统检测精度的影响具有重要作用，但陀螺仪也存在着结构体积大、2719铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 7月成本高、受到搭载安装有限空间的约束等不足。本文在高速磁浮轨道垂向不平顺检测系统研究的基础上，设计一种未采用陀螺仪的搭载式导向不平顺检测系统，满足了搭载安装要求，并分析计算车体姿态变化对检测的影响，结合高速磁浮轨道的特点，提出一种设计线型辅助与分段直线拟合的离线处理方法，保证了导向不平顺的检测精度。1 导向不平顺检测系统的设计1.1检测系统的功能指标及组成如图 1 所示，高速磁浮轨道由轨道梁拼接而成，每段梁长24.768 m，由3.074 m的功能件拼接而成。其中，功能件的软磁钢导向面与车辆的导向电磁铁和涡流制动电磁铁分别作用产生导向力和制动力，是导向不平顺的检测面。所述导向不平顺检测系统功能指标设定为：1)搭载车辆的运行速度为 100200 km/h；2)不平顺检测波长为3180 m；3)检测精度为1 mm。受安装空间约束，如图2所示，搭载式轨道检测系统主要由加速度计、测距传感器，数据记录仪和里程检测模块组成，采用惯性基准法，但系统未安装陀螺仪或倾角传感器。其中，加速度计用来检测车体导向振动加速度，测距传感器检测车辆与轨道之间的导向间隙，里程检测模块提供等间隔采样触发信号，地面处理系统处理数据记录仪记录的相关数据后，输出导向不平顺。1.2传感器的选型对于加速度计，它用于敏感车体横向振动加速度的变化。设轨道导向不平顺y(t)为峰值为A的正弦波1：y(t)=Asin()2vt(1)其中：v为搭载车辆的运行速度；为导向不平顺的波长。由此产生的振动加速度a(t)为：a(t)=-A42v22sin()2vt(2)若搭载运行的最高速度为200 km/h，不平顺的波长为3180 m，则根据式(2)计算得到的振动加速度频率变化范围为0.3521.22 Hz，故所用加速度计的带宽应包含此变化频率范围。此外，经过傅里叶变换分析得到，导向振动加速度信号主要集中在02 Hz左右，所用加速度计需敏感低频信号，因此，系统选用伺服式加速度计，以实现测量低频的加速度信号。对于测距传感器来说，它是用来敏感车体与轨道之间导向间隙变化的。导向间隙信号具有频率范围宽，变化快的特点，且工作环境伴随着复杂的电磁场等干扰，这要求测距传感器的带宽大，抗电磁干扰能力强。激光测距传感器测量精度高，带宽大，重复性好，结构紧凑，故系统采用激光测距传感器。此外，由于激光三角测量法适用于高精度、短距离测量场合，因此，选用激光三角测量原理的激光位移计，以实现高精度的测量。图1高速磁浮车辆及磁浮轨道功能件Fig.1High-speed maglev vehicle and functional parts on track2720第 7 期洪小波，等：高速磁浮轨道导向不平顺检测系统的研究2 车辆姿态变化对导向不平顺检测误差的影响轨道导向不平顺检测是一种多传感器信息融合的复杂过程，除传感器自身误差及其处理误差之外，由于系统未安装陀螺仪和倾角仪等姿态传感器，导致无法测量搭载车辆的姿态变化，因此没有姿态测量数据用于对加速度计进行重力加速度、离心加速度和滚动加速度补偿，从而导致姿态未修正误差，该误差表示为：g=()gsin+v2Rhcos-2layc(3)式中：g为重力加速度；为列车侧滚角；Rh为线路平曲线半径；layc为传感器安装点与列车横滚中心的距离。可看出导向不平顺的姿态未修正误差仅与列车侧滚角的幅值和角速度相关。为了估计悬浮架可能产生的最大侧滚角，将悬浮架等效为一个刚体，假设列车在直线段运行，导向检测传感器在悬浮架上牢固安装。如图 3所示，为悬浮波动间隙，最大不超过4 mm；两侧悬浮电磁铁中心的距离l2d为2 220 mm，导向加速度 计 安 装 位 置 与 悬 浮 架 转 动 中 心 距 离layc为1 725 mm。因此，当悬浮架侧滚时，导向加速度计安装位置的侧滚角小于max。max如下式计算得到：maxarcsin(2/l2d)=0.206(4)利用仿真手段讨论列车最大侧滚角条件下姿态未修正误差变化情况，参数设置如下：假设轨道不平顺为理想的正弦信号，波长=175 mm，幅值A=5 mm；加速度和侧滚角的理想信号也按正弦规律变化，幅值分别为1g和max。由理想信号反推位移计输出和未经修正的加速度，并将加速度信图2导向不平顺检测系统的安装位置及组成Fig.2Installation position and composition of the guidance irregularity detection system2721铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 7月号不进行姿态修正而直接积分，计算出来的轨道不平顺含有姿态未修正误差，见图4(a)所示。图中可见，姿态未修正情况下的不平顺与理想波形基本重合，误差呈现高频特征，且不随里程积累放大。见图 4(b)，姿态未修正误差绝对值最大可达0.4 mm。进一步，当列车在平曲线段行驶时悬浮架不仅因为悬浮波动而侧滚，也会跟随轨道扭转而侧滚。因此，设置仿真的线路参数10为：圆曲线段的半径为 900 m，横坡角为 12；直线段的长度为300 m，横坡角为0；缓和曲线段的长度为160 m，横坡角的变化规律按照下式变化：(xH)=Y/lb*ceil(xH/lb)-lb/2l0-12sin2(lb*ceil(xH/lb)-lb/2)l0(5)式中：xH表示缓和曲线上某一点与直缓点的距离，0 xH160；ceil()为向上取整函数；Y为圆曲线横坡角；l0为缓和曲线的长度；lb为缓和曲线段的梁跨长度，lb=12.384 m。如图5所示，当列车由直线段驶入曲线段(里程坐标300 m处)后，导向不平顺幅值出现明显畸变，误差也随之增大，最大误差绝对值超过了3 mm。3 设计线型辅助与分段直线拟合的复合方法为了克服导向不平顺检测中无车辆姿态检测的不足，提出一种设计线形辅助策略，以替代倾图3悬浮架侧滚示意图Fig.3Schematic diagram of suspension frame rolling(a)导向不平顺计算结果；(b)姿态未修正误差图4直线段的不平顺结果和姿态未修正误差Fig.4Irregularity detection result and uncorrected attitude error of straight line2722第 7 期洪小波，等：高速磁浮轨道导向不平顺检测系统的研究角仪获取列车姿态角的低频分量；利用分段直线拟合平滑方法，降低系统缺乏列车姿态角高频分量检测的不利影响，以保证检测精度。3.1设计线形辅助策略高速磁浮轨道的线形是由直线、圆曲线和缓和曲线组成。在竖曲线段，轨道高程变化产生了纵坡；在平曲线段，轨道扭转形成了横坡。当列车通过竖曲线路段时，轨道纵坡造成列车的俯仰角最大接近5.7，而平曲线段的轨道横坡造成列车的侧滚角最大可达12。对于长波不平顺，当检测车通过波长50 m，幅值20 mm的高低不平顺路段时，列车俯仰角最大为 0.046，而波长大于 50 m或幅值小于20 mm的不平顺所引发的车辆变化角度将更小13。由此可见，轨道线形比轨道不平顺对列车姿态变化的影响明显更大。因此，认为轨道线形是导致车辆姿态角低频分量变化的主要原因。据此，提出一种设计线形辅助策略，利用数据库查询结果替代倾角仪测量姿态角低频分量，用于补偿加速度的重力方向分量和离心力方向分量。图6所示为设计线形辅助策略的原理，设计线形辅助策略就是将线路设计文件中的曲线半径、缓和曲线长度、纵坡角和横坡角等数据导入计算机中，建立线路参数的数据库。以里程为索引，从数据库中查询当前测点位置的线路参数，并将查询结果作为俯仰角低频分量 和侧滚角低频分量，并用于加速度信号的姿态修正过程。使用平面和横断面参数计算侧滚角低频分量，即(x)=KYKHcHY(6)式中：x为列车位置；cH为表示轨道方向变化的系数，当曲线随里程增加左偏时取cH=1，右偏时则取cH=-1；KH为线路的平面缓和曲线曲率，KH=KY xc-xZHl0-12sin2(x-xZH)l0；KY为 圆 曲 线 曲率，KY=1/Rh，Rh为平面圆曲线半径；xZH表示直缓点的位置；l0为缓和曲线的总长度；Y为圆曲线的横坡角，高速磁浮区间线路上横坡角最大约12，故的最大值也为12。利用线路的纵断面参数，即竖曲线上x点的切线坡度(弧度制单位)，计算俯仰角低频分量：(x)=ZH+cVKH(x-xZH)2(7)式 中：KH为 缓 和 曲 线 曲 率(回 旋 曲 线)，KH=x-xZHRvl0；ZH为直缓点的切线坡度；cV为表示轨道高程变化的系数，当曲线随里程增加上偏时取cV=1，曲线下偏时则取cV=-1。圆曲线上任意一点的俯仰角低频分量为：(x)=HY+c(x-xHY)2Rv(8)式中：HY为缓圆点的切线坡度；xHY为缓圆点的位置。高速磁浮列车的爬坡能力强，在线路曲线范围内轨道的最大坡度达到 10%，从而可知列车在竖曲线段的俯仰角低频分量最大约为5.7。利用修正后的加速度计算不平顺，结果见图7(a)所示，计算结果与理想结果趋势相同，但仍存在姿态未修正误差。如图7(b)所示，姿态未修正误差在缓和曲线段稍有增大，最大误差绝对值约为0.6 mm，但相比未修正的情况，误差已有明显改善。3.2分段直线拟合平滑方法分段直线拟合平滑方法是在前述设计线形辅(a)不平顺计算结果；(b)姿态未修正误差图5曲线段的不平顺结果和姿态未修正误差Fig.5Irregularity detection result and uncorrected attitude error of curve line2723铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 7月助策略的基础上，用来弥补姿态角高频分量缺失问题的一种数据处理方法。考虑到高速磁浮轨道导向面是由若干功能件分段拼接而成，导向轨的刚度极大且表面平整，故每段导向面上的不平顺数据理论上应是一条直线。该方法基于导向轨的“分段”和“直线”特点，通过将不平顺数据分组进行最小二乘法直线拟合，达到平滑检测数据的效果，降低检测误差。进一步地，若按梁跨长度(典型长度为24.768 m)进行拟合，则可通过拟合直线的2个端点坐标获得梁支承梁墩柱上的不平顺值，该关键点信息也可用作轨道调梁工作的参考。方法的实施步骤如下：1)分段。根据位移信号中提取的轨缝信息，将所有检测数据按两跨长度分组，或进一步按功能件长度进行分组；对于 24.768 m 的梁跨长度，可将每跨梁的导向数据分成8组。2)直线拟合。在剔除每组数据中的异常值后，利用最小二乘法分别进行直线拟合，获得若干等长直线段，表示为图8中的虚线段。3)端点修正。采用分段拟合时，由于每组数据相对独立，相邻2段拟合直线的端点并不重合，无法构成连续完整的线形。因此，以相邻端点均值构造一个公共端点，图9中为第k1段和第k段直线的公共端点，是第k段直线的尾端点。根据修正后的首尾端点坐标，重新计算第k段直线的拟合方程，表示为：(x)=HY+c(x-xHY)2Rv(9)式中：gk=yhk+1+ytk-yhk-ytk-12(xk+1-xk)，hk=xk+1(yhk+ytk-1)-xk(yhk+1+ytk)2(xk+1-xk)。图6设计线形辅助策略的原理Fig.6Principle of auxiliary strategy for design alignment(a)不平顺计算结果；(b)姿态未修正误差图7修正后的不平顺检测结果和姿态未修正误差Fig.7 Irregularity detection results and uncorrected attitude error after correction2724第 7 期洪小波，等：高速磁浮轨道导向不平顺检测系统的研究对分段直线拟合平滑方法进行仿真分析。从图8中可以看出，各拟合线段的长度为3.096 m时，拟合结果从不平顺误差区域中穿过，曲线光滑，并且较好地跟踪着不平顺变化趋势，误差最大能降低至0.2 mm。相反，如图9，按24.768 m各段拟合时，分段直线的数量少，计算量较低，无法保留波长24.768 m以下的不平顺成分，但可获得梁端点(墩柱处)的不平顺值。因此，使用分段直线拟合平滑方法时，必须在计算量和拟合效果之间权衡。4 试验验证为了验证上述方法的有效性，利用轨道检测小车作为高速磁浮轨道不平顺检测装置的搭载平台，在同济大学1.5 km高速磁浮试验线上进行线路不平顺检测实验，如图10所示。需要说明的是，由于考虑了试验人员和设备的安全，小车的行驶速度被限制在10 km/h范围内。针对导向短波长的不平顺检测结果和往复检测的重复性来验证所提出的设计线型辅助与分段直线拟合方法的有效性。虽然系统的检测精度在低速时很难达到理想水平，但通过降低滤波器的截止波长等手段，一定程度上仍能实现短波不平顺检测。如图11(a)，从导向不平顺检测结果中可见往返2次检测的波形变化趋势相近，但回程的检测结果明显比去程的波动范围更大，且2次对比的最大偏差绝对值达到1.2 mm。虽然已通过设计线型辅助解决了姿态角低频分量获取的问题，但姿态角高频分量的缺失及行车速度过低共同导致了测量误差。根据轨缝信息将不平顺检测数据分组并进行直线拟合平滑，并计算轨道梁端点坐标，从而获得墩柱位置的不平顺信息，结果见图11(b)所示，2次检测的最大偏差绝对值为0.5 mm，相比拟合平滑前的最大偏差有明显降低，说明采用直线拟合平滑方法可以解决缺乏高频姿态角振动观测引起的误差问题。(a)不平顺计算结果；(b)姿态未修正误差图8拟合前后误差对比(各拟合线段长度3.096 m)Fig.8Detection errors before and after fitting(each length 3.096 m)(a)不平顺计算结果；(b)姿态未修正误差图9拟合前后误差对比(各拟合线段长度为24.768 m)Fig.9Detection errors before and after fitting(each length 24.768 m)2725铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 7月5 结论1)分析了车辆姿态变化对导向不平顺检测误差的影响，因未修正姿态导致的检测误差绝对值在直线段轨道达到0.4 mm，而在曲线段轨道超过3 mm。2)提出一种设计线形辅助策略，根据检测里程查询线形设计参数，提取轨道的横坡角和纵坡角作为姿态角低频分量的观测值，融入导向不平顺计算，弥补了倾角仪缺失的不足，保证了不平顺检测精度。3)根据高速磁浮轨道功能面的“分段”和“直线”特点，提出一种分段直线拟合平滑方法，进一步降低导向不平顺中的姿态未修正误差。4)仿真和试验结果表明所述的复合方法可将导向不平顺检测误差绝对值降低至 0.5 mm。参考文献：1魏世斌,刘伶萍,刘维桢,等.提速线路轨道长波不平顺检测技术J.中国铁道科学,2010,31(2):141144.WEI Shibin,LIU Lingping,LIU Weizhen,et al.Technology for the measurement of long-wavelength track irregularity of speed-up railwayJ.China Railway Science,2010,31(2):141144.2MILLER L.TRANSRAPID 06 II:performance and characteristicsC/The 9th International Conference on Maglev and Linear Drives.May 19-21,1987,Las Vegas,USA.Institute of Construction Management,IEEJ,1987:155162.图10轨道检测小车试验Fig.10Track detection test with trolley(a)往返2次导向不平顺检测结果；(b)按桥梁长度的拟合结果图11导向不平顺的检测结果和拟合结果Fig.11Detection results and fitting results of guidance irregularity2726第 7 期洪小波，等：高速磁浮轨道导向不平顺检测系统的研究3BECKER P,ELLMANN S,HAHN W,et al.Requirements,design and characteristics of the maglev vehicle Transrapid 08J.VDI-Berichte,1998,1392:203218.4TUM M,HUHN G,HARBEKE C.Design and development of the Transrapid TR09C/The 19th International Conference on Magnetically Levitated Systems&Linear Drives.September 13-15,2006,Dresden,Germany.Institute of Construction Management,2006:5156.5杜鹤亭.长波长轨道不平顺检测中的数字滤波方法J.中国铁道科学,2000,21(4):5865.DU Heting.Digital filtering method for long wave track irregularity inspectionJ.China Railway Science,2000,21(4):5865.6郑树彬,林建辉,林国斌.高速磁浮轨道长波不平顺检测系统设计J.仪器仪表学报,2007,28(10):17811786.ZHENG Shubin,LIN Jianhui,LIN Guobin.Design of track long wave irregularity inspection system for high-speed maglevJ.Chinese Journal of Scientific Instrument,2007,28(10):17811786.7刘伟,苏燕辰,凌世波,等.磁浮轨道长波不平顺信号的分析与提取J.中国测试,2009,35(5):105108.LIU Wei,SU Yanchen,LING Shibo,et al.Analysis and extraction of long-wave irregularity signal of maglev railwayJ.China Measurement&Test,2009,35(5):105108.8王悦婷.高速磁浮交通线路线形的动态检测J.城市轨道交通研究,2015,18(6):123125.WANG Yueting.Guide-way monitor systemof Shanghai maglev track linearJ.Urban Mass Transit,2015,18(6):123125.9吴峻,汤钧元,洪小波.高速磁浮轨道垂向不平顺动态检测系统设计J.同济大学学报(自然科学版),2018,46(5):626630,672.WU Jun,TANG Junyuan,HONG Xiaobo.Dynamic measurement system design for vertical irregularity of high speed maglev trackJ.Journal of Tongji University(Natural Science),2018,46(5):626630,672.10 吴祥明.磁浮列车M.上海:上海科学技术出版社,2003.WU Xiangming.Maglev trainM.Shanghai:Shanghai Scientific&Technical Publishers,2003.11 汤钧元.高速磁浮轨道综合检测技术与系统设计研究D.长沙:国防科学技术大学,2017.TANG Junyuan.Research on comprehensive detection technology and system design of high-speed maglev trackD.Changsha:National University of Defense Technology,2017.12 SHI Jin,FANG Wenshan,WANG Yingjie,et al.Measurements and analysis of track irregularities on high speed maglev linesJ.Journal of Zhejiang University SCIENCE A,2014,15(6):385394.13 赵春霞.EMS型高速磁浮列车导向动力学研究D.长沙:国防科学技术大学,2014.ZHAO Chunxia.Study on guidance dynamics of EMS high-speed maglev trainD.Changsha:National University of Defense Technology,2014.14 李翀.磁悬浮轨道长波不平顺实时检测与处理D.成都:西南交通大学,2006.LI Chong.Real-time detection and treatment of long wave irregularity of magnetic levitation trackD.Chengdu:Southwest Jiaotong University,2006.15 郑树彬,林建辉,林国斌.基于惯性法的磁浮轨道长波不平顺检测及其实现J.电子测量与仪器学报,2007,21(1):6165.ZHENG Shubin,LIN Jianhui,LIN Guobin.Implementation of detecting maglev track long wave irregularity based on inertial measurement principleJ.Journal of Electronic Measurement and Instrument,2007,21(1):6165.16 袁亦竑,罗雁云,叶丰,等.高速磁浮轨道线形快速检测系统关键部件研发J.电源学报,2017,15(2):4651.YUAN Yihong,LUO Yanyun,YE Feng,et al.Research and development of critical components for high speed maglev track online inspection systemJ.Journal of Power Supply,2017,15(2):4651.17 NIETERS W.Guideway monitoring during operational use on the first transrapid line in ShanghaiC/The 18th International Conference on Magnetically Levitated Systems and Linear Drives.Octorber 26-28,2004,Shanghai,China.2004:480485.18 SHI Jin,WANG Yingjie.Dynamic response analysis of single-span guideway caused by high speed maglev trainJ.Latin American Journal of Solids and Structures,2011,8(3):213228.19 郭玉胜.基于惯性原理的轨道线路关键参数检测方法研究D.北京:北京理工大学,2018.GUO Yusheng.Research on the detection method of key parameters of track line based on inertia principleD.Beijing:Beijing Institute of Technology,2018.20 ZOU Dongsheng,SHE Longhua,ZHANG Zhiqiang,et al.Maglev vehicle and guideway coupling vibration analysisJ.Acta Electronica Sinica,2010,38(9):20712075.(编辑 阳丽霞)2727