河段挟沙力计算方法及其在黄河下游的应用.pdf

收稿日期：基金项目：国家自然科学基金资助项目（，）作者简介：夏军强（），男，浙江绍兴人，教授，博士，博士生导师，教育部长江学者，主要从事水力学及河流动力学方面的研究工作：【“黄河流域生态保护和高质量发展”专题】河段挟沙力计算方法及其在黄河下游的应用夏军强，戈向阳，周美蓉（武汉大学 水资源工程与调度全国重点实验室，湖北 武汉；水利部 牧区水利科学研究所，内蒙古 呼和浩特）摘 要：黄河下游河床形态沿程变化很大，且实测水文断面分布不均匀，采用断面数据计算得到的挟沙力仅能反映特定水文断面的挟沙能力。因此提出了一种河段水流挟沙力的计算方法，可反映整个河段的挟沙力调整情况。采用提出的方法，计算了 年黄河下游游荡段、过渡段、弯曲段的河段挟沙力，分析了其时空变化特点。结果表明：游荡段、过渡段、弯曲段的挟沙力范围分别为 、。在时间上，呈现出小浪底水库运用前年际变化较大，水库运用后显著减小的特点，河段挟沙力较水库运用前减小 以上；在空间上，呈现出小浪底水库运用前沿程减小、水库运用后沿程增大 的变化规律。关键词：挟沙力；河段尺度；黄河下游；小浪底水库中图分类号：；文献标志码：引用格式：夏军强，戈向阳，周美蓉河段挟沙力计算方法及其在黄河下游的应用人民黄河，（）：，（，；，）：，：；引言小浪底水库蓄水拦沙运用改变了黄河下游的径流过程，清水下泄使得下游发生剧烈的冲刷，河道断面形态趋向窄深，对黄河下游水流挟沙力及河道输沙能力产生了很大影响。研究黄河下游近期水流挟沙力的时空变化特点，对于确定黄河下游河槽排洪输沙基本功能和水沙调控指标具有重要意义。水流挟沙力作为泥沙基本理论研究的一个传统课题，是指河道冲淤平衡状态下单位水流挟带泥沙的能力，其变化是研究悬沙输移及河道演变的核心问题之一。国外最早关于水流挟沙力的研究始于 等的水槽输沙试验；我国水流挟沙力研究于 年开始，年南京水利实验处进行了人工沙饱和悬沙试验，并根据试验数据得到水流挟沙力经验关系式。截至目前，国内外学者关于水流挟沙力已提出大量经验半经验公式，其中具有代表性的有 公式、张瑞瑾公式、公式、窦国仁公式、张红武公式、韩其为公式等。其中，张红武等认为泥沙悬浮能量来自水流运动动能、水流能量消耗和泥沙悬浮功，且这三者之间必定存在着内在联系，并考虑到卡门常数和泥沙沉速等会受泥沙存在的影响，提出了一个半经验半理论的水流挟沙力公式第 卷第 期 人 民 黄 河 ，年 月 ，（业内称为张红武公式）。大量研究证明张红武公式在计算高含沙水流挟沙力时具有较高精度。然而目前水流挟沙力公式大多只能计算典型断面的挟沙力，用于反映整个河段的情况。如：刘继祥选取黄河中下游干支流 个水文站，研究了黄河下游的水流挟沙力及其影响因素；要威等基于黄河下游游荡段花园口高村河段的水沙资料，得出了适用于断面形态变幅大的游荡段的挟沙力沿河宽分布的公式；等根据黄河下游 个水文站的实测挟沙力资料，验证了张红武公式中参数取值的准确性。但特定断面的水流挟沙力调整情况无法代表整个河段。因此，本文基于实测水沙和地形资料，提出了一种河段水流挟沙力的计算方法，分析了 年黄河下游游荡段、过渡段、弯曲段河段挟沙力的时空变化特点。河段挟沙力的定义及计算方法 河段挟沙力定义黄河下游河床形态沿程变化剧烈，实测水文断面分布不均，河段内某一特定断面的挟沙力难以代表整个河段的挟沙能力。因此，需要结合河段尺度的河床形态参数，提出河段挟沙力的计算方法。首先进行河道概化，综合考虑河段内各个断面的形态和流量，以及相邻断面间距不等的实际情况，提出一个理想的河段平均化的断面（见图，图中、分别为流量、含沙量、断面面积、水深）。然后提出河段挟沙力的定义：在河段平均的水流和泥沙综合条件下，能够通过河段下泄的临界含沙量。当水流中含沙量超过这一数值时，河段将发生河床淤积；反之，河段将发生河床冲刷。图 河道概化 河段挟沙力计算方法张红武公式应用广泛，在计算高含沙水流和低含沙水流的挟沙力时均具有较高的精度，因此本文将其作为推导河段平均挟沙力的基础公式，具体形式如下：（）（）（）式中：为流速，为水深，为重力加速度，为非均匀悬沙的平均沉速，为体积比含沙量，和 分别为泥沙容重和浑水容重，为浑水的卡门常数，为床沙的中值粒径，为系数，为指数。选定了挟沙力公式后，要对公式中的参数进行河段平均化处理，主要包括河道水力几何参数的河段平均化以及泥沙参数的计算。水力几何参数的河段平均化河段平均流速 可采用如下公式来计算：（）式中：为河段平均流量，为河段平均过水断面面积。河段平均流量与过水断面面积采用 等提出的基于对数变换的几何平均与断面间距加权平均结合的方法来计算，可保证河道形态的连续性，即存在（为平均河宽，为平均水深）。具体步骤如下：首先采用一维水沙数学模型计算出各统测断面不同流量对应的水位；然后根据各断面的水位流量关系，确定汛期平均流量对应的水位，从而计算出相应的过水断面面积、河宽、水深；最后采用式（）计算河段平均值。（）（）式中：为河段平均的河槽形态参数（包括平均过水断面面积、平均河宽、平均水深、平滩流量等），、分别为第、个断面的河槽形态参数，为这两个断面之间的距离，为河段内统测断面数量，为河段长度。泥沙参数计算水流挟沙力公式中需要平均化的泥沙参数包括、等。其中体积比含沙量的转换公式为 （为含沙量，为泥沙的天然密度，取 ），浑水容重的计算式为 水（）沙，浑水的卡门常数与清水的卡门常数 的关系为（）。本文采用河段内各水文断面泥沙参数的算术平均值作为河段平均的泥沙参数值。此外，非均匀悬沙平均沉速（）采用韩其为方法计算：（）（）人 民 黄 河 年第 期式中：为挟沙力分组数；为挟沙力级配，可以用李义天方法确定；为待确定量，根据以往研究成果取 ；为第 粒径组泥沙的群体沉速，（）（），其中 为悬沙中值粒径，为第 粒径组泥沙在清水中的沉速，这里采用张瑞瑾泥沙沉速公式进行计算。通常认为黄河下游悬沙粒径小于 的细沙为冲泻质，不参与造床作用，故计算悬沙平均沉速时不考虑冲泻质组分。挟沙力公式参数率定经过水力几何参数的河段平均化以及泥沙参数计算，张红武公式可转换为如下形式：（）（）（）定义水沙综合参数：（）（）（）将河段平均水力几何参数与泥沙参数代入后即可得到黄河下游各河段 年逐年的水沙综合参数，如图 所示。游荡段水沙综合参数的取值为，小浪底水库运用前多年平均值为，小浪底水库运用后减小至；过渡段水沙综合参数的取值为，多年平均值由小浪底水库运用前的 减小至小浪底水库运用后的；弯曲段水沙综合参数的取值为，多年平均值由小浪底水库运用前的 减小至小浪底水库运用后的。图 黄河下游各河段水沙综合参数逐年变化情况张瑞瑾的研究结果表明，挟沙力公式的系数 和指数 随水沙综合参数变化而变化。当公式中的水沙参数拓展到河段平均的形式后，有必要重新率定张红武公式中的系数 和指数，使之更准确地反映河段水沙条件下的水流挟沙力。本文从一维河流数学模型基本控制方程组中的河床变形方程入手，通过年度实测冲淤量倒推计算河段挟沙力；接着拟合各河段水沙综合参数与挟沙力计算值的幂函数关系，即可得到河段挟沙力公式中的系数 和指数。河床变形方程：（）（）经过公式变换得到 的表达式为（）式中：为河床总冲淤断面面积，为时间，为床沙干密度，为悬沙沉速，为恢复饱和系数（采用韩其为在研究非均匀悬移质不平衡输沙时提出的方法，当河床淤积时，河床冲刷时）。黄河下游河段挟沙力计算结果 研究河段概况研究河段干流全长 ，总落差 ，流域面积 万，占黄河总流域面积的。河段内大量泥沙落淤，部分河段形成了举世闻名的地上“悬河”。黄河下游按照河道形态及河床演变特点可分为游荡段、过渡段、弯曲段，如图 所示，沿程有花园口、夹河滩、高村等 个水文站。总体来说，黄河下游河道具有上宽下窄、上陡下缓、上段冲淤变化大、下段较为稳定等特点。游荡段全长 ，河道比较顺直，具有水流宽浅散乱、主流摆动不定、河势变化剧烈等演变特点。过渡段长约 ，该河段区间无支流入汇，平滩河槽相对较窄，河段内有大量河道整治工程，河势基本得到控制。弯曲段长约 ，沿岸设有大量的险工和控导工程，防护长度占该河段总长的 以上，主槽形态较为窄深，滩槽高差较大。图 黄河下游河道示意黄河下游的水沙来源主要是三门峡以上干流、三门峡至花园口区间。图（）点绘了 年进入黄河下游的水沙变化过程。小浪底水库运用前（年）黄河下游的年均水量为 亿，年均沙量为 亿。小浪底水库运用后，受中上游水土保持、水库蓄水拦沙、水沙联合调度等因素影响，黄河下游年均水量为 亿，年均沙量显著减小至亿，较 年减小了。此外，来水量年内分配发生变化，非汛期来水量占比增大，年非汛期来水量占全年的，而 年提升至；来沙量大幅度减少，年年均来沙量仅为 年的，且来沙集中在汛人 民 黄 河 年第 期期，占全年的。图 黄河下游水沙条件及累计冲淤量变化情况小浪底水库运用前，进入黄河下游的水少沙多，水沙关系严重不协调，河床长期处于淤积状态，但是在一些有利的水沙条件下，也会出现河床冲刷；小浪底水库运用后，黄河下游处于持续冲刷状态。图（）为黄河下游各河段的河床累计冲淤过程。年，受龙羊峡水库建成运用以及降雨等因素的影响，黄河下游枯水历时增加，河流输沙动力不足，导致下游基本处于持续淤积的状态，下游累计淤积量为 亿。小浪底水库蓄水拦沙运用后（年），来沙量减少使得下游转为剧烈冲刷状态。年黄河下游总冲刷量为 亿，从冲刷的沿程分布来看，高村以上游荡段的冲刷量达 亿，占下游总冲刷量的，过渡段和弯曲段的冲刷量相当，分别占和，表现为上段冲刷幅度大、中段与下段冲刷幅度小的特点。黄河下游河道的持续冲刷，一方面使沿程各河段床面发生不同程度的粗化，中值粒径基本在 以上，且粗化程度沿程减弱；另一方面使得黄河下游河床横断面形态发生了显著调整，改变了小浪底水库运用前黄河下游河槽逐渐萎缩的情况。小浪底水库运用后，各河段平滩断面面积逐年增大且平滩水深持续增加，从而使得河相系数持续减小，其中：游荡段的减小幅度最大，年汛后河相系数比 年减小；过渡段和弯曲段的河相系数基本稳定在 和 。上述水沙及河床边界条件的变化，均会引起水流挟沙力的调整。河段挟沙力计算结果 水力几何参数与泥沙参数计算结果 年黄河下游游荡段、过渡段、弯曲段河段平均过水断面面积年际变幅较大，而平均水深在小浪底水库运用后显著增大。河段平均过水断面面积在游荡段、过渡段、弯曲段的取值分别为 、；平均水深的变化范围分别是 、。游荡段平均流量的变化范围为 ，过渡段为 ，弯曲段为 ；游荡段平均流速的变化范围为 ，过渡段为 ，弯曲段为 。小浪底水库运用后，黄河下游含沙量较小浪底水库运用前大幅度减小。游荡段各水文断面平均含沙量由 减小到 、过渡段由 减小到 ，弯曲段由 减小到 。年 个河段的体积比含沙量范围分别为 、；非均匀悬沙群体沉速范围分别为 、；浑水卡门常数的取值在 之间。挟沙力公式率定结果 年黄河下游游荡段、过渡段、弯曲段汛期冲淤量分别为 亿 亿、亿 亿、亿 亿。取河床总冲淤断面面积 为河段汛期冲淤量与河长的比值，时间 为汛期总时长，含沙量 为河段内所有水文断面含沙量的算术平均值，代入式（），计算出游荡段、过渡段、弯曲段的 挟 沙 力 分 别 为 、。各河段水沙综合参数与挟沙力计算值的幂函数关系见图。图 黄河下游各河段水沙综合参数与挟沙力计算值的关系由图 可以看出，黄河下游游荡段、过渡段、弯曲段水沙综合参数与挟沙力计算值的相关程度总体较高，拟合的幂函数关系决定系数分别为、。直线斜率即为挟沙力公式的指数，游荡段、过渡段、弯曲段指数 分别为、，进一步得到系数 分别为、。结果较为合理，大致接近张红武公式、的取值。采用各河段拟合的幂函数公式可以计算出黄河下游各河段的水流挟沙力。个河段的河段挟沙力取值为 、，其综合表示了在河段平均水沙条件下水流挟沙力的大小，采用河段挟沙力计算方法得到的结果在数值上合理。河段挟沙力时空变化特点 河段挟沙力随时间变化特点图 给出了黄河下游游荡段、过渡段、弯曲段河段挟沙力逐年变化情况。年游荡段河段挟沙力的范围为 ，平均值为 ；人 民 黄 河 年第 期而小浪底水库运用后，黄河下游游荡段河段挟沙力大幅度减小，减小至 ，多年平均值为 ，较运用前减小了。过渡段河段挟沙力范围由小浪底水库运用前的 减小至 运 用 后 的 ，多年平均值由 减小至 ，减小了约。弯曲段河段挟沙力由小浪底水库运用前的 （多年平均值为 ）减小至 （多年平均值为 ），减小了。个河段的河段挟沙力大致呈现出小浪底水库运用前逐年波动变化较大，小浪底水库运用后显著减小且逐年波动幅度也减小的变化特点。图 黄河下游河段挟沙力逐年变化情况对黄河下游游荡段、过渡段、弯曲段河段挟沙力的时间变化序列，进行 趋势检验和 突变检验，分析河段挟沙力的变化趋势及突变态势。研究时段内，黄河下游游荡段、过渡段、弯曲段的 值均小于，且 ，通过了 显著性检验，这表明各河段挟沙力在 的置信区间内呈现显著性减小趋势。经突变检验，在置信水平 的基础上，游荡段、过渡段、弯曲段河段挟沙力的 统计值由正值转为负值的年份均发生在 年。这是因为 年小浪底水库运用，水库的蓄水拦沙作用导致进入黄河下游的水沙条件发生显著改变，进而导致下游各河段挟沙力转变为持续减小的状态。河段挟沙力沿程变化特点小浪底水库运用前，河段挟沙力平均值大致呈沿程减小的趋势，在游荡段、过渡段、弯曲段分别为、，沿程减小了。小浪底水库运用后，河段挟沙力平均值呈沿程增大的变化规律，分别为、，沿程增大了。河段挟沙力明显地表现出小浪底水库运用前沿程减小、运用后沿程增大的变化特点（见图）。小浪底水库运用前黄河下游床沙中值粒径沿程变化较小，但河段平均流速沿程先增大后减小，平均水深沿程增大（见图），悬沙平均沉速沿程减小了，直接导致水沙综合参数减小了约，河段挟沙力沿程减小；此外，含沙量沿程减小使得体积比含沙量沿程减小，使得河段挟沙力从游荡段到过渡段减小，过图 黄河下游沿程河段挟沙力渡段到弯曲段减小。小浪底水库运用后，床沙中值粒沿程减小了，使得河床的可冲性沿程增大，床沙对水流中粒径较细的泥沙补给沿程增加，导致河段挟沙力沿程增大；河段平均流速沿程增大了，水深沿程增大了，悬沙沉速沿程减小幅度增大至。床沙中值粒径、河段平均流速与悬沙沉速这 个因素的变化共同使得水沙综合参数增大了，导致河段挟沙力沿程增大。图 黄河下游各河段水力要素沿程变化 结论黄河下游河床形态沿程变化很大且实测水文断面分布不均匀，采用断面数据计算得到的挟沙力仅能反映特定水文断面的挟沙能力，因此需要将以往断面挟沙力的计算方法拓展到河段尺度。本文的主要结论如下。）提出了一种河段水流挟沙力的计算方法。该方法首先基于 年黄河下游 个水文断面的汛后地形资料及日均水沙资料，计算河段平均水沙综合参数。再根据挟沙力计算值与水沙综合参数的相关关系，重新率定在河段平均水沙条件下张红武公式的指数与系数，拟合的相关关系式的决定系数均在以上。从而得到黄河下游游荡段、过渡段、弯曲段河段平均条件下挟沙力公式的系数 分别为、，指数 分别为、。）年游荡段、过渡段、弯曲段的河段挟人 民 黄 河 年第 期沙力范围分别为 、和 。在时间上，呈现出小浪底水库运用前年际变化较大，水库运用后变化显著减小的特点，河段挟沙力较水库运用前减小 以上。在空间上，小浪底水库运用前河段挟沙力呈现沿程减小的变化趋势，总体减小了；水库运用后呈现沿程增大的变化趋势，增大了约。这是由床沙沿程变细使得床沙对水流中泥沙补给变多以及河槽断面形态沿程趋于窄深共同导致的。参考文献：胡春宏黄河水沙过程变异及河道的复杂响应北京：科学出版社，：陈建国，周文浩，陈强小浪底水库运用十年黄河下游河道的再造床水利学报，（）：夏军强，李洁，张诗媛小浪底水库运用后黄河下游河床调整规律人民黄河，（）：景唤，钟德钰，张红武，等中小流量下黄河下游游荡段河床调整规律水力发电学报，（）：，：中央水利实验处黄土水流极限含沙试验计划书南京：中央水利实验处，：南京水利实验处挟沙水流试验仪器设备报告南京：南京水利实验处，：，：张瑞瑾河流泥沙动力学北京：水利电力出版社，：，（）：窦国仁全沙模型相似律及设计实例水利水运科技情报，（）：张红武，张清黄河水流挟沙力的计算公式人民黄河，（）：，韩其为水库淤积北京：科学出版社，：舒安平水流挟沙力公式的验证与评述人民黄河，（）：，张羽，洪建，李远发，等黄河水流挟沙力公式的验证人民黄河，（）：，刘继祥多沙河流挟沙力研究泥沙研究，（）：要威，李义天黄河下游游荡型河段挟沙力、阻力沿河宽分布的研究科学技术与工程，（）：，：，：夏军强，王光谦，吴保生游荡型河流演变及其数值模拟北京：中国水利水电出版社，：韩其为悬移质不平衡输沙的研究 河流泥沙国际学术讨论会组委会河流泥沙国际学术讨论会论文集北京：光华出版社，：李义天冲淤平衡状态下床沙质级配初探泥沙研究，（）：韩其为非均匀悬移质不平衡输沙的研究科学通报，（）：潘贤娣，李勇，张晓华，等三门峡水库修建后黄河下游河床演变郑州：黄河水利出版社，：，：，（）：王英珍，夏军强，周美蓉，等近 年黄河下游游荡段平滩面积及流量变化特点应用基础与工程科学学报，（）：胡春宏，张治昊黄河下游河道萎缩过程中洪水水位变化研究水利学报，（）：【责任编辑 张 帅】人 民 黄 河 年第 期