高转速差航空摩擦离合器的接合特性与控制策略研究.pdf

机械设计与制造166Machinery Design&Manufacture第8 期2023年8 月高转速差航空摩擦离合器的接合特性与控制策略研究陈志,施宗材,朱楚12,张迎东1（1.中南大学高性能复杂制造国家重点实验室机电与工程学院，湖南长沙410 0 8 4；2.中国航发湖南动力机械研究所，湖南株洲412 0 0 2)摘要：摩擦离合器是航空飞行器动力系统的关键部件，其接合过程中的动力学特性直接影响航空飞行器的灵活性、平稳性和安全性。在高转速差接合情况下，摩擦离合器接合过程转速变化大、接合冲击大、非线性因素复杂，如何实现摩擦离合器在高转速差接合状态下的平稳和快速接合一直是航空飞行器所需突破的难题。以某短距起落航空飞行器中传动系统中的干式摩擦离合器为研究对象，考虑摩擦系数的非线性特性、飞行器传动系统负载的非线性变化因素，根据动力学原理建立干式摩擦离合器的动力学模型，分析离合器接合过程中的主/从动盘转速、摩擦扭矩和冲击度。引入摩擦离合器的接合时间和冲击度作为接合特性的评价指标，提出分段式接合压力加载控制策略，对比分析线性接合压力控制策略，所提出的控制策略具有接合时间短、冲击小的特点。研究工作可为某短距起落航空飞行器的干式摩擦离合器接合控制提供参考，提高我国航空飞行器的机动性和可靠性。关键词：干式摩擦离合器；高转速差；接合特性；控制策略中图分类号：TH16；V2 7 5.2 文献标识码：AStudy on Engagement Characteristics and Control Strategy of FrictionClutch of High Rotation Speed Difference AerospaceCHEN Zhi,SHI Zong-cai,ZHU Chu-2,ZHANG Ying-dong(1.State Key Laboratory of High Performance Complex Manufacturing,College of Mechanical and Electrical Engineering,Central South University,Hunan Changsha 410084,China;2.AECC Hunan Aviation Powerplant Research Institute,Hunan Zhuzhou 412002,China)Abstract:Friction clutch is a key component of the power system of aircraft.The dynamic characteristics of the joint process of fric-tion clutch directly affect the flexibility,stability and safety of the aircraft.In the engagement process of friction clutch,the speedchanges greatly,the impact of engagement is large,and the nonlinear factors are complex.How to realize the smooth and fast en-gagementofthe friction clutch in the state ofhigh speed diferential engagementhas always been adifficult problemfor aviation ve-hicles to break through.The dry friction clutch in the transmission system of an aerial vehicle is taken as the research object.,consid-ering the nonlinear characteristics of the friction coefficient and the nonlinear change factor of the load of the aircraft transmissionsystem,the dynamic model of dry friction clutch was established according to the dynamic principle,the main/driven disc speed,friction torque and impact degree are analyzed during the engagement process of the clutch.The engagement time and impact de-gree of the friction clutch are taken as the evaluation indexes of engagement characteristics.The control strategy ofpiecewise jointpressure loading is proposed,and the control strategy oflinearjoint pressure is compared and analyzed.The proposed control strate-gy has the characteristics of short engagement time and small impact.The research work can provide reference for the engagementcontrol of dryfriction clutch of an aviation vehicle and improve the maneuverability and reliability of Chinas aviation aircraf.Key Words:Dry Friction Clutch;High Speed Difference;Engagement Characteristic;Control Strategy文章编号：10 0 1-3 9 9 7(2 0 2 3)0 8-0 16 6-0 51引言高机动性、长续航能力和高可靠性一直是航空飞行器的发展方向。为了同时满足高机动性和长续航能力，许多现代航空飞行来稿日期：2 0 2 2-0 6-2 0基金项目：国家自然科学基金资助项目（518 0 5552)；湖南省自然科学基金资助项目（2 0 2 0 JJ5721)作者简介：朱楚，（19 8 1-）,男，湖南人，博士研究生，高级工程师，主要研究方向：航空传动设计研究器中都具有多种飞行状态，包括灵活起飞/降落、高速飞行、低速续航等。目前，许多航空飞行器采用摩擦离合器的接合/脱开改变其动力系统中的动力传递方式以适用不同的飞行状态。摩擦第8 期离合器接合过程中的动力学特性直接影响航空飞行器的灵活性、平稳性和安全性。在高转速差接合情况下，摩擦离合器接合过程转速变化大、转矩大、接合冲击大、非线性因素复杂，如何实现摩擦离合器在高转速差接合状态下的平稳和快速接合一直是航空飞行器所需突破的难题。此外，在航空飞行器的设计开发过程中，由于飞行工况复杂苛刻，实验测试成本极高，大功率高转速情况下的许多性能参数难以直接获得。关于摩擦离合器的接合特性，国内外许多研究人员利用计算机仿真技术对其进行仿真分析研究，仿真方法包括：有限元分析法求解，数学模型求解，动力学仿真求解。文献通过建立摩擦离合器四自由度扭转系统、变速传动系统的模型，并建立相应的粘滑模型算法，离合器接合前后转速差为43 0 rad/s，传递功率为50kW,证明了离合器的抖动与摩擦系数的斜率直接相关,并利用数值模拟方法分析了离合器压力波动、接近接合时的抖动以及外部扭矩波动对离合器粘滑的影响。文献2 建立了离合器滑动状态和黏着状态的动力学方程，离合器接合前后转速差为40 0 rad/s，传递功率为42 kW,并在系统模型中使用Karnopp摩擦模型,研究了从动盘性能对起步抖动的影响。仿真结果发现当从动盘刚度有适当增加时，离合器的抖动被抑制。文献3 利用ADAMS软件对离合器接合过程的动力学模型进行建模，离合器接合前后转速差为2 0 9 rad/s，传递功率为1.3 kW，研究发现当动摩擦系数随着转速差的下降而增大时，相比定摩擦系数，离合器同步所需时间更短，但是冲击度更大。从上述文献可以看出，建模仿真分析方法可以较好地获得摩擦离合器的接合特性，对传动系统的设计和实验具有实际指导价值。然而，上述研究中的摩擦离合器接合前后转速差和传递功率较低，且摩擦片摩擦系数与负载特性都是线性的。摩擦离合器在高转速差和大传递功率情况下，摩擦片摩擦系数的非线性和负载的非线性都不可忽视。此外，高转速差和大传递功率情况下，摩擦离合器的控制策略很难通过实验试错方法获得，有必要开展进一步研究。以某短距起落航空飞行器中传动系统中的干式摩擦离合器为研究对象，离合器接合前后转速差为8 0 0 rad/s，传递功率为120kW，考虑摩擦系数的非线性特性、飞行器传动系统负载的非线性变化因素，根据动力学原理建立干式摩擦离合器的动力学模型，采用SIMPACK动力学软件建立离合器的简化动力学模型进行仿真计算，分析离合器接合过程中的主/从动盘转速、摩擦扭矩和冲击度。引人摩擦离合器的接合时间和冲击度作为接合特性的评价指标，提出分段式接合压力加载控制策略，并与线性接合压力控制策略进行对比分析。2碳/碳摩擦片的摩擦系数非线性建模本次研究的干式摩擦离合器在高转速差和高功率工况下运行，由于接触应力大、相对摩擦速度大，摩擦片的发热和磨损失效行为极为严重。为了满足这种特殊工况下的使用条件，摩擦片材料必须具有较好的热稳定性和耐烧蚀性。碳/碳摩擦片的材料密度小、耐磨性好、热膨胀系数小、工作温度高，在航空航天飞行器的刹车制动领域中得到大量的应用。陈志等：高转速差航空摩擦离合器的接合特性与控制策略研究摩擦速度的关系曲线，如图1所示。0.80.6F0.40.2上0.00图1摩擦系数与相对速度的关系曲线Fig.1 The Relation Curve Between FrictionCoefficient and Relative Velocity3离合器接合过程的动力学模型3.1动力传动系统本次研究的某短距起落航空飞行器的传动系统主要包括喷气式发动机、3 轴承旋转喷管、喷嘴、左右调节喷嘴、传动轴、干式摩擦离合器、升力风扇等。为了适应某飞行工况的需求，3 轴承旋转喷管将喷嘴调整为竖直向下,控制干式摩擦离合器接合，将发动机动力沿着传动轴、摩擦离合器、输出轴、锥齿轮传递到升力风扇，升力风扇高速旋转，产生向下的推力。根据飞行器的传动系统的原理，为了便于仿真分析，将传动系统简化，输入端为发动机和驱动轴等部件，输人端的动力经过干式摩擦离合器最终输出到输出轴，即负载端。干式摩擦离合器的动力传递是从输人端经过摩擦片传递到输出端。摩擦离合器的动力学模型，如图2 所示。keC.l发动机主轴离合器图2 离合器动力学模型Fig.2 The Dynamics Model of Clutch167本次研究的干式摩擦离合器的摩擦片材料选择碳/碳复合材料,其基本物理力学性能的参数如下4.密度1.7 6 gcm3,拉伸强度55.7 MPa，压缩强度6 8.8 MPa，弯曲强度7 2.9 MPa，层间剪切强度7.6 MPa。一般来说，摩擦材料的摩擦系数的影响因素主要包括相对摩擦速度、正压力、温度。关于碳/碳复合材料摩擦片摩擦磨损性能,前人开展了大量的实验研究4-6 ,主要包括摩擦磨损机理、摩擦磨损系数及其影响因素。由于碳/碳复合材料不仅具备一般摩擦材料的特点，还有着自身独特的特性,所以其摩擦磨损机理较为复杂。此外,研究还发现在摩擦片的摩擦过程中,相对摩擦速度对摩擦片的摩擦系数有重要影响。为了更好地获得摩擦离合器的接合特性，有必要考虑摩擦片的摩擦系数随相对摩擦速度的非线性变化规律。根据摩擦磨损原理和前人的研究数据4,采用非线性拟合的方法获得碳/碳摩擦片的摩擦系数与相对1020相对速度(ms)WkTCe2304050C负载60TNo.8168机械设计与制造图中：T一发动机的输出转矩；T.、T 一离合器传递的摩擦转矩；4离合器的动力学仿真T一从动盘输出端承受的负载转矩；IIcV,和I一发动机，4.1动力学仿真模型离合器主/从动部分，负载部分转动惯量；cvCalvCc2vC一发动通过对离合器数学模型或者虚拟样机仿真，可以为离合器的机，主动盘，从动盘，负载部分的阻尼系数;ke。一发动机到离设计和实验提供可靠的参考依据。但是在实际执行中，为了更好合器主动部分的扭转刚度；k一离合器从动部分到负载部的切合实际，对仿真计算方法有着很多要求，如求解速度，求解精分的扭转刚度。度，以及求解方式是否符合实际模型等。当前的离合器仿真分析干式摩擦离合器在接合过程中有两个状态，即滑摩和黏着状研究中，多数是利用动力学数学模型进行数值分析或者利用虚拟态。当摩擦离合器处于滑摩状态时,其动力学方程,如式(1)所示。样机软件如ADAMS,SIMPACK,RecurDyn等对离合器模型的接1,0.+c.0.+k(0.-,)=T。合过程进行仿真分析。而多体动力学仿真软件SIMPACK作为一1,0,+c,0,+he(0,-0.)=-T,(1)1.02+ca02+ko(02-0,)=T.(1,6,+c,0,+ke(0,-02)=-T,其中：T,=sign(w。-w,)ma x k当摩擦离合器处于黏着状态时,动力学方程,如式(3)所示。1,0.+c.0。+k e(0。-0 e l e 2)=T。(la,+I.a)oaue2+(cal+Ce2)eaa2+ke(0al2-0.)+ha(8eale2-0,)=0(1,5,+c,0,+ke(0,-0e1le2)=-T,摩擦离合器的摩擦扭矩计算公式，如式(4)所示。T/max=zF,Rm式中：F一离合器主动盘表面所受的接合压力;u一动/静摩擦系数;z一摩擦面个数；Tmx一动/静摩擦扭矩；Rm一摩擦片接触面的当量半径。综上，干式摩擦离合器的整个接合过程可以分为空行程阶段、滑摩阶段、同步阶段。空行程阶段离合器主动盘向从动盘靠拢，但并未发生接触。滑摩阶段又可分为两个阶段，当主动盘接触到从动盘时，摩擦转矩小于负载转矩时，从动盘静止不动；随着正压力持续加载，摩擦转矩大于负载转矩，从动盘开始转动，直到与主动盘转速同步，进入同步阶段。3.2冲击度在摩擦离合器研究中，冲击度的大小反应了接合过程平顺性。从根本上说，是扭矩的扰动造成了冲击的出现7 ,要解决抖动问题，既要尽可能减小滑摩阶段传递扭矩的不均匀性，也要减小滑摩阶段的时间8 。冲击度表示纵向加速度随时间的变化率，其计算公式,如式(5)所示：da_duaJ=dtdt?式中：a一从纵向加速度；ua一线速度。根据线速度的定义，有：rw,ua=式中：一转轮半径；i一系统传动比结合式(5)式(6),可得式(7)：J=dIduw即冲击度可根据从动盘的角加速度的变化率或者摩擦转矩的变化率进行表征。所以评价指标采用从动盘的角加速度的变化率来表征离合器接合过程中的冲击特性。Aug.2023款在动力学领域的专业级软件，其强大的求解器功能能够为仿真提供高效的计算。对于SIMAPCK动力学模型，需要在保留其必要的运动副的情况下，对模型进行相应的简化。这样既可以保证计算的精度，也能保证计算的速度。根据本研究中的离合器模(2)型，建立相应的动力学简化模型。其中,摩擦盘动片与输入轴为圆柱副，当输入轴转动时，带动摩擦盘动片转动。摩擦盘静片与输出轴(外壳)之间为圆柱副，静片在接合压力下靠近动片，通过(3)摩擦副在动片带动下转动，同时静片带动输出轴转动。4.2负载力矩本次研究中，负载力矩来自于随从动轴转动的升力风扇所承(4)受的阻力扭矩，负载力矩大小也随着从动轴转速非线性变化，如图3 所示。1.611.20.80.40.00图3 离合器负载力矩与转速的关系曲线Fig.3 The Relation Curve of Clutch Load Torque and Speed4.3接合压力为了得到快速、平稳的干式摩擦离合器接合控制策略，本次研究对比分析了不同加载方式对接合特性的影响。根据升力风(5)扇最大负载扭矩、摩擦系数与相对速度的关系曲线、摩擦离合器的几何结构，计算得到最大的接合压力为13 0 0 0 N。选用不同的接合压力上升时间为研究变量，接合压力为线性加载，接合压力(6)增加速率保持不变。接合压力的上升时间分别为10 s，11s 和12 s。5仿真分析结果5.1主/从动盘转速(7)不同接合压力上升时间下主/从动盘转速曲线，如图4所示。从图中可以看出，在不同的接合压力上升时间情况下，从动盘转速随加载时间的变化规律基本一致。随着接合压力加载时间的增加，从动盘转速变化依次为：快速上升、缓慢上升、保持稳定。200400转速(rads-1)6008001000No.8Aug.2023这主要是因为在接合压力加载初期，主动盘和从动盘的转速差较大，摩擦系数较大，从动盘转速上升速率大。随着从动盘的转速上升，主/从动盘的转速差减小，摩擦系数也减小，则从动盘的转速上升速率减小。此外，当接合压力上升时间为10 s，11s 和12 s时，从动盘转速达到最大的时间依次为8.1s,9s和9.8 s。也就是说，接合压力上升时间越短，主/从动盘完全接合的时间越短。800600400200002图4不同接合压力上升时间下主/从动盘转速曲线Fig.4 Speed Curves of Main/Driven Disk atDifferent Rise Times Compression Force5.2摩擦转矩不同接合压力上升时间下摩擦转矩曲线，如图5所示。从图中可以看出，在不同的接合压力上升时间情况下，摩擦转矩随加载时间的变化规律基本一致。在摩擦离合器接触的前期,由于接合压力线性增加，且摩擦系数呈非线性下降变化，所以摩擦转矩呈现一个非线性增长的趋势。随后，由于摩擦系数趋于稳定，此时摩擦转矩呈线性增长。当接合压力上升时间分别为10 s,11s，12s时，摩擦转矩分别在0.2 8 s，0.2 9 s 和0.3 s由非线性增长变为线性增长。当主动盘与从动盘转速达到一致时，摩擦转矩等于负载力矩大小，即10 2 2 N。1.27-上升时间12 s1.00.80.60.40.20.002图5不同接合压力上升时间下摩擦转矩曲线Fig.5 The Friction Torque Curve at DifferentRise Time of Compression Force5.3冲击度不同接合压力上升时间下冲击度曲线，如图6 图8 所示。从图中可以看出，在不同的接合压力上升时间情况下，冲击度随加载时间的变化规律基本一致,存在两个冲击度峰值。在摩擦离合器接触的前期，由于主/从动盘的转速差较大,且摩擦系数呈非线性下降变化，使得离合器刚接触的时候冲击度出现较大波动。当接合机械设计与制造压力上升时间分别为10 s，11s 和12 s时，摩擦离合器接合前期，第一个峰值冲击度幅值分别为-4.5rad/s3，-4.2 r a d/s 3 和-4rad/s3。随着摩擦系数趋于稳定，接合过程中冲击度在较小的范围内波动。在离合器主/从动盘转速达到同步的时刻，由于转速的加速度在很短时间内变为0,则会出现第二个短时间的冲击度峰值。当摩擦离合器完全接合之后，由于振动的存在，冲击度在一定时间范围内仍存在较小的波动，直到衰减为0。当接合压力上升时间分别为10 s，11s 和12 s时，摩擦离合器在完全接合时刻，最大冲击度主动盘幅值分别为-9 0 0 0 rad/s3，-8 3 0 0 r a d/s 3 和-6 0 0 0 rad/s。即接合压力从动盘（10 s）上升时间越短，接合冲击度越大。一从动盘(11s)从动盘（12 s）46810121416时间(s)上升时间10 s-上升时间11s46时间（s）169420-24-6-8-10024681012 1416时间（s）图6 接合压力上升时间10 s时的冲击度Fig.6 The Impact Degree Curve When the RiseTime of Compression Force is 10s20-2-4-6-8-100246810121416时间（s)图7 接合压力上升时间11s时的冲击度Fig.7 The Impact Degree Curve When the RiseTime of Compression Force is 1ls0.060.040.020.000.00.10.20.30.410 12 1416420-2-4-60246810121416时间（s）图8 接合压力上升时间12 s时的冲击度Fig.8 The Impact Degree Curve When the RiseTime of Compression Force is 12sNo.8170机械设计与制造6分段式接合压力加载1.2在干式摩擦离合器传动系统控制中，接合时间短、冲击度低1.0是一直最求的目标。从分析结果来看，恒定的接合压力上升斜率0.8难以同时满足上述目标。从冲击度随加载时间的变化曲线可以，冲击度存在两个峰值,分别出现摩擦离合器接合前期和完全同步时刻。为了得到快速、平稳的干式摩擦离合器接合控制策略，本次研究提出分段式接合压力加载方式，具体如下：在摩擦离合器刚接触时,缓慢增加接合压力，旨在降低离合器接合前期由于转速差大和摩擦系数非线性变化所引起的抖动；在接合过程中期，接合压力迅速上升，使离合器主/从动盘的转速差迅速减小，缩短接合时间；在主/从动盘完全接合前的小段时间内，放缓接合压力的上升速率，指在减小在达到同步时的冲击度。选取接合压力上升总时间为11s,采用分段式的加载形式，分段式接合压力加载曲线，如图9 所示。14线性加载一分段式加载12F10F(N.01x)蒙8642002图9 分段式接合压力的加载曲线Fig.9 The Segmented Linear LoadingCurve of the Compression Force分段式接合压力加载形式的主/从动盘转速、摩擦转矩、冲击度仿真结果，如图10 图12 所示。从图中可以看出，在分段式接合压力加载形式，主动盘与从动盘的完全接合时间为8.1s，冲击度的第一个峰值和第二个峰值分别为3.2 5rad/s3和-450 0 rad/s。对比研究不同接合压力加载方式情况下的接合时间和冲击度，如表1所示。从表1中可以看出，采用分段式接合压力加载方式，能够同时获得最短的接合时间和最小的冲击度。由此说明，本次研究提出的分段式接合压力加载方式具有实际应用价值。800一主动盘一一从动盘6001400120000246时间（s）图10 分段式接合压力加载的转速曲线Fig.1O The Curve of Speed Under Segmented Linear Loading CurveAug.20230.60.0200.0150.0100.20.0050.0000.00.20.4 0.60.80.00246810121416时间(s)图11分段式接合压力加载的摩擦扭矩曲线Fig.l1 The Curve of Friction Torque UnderSegmented Linear Loading Curve4321-2-3-4-5F0246810时间（s)图12 分段式接合压力加载的冲击度曲线46时间（s）81012 141612141610121416Fig.12 The Curve of Impact Degree UnderSegmented Linear Loading Curve表1不同加载方式仿真结果对比Tab.1The Comparison of Simulation Results underDifferent Loading Method of Compression Force接合特性接合时间(s)冲击度第一峰值(10 rad/s3)冲击度第二峰值（10 rad/s3）7结论（1)当接合压力为线性加载时，接合压力上升时间越长，干式摩擦离合器达到同步的时间就越长,产生的冲击度越小。(2)在摩擦离合器的接合过程中，存在两个冲击度峰值，分别出现在接合前期和完全同步时刻，且第二个冲击度峰值高于第一个冲击度峰值。（3)所提出的分段式接合压力加载方式，可以同时获得接合时间短、冲击度低的接合特性，具有实际应用价值。参考文献1 Crowther A,Zhang N,Liu D K,et al.Analysis and simulation of clutchengagement judder and stick-slip in automotive powertrain systems J.Drive System Technique,2008,218(12):1427-1446.2上官文斌,孙涛,郑若元，等.离合器从动盘性能对汽车起步抖动的影响研究J.振动工程学报，2 0 16,2 9(3）：48 8-49 7.(Shangguan Wen-bin,Sun Tao,Zheng Ruo-yuan,et al.Effect of the per-formance of the driven disc of the friction clutch on vehicle judder dur-ing startinglJJ.Journal of Vibration Engineering,2016,29(3):488-497.)（下转第17 4页）接合压力上升时间10s11s8.19-4.5-4.2-9-8.312s分段式加载9.88.1-43.25-6-4.5No.8174机械设计与制造recommendation algorithm for surface defect information of cold rolledTechnology,2018,43(10):175-178.)stripJ.Machinery Design&Manufacture,2017(9):69-72.)9魏立新，张宇，孙浩，等.基于改进OS-ELM的冷连轧在线轧制力预报3邓磊，章顺虎.基于余弦速度场的厚板轧制力能参数建模J.哈尔滨J.计量学报,2 0 19,4 0(1):111-116.工业大学学报，2 0 2 1,53(8)：116-12 4.(Wei Li-xin,Zhang Yu,Sun Hao,et al.Online Rolling force prediction(Deng Lei,Zhang Shun-hu.Modeling of heavy plate rolling force and en-of tandem cold rolling based on improved OS-ELMJ.Acta Metrologicaergy parameters based on cosine velocity field J.Journal of Harbin In-Sinica,2019,40(1):111-116.)stitute of Technology,2021,53(8):116-124.)10】魏立新，翟博豪，赵志伟，等.基于半监督深度网络的冷连轧轧制力预4魏立新，王恒,孙浩，等.基于改进深度信念网络训练的冷轧轧制力预报J.塑性工程学报,2 0 2 0,2 7(11)：7 0-7 6.报J.计量学报,2 0 2 1,4 2(7):9 0 6-9 12.(Wei Li-xin,Zhai Bo-hao,Zhao Zhi-wei,et al.Prediction of rolling(Wei Li-xin,Wang Heng,Sun Hao,et al.Prediction of cold rolling forceforce in tandem cold rolling based on semi-supervised deep networkbased on improved deep belief network trainingJJ.Acta Metrologica Si-J.Journal of Plasticity Engineering,2020,27(11):70-76.)nica,2021,42(7):906-912.)11冀秀梅，王龙，高克伟，等.极限学习机在中厚板轧制力预报中的应用5张卫,李天伦,侯庆龙，等.基于增量分析和PSO-LSSVM的热轧辊缝J.钢铁研究学报,2 0 2 0,32(5)：39 3-39 9.调平预测模型J.中国冶金，2 0 2 1,31(3)：12 2-12 8.(Ji Xiu-mei,Wang Long,Gao Ke-wei,et al.Application of limit learn-(Zhang Wei,Li Tian-lun,Hou Qing-long,et al.Prediction model of hoting machine in rolling force prediction of medium and heavy plateJ.roll gap leveling based on incremental analysis and PSO-LSSVM J.Journal of Iron and Steel Research,2020,32(5):393-399.)China Metallurgy,2021,31(3):122-128.)12刘杰辉，范冬雨,田润良.基于ReLU激活函数的轧制力神经网络预6张志强，尚猛，张宇.基于改进ELM-AE冷轧轧制力预测J.锻压技报模型J.锻压技术，2 0 16,4 110)：16 2-16 5.术,2 0 19,4 4(12):19 2-19 7.(Liu Jie-hui,Fan Dong-yu,Tian Run-liang.Rolling force prediction(Zhang Zhi-qiang,Shang Meng,Zhang Yu.Prediction of cold rollingmodel based on ReLU activation functionJJ.Forging&Stamping Tech-force based on improved ELM-AEJ.Forging&Stamping Technology,nology,2016,41(10):162-165.)2019,44(12):192-197.)13刘琥铖，陈新元，杨哲，等.轧机伺服液压缸内泄漏故障诊断研究J.7王前锋.基于改进型支持向量机算法的轧机轧制力预测J.锻压技机械设计与制造,2 0 2 1(1)：4 1-4 4.术,2 0 19,4 4(4):131-137.(Liu Hun-cheng,Chen Xin-yuan,Yang Zhe,et al.Research on fault di-(Wang Qiang-feng.Rolling force prediction of rolling mill based on im-agnosis of leakage in servo hydraulic cylinder of rolling millJJ.Machin-proved support vector machine algorithmJJ.Forging&Stamping Tech-ery Design&Manufacture,2021(1):41-44.)nology,2019,44(4):131-137.)14郑凯，李少波.基于联想神经网络的轴承剩余使用寿命预测J.机械8林伟路，丁小凤，双远华.BP神经网络对斜轧穿孔轧制力的预测J.锻设计与制造,2 0 2 0(11):2 0 3-2 0 6.压技术,2 0 18,4 3(10)：17 5-17 8.(Zheng Kai,Li Shao-bo.Prediction of residual service life of bearing(Lin Wei-lu,Ding Xiao-feng,Shuang Yuan-hua.Prediction of crossbased on lenovo neural network JJ.Machinery Design&Manufacture,punch rolling force based on BP neural network J.Forging&StampingAug.20232020(11):203-206.)(上接第17 0 页）3李礼夫，孙利昌.基于动摩擦系数的微型车离合器起步接合过程动力学仿真J.机电工程，2 0 17,34(3)：2 4 0-2 4 4.(Li Li-fu,Sun Li-chang.Dynamic simulation of clutch engagement pro-cess based on dynamic friction coefficient of micro-automobileJ.Jour-nal of Mechanical&Electrical Engineering,2017,34(3):240-244.)4熊翔，黄伯云，徐惠娟，等.不同制动速度下针刺毡炭/炭复合材料的摩擦磨损行为J.中南大学学报：自然科学版，2 0 0 1,32(3)：2 8 1-2 8 4.(Xiong Xiang,Huang Bai-yun,Xu Hui-juan,et al.Frictional and wearbehaviors of C/C composites from a needled felt at different brakingspeeds JJ.Journal of Central South University of Technology:Scienceand Technology,2001,32(3):281-284.)5 Yu Shu,Chen Jie,Huang Qi-zhong,et al.Effect of braking speeds on thetribological properties of carbon/carbon composites JJ.Materials Trans-actions Jim,2010,51(5):1038-1043.6 Rao J G,Selvam P,Sinnur K H.Effect of type of carbon matrix on tribo-logical properties of C C aircraft brake discs JJ.Defence Ence Journal,2019,69(6):585-590.7李宽.AMT起步及换档过程冲击特性的研究D.长春：吉林大学，2008.(Li Kuan.Study on start and shiftjerk character of AMTD.Changchun:Jilin University,2008.)8芦浩，刘夫云，余汉红，等.汽车起步抖动控制方法研究J.机械设计与制造,2 0 2 0(2):10 0-10 3+10 8.(Lu hao,Liu Fu-yun,Yu Han-hong,et al.Research on control methodof vehicle judder during startingJJ.Machinery Design&Manufacture,2020(2)