《1.1.1-任意角》同步练习2.doc

课时作业1一、填空题1(2013泰安高一检测)钟表经过4小时，时针转过的度数为_，分针转过的度数为_【解析】分针和时针均按顺时针方向旋转，其中分针连续转过4周，时针转过周【答案】1201 4402543是第_象限角【解析】543183360，又183是第三象限角，故543也是第三象限角【答案】三3与405终边相同的角的集合为_【解析】40536045，故与405角终边相同的角可表示为k36045，kZ.【答案】|k36045，kZ4(2013南京高一检测)已知角3 000，则与终边相同的最小正角是_【解析】与终边相同的角的集合为|3 000k360，kZ，与终边相同的最小正角是当k9时，3 0009360240.所以与终边相同的最小正角为240.【答案】2405若是第二象限角，则180是第_象限角【解析】因为是第二象限角，所以k36090k360180，kZ，所以k360180k36090，kZ，所以180是第一象限角【答案】一6(2013曲阜师大附中检测)在720720内与1 050角终边相同的角是_【解析】与1 050终边相同的角可表示为k3601 050(kZ)，k1时，13601 050690，k2时，23601 050330，k3时，33601 05030，k4时，43601 050390.【答案】690或330或30或3907在3600内与160角终边相同的角是_【解析】与160角终边相同的角k360160，kZ.3600，取k1，得360160200.故在3600内与160角终边相同的角是200.【答案】2008若角和角的终边关于x轴对称，则角可以用角表示为_【解析】角和角的终边关于x轴对称，k360(kZ)k360(kZ)【答案】k360(kZ)二、解答题9写出终边在如图113所示阴影部分(包括边界)的角的集合图113【解】先写出边界角，再按逆时针顺序写出区域角，则(1)|30k360150k360，kZ；(2)|210k36030k360，kZ10写出与15角终边相同的角的集合，并求该集合中满足不等式1 080720的元素.【解】与15角终边相同的角的集合为S|15k360，kZ，其中，满足1 080720的元素有：k3时，1 065；k2时，705；k1时，345；k0时，15；k1时，375，集合中满足条件的元素有1 065，705，345，15，375.11在角的集合|k9045(kZ)中：(1)有几种终边不相同的角？(2)有几个大于360且小于360的角？(3)写出其中是第二象限的角的一般表示法【解】(1)当k4n，4n1，4n2，4n3，nZ时，在给定的角的集合中终边不相同的角共有四种(2)由360k9045360，得k.又kZ，故k4，3，2，1，0，1，2，3.在给定的角集合中大于360且小于360的角共有8个(3)其中是第二象限的角可表示成k360135，kZ.