模考分类汇编.doc

一．概率、统计
5.已知集合若从中各取一个数，则这两个数之和不小于4的概率为 .
9．将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6）先后抛掷两次得到的点数、分别作为点的横、纵坐标，则点不在直线下方的概率为
.
7.小明通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆中投掷一点，若此
点到圆心的距离大于，则周末看电影；若此点到圆心的距离小于，则周末打篮球；否则就在家看书．那么小明周末在家看书的概率是 ．
5.若红球，得2分，摸出黑球，得1分，则3次摸球所得总分至少是4分的概率是 .
4．在一次满分为160分的数学考试中，某班40名学生的考试成绩分布如下：
成绩（分）
80分以下
[80，100）
[100，120）
[120，140）
[140，160]
人数
8
8
12
10
2
在该班随机抽取一名学生，则该生在这次考试中成绩在120分以上的概率为 ．
5.一种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量(单位：t/hm2)
如下：9.8，9.9，10.1，10，10.2，则该组数据的方差为 ．
二、立几计算
10.在三棱柱中，侧棱平面底面△是边长为2的正三角形，则此三棱柱的体积为 .

A
A1
B不
C不
B1不
C1不
D1不
D不
（第8题）

8． 如图，在长方体中，3 cm，2 cm，1 cm，则三棱锥的体积为 cm3．

6.若圆柱的侧面积和体积的值都是，则该圆柱的高为 ．
8．若一个正四棱锥的底面边长为，侧棱长为3cm，则它的体积为 cm3.

三．直线与圆
11.如图，半径为2的扇形的圆心角为分别为半径的中点，为弧上任意一点，则的取值范围是 .

11．在平行四边形中，，则线段的长为 ．
14. 在中，为边上一点，，若的外心恰在线段上，则 ．
9、在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线C：的焦点为F，定点，若射线FA与抛物线C相交于点M，与抛物线C的准线相交于点N，则FM：MN= 。
12、在平面直角坐标系中，已知⊙Ｃ：，Ａ为⊙Ｃ与x负半轴的交点，过A作⊙Ｃ的弦AB，记线段AB的中点为M.则直线AB的斜率为 。
12.若斜率互为相反数且相交于点的两条直线被圆：所截得的弦长之比为，则这两条直线的斜率之积为 ．
12.在平面直角坐标系中，已知圆点若圆上存在点满足则实数的取值范围是 .
12．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：，点A是轴上的一个动点，AP，
AQ分别切圆C于P，Q两点，则线段PQ长的取值范围为 ．
14．在平面直角坐标系中，圆：，圆：．
若圆上存在一点，使得过点可作一条射线与圆依次交于点，，满足，则半径r的取值范围是 ．
13、已知均为锐角，且，则的最大值是 。
14、已知函数，当时，关于的方程的所有解的和为 .
13. 若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是 ．
11、已知知函数，，则不等式的解集是 。
13．已知直线与曲线恰有四个不同的交点，则实数k的取值
范围为 ．
14.若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是 .
20.（本题满分16分）已知，其中常数．
（1）当时，求函数的极值；
（2）若函数有两个零点，求证：；
（3）求证：．

19．（本小题满分16分）设，函数．
（1）若为奇函数，求的值；
（2）若对任意的，恒成立，求的取值范围；
（3）当时，求函数零点的个数．

二元变量或多元变量求最值问题：
1，已知则的最大值为 .
2.若则的最小值为 .
3.已知实数满足则的取值范围 .
4.已知三个正数满足，则的最小值
为 .
5.若且则的最小值为 .
6.已知正数满足则的最小值为 .
7.已知正数满足则的取值范围是 .
8.已知实数满足条件若不等式恒成立，则实数的最大值是 .
9．设，，均为大于1的实数，且为和的等比中项，
则的最小值为 ．
10.已知均为锐角，且，则的最大值是 。
11．已知实数满足，且，则的最小值为 ．
12.已知曲线，若两条曲线在区间上至少有一个公共点，则的最小值为 .