《共点力作用下物体的平衡》同步练习3.doc

《共点力作用下物体的平衡》同步练习
1．下列各组共点力作用在一个物体上，可以使物体保持平衡的是(　　)
A．3 N、4 N、10 N　　　　 B．2 N、3 N、5 N
C．10 N、10 N、10 N D．2 N、3 N、4 N
答案：BCD
2．下列关于质点处于平衡状态的论述，正确的是(　　)
A．质点一定不受力的作用
B．质点一定没有加速度
C．质点一定没有速度
D．质点一定保持静止
答案：B

图4－1－7
3．长方体木块静止在倾角为θ的斜面上，其受力情况如图4－1－7所示，那么木块对斜面作用力的方向(　　)
A．沿斜面向下
B．垂直于斜面向下
C．沿斜面向上
D．竖直向下[
答案：D

图4－1－8
4．(2012·江苏泰州中学高一检测)如图4－1－8所示，重20 N的物体静止在倾角为θ＝30°的粗糙斜面上，物体与固定在斜面上的轻弹簧连接，设物体与斜面间的最大静摩擦力为12 N，则弹簧的弹力(　　)
①可能为零
②可能为22 N，方向沿斜面向上
③可能为2 N，方向沿斜面向上
④可能为2 N，方向沿斜面向下
A．①②③　　　　　　 B．②③④
C．①②④ D．①②③④
解析：选D.假设物体有向下滑的趋势，则受到的静摩擦力沿斜面向上，达到最大值时，弹力向下有最大值为2 N；假设物体有向上滑的趋势，则受到的静摩擦力沿斜面向下，达到最大值时，弹力向上有最大值为22 N．故①②③④均正确，正确选项为D.
5．共点的五个力平衡，则下列说法中不正确的是(　　)
A．其中四个力的合力与第五个力等大反向
B．其中三个力的合力与其余的两个力的合力等大反向
C．五个力的合力为零
D．撤去其中的三个力，物体一定不平衡
解析：选D.当物体在共点力作用下平衡时，任何一个力与其余力的合力等大反向，故A、B对．共点力平衡的条件是合外力为零，故C对．撤去其中的三个力后，若剩下的两个力等大反向，则物体仍处于平衡状态，故D错．

一、选择题
1．(2012·宜宾南溪一中高一检测)下列说法正确的是(　　)
A．物体静止在水平桌面上，它肯定不受任何力的作用
B．物体由静止开始运动，必定是受到了外力的作用
C．物体向东运动，必定受到向东的力的作用
D．物体运动得越来越慢，必定是受到了外力的作用
解析：选BD.物体静止于水平桌面上，是因为物体受到的合外力为零，并非物体不受任何力的作用，选项A错误；由牛顿第一定律知，当物体不能继续保持匀速直线运动状态或静止状态时，物体必定受到了不为零的力的作用，这个不为零的外力迫使物体的运动状态发生了变化，所以选项B、D正确；又由于物体向东运动时，可能是做匀速直线运动，这时物体可能所受合外力为零，所以C错误．

图4－1－9
2．如图4－1－9所示，一个质量m＝2.0 kg的物体放在倾角θ＝30°的斜面上静止．若用竖直向上的力F＝5 N提物体，物体仍然静止(g＝10 m/s2)．则下列叙述中正确的是(　　)
A．物体受到的摩擦力减少5 N
B．物体受到的摩擦力减少2.5 N
C．物体施加给斜面的合力减少5 N
D．物体施加给斜面的合力减少2.5 N
解析：选BC.用竖直向上的5 N的力提物体，相当于物体的重力减小5 N，所以物体对斜面的作用力(合力)减小5 N；重力沿斜面向下的分力减小2.5 N，物体仍平衡，则物体受到的摩擦力减小2.5 N，所以B、C正确．

图4－1－10
3．如图4－1－10所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态，则该力可能为图中的(　　)
A．F1 B．F2
C．F3 D．F4
解析：选BC.OB细线竖直隐含着重要条件：细线BA中的拉力为零．所以A球受到OA细线的拉力、自身重力、某外力F三个力而处于平衡状态．故B、C两项正确．
4．某物体受四个力的作用而处于静止状态，保持其他三个力的大小和方向均不变，使另一个大小为F的力的方向转过90°，则欲使物体仍能保持静止状态，必须再加上一个大小为多少的力(　　)
A．F B.F
C．2F D．3F
解析：选B.由共点力的平衡条件可知，其他三个不变的力的合力与F等大反向，当F转过90°时，这四个力的合力为F，若要使物体平衡，应加上一个大小为F的力，故B项正确．
5．搬运工用砖卡搬砖头时，砖卡对砖头的水平作用力为F，如图4－1－11所示，每块砖的质量为m，设所有接触面间的动摩擦因数均为μ，则第二块砖对第三块砖的摩擦力大小为(　　)

图4－1－11
A. B.
C．μF D．2mg
解析：选A.先整体分析，将五块砖作为一个整体可知，砖块1的左侧面和砖块5的右侧面所受摩擦力大小相等，均为mg，方向均为竖直向上．然后将砖块1、2作为一个小的整体隔离出来，则它们受三个力的作用，重力2mg、砖卡对它们向上的摩擦力mg、砖块3对它们的摩擦力．物体在三个力作用下处于平衡状态，因此，第二块砖和第三块砖之间的摩擦力为，故A正确．
6．如图4－1－12所示，Oa为遵从胡克定律的弹性轻绳，其一端固定于天花板上的O点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块a相连．当绳处于竖直位置时，滑块a对地面有压力作用．b为紧挨绳的一光滑水平小钉，它到天花板的距离bO等于弹性绳的自然长度，现有一水平力F作用于a，使a向右缓慢地沿直线运动，则在运动过程中(　　)

图4－1－12
A．水平拉力F保持不变
B．地面对a的摩擦力保持不变
C．地面对a的摩擦力变小
D．地面对a的支持力保持不变
答案：BD

图4－1－13
7．A、B、C三个相同的圆柱体，如图4－1－13所示，放在水平面上，它们均处于静止状态，则(　　)
A．A、B、C所受的合力一定相等
B．如果圆柱体光滑，它们不可能平衡
C．B、C所受合外力大于A所受的合外力
D．B、C对A的作用力的合力一定竖直向上
解析：选ABD.物体A、B、C均处于静止状态，所受的合力均为零，A正确，C错误；B、C对A的作用力的合力一定与A球的重力等大反向，D正确；如圆柱体光滑，A对B的压力在水平方向的分力将使B圆柱体水平向左移动，同理C向右移动，从而使A落下，所以它们均不可能平衡．

图4－1－14
8．如图4－1－14所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，质量为m的物体受外力F1和F2的作用，F1方向水平向右，F2方向竖直向上．若物体静止在斜面上，则下列关系正确的是(　　)
A．F1sinθ＋F2cosθ＝mgsinθ，F2≤mg
B．F1cosθ＋F2sinθ＝mgsinθ，F2≤mg
C．F1sinθ－F2cosθ＝mgsinθ，F2>mg
D．F1cosθ－F2sinθ＝mgsinθ，F2>mg
答案：B
9．(2011·高考海南卷)

图4－1－15
如图4－1－15，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力(　　)
A．等于零
B．不为零，方向向右
C．不为零，方向向左
D．不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右
解析：选A.法一：整体法．选物块和斜劈为研究对象，由于系统的加速度等于零，合力等于零，故系统在水平方向的合力等于零．因此地面对斜劈的摩擦力等于零．故A正确．

法二：隔离法．选物块为研究对象，受力情况如图所示，由于物块匀速运动，
故fcosα＝Nsinα.
选斜劈为研究对象，受力情况如图所示，假设地面对斜劈的摩擦力为f″向右，则根据平衡条件，得f″＋N′sinα＝f′cosα，且fcosα＝Nsinα，N′＝N，f′＝f，所以f″＝fcosα－fcosα＝0.故A正确．

图4－1－16
10．(2012·重庆双桥区实验中学高一检测)如图4－1－16所示，圆柱体的A点放有一质量为M的小物体P，使圆柱体缓慢匀速转动，带动P从A点转到A′点，在这个过程中P始终与圆柱体保持相对静止．那么P所受静摩擦力f的大小随时间t的变化规律是图中的(　　)

图4－1－17
解析：选A.P与圆柱体之间的摩擦力是静摩擦力．P随圆柱体从A转至最高点的过程中f＝mgsin(θ－ωt)，摩擦力的大小变化情况以最高点为对称．所以A正确．
二、非选择题
11.

图4－1－18
如图4－1－18所示，质量为m的物体在恒力F作用下沿天花板做匀速直线运动，物体与天花板间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力大小为多少？
解析：物体受力分析如图所示，由于物体匀速运动，

由平衡条件可知：在竖直方向上
Fsinθ－N－mg＝0，
在水平方向上Fcosθ－f＝0.
并且f＝μN.
可知f＝Fcosθ或f＝μ (Fsinθ－mg)．
答案：Fcosθ或μ(Fsinθ－mg)

图4－1－19
12．如图4－1－19所示，一根水平的粗糙直横杆上套有两个质量均为m的铁环，两铁环上系着两根等长的细线，共同拴住一质量为M＝2m的小球，若细线与水平横杆的夹角为θ时，两铁环与小球均处于静止状态，则水平横杆对其中一铁环的弹力为多少？摩擦力为多少？

解析：分析O点受力情况如图所示，

由对称性可知F2＝F3，由平衡条件知，F2sinθ＋F3sinθ＝F1，分析M的受力情况可得：
F1＝Mg＝2mg
所以F2＝F3＝
分析铁环A的受力情况如图所示

由平衡条件得：
水平方向：f＝F2·cosθ，得
f＝
竖直方向：N＝mg＋F2·sinθ，得N＝2mg.
答案：2mg