改进MFAILC算法在轧机液压系统的应用.pdf

年 月第 卷 第 期机床与液压 ：本文引用格式：陈露，李凌改进 算法在轧机液压系统的应用机床与液压，（）：，（）：收稿日期：作者简介：陈露（），女，硕士研究生，研究方向为智能控制方法。：。通信作者：李凌（），女，博士，副教授，研究方向为复杂系统建模与控制方法。：。改进 算法在轧机液压系统的应用陈露，李凌（沈阳化工大学信息工程学院，辽宁沈阳）摘要：针对轧机液压位置闭环系统存在强耦合、多变量等非线性因素，精确建模困难且不具备自我更新学习等问题，将无模型自适应迭代学习控制（）应用于轧机液压位置闭环系统。由于 算法的误差收敛消耗时间较长，采用高阶伪偏导数估计算法改善系统的收敛速度，同时针对 算法在控制过程中的抗干扰性较差、容易产生控制偏差的问题，结合内模控制强鲁棒性、结构简单等优点，将其引入 算法，对算法的控制结构进行改进。仿真实验结果表明：改进后的无模型自适应迭代学习算法的收敛速度、控制精度都得到提高，系统的抗干扰性也能够增强。关键词：轧机液压系统；无模型自适应控制；迭代学习控制；收敛速度；内模控制中图分类号：，（，）：，（），：；前言由于工业制造水平的迅速发展和用户对钢铁产品高性能的需求，生产的钢材不仅要性能均匀，还要保证尺寸的高精度。轧机液压厚度自动控制系统是控制钢板厚度和板型的主要部分，其中，液压压下位置闭环系统（，）要在轧制过程中不断调整压下位移来获得期望辊缝，从而保证轧件产品的厚度均匀一致。因此，系统控制效果对轧机产品的质量和产量有着直接影响。然而，系统具有强耦合、非线性，且系统参数变化大，外部负载输入不定，工业上广泛使用的 方法不能够很好满足其生产要求，并且不同工况需要依靠人工经验进行适当调节，泛化能力较低、灵活性差，不仅消耗时间成本还造成资源浪费等问题。为了解决上述问题，国内外学者对 系统进行大量的研究。等采用鲁棒控制抑制伺服位置系统的外部扰动，控制稳定性较好，但是算法的结构复杂，参数收敛速度慢。等提出了一种厚度自动校正方法，利用轧辊额外分离补偿由于温度升高引起的厚度干扰，通过仿真验证了方法的有效性。、研究了一种基于量子粒子群优化算法的滑模控制器，该算法能够增强搜索随机性，并扩展了算法搜索空间，能够防止陷入局部最优解的困境，通过仿真验证了基于量子粒子群优化算法的滑模控制能够有效解决液压压下位置闭环系统的非线性、外部干扰和滑模控制器的抖动问题。等针对轧机液压位置伺服系统获取精确模型困难、调整过程有不确定源等因素造成实时跟踪控制困难的问题，提出了一种新型基于自适应 滤波器的液压 过程实时逆控制方案，该方案通过逼近实时过程的逆动力学识别不确定对象；与 反馈控制进行了比较，仿真表明所提方案能够提升液压 系统的控制精度和稳定性。张勇、吕慧超将模糊 神经网络加入到 控制器中，实现在线调整控制器参数，有效减小了调节时间和系统超调量。贾渭娟等将滑模变结构控制器应用在轧机液压系统中，有效解决系统摩擦非线性、板材坑洼等问题，优化了系统的响应速度，增强了系统抗干扰能力。李晓君、李叶红利用一种基于复合干扰观测器的终端滑模控制方法，较好地解决了参数不确定性和输入饱和非线性的影响，实现了稳定快速的液压位置控制。李若茜等采用一种新的内模 滤波器参数整定方法，改善了轧机液压自动位置控制系统的鲁棒性和动态性能指标。上述方法多数基于模型进行控制，实际生产过程中 系统不仅要进行重复的生产过程，还会面临负载变化的不确定性、系统具有时变参数，并且生产环境中存在各种干扰，所以建立精确模型很困难。针对重复运行且建模困难的系统，无模型自适应迭代学习控制（，）能够很好应对。不仅摆脱了建立传统精确模型的限制，还能良好控制批量零件加工过程中的重复执行过程。它利用前几批次迭代运行的误差信息与控制输入信号对当前控制信号进行修正，具有良好的控制性能。方法在化工、制药和机械制造等方面广泛应用。本文作者首先采用机制分析法建立液压 系统的数学模型，用无模型自适应迭代学习控制算法解决 系统的时变性、强耦合性和重复生产过程中自我更新学习等问题。其次，为改善系统收敛速度，结合高阶规律对 算法进行改进，通过在 系统中进行仿真验证，改进后的算法能够随着运行次数的增加改善系统的收敛速度、增强控制精度。最后，为抑制负载扰动，结合内模控制结构简单、鲁棒性强的优点，将内模控制加入到 算法中，采用基于内模控制的无模型自适应迭代学习控制（，）对液压系统的扰动进行控制。与基本 算法对比，仿真证明 算法在轧机液压系统重复运行的特点下，既能保证快速跟踪轧机位置，又能较好地抑制生产环境中的干扰。液压 系统的数学模型轧机液压 系统是工业生产钢材系统中的重要环节，它通过位移传感器、伺服放大器和压力传感器等的不断测量，与设定值进行比较后得到偏差信号，再通过一定的运算得到一个控制量，从而调整压下位置，保证轧件的厚度精度。控制系统原理如图 所示。图 轧机液压 系统控制原理 轧机液压 系统数学模型如下所示：伺服放大器在控制系统中作为一个比例环节，其数学模型如式（）所示：（）（）其中：代表输出电流；表示放大器的增益；为期望电压信号；表示位移反馈信号。电液伺服阀在闭环控制系统中有重要作用，它将输入电信号进行放大后转换为更大功率的压力信号和流量信号。电液伺 服 阀 的 数 学 模 型 如 式（）所示：（）（）其中：表示静态流量放大系数；是一个等效固有频率。液压缸活塞位移的传递函数如式（）所示：（）其中：表示液压缸无杆腔活塞面积；表示液压油有效体积弹性模量；是负载力；为负载运动时的弹性负载刚度；为等效的活塞总质量；，。将位移传感器视作惯性环节，数学模型如式（）所示：第 期陈露 等：改进 算法在轧机液压系统的应用 （）其中：表示位移电压转换系数；是一个时间常数。综合上述推导过程，可以得到最终的液压 系统的开环传递函数模型如式（）所示：（）（）（）其中：为液压固有频率；为液压阻尼比。系统的部分参数如表 所示。表 液压 系统部分参数 参数数值位移电压转换系数 （）无杆腔活塞面积 活塞总质量 放大器增益 （）液压阻尼比 油液密度 （）进油腔的容积 回油腔的容积 液压固有频率 （）静态流量放大系数 （）将参数代入液压 系统模型可以得到传递函数如式（）所示：（）（）控制算法设计 算法设计 方法将迭代学习和无模型自适应控制相结合，根据系统输入输出 数据就能进行控制器的设计，摆脱数学模型的限制。为了提高 算法的误差收敛速度，改善控制精度，结合高阶规律快速收敛的特点，将高阶参数估计加入到无模型自适应迭代学习控制算法中，提出 算法。改进后的算法具有较快的迭代误差收敛速度，系统跟踪轨迹消耗的时间就变短，控制成本就变低。针对一般非线性离散时间系统，其沿着迭代轴进行可重复运行到第 个周期第 时刻的表达式如式（）所示：（）（），（），（），（），（），（）（）其中：和 表示系统阶数；（）表示非线性函数；（）表示系统在第 次迭代 时刻的控制输入；（）表示系统在第 次迭代 时刻的控制输出。针对式（）所示的系统，需要一个合适的控制输入信号保证系统输出信号能够跟随给定的期望信号。非线性系统的基于紧格式动态线性化数据模型如式（）所示：（）（）（）（）（）其中：（）为系统的伪偏导数。引入设计准则函数如式（）所示：（）（）（）（）（）（）其中：是一个权重因子，用来限制控制输入量的变化。将数据模型代入准则函数中，对（）求导，令其等于，可以得到的控制算法如式（）所示：（）（），（）（）（）（）其中：，是步长因子；（）是控制器的伪偏导数，（）的值是未知的，要设计相应的在线估计算法。传统的 控制方法中的伪偏导数是沿着迭代轴进行在线估计的，为了实现多次迭代过程中的信息充分利用，加快误差收敛，可用高阶迭代学习律代替一般形式的迭代学习律。高阶学习律由控制输入项（）、跟踪误差项（）的高阶形式组成，表达式如式（）所示：（）（）（）（）其中：和 分别表示输入和误差项的权重系数，并且满足 ，。结合高阶学习律，考虑引入伪偏导数估计准则如式（）所示：（）（）（）（）（）（）（）对式（）求极值，可以得到伪偏导数高阶估计算法如式（）所示：（）（）（）（），（）（）（）其中：表示阶数；，是步长因子；（）为伪偏导数的估计值。为了改善算法在跟踪时变参数时的性能，引入重置算法如式（）所示：（）（）（）或（）（）其中：是一个充分小的正数。机床与液压第 卷适当选取好高阶阶数后，当系统迭代次数大于或等于高阶阶数即 时，伪偏导数采用高阶估计算法进行计算；当系统迭代次数小于高阶阶数即 时，伪偏导数采用原估计算法。的整体算法方案如式（）式（）所示：（）（），（）（）（）（）（）（）（）（）（）（），（）（）（）（）（）（）或（）（）（），（）（）（）（）算法的切换规则如图 所示。图 算法切换规则 基于内模控制的无模型自适应迭代学习控制为了抑制液压 系统在生产过程中各种扰动对控制系统的影响，将具有强鲁棒性、抗干扰性能良好、控制结构简单的内模控制引入 算法，提出基于内模控制的无模型自适应迭代学习控制。内模控制是一种具有对象辨识模型和实际对象模型并联结构的算法，控制反馈信号就是二者之差，控制器是辨识模型的逆，并且通过加入低通滤波器降低噪声干扰的影响，提高系统鲁棒性。内模控制的基本结构如图 所示，其中，表示内模控制器，表示被控对象，表示系统内部模型，表示干扰作用。图 内模控制基本结构 与内模控制等价的结构如图 所示，（）（）（）（）表示内环反馈控制器。图 内模控制等价结构 传统的迭代学习分析是基于时间轴和迭代轴 个独立维度进行的，而引入迭代域算子 后便可将系统转换为迭代轴内的一维系统。域基于内模控制的迭代学习控制结构如图 所示。图 域内 结构 其中：（）表示期望轨迹；（）表示跟踪误差；（）表示系统控制信号；（）表示外界扰动；（）表示系统输出；表示被控对象；（）表示内模控制器；（）表示反第 期陈露 等：改进 算法在轧机液压系统的应用 馈控制器。当系统的内部模型准确时，可以得到系统的闭环响应如式（）所示：（）（）（）（）由式（）可知，能够通过调整参数 来抑制外部扰动作用，从而提升系统的鲁棒性。为简化计算，将参数 设为，则反馈控制器的表达式如式（）所示：（）（）（）（）（）是一个下三角矩阵，故其逆矩阵 存在，逆矩阵是一个下三角矩阵。所以得到反馈控制器的等价形式如式（）所示：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）将上式进行 逆变换，可以得到 控制器的时域表达式如式（）所示：（）（）（）（）由此可知，迭代域内模控制律中误差一项在时间轴内呈高阶形式，能够反映出控制过程中的内模信息。结合迭代域内模控制能够较好抑制外部扰动的优点，将其误差项形式引入到 算法中，使控制器既能够保证误差的快速收敛，又能利用控制的内模信息较好抑制外部干扰。控制方案如式（）式（）所示：（）（），（）（）（）（）（）（）（）（）（）（），（）（）（）（）（）（）或（）（）（），（）（）（）（）（）其中：、为正的权重系数。系统仿真 误差收敛速度对比为测试 算法的收敛速度，分别采用基础、算法对液压 系统液压缸活塞位移进行仿真对比实验。给定期望跟踪信号如式（）所示：（）（）（）（）（）（）采用基础 算法对 系统液压缸活塞位移进行控制，其中将参数设置为：，伪偏导数初值设置为。系统的跟踪效果如图 所示，图中 表示迭代 次的输出轨迹，表示迭代 次的输出轨迹。可以看出基础 方法能够较好控制系统液压缸活塞位移，在迭代 次时可以达到期望轨迹。基础 算法的误差收敛曲线如图 所示，可以看出：系统迭代运行至 次时最大跟踪误差接近于，系统跟踪误差随着迭代次数的增加不断减小，最终收敛至一个较低的水平。图 控制效果 图 误差收敛曲线 采用 算法同样对该系统进行控制，将参数设置为 ，系统高阶阶数设为 ，其余参数与基础 算法机床与液压第 卷保持一致。系统的跟踪效果如图 所示，图中 表示迭代 次的输出轨迹，表示迭代 次的输出轨迹。可以看出：在参数保持不变的情况下，同样在迭代进行 次的条件下，明显比基础 算法的控制效果要好。系统迭代 次时，输 出 轨 迹 已 经 达 到 期 望 的 轨 迹 要 求。算法误差收敛曲线如图 所示，在迭代运行至 次左右时最大跟踪误差已经收敛接近于，该方法比基础 算法的收敛速度要快。可见，在 系统液压缸活塞位移控制方面，算法在保证活塞位移精度的同时提高了位移误差的收敛速度，具有较好的控制性能。图 控制效果 图 误差收敛曲线 由于伪偏导数初值 对算法的收敛速度有重要的影响，对比实验 算法和 算法在不同伪偏导数初值下的收敛速度。仿真结果如图、所示，可知：伪偏导数初值分别设置为、，随着初始值的变化，系统误差收敛时间也在不断变慢。但是基于高阶规律的无模型自适应迭代算法始终具有更快的收敛速度，误差收敛消耗时间比基础无模型自适应迭代算法更少，控制精度较高。图 误差收敛曲线对比 图 误差收敛曲线对比 抗干扰跟踪性能对比由于液压 系统的实际生产环境并不理想，存在各种外界干扰和内部扰动。而内模控制具有强鲁棒性和抗干扰能力，为验证 算法对系统抗扰动性能的提升效果，分别采用基础、算法对液压 系统液压缸活塞位移进行仿真对比实验。给定期望信号采用式（），系统中加入 种不同性质的扰动如表 所示。表 不同的扰动结果 表达式重复特性时间轴特性迭代轴特性（）重复高频定值（，）非重复随机随机（）加入扰动（，）在系统中加入沿着时间轴快速变化的重复性干扰（）。首先采用基础 算法进行仿真，将参数设置为 ，伪偏导数初值设为，得到系统抗干扰跟踪效果曲线如图 所示。然后将 算法的参数设为 ，其余控制器参数与基础 算法保持一致，得到系统抗干扰跟踪效果曲线如图 所示。从图、图 可以看出：在系统中加入扰动（，）后，在系统迭代运行次数一致的情况下，算法跟踪波动较大，控制系统稳定性较差；而 算法抗干扰能力更强一些，这表明加入内模控制能够改善系统的鲁棒性。算法的误差收敛曲线如图 所示，算法的误差收敛曲线如图 所示。对比图中曲线可以看出：种算法都能够将跟踪误差达到收敛水平，但 算法的误差更小，抗扰跟踪性能更好。为了更加直观比较不同控制方案的仿真结果，计算了 和 算 法 的 均 方 误 差第 期陈露 等：改进 算法在轧机液压系统的应用 （）和平均绝对误差（），结果如表 所示。图 在（，）下的跟踪效果 （，）图 在（，）下的跟踪效果 （，）图 误差收敛曲线 图 误差收敛曲线 表 干扰（，）的实验结果 （，）均方误差 平均绝对误差 迭代次数 由表 可以看到：无论是 值还是 值，算法的效果都较好，这也说明了加入的内模控制改善了系统的控制结构，能够有效提升算法的鲁棒性，使控制系统在误差快速收敛的同时实现稳定控制。（）加入扰动（，）在系统中加入沿着时间轴和迭代轴快速变化的非重复性干扰 （，）。控制器参数、被控对象保持不变，算法跟踪控制效果如图 所示，算法跟踪控制效果如图 所示。可以看出：在系统中加入不同的扰动（，）后，在控制器参数保持一致的条件下，相较于 算法，的干扰抑制能力更强一些，在抑制沿着时间轴和迭代轴快速变化的非重复性干扰时，算法跟踪精度更高，控制效果优于原算法。图 在（，）下的跟踪效果 （，）图 在（，）下的跟踪效果 （，）种算法的误差收敛对比曲线如图 所示，可以看到：系统迭代运行 次左右误差收敛。当系统最大跟踪误差收敛至一个邻域时，同样是 算法的误差更小，抗干扰跟踪性能和控制效果更好。图 和 收敛曲线对比 机床与液压第 卷 种算法在干扰（，）下的均方误差、平均绝对误差如表 所示。可知：算法在随着时间轴和迭代轴快速变化的非重复性扰动的作用下依旧保持着良好的控制性能，它的 和 值都比较小，能够更加明确地显示出 算法控制的有效性，适合于具有扰动和强非线性的环境。表 干扰（，）的实验结果 （，）均方误差 平均绝对误差 迭代次数 总结针对液压 系统的强耦合性、非线性和建模复杂等问题，文中采用无模型自适应迭代学习控制方法，分析系统沿迭代轴的等价动态化线性模型，设计了基 于 数 据 驱 动 的 迭 代 学 习 控 制 器。由 于 基 础 算法的误差收敛速度较慢，采用高阶规律对算法中的伪偏导数进行改进，提出基于高阶规律的 算法，通过液压 系统仿真对比验证改进算法能够缩短误差收敛时间，提高液压系统生产产品的效率和质量。最后针对系统生产环境中存在未知扰动的问题，在 算法中引入内模控制，提出 算法增强系统的鲁棒性，并且利用 软件对系统进行了仿真分析，通过计算均方误差等数值对比验证 算法较基本 算法具有更快的收敛速度和更好的抗干扰能力。实验结果为液压 系统控制提供了一种新方法，具有一定的理论和现实意义。参考文献：韩淑华，侯学元连轧机液压伺服控制系统动态特性分析机床与液压，（）：，（）：魏立新，王浩，王铁兴基于粒子群算法的液压 系统分数阶 控制器设计燕山大学学报，（）：，（）：杜巧连，陈旭辉轧机液压压下位置闭环控制系统研究及仿真机械制造，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：，：，：张勇，吕慧超钢板轧机液压 系统优化控制研究计算机仿真，（）：，（）：贾渭娟，何斌，郑雪娜轧机液压伺服系统滑模变结构控制重庆理工大学学报（自然科学），（）：，（），（）：李晓君，李叶红基于复合干扰观测器的轧机液压伺服位置系统终端滑模控制冶金自动化，（）：，（）：李若茜，凌智，李东海，等 控制器在轧机液压自动位置控制系统中的应用机床与液压，（）：，第 期陈露 等：改进 算法在轧机液压系统的应用 ，（）：，（）：，：，：梁建智，谢祥强，杨铭，等数控机床位置伺服系统的无模型自适应迭代学习控制机床与液压，（）：，（）：陈煜路基于学习的无模型自适应控制策略的研究西安：西安理工大学，：，（）：池荣虎，侯忠生，于镭，等高阶无模型自适应迭代学习控制控制与决策，（）：，（）：李佳伟，林娜，池荣虎基于数据驱动高阶学习律的轮式移动机器人轨迹跟踪控制南京信息工程大学学报（自然科学版），（）：，（），（）：柯达气动肌肉驱动的康复机器人迭代学习控制研究武汉：武汉理工大学，：，刘琥铖，陈新元，杨哲，等轧机伺服液压缸内泄漏故障诊断研究机械设计与制造，（）：，（）：王春行液压控制系统北京：机械工业出版社，温良实验轧机液压 控制算法的研究武汉：华中科技大学，：，刘仁学，耿直下肢辅助运动装置无模型自适应迭代学习控制计算机仿真，（）：，（）：柯炎，钱辉，马世京内模控制策略在主气温系统中的应用研究中国设备工程，（）：，（）：，：，（）：，：，：，（）：机床与液压第 卷