第21课时3.2代数式(1).doc

七年级数学学案 校训：自强不息
第21课时 3.2 代数式(1)
主备人：陈永龙 审核人： 审批人： 班级 姓名
学习目标：
1．了解代数式、单项式、单项式的系数和次数的概念
2．用代数式表示简单问题的数量关系，解释一些简单代数式的实际背景或几何意义；
学习重点：
单项式的系数和次数的概念。
学习难点：
单项式的系数和次数的概念。
学习过程：
一、课前准备：
小明到超市购买商品，发现部分食品正在打折促销，原价每袋a元的甲食品9折优惠，原价每袋b元的乙食品8折优惠，小明两种食品各买1袋共需几元？

a

【议一议】

1．用字母a表示月历的方框里右上角的数，则其他三个数分别为 ．
2．某航空公司规定：乘坐经济舱的旅客每位可免费携带行李20kg，超重部分每千克按票价的1.5％付行李费．于是，我们知道随着机票价格和携带行李质量的变化，需付的行李费也将发生变化．
（1）从南京出发，携带行李30kg乘飞机分别到达下列城市，应付行李费多少元？

（2）如果机票价格为m元，携带行李30kg，应付行李费多少元？
（3）如果机票价格为m元，携带行李nkg﹙n＞20﹚，应付行李费多少元？
3．某农场有亩产a千克的水稻m亩，亩产b千克的水稻n亩，这个农场水稻的平均亩产为______千克．
二、课堂学习：
（一）代数式：
像a－1、a＋6、a＋7、0.015m(n－20)、以及上节课出现的n－2、、0.8a、40－m－n、a＋bn－2等式子都是代数式．单独一个数或一个字母也是代数式．
讨论：a＋b＝b＋a、a＜b是代数式吗？
小结：代数式中不含“＝”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“≠”等符号．
代数式书写注意事项：
1．数与字母相乘，可省略乘号，数字写在字母前面，若数字是带分数的应写成假分数．
2．除法运算通常写成分数的形式．
3．结果是和或差的形式时，应将式子用括号括起来，再写上单位名称．
例1 为提高电能利用效率，供电公司用“峰谷分时电价”引导居民合理安排用电时间．某地每天8:00到21:00为用电高峰段（简称“峰时”），峰时电价为0.55元/千瓦时；21:00到次日8:00为用电低谷段（简称“谷时”），谷时电价为0.35元/千瓦时．该地某用户上月峰时用电a千瓦时，谷时用电b千瓦时，该用户上月的峰时电费、谷时电费和总电费分别为多少？
解：根据峰谷分时电价计费方法：
峰时电费为 元；谷时电费为 元
总电费 为 元
（二）单项式
代数式0.55a、0.35b、0.15m、2a2、0.8a和abc等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式，单独一个数或一个字母也是单项式．
单项式中的数字因数叫做它的系数，单项式中所有字母的指数和叫做它的次数 ．
例2 说出下列单项式的系数与次数．
－4x，a2，，－πp3

三、课堂检测：
1. 的系数是 ，次数是 ，的系数是 ，次数是 。
2.单项式是关于x、y、z的五次单项式，则n= ；
3．下列各式符合代数式书写规范的是（ 　 ）
A．　　　B．a×3　　　C．3x－1个　　　D．2n
4．某本书的价格是x元，则0.9x可以解释为：____________________
5.列代数式：
（1）．苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果、6kg橘子应付 元；
10
x
6
A
C
B
P
（2）．小明每步走am，小亮每步走bm，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步，小亮走6步，两人相遇，小桥长 m；
（3）．a个五边形，b个六边形，共有 条边
（4）．（思考题）如图：直角三角形三边长分别为6，x，10（单位：cm）
（1）三角形ABC的面积是_____cm2，斜边上的高是______cm；
（2）若点P在AC边上运动，P从A到C以2cm/s运动，t秒后，
AP的长为______cm，PC长为______cm，
此时，三角形PBC面积是______ cm2．

四、体会与交流：通过本节课的学习，你有哪些收获，还有哪些困惑？
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深化课堂教学改革 - 2 – 实践自然递进模式