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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细填空。
1．探索与发现。
用一根长96厘米的绳子在地上摆正方形。
正方形个数
1
2
3
4
正方形边长/厘米
24
________
________
________
顶点数
4
________
________
________
当用这根绳子摆出48个正方形时，正方形的边长是________厘米；当用这根绳子摆出n个正方形时，顶点数是________个。
2．一根长方体木料长2m，沿它的横截面切成三段后，表面积增加了8dm2，原来这根长方体木料的体积是（______）dm3。
3．把两个棱长是10厘米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是 ________平方厘米，体积是________立方厘米。
4．在○内填上“＞”“＜”或“=”．
×○ ÷5○×0.2 ×3○
5．一个长1.5m，宽1m，高0.8m的长方体．这个长方体的表面积是________ m2.
6．0.6==12÷（ ）=
7．42和7，_____是_____的倍数，_____是_____的因数．
8．一堆沙子先用去一半，再用去这堆沙子，还剩下这堆沙子的 ．
9．若正方体的底面周长是32cm，则它的棱长总和是（______）cm，表面积是（______）cm2，体积是（______）cm3。
10．大米每千克5.8元，购买11千克需要（______）元。数量关系式是（__________________）。
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11．长方形、正方形、等边三角形和平行四边形都是轴对称图形。（______）
12．×4= （_____）
13．一项工程已经完成了，“”是把已经完成的工程看作单位“1”。 （____）
14．一个等腰三角形的两条边分别长3cm和6cm，这个等腰三角形的周长一定是15cm．（____）
15．a2可能与2a相等。（______）
16．6.34元是6元34角。（______）
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17．从甲盐库取出的盐运到乙盐库，这时两个盐库所存的盐的质量相等，原来甲盐库和乙盐库存盐的质量比是( )．
A．5:3 B．4:5 C．6:5 D．5:4
18．下面的图形中，涂色部分不是扇形的是( )。
A． B． C．
19．一根长方体木料正好可以切成两个棱长是的正方体，这根木料的表面积是（ ）。
A． B．
C． D．
20．一个分数的分子扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的 ，这个分数（ ）
A．大小不变
B．扩大到原来的2倍
C．扩大到原来的4倍
D．缩小到原来的 倍
21．如果的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应( )．
A．加上8 B．乘8 C．乘3
四、细想快算。
22．直接写得数．
×4＝
5÷＝
2×＝
12÷＝
1÷＝
6×＝
÷＝
×＝
×＝
÷＝
1.6×＝
2.8÷＝
23．能简算的要简算。
24．看图列式计算。
修了
4.2m
25．求黑色阴影部分的周长。（π取3.14）
五、能写会画。
26．根据计算面积的算式把相应的图形画完整
(4＋3)×2÷2 4×2
27．操作请将方格中的三角形先向右平移六格，再绕A点逆时针旋转90度
28．按要求画出下列图形。
①把长方形绕点A逆时针旋转90度。
②把三角形绕点B顺指针旋转90度。
③图形3补全，使它成为轴对称图形。
六、解决问题
29．某商店同时出售两件商品，售价都是600元，一件是正品，可赚20％；另一件是处理品，要赔20％，以这两件商品而言，是赚，还是赔？
30．刘刚把3个长是10 cm，宽是8 cm，高是6 cm的长方体橡皮泥捏成一个长和宽都是12厘米的长方体，这个新长方体的高是多少？
31．如图，用三块完全一样的正方体大理石拼成长方体形状的台子，表面积比原来减少36平方分米。这个长方体台子的表面积是多少平方分米？
32．如下图，育新小学图书馆有连环画600本，图书馆里的工具书比故事书多多少本？
33．先计算，再将下表补充完整。
电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下。
节目类型
动画类
游戏类
教育类
科普类
其他
时间分配
（1）动画、游戏、科普类节目共占播出总时间的几分之几？
（2）教育类节目播出的时间占播出总时间的几分之几？
参考答案
一、仔细填空。
1、12 8 6 7 10 13 0.5 3n＋l
【分析】（1）1个正方形时，边长为96÷4＝24（cm）；2个正方形时，边长为96÷（4×2）＝12（cm）；3个正方形时，边长为96÷（4×3）＝8（cm）；n个正方形时，边长为：96÷4n（cm）。
（2）1个正方形有4个顶点，可以写成3×1＋1；2个正方形有7个顶点，可以写成3×2＋1；3个正方形有10个顶点，可以写成3×3＋1；n个正方形的顶点有（3n＋1）个。
【详解】（1）
正方形个数
1
2
3
4
正方形边长/厘米
24
12
8
6
顶点数
4
7
10
13
（2）当用这根绳子摆出48个正方形时，正方形的边长是0.5厘米；当用这根绳子摆出n个正方形时，顶点数是3n＋1个。
【点睛】
本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
2、40
【分析】长方体切成三段，会增加四个横截面，求出一个面的面积。根据长方形的体积＝底面积×高，求出长方体木料的体积。
【详解】2m＝20dm
8÷4＝2（）
2×20＝40（dm3）
【点睛】
本题考查长方体体积的变式计算，注意长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高，本题中单位要一致。
3、1000 2000
【分析】把两个棱长是10厘米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体表面积和少了两个小正方形，体积与两个正方体体积和一样；然后根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长进行解答即可。
【详解】表面积：
10×10×6×2－10×10×2
＝1200－200
＝1000（平方厘米）
体积：10×10×10×2＝2000（立方厘米）
【点睛】
本题考查了立体图形的拼组、正方体的表面积和体积，熟练掌握基本公式是解答此题的关键。
4、〈；=；〉
【解析】略
5、7
【解析】略
6、5，20，21
【详解】略
7、1 7 7 1
【详解】因为1÷7＝6，所以1是7的倍数，7是1的因数．
故答案为1，7，7，1．
8、
【解析】略
9、96 384 512
【分析】正方体的底面周长除以4求出正方体的棱长，再根据正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，将数据分别代入公式即可求解。
【详解】正方体的棱长：32÷4＝8（厘米）
棱长总和：8×12＝96（厘米）
表面积：8×8×6＝384（平方厘米）
体积：8×8×8＝512（立方厘米）
故答案为：96；384；512。
【点睛】
此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用。
10、63.8 总价=单价×数量
【解析】略
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11、×
【分析】根据平行四边形的性质可知，平行四边形不是轴对称图形。
【详解】根据分析可知，长方形、正方形、等边三角形都是轴对称图形，但平行四边形不是。
所以原题说法错误。
【点睛】
此题主要考查学生对轴对称图形的认识与理解，即一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
12、×
【详解】【思路分析】根据分数乘整数，分母不变，分子与整数相乘的积做分子，由此求解。
【规范解答】解：×4＝≠。
原题计算错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题考查了分数乘整数的计算方法：分母不变，分子与整数相乘的积做分子，能约分的先约分。
13、×
【解析】略
14、√
【解析】3+3＝6
则这个等腰三角形的两条腰应该是6cm
6+6+3＝15（cm）
答：这个等腰三角形的周长是15cm；
故题干的说法是正确的．
故答案为：√．
15、√
【分析】当a等于0或2时，a2和2a就相等；据此判断得解。
【详解】当a＝0时，a2＝2a＝0
当a＝2时，a2＝2a＝4
所以a2和2a有可能相等。
故答案为：√。
【点睛】
熟记只有当a等于0或2时，a2和2a才相等，其他任何数都不能使它们相等。
16、×
【分析】6.34元＝6元3角4分，据此解答。
【详解】由分析可得：6.34元是6元3角4分≠6元34角。
故答案为：×
【点睛】
本题主要考查小数及圆角分的的认识。
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17、A
【详解】略
18、A
【详解】略
19、C
【分析】一根长方体木料正好可以切成两个棱长是的正方体，则长方体的长是正方体棱长的2倍，宽和高都是正方体的棱长，然后根据长方体的表面积计算公式，求出表面积。
【详解】3×2＝6cm
（6×3＋6×3＋3×3）×2
＝45×2
＝90（cm2）
故选：C。
【点睛】
根据题意，确定长方体的长宽高是解答此题的关键。
20、C
【解析】【考点】分数的基本性质
【解答】解：设原来的分数为 ，
分子扩大2倍，分母缩小2倍后为：
= =4× 因此这个分数扩大了4倍．
故选C．
【分析】解决此题，可以设出这个分数，然后根据分子扩大2倍、分母缩小2倍，得到的新分数与原分数比较即可．此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．
21、C
【解析】略
四、细想快算。
22、；8；；32
；；1；
1；；0.2；3.5
【详解】略
23、；；
【分析】根据分数乘除法的计算法则进行计算即可；根据分数除法的计算法则可知＝，再根据乘法分配律进行简算；根据乘法分配律进行简算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
24、4.2×＝3.5(m)
【详解】略
25、60.52cm
【分析】所求部分的周长包括两段弧长和两条线段的长度，分别计算最后相加即可。
【详解】
cm
五、能写会画。
26、如图所示：
【解析】根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2列出算式进行解答．如图所示：
27、
【解析】试题分析：（1）根据平移的特征，把三角形的三个顶点分别向右平移6格，最后再顺次连接即可得到平移后的图形；
（2）根据旋转的特征，三角形绕点A逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形．
解：根据分析作图如下：
【点评】平移作图要注意：①方向；②距离．整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动；旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．
28、
【分析】①根据旋转的特征，长方形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。②同理，三角形绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。③根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的上边画出下半图的关键对称点，依次连结即可。
【详解】①把长方形绕点A逆时针旋转90度（图中红色部分）
②把三角形绕点B顺指针旋转90度（图中绿色部分）
③图形3补全，使它成为轴对称图形（图中蓝色部分）：
【点睛】
旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
六、解决问题
29、赔了
【解析】正品赚了600÷（1+20％）×20％=100（元）
处理品赔了600÷（1-20％）×20％=150（元）
总计：150-100=50（元），即赔了．
30、10厘米
【解析】这题要掌握体积不变的知识，就是橡皮泥的形状改变了，但体积不变。所以3个长方体的体积和与变化后的长方体的体积相等。而体积除以长和宽就是高。
【详解】10×8×6×3÷（12×12）=10厘米
答：这个新长方体的高是10厘米。
31、126平方分米
【分析】用三块完全一样的正方体大理石拼成长方体形状的台子，可知减少了4个正方体的面，一共减少了36平方分米，据此可求出正方体一个面的面积，根据正方体的表面积＝一个面的面积×6，求出一个正方体的表面积，再乘3，最后减去减少的表面积即可。
【详解】2×2＝4（个）
36÷4＝9（平方分米）
6×9×3－36
＝162－36
＝126（平方分米）
答：这个长方体台子的表面积是126平方分米。
【点睛】
找出减少的面积包含哪些部分是解题关键。
32、100本
【详解】600÷30%=2000（本）
2000×（20%-15%）=100（本）
33、（1）
（2）
填表：
【分析】（1）求动画、游戏、科普类节目共占播出总时间的几分之几，就是把它们分别占的时间分率相加。
（2）把总播出时间看作单位“1”，减去除教育类以外的其他所有节目的播出时间所占的分率，就是教育类节目播出时间所占的分率。
【详解】（1）＋＋
＝＋
＝
（2）1－（＋＋＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：动画、游戏、科普类节目共占播出总时间的；教育类节目播出的时间占播出总时间的。
【点睛】
本题考查分数加减法的应用，确定单位“1”是解答此题的关键。
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