万有引力与航天单元测试(1-4节).doc

万有引力与航天测单元测试
（时间 50分钟 满分 100分）
一、选择题（共40分）
以下为单选题（每小题3分，共24分）
1．下列说法符合史实的是 （ ）
A．牛顿发现了行星的运动规律
B．开普勒发现了万有引力定律
C．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量
D．牛顿发现了海王星和冥王星
2．如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，那么下列说法中正确的是（ ）
A. 行星受到太阳的引力，提供行星做圆周运动的向心力
B. 行星受到太阳的引力，但行星运动不需要向心力
C. 行星同时受到太阳的引力和向心力的作用
D. 行星受到太阳的引力与它运行的向心力可能不等
3．牛顿由下列哪些依据想到太阳与行星之间存在引力（ ）
A．牛顿第二定律 B．牛顿第三定律
C．行星绕太阳做椭圆运动 D．开普勒第三定律
4．关于环绕地球运转的人造地球卫星（围绕地球作圆周运动的），有如下几种说法，其中正确的是 （ ）
A． 轨道半径越大，速度越小，周期越长
B． 轨道半径越大，速度越大，周期越短
C． 轨道半径越大，速度越大，周期越长
D． 轨道半径越小，速度越小，周期越长
5．若某人到达一个行星上，这个行星的半径只有地球的一半，质量也是地球的一半，则在这个行星上此人所受的引力是地球上引力的（ ）
A．1/4 B．1/2 C．1倍 D．2倍
6．科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背
面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息可以确定
（ ）
A．这颗行星的公转周期与地球相等 B．这颗行星的半径等于地球的半径
C．这颗行星的密度等于地球的密度 D．这颗行星上同样存在着生命
7．若已知行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力恒量为G，则由此可求出
（ ）
A．某行星的质量 B．太阳的质量
C．某行星的密度 D．太阳的密度
8．地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞行器在地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，这飞行器距月球球心的距离与月球球心距地球球心之间的距离之比为 （ ）
A．1∶9 B．9∶1 C．1∶10 D．10∶1

以下为多项选题（每小题4分，少选得2分，多学、错选不得分，共16分）
9．下列关于开普勒对于行星运动规律的认识的说法正确的是( )
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
B．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆
C．所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同
D．所有行星的公转周期与行星的轨道的半径成正比
10．关于开普勒行星运动的公式 ＝k，以下理解正确的是 （ ）
A．k是一个与行星无关的常量
B．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的长半轴
为R月，周期为T月，则
C．T表示行星运动的自转周期 D．T表示行星运动的公转周期
11．已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M地（引力常量G为已知） （ ）
A．月球绕地球运动的周期T及月球到地球中心的距离R
B．地球绕太阳运行周期T及地球到太阳中心的距离R
C．人造卫星在地面附近的运行速度v和运行周期T
D．地球绕太阳运行的速度v及地球到太阳中心的距离R
12．下列说法中正确的是 （ ）
A、 海王星和冥王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现
B、 天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的
C、 天王星的运行轨道偏离于据万有引力计算出来的轨道，其原因是由于天王星受到轨道外
面的其他行星的引力作用
D、以上均不正确
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

二、填空题（共36分）
13、默写公式和推论
（1）基本方法：（6分）
①把天体的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供：
= ______________= ______________
②在忽略天体自转影响时，认为天体表面物体的重力等于天体对物体的万有引力，则天体表

面的重力加速度：__________，（R为天体半径、G为引力常量、M天体的质量）。
（2）环绕天体的绕行速度，角速度、周期与半径的关系。（12分）
①由得_________________ ,r越大，v _______________
②由_______________得 r越大， _______________

班级______________姓名______________得分_________________

③由得_______________ r越大，T _______________

14．两颗人造卫星A、B的质量之比mA∶mB=1∶2，轨道半径之比rA∶rB=1∶3，某一时刻它们的连线通过地心，则此时它们的线速度之比vA∶vB= ___________ ，向心加速度之比aA∶aB= ________ ，向心力之比FA∶FB= ____________ 。

15．地球绕太阳运行的半长轴为1.5×1011 m，周期为365 天；月球绕地球运行的轨道半长轴为3.82×108m，周期为27.3 天，则对于绕太阳运行的行星；R3／T2的值为______m3／s2，对于绕地球运行的物体，则R3／T2＝ ____________ m3/s2.

16．地核的体积约为整个地球体积的16%，地核的质量约为地球质量的34%.经估算，地核的平均密度为_______kg/m3.（已知地球半径为6.4×106 m，地球表面重力加速度为9.8 m/s2，万有引力常量为6.7×10－11N•m2/kg2，结果取两位有效数字）

三、计算题（共24分）
17．（8分）.天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星，它们在万有引力作用下间距始终保持不变，并沿半径不同的同心轨道作匀速园周运动，设双星间距为L，质量分别为M1、M2，试计算（1）双星的轨道半径（2）双星运动的周期。

18．（8分）神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度h=342km的圆形轨道。已知地球半径 ，地面处的重力加速度 。试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式（用h、R、g表示），然后计算周期的数值（保留两位有效数字）。

19、知识回顾：（8分）如图1所示，排球场总长为18m，设球网高度为2m，运动员站在离网3m的线上（图中虚线所示）正对网前竖直跳起将球水平击出（球在飞行过程中所受阻力不计）
（1）击球点在3m线的正上方2.5m处，试问击球的速度在什么范围内才能使球既不触网也不越界；
（2）若击球点在3m线正上方的高度小于某个值，那么水平击球的速度无论多大，球不是触网就是越界，试求这个高度.（g取10m/s2）

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