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高三文科数学中午小测（4）
班级： 姓名： 座号： 成绩：
题号
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答案

1．已知向量，，若，则实数的值为（ ）
A． B．0 C．1 D．2

2.在平行四边形中，，，则（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4

3．已知点，，向量，若，则实数的值为（ ）
A． B． C．1 D．2

4．已知向量，满足，，，则（ ）
A．1 B． C． D．2

5．平行四边形中，，，，，则
的值为（ ）
A．10 B．12 C．14 D．16

6．已知平面向量、，满足，若，则向量、的夹角为（ ）
A． B． C． D．

7．如图所示，在正方形中，为的中点，为的中点，则（ ）

A． B．
C． D．

8．直角的外接圆圆心，半径为1，且，则向量在向量方向的投影为（ ）
A． B． C． D．

9．已知，，若为钝角，则的取值范围是________．

10．若在中，，其外接圆圆心满足，则（ ）
A． B． C． D．1

答案：
1．解析因为，由，得，解得，故选D．
2．解析，故选C．
3．解析由题得，因为，所以，，故选B．
4．解析由题意可得，则．故选A．
5．解析因为平行四边形中，，，，，
所以，，
，故选D．
6．解析设向量夹角为，根据向量的点积运算得到：，故夹角为．故答案为C．
7．解析利用向量的三角形法则，可得，，
为的中点，为的中点，则，，
，
又，．故选D．
8．解析直角外接圆圆心落在的中点上，根据题意画出图像，

又为外接圆的圆心，半径为1，，
∴为直径，且，，；
∴向量在向量方向的投影．故选A．
9．【解析】由题意可得：，，若为钝角，
所以，并且，即，并且，
解得且．故答案为且．

10．解析取中点为，根据，即为重心，
另外为的外接圆圆心，即为等边三角形．
，故选A．

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