弹簧弹力问题.doc

9．如图所示，小车板面上的物体质量为m＝8 kg，它被一根水平方向上拉伸了的弹簧拉住而静止在小车上，这时弹簧的弹力为6 N．现沿水平向左的方向对小车施以作用力，使小车由静止开始运动起来，运动中加速度由零逐渐增大到1 m/s2，此后以1 m/s2的加速度向左做匀加速直线运动．在此过程中，以下说法正确的是
(　　)

A．当小车加速度(向左)为0.75 m/s2时，物体不受摩擦力作用
B．小车以1 m/s2的加速度(向左)做匀加速直线运动时，物体受到的摩擦力为8 N
C．物体受到的摩擦力先减小，后增大，先向右、后向左
D．物体与小车始终保持相对静止，弹簧对物体的作用力始终没有发生变化
【解析】　挂钩光滑且细绳各处受力大小相等，故应具有对称性才能使物体处于平衡状态，只有选项C对．
【答案】　C
10．（10分）如图所示，在倾角为θ的固定的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A 、B ．它们的质量都为m，弹簧的劲度系数为k , C为一固定挡板。系统处于静止状态，开始时各段绳都处于伸直状态。现在挂钩上挂一物体P，并从静止状态释放，已知它恰好使物体B离开固定档板C， 但不继续上升（设斜面足够长和足够高）。求：
（1）物体P的质量多大？
（2）物块B 刚要离开固定档板C时，物块A 的加速度多大？

6
B
10．（10分）
解：（1）令x1表示未挂P时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知mAgsinθ=kx1 ①
令x2表示B 刚要离开C时弹簧的伸长量，由胡克定律和牛顿定律可知kx2=mBgsinθ ②
则 x1= x2 ③
此时A和P的速度都为0，A和P的位移都为d=x1+x2= ④
由系统机械能守恒得： 则 ⑤
（2）此时A和P的加速度大小相等，设为a, P的加速度方向向上
对P物体 ：F－mP g=mP a ⑥ 对A物体 ：mgsinθ+kx2—F=ma ⑦ 　 　
由⑥⑦ 式可得a= ⑧
11．如图4所示，质量分别为的两个物块叠放在一起放置在一根竖直轻质弹簧的上端，当两物块静止时，弹簧压缩了L.现用一竖直向下力按压物块，使弹簧再缩短后停止，然后松手放开，设弹簧总在弹性限度内，则刚松手时物块对物块的压力等于 （ ）4．B

A、 B、 C、 D、

12．原长为、劲度系数为的轻弹簧竖直固定在水平面上，上端固定一质量为的托盘，托盘上放有一个质量为的木块，如图7所示。用竖直向下的力将弹簧压缩后突然撤去外力，则即将脱离时弹簧的长度为（ ）
A． B．
C． D．
13．如图9所示，两年质量分别为、
的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接。两个水平拉力、分别作用在、上，则（ ）
A．弹簧秤的示数是
B．弹簧秤的示数是
C．在突然撤去的瞬间，
的加速度大小为
D．在突然撤去的瞬间，的加速度大小为
三、弹簧振子问题
对策：若为坚直方向的弹簧振子，重力与弹力的合力提供回复力，找平衡位置的弹簧的形变量，找最大位移处的弹簧形变量，求振幅A，物块与弹簧不连接，还需分析是否分离（如13题）
11．如图所示，竖直放置的轻弹簧将物块1与2连接，物块1、2的质量分别为m和M。令物块1上下作简谐运动，振动过程中物块2对桌面的最小压力为零，那么物块1的最大加速度为 　　　 ，物块2对桌面的最大压力为 　　 。　　
12、如图2所示，一弹簧振子A沿光滑水平面做简谐运动，在振幅相同的条件下，第一次图2
B

A

当振子A通过平衡位置时，将一块橡皮泥B轻粘在A上共同振动，第二次当振子A刚好位移最大时将同一块橡皮泥B轻粘在A上共同振动，前后两次B粘在A上之后的振动过程中，具有不同的物理量是（ ）

A．振动的周期 B．振幅 C．最大速度 D．振动的频率
13、如图9所示，竖立在水平地面上的轻弹簧劲度系数为k，弹簧上端连接一轻薄板P。质量为m的物块B原先静止在P的上表面.今用力竖直向下压B，松开后，B和P一起上下振动而不脱离.求B的最大振幅.
14、弹簧原长8cm，一端固定在天花板上，另一端连着小球，将小球拉离平衡位置后释放。某同等研究其中的一段运动，作出弹簧的长度随时间变化的图象，由图象可以判断
A．小球作简谐运动的周期为4s，振幅为4cm
B．1s末至3s末弹簧的弹力对小球的冲量为零
C．2s末至4s末弹簧的弹力对小球的冲量为零
D．2s末至3s末弹簧的弹力对小球做的功不为零

15、如图所示，两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，静止在倾角为的光滑斜面上，物块A与垂直于斜面的档板接触，现将物块C从距物块B为L的地方由静止开始释放，与物块B相碰后粘合在一起，物块B和C向上反弹到最大高度时，物块A对档板的压力恰为零。A、B、C三物块的质量为m。求：
（1）物块C与物块B碰撞后一瞬间的速度；
（2）弹簧的劲度系数；
（3）物块A对档板的最大压力；

如图，质量为的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上升一质量为的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。

A
B
m2
k
m1

四、连接体问题
对策：由题中条件及物体运动分析确定弹簧的形变情况，从而确定的弹力大小和方向，结合其它力受力情况，应用牛顿定律（或力的平衡条件）求解。
1．木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N／m，系统置于水平地面上静止不动。现用F=1 N的水平拉力作用在木块B上.如图所示力F作用后（　　）
　　A．木块A所受摩擦力大小是12.5 N
　　B．木块A所受摩擦力大小是11.5 N
　　C．木块B所受摩擦力大小是9 N
　　D．木块B所受摩擦力大小是7 N
2．质量不计的弹簧下端固定一小球。现手持弹簧上端使小球随手在竖直方向上以同样大小的加速度a(a<g)分别向上、向下做匀加速直线运动。若忽略空气阻力，弹簧的伸长分别为、；若空气阻力不能忽略且大小恒定，弹簧的伸长分别为、。则（　　）
A. 　　　　B. 　　
C. 　　 D.
如右图所示，质量相同的木块A、B用轻弹簧连接后置于光滑的水平面上，开始弹簧处于自然状态，现用水平恒力F拉木块A，则弹簧第一次被拉至最长的过程中（　　）
A．A、B速度相同时，加速度aA＝aB
B．A、B速度相同时，加速度aA＜aB
C．A、B加速度相同时，速度vA＜vB
D．A、B加速度相同时，速度vA＞ vB
3、如图所示的一升降机箱底装有若干个弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中（设弹簧被压缩过程中始终处于弹性限度内）
A．升降机速度不断减小
B．升降机的加速度不断增大
C．先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功
D．到最低点时，升降机加速度的值一定大于重力加速度的值
4、如图所示, 地面上有两个完全相同的木块A、B, 在水平推力F作用下运动, 当弹簧长度稳定后, 若用μ表木块与地面间的动摩擦因数, F弹表示弹簧弹力, 则 ( )
B
A
F
A. μ=0时, F弹=F
B. μ=0时, F弹=F
C. μ≠0时, F弹=F
D. μ≠0时, F弹=F
F
5、如图所示，质量为10kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5N时，物体A 处于静止状态，若小车以1m/s2的加速度向右运动后，则（g=10m/s2） （ ）A．物体A相对小车仍然静止
B．物体A受到的摩擦力减小
C．物体A受到的摩擦力大小不变
D．物体A受到的弹簧拉力增大
6、如图所示，质量为m的小物块在沿斜面方向的轻弹簧的拉动下，以gsinθ的加速度沿斜面加速上升，不计摩擦阻力，则弹簧的拉力为
　A.0 　B.mgsinθ　　C.2mgsinθ D.mg+mgsinθ
7、如图所示，质量分别为m1和m2的两物块放在水平地面上．与水平地面间的动摩擦因数都是，用轻质弹簧将两物块连接在一起．当用水平力F作用在m1上时，两物块均以加速度a做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x；若改用水平力F’=2F作用在m1上时．两物块均以加速度a’做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x’．则下列关系式中正确的是
A．a’=2a B．x’=2x
C．a’>2a D．x’<2x

五、分离临界状态问题
对策：两个物体A、B分离瞬间，同间满足条件：FAB=0；aA=aB; VA=VB

分离后情况，若加速过程分离，a前>a后 ；若减速过程分离，a前<a后
弹簧从压缩到恢原长过程，两物体应在弹簧原长处分离。

16、一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧，上端固定,下端系一质量为m的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。如图所示。现让木板由静止开始以加速度a(a＜g＝匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。

18、如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物体A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，当物块B刚要离开C时，求
（1）物块A的加速度大小；
（2）从开始到此时物块A的位移大小。
2.4.6
（已知重力加速度为g）
4．物体M的一端用一根轻弹簧与垂直于斜面的挡板相连，放在粗糙固定的斜面上，静止时弹簧的长度大于原长，若用一个从零开始逐渐增大的沿斜面向上的力F拉M，直到拉动，那么M在拉动之前的过程中，弹簧对M的弹力T的大小和斜面对M的摩擦力f的大小变化情况是（ A ）
A．T保持不变，f先减小后增大
B．T保持不变，f始终减小
C．先不变后增大，f先减小后增大
D．T始终增大，f始终减小
20.（10分）如图所示，轻弹簧一端固定在与斜面垂直的挡板上，另一端点在O位置。质量为m的物块A（可视为质点）以初速度从距O点为的P点沿斜面向下运动，与弹簧接触后压缩弹簧,将弹簧右端压到O′点位置后，A又被弹簧弹回。A离开弹簧后,恰好回到P点。物块A与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面倾角为。求：
（1）O点和O′点间的距离x1。
（2）若将另一个与A完全相同的物块B（可视为质点）与弹簧右端拴接，将A与B并排在一起，使弹簧仍压缩到O′点位置，然后从静止释放，A、B共同滑行一段距离后分离。分离后物块A沿斜面向上滑行的最大距离x2是多少?
20.（1）A从向下运动到再次返回到P的过程，有
(2)A从到P过程设弹簧弹力做功为W，根据动能定理 A、B将在弹簧原长处分离，设此时共同速度为v，根据动能定
分离后对A有 联立以上各式可得
12．如图所示，质量为m的滑块在水平面上向左撞向弹簧，当滑块将弹簧压缩了x0时速度减小到零，然后弹簧又将滑块向右推开。已知弹簧的劲度系数为k，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，整个过程弹簧未超过弹性限度，则（ ）
A．滑块向左运动过程中，始终做减速运动
B．滑块向右运动过程中，始终做加速运动
C．滑块与弹簧接触过程中最大加速度为
D．滑块向右运动过程中，当弹簧形变量x＝时，物体的加速度为零