陕西省商南县高级中学高一第二学期平面向量单元练习新人教版.doc

陕西省商南县高级中学高一第二学期平面向量单元练习
1. 平面向量及其线性运算
1.下列命题中，正确的是（ ）
A．若，则 B．对于任意向量，有
C．若，则或 D．对于任意向量，有
2．（2007北京理)已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（　 　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3．(2008广东理)在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F. 若, ,则（ ）
A． B. C. D.
4.(2006上海理)如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（ ）
A
B
C
D
（A）＝； （B）＋＝；
（C）－＝； （D）＋＝．
5．（2007湖南文）若O、E、F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（ ）
　 A．　　 B. 　
C. 　 D.
6．（2003辽宁）已知四边形ABCD是菱形，点P在对角线AC上（不包括端点A、C），则
A． B．
C． D．
7.(2008辽宁理)已知O，A，B是平面上的三个点,直线AB上有一点C，满足,则（ ） A． B． C． D．
8．（2005全国卷Ⅱ理、文）已知点，，．设的平分线与相交于，那么有，其中等于( )
（A）２ （B） （C）－３ （D）－
9．(2009山东卷理)设P是△ABC所在平面内的一点，，则（ ）
A. B. C. D.
10. （2009湖南卷文）如图1， D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则（　　　）
A．
B．
C． D．
11.（2009陕西卷文）在中,M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足学,则科网等于
（A） （B） （C） (D)
12.设是两个不共线的非零向量，若向量与的方向相反，则k=______.
13.（2009安徽卷文）在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，或=+，其中，R ，则+= _________。
2. 平面向量的坐标表示
1.(2004春招安徽文)已知向量,且,则的值分别是( )
A.－2，1 B.1，－2 C.2，－1 D.－1，2
2.(2005全国卷III理、文)已知向量,且A、B、C三点共线，则k= _______ .
3．(2008四川文)设平面向量，则( )
　 Ａ.　　　 Ｂ.　　 Ｃ.　　 Ｄ.
4．（2006全国Ⅱ卷文）已知向量＝（4，2），向量＝（，3），且//,则＝( )
A.9 B.6 C.5 D.3
5.（2004浙江文）已知向量且∥，则= ( )
A. B. C. D.
6．(2007海南、宁夏文、理)已知平面向量，则向量（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
7．(2008辽宁文)已知四边形的三个顶点，，，且，则顶点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
8．（2006山东文）设向量=(1,－3), =(－2,4),若表示向量4,3－2,的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量为（ ）
A.（1，－1） B.（－1， 1） C.（－4，6） D.（4，－6）
9．(2008广东文)已知平面向量，且∥，则=（ ）
A．（-2，-4） B. （-3，-6） C. （-4，-8） D. （-5，-10）
10．（2004天津理、文）若平面向量与向量的夹角是，且，则( ) A. B. C. D.
11.（2009湖北卷文）若向量a=（1，1），b=（-1,1），c=（4，2），则c=
A.3a+b B. 3a-b C.-a+3b D. a+3b

12．(2008湖南文) 已知向量，，则=________.
13.（2004上海文）已知点A(-1,5)和向量=（2,3）,若=3,则点B的坐标为 .
14．(2008全国Ⅱ卷文、理)设向量，若向量与向量共线，则 ．
15.（2004上海理）已知点A(1, －2),若向量与=（2,3）同向, =2,则点B的坐标为
16.(2004春招安徽理)已知向量集合M＝{|＝(1，2)＋λ(3，4)，λ∈R}，
N＝{|＝(－2，－2)＋λ(4，5)，λ∈R}. 则M∩N＝( )
A.{(1，1)} B.{(1，1)，(－2，－2)} C.{(－2，－2)} D. Φ
17.（2009江西卷理）已知向量，，，若∥，则= ．
3. 平面向量的数量积
1. (2008江苏) ，的夹角为，， 则 ．
2.（2007四川文、理）设A(a,1)，B(2，b)，C(4,5)，为坐标平面上三点，O为坐标原点，
若上的投影相同，则a与b满足的关系式为（ ）
A. B. C. D.
3.(2005江西理、文)已知向量,,则的夹角为( ) A．30° B．60° C．120° D．150°
4.（2004浙江文、理）已知平面上三点A、B、C满足||=3，||=4，||=5， 则·+·+·的值等于 。
5．（2006全国Ⅰ卷文）已知向量满足，且，则与的夹角为（ ） A． B． C． D．
6．（2005福建理）在△ABC中，∠C=90°，则k的值是（ ）
A．5 B．－5 C． D．
7．(2008湖北文、理)设=(1,-2), =(-3,4), =(3,2), 则 =（ ）
A.(-15,12)　　　B.0 C.-3 D.-11
8.（2007山东文）已知向量，若与垂直，则（ ）
A． B． C． D．4
9．（2006湖北理）已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则( )A．（） B．（） C．（） D．（）
10．（2006浙江文）设向量满足,,则 （ ）
A.1 B.2 C.4 D.5
11．（2004重庆文、理）若向量的夹角为，,则向量的模为：（ ）
A． 2 B. 4 C. 6 D .12
12.（2009浙江卷文）已知向量，．若向量满足，，则 （ ）
A． B． C． D．
13．（2007江西文）在平面直角坐标系中，正方形OABC的对角线OB的两端点分别为O(0，0)，B(1，1)，则·＝ ．
14．（2006天津文、理）设向量与的夹角为，，，则　　　　　．
15.（2007上海文）若向量的夹角为，，则= ．
16.（2009江西卷文）已知向量，， ，若 则= ．
17.（2006北京文）已知向量a=(cos,sin),b=(cos,sin),且ab，那么a+b与a-b的夹角的大小是 .
18．（2004天津文）已知向量若与垂直，则实数等于_________
19．(2008天津理)如图，在平行四边形中，，则 .
20.（2009全国卷Ⅱ文）已知向量a = (2,1)， a·b = 10，︱a + b ︱= ，则︱b ︱=
A. B. C.5 D.25
21.（2009辽宁卷理）平面向量a与b的夹角为，， 则（ ）
（A） (B) (C) 4 (D)12
22.（2009宁夏海南卷文）已知，向量与垂直，则实数的值为（ ） （A） （B） （C） （D）
23.（2009重庆卷文）已知向量若与平行，则实数的值是（ ）A．-2 B．0 C．1 D．2
2.（2009江苏卷）已知向量和向量的夹角为，，则向量和向量的数量积= 。
参考答案
1.平面向量及其线性运算限时训练
1.B
2.A
3.B 【解析】此题属于中档题.解题关键是利用平面几何知识得出,然后利用向量的加减法则易得答案B.
4.C
5.B
6.A
7.A【解析】本小题主要考查平面向量的基本定理。
依题∴
8.C
9.B
10.A 【解析】P是AM的一个三等分点，延长PM到H，使得MH=MP

11.D
12.- 4
13.
2.平面向量的坐标表示限时训练
1.A 2..C 3.A 4.B 5.A 6.D 7.A 8.D 9.C 10.A
11.A 12.2 13.(5,14) 14.2 15.(5,4) 16. 17.5
3.平面向量的数量积限时训练
1.7 2.A 3.C 4.-25 5.C 6.A 7.C 8.C 9.B 10.D
11.C 12.B 13.C 14.B 15.A 16.D 17.1 18. 19. 20.0
21. 22.. 23.-1 24.3 25.3
(较难题目给出解析过程)

用心 爱心 专心