一元二次方程的应用导学案.doc

2.6应用一元二次方程执教教师：方小庆学习目标：1.能根据实际问题列出一元二次方程，解决实际问题； 2.根据问题的实际意义，检验结果是否合理。学习流程：一、复习旧知，导入新课二、情景问题，探究新知情景问题1：如图：一个长为13m的梯子斜靠在墙上，梯子顶端与地面的垂直距离为12m，当梯子顶端下滑几米时，梯子底端滑动的距离和它相等呢？列方程为：情景问题2：如图：某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头；小岛F位于BC中点。一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰。东北ABCDEF已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里？（结果精确到0.1海里， ）（一）自主学习，认真审题说说你从题目中获取了哪些数学信息？（提示：抓住关键词、句理解） （二）畅所欲言，理清题意（三）合作交流，扫清障碍 1、怎样设未知数? 2、怎么表示EF? 3、等量关系式是什么？（四）整理思路，书写过程解： DF是ABC的中位线 又ABBC AB=BC=200 设 ，那么 在RtDEF中，根据勾股定理可列方程： 整理方程得： 解得： 所以，相遇时补给船大约航行了 海里。三、巩固练习，应用新知 1、用一条长40 cm的绳子围成一个面积为64 cm2的长方形设长方形的长为x cm，则可列方程为( ) Ax(20x)64 Bx(20x)64 Cx(40x)64 Dx(40x)64 2、如图，两艘船同时从A点出发，一艘船以15海里/小时的速度向东北方向航行，另一艘船以20海里/小时的速度向东南方向航行，设X小时后两船相距100海里.可列方程为 四、盘点收获，固化新知 我学到的知识我体会到的数学思想与方法我的学习感悟是五、课后作业，拓展新知 1、已知梯形的面积为240 cm2，高比上底长4 cm，而比下底短20 cm，则这个梯形的高为_cm. 2、如图，在RtABC中，B90，AB6 cm，BC8 cm，点P从A点开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动，则P、Q分别从A、B同时出发，经过_秒钟，使PBQ的面积等于8 cm2. 3、小明和同桌小聪在课后复习时，对下面的一道思考题进行了认真的探索 【思考题】如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时点B到墙AC的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动_米解完思考题后，小聪提出了如下两个问题： （1）在思考题中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？ （2）在思考题中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？请你解答小聪提出的这两个问题六、反思课堂，升华新知