5受压构件的承载能力计算.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,受压构件（柱）,受力特点：截面承受,轴向压力,N,。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,轴压采用方形或,圆形。,偏压采用矩形、,T,形和,工,字形。,5.1.1,截面形式和尺寸,截面长边布置在弯矩作用方向，长短边比值,1.52.5。,截面尺寸不宜过小，,水工建筑现浇立柱边长,300mm。,5.1,受压构件的,截面形式和构造,为施工方便，截面尺寸一般采用整数。柱边长在800mm,以下时以,50mm,为模数，,800mm,以上者以,100mm,为模数。,5.1.3,纵向钢筋,作用：协助砼受压；承担弯矩,。,常用,HRB335,、,HRB,400。不宜用高强钢筋。,直径,12mm,，,常用直径,1232mm,。,纵筋数量不能过少，破坏呈脆性。,纵筋不宜过多，合适配筋率,0.82.0。,受压构件承载力主要取决于砼强度，应采用强度等级,较高的砼，如,C25、C30,或更高。,5.1.2,混凝土,5.1.4,箍筋,箍筋直径和间距,作用：,阻止纵筋受压向外凸，防止砼保护层剥落；,约束砼；抗剪。,箍筋应为封闭式。,截面有内折角时箍筋的布置,基本箍筋和附加箍筋,5.2,轴心受压构件正截面承载力计算,5.2.1普通箍筋柱的破坏特征,从加载到破坏，钢筋与混凝土共同变形，两者,的,压应变始终保持一,致,。,当纵向荷载达到柱子破坏荷载的90%,左右时，,混凝土保护层开始剥落,。,箍筋间的纵向钢筋发生屈折向外弯凸，混凝土被压碎，柱子破坏。,破坏时，纵,向钢,筋屈服强度，混凝土达到极限压应变，构件破坏。,钢筋和混凝土材料的抗压强度都得到充分利用。,当纵向钢筋的屈服强度较高时，可能会出现钢筋没有达到屈服强度而混凝土达到了极限压应变的情况。,在,弯矩和轴向力,共同作用下破坏。,长柱破坏荷载小于短柱，柱子越细长小得越多。,特别细长柱发生失稳破坏。,长柱不仅发生压缩变形，还发生,纵向弯曲。,轴心受压,长柱,破坏形态,用稳定系数 表示长柱承载力较短柱的降低，考虑长柱的二次弯矩影响。,影响 值的主要因素为长细比,l,0,/,b,。,长柱承载力,l,0,/,b,8,或,l,0,/,i,8,短柱的称为短柱。,实际工程构件计算长度,l,0,取值可参考规范。,长细比限制在,l,0,/,b,30，,l,0,/,h,25。,5.2.2,普通箍筋柱的计算,N,轴力设计值；,A,构件截面面积；,全部纵筋的截面面积；,轴压构件的稳定系数。,基本公式,试验结果：,偏心受压短柱的破坏可归纳为两种情况：,受拉破坏,和,受压破坏,，破坏形态与,偏心距,e,0,和,纵向钢筋配筋率,有关。,试验试件：,偏心受压,短,柱,？,5.3,偏心受压构件正截面承载力计算,试验结果表明，偏心受压短柱试件的破坏可归纳为两类情况,：,大偏心受压破坏,和,小偏心受压破坏,。,受拉钢筋先,f,y,，,然后受压砼,cu,。,破坏时,s,=,f,y,，,c,=,cu,，,s,=,f,y,与配筋量适中的双筋受弯构件的破坏相类似。破坏有预兆，属延性破坏。也称为大偏心受压破坏。,破坏特征及截面应力,5.3.1.1,受拉破坏,大偏心受压破坏,发生条件,偏心距较大，,A,s,配筋合适,。,5.3.1 破坏特征,5.3.1.2,受压破坏,-小偏心受压破坏,e,0,很小，全部受压,e,0,稍大，小部分受拉,e,0,较大，拉筋过多,发生条件,破坏特征及截面应力,砼,cu,，,A,s,应力达不到屈服,。,破坏时,c,=,cu,，,s,=,f,y,A,s,应力达不到屈服。,属于脆性破坏,，,也称为小偏心受压破坏。,破坏形态,破坏条件,破坏特征,截面应力,受拉破坏,（大偏压）,偏心距较大，纵筋配置适当,受拉钢筋首先达到屈服，然后受压区砼压碎，受压钢筋屈服，构件破坏。破坏有明显的预兆，裂缝、变形显著发展。具有延性破坏性质。,破坏时:,混凝土压应力为,f,c,;,受压钢筋,A,s,应力为,f,y,；,受拉钢筋,A,s,应力为,f,y,受压破坏,（小偏压）,偏心距较小，或偏心距较大但纵筋配筋率很高,靠近轴向力一侧砼被压碎，受压钢筋屈服，远离受拉或受压，但一般不屈服。破坏没有明显预兆，具有脆性破坏性质。,破坏时:,混凝土压应力为,f,c,;,受压钢筋,A,s,应力为,f,y,；,受拉钢筋,A,s,应力未知，,记为,s。,偏压短柱破坏形态,5.3.2 两类偏心受压破坏的界限,两类破坏的本质区别,破坏时钢筋,A,s,能否达到受拉屈服,。,破坏形态取决于,偏心距和,A,s,配筋情况。,大偏心受压破坏,小偏心受压破坏,长细比增加，附加弯矩增大，长柱承载力,N,u,降低。,短柱、长柱和细长柱,e,0,相同、长细比不同时,N,u,的变化,试验表明附加弯矩使偏压构件承载力降低。,5.3.3,偏心受压构件纵向弯曲,短 柱,长 柱,细 长 柱,破坏特点,破坏类型,简图,名称,处理方式,类别,长细比,很小,长细比,较小,长细比,很大,侧向挠度与初始偏心距相比很小，引起的附加偏心距很小，二阶弯矩可忽略。破坏由于钢筋拉压坏或混凝土压坏而破坏。,材料破坏,侧向挠度较大，引起的二阶弯矩不可忽略，偏心距随着轴向力的增大而非线性增大，最后临界截面上的材料达到极限强度而破坏。,材料破坏,侧向挠度很大，在材料未达到其强度极限值时，挠度出现不收敛的增长而致使结构破坏。,失稳破坏,不考虑二阶弯矩,用偏心距增大系数考虑,二阶弯矩,工程中避免出现,柱的破坏还与长细比有关,。,偏心距,乘一个大于1的偏心距增大系数来考虑,二阶效应,:,偏心距增大系数。,细长的偏心受压构件在荷载作用下，将发生,结构侧移和构件的,纵向弯曲，由于,构件,侧向挠曲变形，轴向压力,对其,产生二阶效应，引起附加弯矩。,考虑截面应变对曲率的影响系数,大偏压构件：偏心距影响不大，近似取为1.0。,小偏压构件：,（,A,：截面面积）,长细比对截面曲率的修正系数,截面曲率随构件长细比的增大而增大。,l,0,/,h,15时，影响不大，取,2,=1.0,l,0,/,h,15时：,公式适用范围：,短柱,中长柱,细长柱，公式不再适用。,5.3.4,矩形截面偏心受压构件的计算,5.3.4.1大偏心受压（受拉破坏，,）承载力计算公式,当,x,=,b,h,0,时，为大小偏心受压的界限情况，在式（,5,.6）中取,x,=,b,h,0,，可写出界限破坏时轴向力,N,b,的表达式,5.3.4.2小偏心受压（受压破坏，,）承载力计算公式,小偏心受压,s,的计算,平截面假定,cu,和,x ,s,s,=,s,E,s,cu,s,x,0,h,0,N,M,A,s,A,s,代入小偏心受压构件计算公式，变为3个方程,，,要解,x,的三次方程。将,s,的计算式简化。,N,M,cu,y,界限破坏,x,0b,A,s,A,s,h,0,cu,N,M,x,0,A,s,A,s,h,0,点,（,取最小值）,点,（,=,b,，,s,=,f,y,）（,=0.8，,x,0,=,h,0,，,s,=0,）,s,曲线为一条双曲线，经过、点。,（,=,b,，,s,=,f,y,）界限破坏,（,=0.8，,x,0,=,h,0,，中和轴通过,A,s,位置,：,s,=0,）,简化计算，由经过,、点的直线近似代替曲线,：,试验表明，上式与试验符合很好，因此，规范使用此式。,5.3.5,矩形截面偏心受压构件的截面设计及承载力复核,5.3.5.1 截面设计,矩形截面偏心受压构件的截面设计，构件截面,上的内力设计值,N,、,M,、材料及构件截面,尺寸,为已知，需求,钢筋截面积,及,判别大小偏心破坏,：,（1,）若,时，在正常配筋范围内一般均属于大偏心受压破坏,，,可,先,按,大偏心,受压构件设计；,（2,）若,时，在正常配筋范围内一般均属于,小偏心,受压破坏,，,则可,先,按小偏心受压构件设计。,（1）,A,s,和,A,s,均未知时,两个基本方程，三个未知数，,A,s,、,A,s,和,x,，,无唯一解。,若,A,s,r,min,bh,0,?,与双筋梁类似，为使总配筋面积（,A,s,+,A,s,）最小?,可取,x,=,x,b,得,取,A,s,=,r,min,bh,0,，,按,A,s,为已知情况计算。,1.,矩形截面大偏心受压构件截面设计,（2）,A,s,为已知时(2,a,x,b,h,0,),当,A,s,已知时，两个基本方程有二个未知数,A,s,和,x,，,有唯一解。,取,x,=2,a,，对,A,s,中心取矩,若,x,x,b,h,0,？,（二）小偏心受压截面设计（受压破坏）,三个基本方程，四个未知数，,A,s,、,A,s,、,s,s,和,x,，无唯一解。,小偏心受压，即,x,x,b,，,s,s,f,y,，,A,s,未达到受拉屈服。,为使用钢量最小，可取,A,s,=,r,min,bh,0,。,确定,A,s,后，可求得,x,(,b,1.6,-x,b,直接解算；,取,s,s,=-,f,y,及,x,=,1.6,-x,b,，再解算,。,即,s,s,-,f,y,，,即,s,s,-,f,y,当,e,=,h/2,-,a,-,e,0,h,0,=,h,-,a,A,s,一侧砼可能先达到受压破坏。,对,A,s,取矩，可得：,而偏心距很小,5.3.5.2,矩形截面偏心受压构件,承载力复核,（1）求,x,（先按大偏心受压计算）,(2)当,x,x,b,h,0,时，大偏心受压,x,2a,x,x,b,h,0,时，小偏心受压。,按小偏心受压承载力计算方法,重新,计算。,若,x,1.6,-x,b,，取,s,s,=-,f,y,重新计算,x,若,x,1.6,-x,b,小偏压需验算垂直弯矩作用平面的轴心受压承载力。,考虑稳定系数影响。,长细比如何计算？,5.4 对称,配筋的矩形截面,偏心受压构件,受压构件承受变号弯矩作用，当弯矩数值相差不大，可采用对称配筋。,对称配筋截面,A,s,=,A,s,，,f,y,=,f,y,对称配筋构造简单，施工方便，不会在施工中产生差错。,x,2a,x,2a,1.,大偏心受压,A,s,=,A,s,，,f,y,=,f,y,A,s,和,A,s,需满足最小配筋率要求。,(二)小偏心受压,联立求解,与,A,s,，,是,x,的三次方程，为简化计算，近似取,x,(1-0.5,x,),为,0.45。,A,s,=,A,s,5.5,偏心受压构件截面承载力,N,与,M,的关系,给定截面、材料强度和配筋，达到正截面承载力极限状态时，,压力和弯矩是相互关联的，,可用一条,N,u,-,M,u,相关曲线表示。,N,u,-,M,u,相关曲线作用：,截面设计时选取最不利内力组合,。,N,u,N,u,压弯构件 偏心受压构件,=,M,u,=,N,u,e,0,A,s,s,A,e,0,A,s,s,A,M,u,=,N,u,e,0,C,点为构件承受轴压时承载力,N,0,A,点为构件承受纯弯时承载力,M,0,B,点为大、小偏心受压分界,I,区,：,小偏压；,II,区：大偏压,曲线,B,即为特定截面偏心受压承载力,N,u,-,M,u,相关曲线,大偏压范围，,N,u,-,M,u,为二次函数关系，如,AB,段。,小偏压范围,N,u,-,M,u,也为二次函数关系，如,BC,段。,tg,=,e,0,相关曲线上的任一点代表,截面处于正截面承载力极限状态时的一种内力组合。,如一组内力,（,N,，,M,）,在曲线内侧说明截面未达到极限状态，是安全的；,如,（,N,，,M,）,在曲线外侧，则表明截面承载力不足。,相关曲线作用：截面设计时选取最不利内力组合。,大偏心受压破坏时,N,是大还是小危险?,小偏心受压破坏时,N,是大还是小危险?,小偏心受压,大偏心受压,M,相同,，,N,越小越危险；,N,相同,，,M,越大越危险。,M,相同,，,N,越大越危险；,N,相同,，,M,越大越危险,。,原因：,大偏压是受拉破坏，破坏开始受拉边，拉应力越大越危险。,大偏压是受压破坏，破坏开始受压边，压应力越大越危险。,对称配筋截面，达到界限破坏时的轴力,N,b,是一致的。,截面尺寸和材料强度保持不变，,N,u,-,M,u,相关曲线随配筋率的增加而向外侧增大。,M,u,N,u,N,0,C,(,N,0,，,0),B,(,N,b,，,M,b,),A,(0,，,M,0,),截面尺寸为,300400、,砼强度等级,C20、HRB335,钢筋对称配筋矩形截面偏压构件正截面承载力计算图表,5.6,偏心受压构件斜截面受剪承载力计算,荷载的种类,施工图(配筋图),