反比例函数K的几何意义.ppt

,单击此处编辑标题文的格式,单击此处编辑大纲正文的格式,第二个大纲级,第三个大纲级,第四个大纲级,第五个大纲级,第六个大纲级,第七个大纲级,第八个大纲级,第九个大纲级,*,*,单击此处编辑标题文的格式,单击此处编辑大纲正文的格式,第二个大纲级,第三个大纲级,第四个大纲级,第五个大纲级,第六个大纲级,第七个大纲级,第八个大纲级,第九个大纲级,*,*,单击此处编辑标题文的格式,单击此处编辑大纲正文的格式,第二个大纲级,第三个大纲级,第四个大纲级,第五个大纲级,第六个大纲级,第七个大纲级,第八个大纲级,第九个大纲级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二十六章反比例函数,26.1.2,反比例函数的图象和性质,3,内容：,反比例函数中“,k”,的几何意义,与面积相关联的题目分析,商丘外国语中学 陈电亮,1,1,2,、若,P(3,，,y),，则矩形,OAPB,的面积,_,3,、若,P(5,，,y),，则矩形,OAPB,的面积,_,反比例函数中,“,k,”,的几何意义,x,y,O,P,(1,y),B,B,A,A,B,A,P,(5,y),P,(3,y),6,6,6,想一想：若,P(x,，,y),，则矩形,OAPB,的面积,_,6,如图，是 的图象，点,P,是图象上的一个动点,.,1,、若,P(1,，,y),，则矩形,OAPB,的面积,_,2,2,P(m,n),A,o,y,x,B,P(m,n),A,o,y,x,B,面积性质（一）,（,1,）过点,P,分别作,x,轴，,y,轴的垂线，垂足为,A,，,B,则,:,有,是双曲线,设,:,),0,(,),(,k,x,k,y,n,m,P,=,过反比例函数图象上任一点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A,B，它们与坐标轴形成的,矩形面积,是,不变的,.,S,矩形,OAPB,=OAAP=|m|n|=|k|,上任意一点,3,1.,如图，A,B是双曲线,上的点，分别经过A,B两点向X轴、y轴作垂线段，若,.,A,o,y,x,B,S,1,S,2,y,H,x,o,C,D,E,F,4,试一试,4,2、在双曲线 上,任一点分别作x轴、y轴的垂线段，,与x轴y轴围成矩形面积为12，求函,数解析式_,(X0),y,x,O,或,(X0),(X0),2、在双曲线 上,任一点分别作x轴、y轴的垂线段，,与x轴y轴围成矩形面积为12，求函,数解析式_,(X0),5,5,y,3.,如图,点,P,、,Q,是反比例函数图象上的两点,过点,P,、,Q,分别向,x,轴、,y,轴作垂线,则,S,1,(,黄色三角形）,S,2,(,绿色三角形）的面积大小关系是：,S,1,_,S,2,.,=,O,x,s,1,s,2,P,Q,A,B,C,D,A,B,C,A,B,D,C,A,B,D,C,B,D,C,A,B,D,C,E,6,6,4.,如图，点,A,在双曲线,y =,上，点,B,在双曲线,y=,上，且,ABX,轴，,C,、,D,在,X,轴上,若四边形,ABCD,为长方形，则它的面积为,.,1,X,3,X,C,x,B,A,y,O,D,E,2,7,7,P(m,n),A,o,y,x,P(m,n),A,o,y,x,则,垂足为,轴的垂线,作,过,),2,(,A,x,P,有,上任意一点,是双曲线,设,:,),0,(,),(,k,x,k,y,n,m,P,=,面积性质（二）,过P作x轴的垂线，垂足为A,则它与坐标轴形成的,三角形的面积,是,不变的,.,8,5.如图，点,A,、,B,在反比例函数 （,k,0,，,x,0,）的图象上，过点,A,、,B,作,x,轴的垂线，垂足分别为,M,、,N,延长线段,AB,交,x,轴于点,C,，若,OM=MN=NC,AOC,的面积为,6,，则,k,的值为,.,x,C,N,B,A,M,y,o,4,练一练,9,9,x,o,C,y,A,P,B,y=,y=,A,6,如图，过,y,轴正半轴上的任意一点,P,，作,x,轴的平行线，分别与反比例函数 和 的图象交于点,A,和点,B,，若点,C,是,x,轴上任意一点，连接,AC,、,BC,，则,ABC,的面积为 （）,A.3 B.4 C.5 D.6,10,10,y,x,C,B,E,o,D,A,7,如图，点,A,是反比例函数,(x,0,),的图象上任意一点，,AB,x,轴交反比例函数 的图象于点,B,，以,AB,为边作平行四边形,ABCD,，其中,C,、,D,在轴上，则,S,平行四边形,ABCD,为（）,A.2,B.3,C.4,D.5,D,11,11,8,双曲线,y,1,y,2,在第一象限的图象如图所,示,.,已知,y,1,过,y,1,上的任意一点,A,作,X,轴的平,行线交,y,2,与点,B,，交,y,轴于点,C.,若,S,AOB,=1,则,y,2,的解析式是,.,O,y,C,A,B,y,2,y,1,x,A,A,A,y,A,y,A,C,O,C,O,C,O,C,x,O,C,1,y,2,=,3,x,12,12,P(m,n),A,o,y,x,P,/,面积性质（三）,O,P(m,n),A,o,y,x,P,(-m,-n),O,13,A.S=1 B.1S2,A,C,o,y,x,B,C,o,9,、如图，,A,、,B,是函数 的图象上关于原点,O,对称的任意两点，,AC,平行于,y,轴，,BC,平行于,x,轴，,ABC,的面积为,S,，则,.,14,14,x,y,O,P,1,P,2,P,3,P,4,1,2,3,4,（,x0),思考：,1.,你能求出,S,2,和,S,3,的值吗？,2.S,1,呢？,10,如图，在反比例函数 的图象上，有点,P,1,、,P,2,、,P,3,、,P,4,，它们的横坐标依次为,1,，,2,，,3,，,4,分别过这些点作,x,轴与,y,轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 ，则,（,x0),15,15,总结提高,性质,：反比例函数图象上的点,向坐标轴作垂线，围成的,矩形,或,三角形,的,面积不变性,两种思想,：,分类讨论,和,数形结合,16,16,谢谢指导，再见,17,2024/12/2 周一,