定积分的定义PPT参考课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,a,b,x,y,o,实例,1,（求曲边梯形的面积）,一、问题的提出,2,a,b,x,y,o,a,b,x,y,o,用矩形面积近似取代曲边梯形面积,显然，小矩形越多，矩形总面积越接近曲边梯形面积,（四个小矩形）,（九个小矩形）,3,观察下列演示过程，注意当分割加细时，,矩形面积和与曲边梯形面积的关系,播放,4,曲边梯形如图所示，,5,曲边梯形面积的近似值为,曲边梯形面积为,6,实例,2,（求变速直线运动的路程）,思路,：把整段时间分割成若干小段，每小段上速度看作不变，求出各小段的路程再相加，便得到路程的近似值，最后通过对时间的无限细分过程求得路程的精确值,7,（,1,）分割,部分路程值,某时刻的速度,（,2,）求和,（,3,）取极限,路程的精确值,8,二、定积分的定义,定义,9,被积函数,被积表达式,积分变量,记为,积分上限,积分下限,积分和,10,注意：,11,定理,1,定理,2,三、存在定理,12,曲边梯形的面积,曲边梯形的面积的负值,四、定积分的几何意义,13,几何意义：,14,例,1,利用定义计算定积分,解,15,16,例,2,利用定义计算定积分,解,17,18,证明,利用对数的性质得,19,极限运算与对数运算换序得,20,故,21,五、小结,定积分的实质,：特殊和式的极限,定积分的思想和方法：,分割,化整为零,求和,积零为整,取极限,精确值,定积分,求近似以直（不变）代曲（变）,取极限,22,思考题,将和式极限：,表示成定积分,.,23,思考题解答,原式,24,练 习 题,25,26,练习题答案,27,观察下列演示过程，注意当分割加细时，,矩形面积和与曲边梯形面积的关系,28,观察下列演示过程，注意当分割加细时，,矩形面积和与曲边梯形面积的关系,29,观察下列演示过程，注意当分割加细时，,矩形面积和与曲边梯形面积的关系,30,观察下列演示过程，注意当分割加细时，,矩形面积和与曲边梯形面积的关系,31,观察下列演示过程，注意当分割加细时，,矩形面积和与曲边梯形面积的关系,32,观察下列演示过程，注意当分割加细时，,矩形面积和与曲边梯形面积的关系,33,观察下列演示过程，注意当分割加细时，,矩形面积和与曲边梯形面积的关系,34,观察下列演示过程，注意当分割加细时，,矩形面积和与曲边梯形面积的关系,35,观察下列演示过程，注意当分割加细时，,矩形面积和与曲边梯形面积的关系,36,观察下列演示过程，注意当分割加细时，,矩形面积和与曲边梯形面积的关系,37,观察下列演示过程，注意当分割加细时，,矩形面积和与曲边梯形面积的关系,38,观察下列演示过程，注意当分割加细时，,矩形面积和与曲边梯形面积的关系,39,观察下列演示过程，注意当分割加细时，,矩形面积和与曲边梯形面积的关系,40,观察下列演示过程，注意当分割加细时，,矩形面积和与曲边梯形面积的关系,41,观察下列演示过程，注意当分割加细时，,矩形面积和与曲边梯形面积的关系,42,